Tercer Resumen De Resist En Cia De Materiales

TERCER RESUMEN DE RESISTENCIA DE MATERIALES

Los esfuerzos unitarios analizados hasta ahora, han estado basados en la suposición de que el esfuerzo es uniforme sobre toda la sección transversal. En una pieza simple y uniforme, esto no produce algún error significativo; en casos en los que la pieza tiene agujeros, muescas o cambios en la sección transversal, ocurren concentraciones locales de esfuerzos, lo cual significa que el esfuerzo real cercano a la pieza (distintiva) es mayor que el esfuerzo promedio calculado. En estos casos se debe reducir el esfuerzo permisible. El grado de reducción necesario para cualquier parte distintiva (agujeros, muescas, etc.), se determinan por experimentación. Los valores están tabulados o graficados en manuales y se conocen como factores de concentración de esfuerzos (K). En cualquier problema en el que ocurran discontinuidades en miembros bajo esfuerzo, K será un factor importante para determinar el esfuerzo de diseño. Esfuerzo de fluencia (último) Factor (margen) de seguridad Esfuerzo permisible Esfuerzo de diseño = Factor de concentración de esfuerzos

Esfuerzo permisible =

σ max =

σd =

σy n

σ max K

DILATACIÓN TÉRMICA Casi todos los materiales se dilatan al calentarse y se contraen al enfriarse. El cambio total de longitud es directamente proporcional al cambio de temperatura (∆ T) y a la longitud inicial de la muestra (Lo): ∆L = αLo∆T. La constante α depende del material y se llama coeficiente de dilatación (o expansión) térmica lineal. Material

α 10 in/in/oF 13 10 10 6.2

α 10 m/m/oC 23 18 18 11

5.8 9.2 4.7 7.0 6.5

10 17 8.5 13 12

-6

Aluminio Latón Bronce Hierro fundido Concreto Cobre Vidrio Acero Hierro forjado

-6

NOTA: Como las unidades se cancelan, el dato puede estar en cualquier sistema de unidades. En la mayoría de los materiales, un aumento en la temperatura produce

un aumento en la longitud; en los raros casos en que el incremento de temperatura hace disminuir la longitud, el coeficiente tendrá signo negativo. ESFUERZOS POR TEMPERATURA Cuando se calienta un material y no se le permite dilatarse libremente, se producen esfuerzos a los que se les da el nombre de esfuerzos por temperatura. Sus valores dependen del módulo de elasticidad E y del coeficiente de dilatación térmica α del material, del cambio de temperatura y del grado de sujeción. Un caso extremo se encuentra cuando a una barra caliente no se le deja dilatar en lo absoluto. Supongamos que una barra de longitud L es colocada en un soporte que se considera perfectamente rígido. Si se calienta la barra, tenderá a dilatarse. Cuando se le impide que se dilate, se inducen esfuerzos en ella y en el soporte. Una manera de analizar el esfuerzo es pensar que la barra se dilata libremente bajo el efecto de la temperatura: ∆L = αLo∆T y después es comprimida a su longitud oroginal para producir una deformación: ε=

∆L L

ésto, a su vez, produce un esfuerzo: σ = εE y, sustituyendo: σ=

αL∆T = Eα∆T L

donde el esfuerzo producido es independiente de la longitud de la muestra.