Teorie Elth.pdf

SUBIECTE TEORETICE EXAMEN PARTEA I – a 1. Ce tipuri de mărimi fizice întâlnim în electromagnetism? a) După modul de introducere în teoria fizică respectivă, mărimile fizice se pot clasifica în:  primitive - introduse direct prin experiment,  derivate - introduse pe baza celor primitive prin intermediul unei relaţii de definiţie. b) După tipul de mărime matematică mărimile fizice se clasifică în:  scalare,  vectoriale,  tensoriale. c) După modul spaţial de caracterizare a proprietăţilor mărimile fizice pot fi:  

locale - ce caracterizează proprietăţile fizice într-un punct, globale - ce caracterizează proprietăţile fizice pe o curbă, pe o suprafaţă sau pe un volum.

d) După modul de caracterizare a proprietăţilor sistemelor în evoluţie, mărimile fizice pot fi:  de stare - ce caracterizează starea unui sistem fizic,  de proces - ce caracterizează evoluţia unui sistem fizic.

2. Ce sunt legile electrotehnicii? Legile fizice sunt adevăruri generale dintr-un anumit domeniu al fizicii, descoperite în procesul cunoaşterii direct prin experiment. Multe adevăruri experimentale au fost declarate legi de către descoperitorii lor. Pe măsura avansării cunoaşterii ştiinţifice şi închegării unor teorii fizice unitare, unele astfel de adevăruri au devenit teoreme sau cazuri particulare ale unor legi. Legile fizice au forme locale şi forme integrale, generale sau valabile pentru cazuri particulare. Legile fizice pot fi legi de material sau legi generale după cum în expresia lor intră sau nu parametri de material. În cadrul unei teorii fizice numărul legilor este fix.

3. Ce sunt teoremele? Teoremele sunt adevăruri cu o generalizare mai redusă, valabile în anumite condiţii strict determinate şi demonstrate pe baza legilor.

4. Ce regimuri de funcţionare ale sistemelor există? Sistemele fizice şi tehnice pot funcţiona în moduri distincte numite regimuri de funcţionare diferite prin anumite particularităţi legate de variaţia sau invarianţa în timp a mărimilor caracteristice şi de existenţa proceselor de transformare sau transfer energetic precum:

a) În funcţie de variaţia în timp a mărimilor caracteristice ale sistemelor regimurile de funcţionare se împart în patru tipuri. 

regimul static este caracterizat de invarianţa în timp a mărimilor fizice (derivate în raport cu timpul nule) şi de inexistenta proceselor de transfer sau transformare a energiei (puteri nule); este singurul regim în care se pot studia separat fenomenele electrice şi cele magnetice deoarece se produc independent (electrostatica şi magnetostatica);  regimul staţionar este caracterizat de invarianţa în timp a mărimilor fizice şi de existenta proceselor de transfer sau transformare a energiei deci puteri nenule (regimul electrocinetic staţionar);  regimul nestaţionar (dinamic) este caracterizat de procese energetice şi variaţie în timp a mărimilor: periodică  sinusoidală  nesinusoidală (regim deformant sau de impulsuri) aperiodică  regimul cuasistaţionar este caracterizat de variaţia în timp a mărimilor fizice suficient de lentă astfel încât pot fi neglijate undele electromagnetice; b) În funcţie de modul de abordare a determinării mărimilor caracteristice necunoscute regimurile de funcţionare se împart în tipuri.  

regimuri permanente - regimurile static, staţionar şi nestaţionar (cuasistaţionar) periodic; regimuri tranzitorii - de tranziţie între două regimuri permanente.

5. Ce este sensul de referinţă al unei mărimi? Sensul mărimii fizice orientate este acel sens de referinţă pentru care mărimea rezultă numeric pozitivă. Sensul de referinţă se marchează prin săgeată.

6. Ce este sensul fizic unei mărimi? 7. Care sunt mărimile locale şi globale ce definesc starea de încărcare electrică a unui corp? Mărimea fizică scalară ce caracterizează global starea de încărcare electrică a unui corp se numeşte sarcină electrică se notează cu q sau Q şi are ca unitate de măsură coulombul notat [C]. Un coulomb este egal cu un amper înmulţit cu o secundă [1C = 1A1s]. Mărimi derivate care caracterizeaza local starea de încărcare electrică a unui corp: 1. densitatea de volum a sarcinii electrice definită ca:

2. densitatea de suprafaţă sau superficială a sarcinii electrice definită ca:

3. densitatea liniară sau lineică a sarcinii electrice definită ca:

8. Care sunt mărimile locale şi globale ce definesc starea de polarizare electrică? Starea de polarizare electrică a corpurilor este caracterizată global de mărimea primitivă vectorială ̅ [Cm-coulomb-metru] numită moment electric, iar local, de mărimea derivată vectorială P [C/m2 coulomb supra metru pătrat] numită polarizaţie electrică definită ca:

9. Care sunt mărimile locale şi globale ce definesc starea câmpul electric? Mărimea fizică ce caracterizează local starea câmpului electric se numeşte intensitate a câmpului electric, se notează E şi are ca unitate de măsură volt / metru, notat [V/m]. O a doua mărime vectorială locală ce caracterizeaza local starea campului electric este numită inducţie electrică care se notează D şi are ca unitate de măsură "coulomb / metru pătrat", notat [C/m2 ]. Mărimi derivate care caracterizeaza global starea campului electric. (Acestea sunt mărimile integrale): 1. tensiunea electrică între două puncte A şi B pe curba c, definită ca:

2. tensiunea electromotoare în lungul unei curbe închise Γ definită ca:

are ca unitate de măsură voltul [V]; 3. fluxul electric pe o suprafaţă S definit ca:

cu unitatea de măsură coulombul [C].

10. Materialele dielectrice. Principalele caracteristici tehnice (polarizabilitatea, rezistivitatea, rigiditatea dielectrică, pierderile de putere dielectrice). Utilizări

Materialele dielectrice sunt materiale neconductoare care sunt utilizate în diferite domenii; în electrotehnică se utilizează ca materiale electroizolante pentru izolarea materialelor conductoare sau pentru umplerea spaţiilor dintre armăturile condensatoarelor. În cazul diferitelor utilizări sunt mai importante anumite caracteristici tehnice. Polarizabilitatea electrică Materialele liniare la care D    E după comportarea lor în câmp electric se subîmpart în două categorii:  

materiale paraelectrice, materiale diaelectrice.

La scoaterea din câmp electric, materialele polarizate revin la starea iniţială de nepolarizare în cea mai mare parte a lor, această polarizare având caracter temporar. Unele materiale rămân, parţial, polarizate permanent. Rezistivitatea electrică Rezistivitatea materialelor dielectrice ρ (legată de fenomenul de conducţie electrică, ( §1.2.) are valori cuprinde în limite largi, de la circa 106 până la Ωm la temperatura ambiantă normală. Conductivitatea materialelor dielectrice  1  creşte exponenţial cu temperatura, cu concentraţia defectelor reţelei cristaline şi a conţinutului de impurităţi din volumul materialului. Cu cât conductivitatea materialului dielectric este mai mică cu atât acesta este mai bun pentru a fi utilizat ca material electroizolant. Rigiditatea dielectrică Rigiditatea dielectrică este definită ca intensitatea câmpului electric, notată cu Ed [V/m], pentru care dielectricul îşi pierde calităţile de izolant şi este o măsură a fenomenului de străpungere a unui material izolant adică de intrarea într-o stare de conducţie electrică electronică de tip special. La nivel microscopic, creşterea intensităţii câmpului electric conduce la creşterea forţelor coulombiene asupra electronilor. La o anumită valoare Ed electronii cei mai slab legaţi de nucleele atomice sunt smulşi de pe orbitele lor, acceleraţi în câmp electric şi proiectaţi cu viteze (şi energii) foarte mari asupra atomilor vecini. Pierderile de putere dielectrice Datorită conductivităţii nenule, materialele dielectrice sunt sediul unor pierderi prin efect Joule relativ mici, atât în regim invariabil în timp cât şi în regim variabil în timp periodic. În câmp electric variabil în timp periodic apar pierderi prin polarizare periodică, proporţionale cu tangenta unghiului de defazaj h între inducţia electrică şi intensitatea câmpului electric în material. Unghiul h este numit unghi de pierderi prin histerezis, iar h tg este numită factor de pierderi prin histerezis.

11. Care sunt mărimile locale şi globale ce definesc starea de magnetizare?

Unele corpuri în anumite condiţii, după introducerea lor în câmp magnetic, suferă o magnetizare permanentă caracterizată global de m p momentul magnetic permanent, respectiv local de M p magnetizaţia permanentă. Un corp magnetizat permanent introdus într-un câmp magnetic exterior se magnetizează suplimentar temporar fiind caracterizat de un moment magnetic rezultant respectiv o magnetizaţie rezultantă:

12. Care sunt mărimile locale şi globale ce definesc starea câmpul magnetic? Câmpul magnetic, sistem fizic asociat corpurilor magnetizate, corpurilor conductoare parcurse de curent electric de conducţie şi corpurilor electrizate aflate în mişcare, este caracterizat de mărimea H [A/m - amper supra metru] numită intensitatea câmpului magnetic, mărime vectorială locală şi de mărimea B [T - Tesla] numită inducţia magnetică. În vid relaţia dintre intensitatea şi inducţia câmpului magnetic este :

Global, câmpul magnetic este caracterizat prin următoarele mărimi derivate:  Tensiunea magnetică pe curba (c) de la punctul A la punctul B, mărime scalară orientată

 Tensiunea magnetomotoare în lungul curbei închise Γ, mărime scalară orientată:

 Fluxul magnetic printr-o suprafaţă S, mărime scalară orientată:

13. Care sunt mărimile locale şi globale ce definesc starea de conducţie electrică ? Starea de conducţie electrică a unui conductor este caracterizată de mărimile:  J [A/m2 ], numită densitatea curentului electric de conducţie, cu unitatea amper pe metru pătrat, mărime primitivă vectorială ce caracterizează local fenomenul de conducţie,  i [A], numită intensitatea curentului electric de conducţie cu unitatea de măsură amperul, mărime derivată scalară orientată ce caracterizează global fenomenul de conducţie. Relaţia dintre cele două mărimi este dată de ecuaţia de definiţie:

14. Care sunt efectele curentului electric? Efectele curentului electric: 1) efectul magnetic, care constă în apariţia în jurul corpului aflat în stare electrocinetică a unui sistem fizic numit câmp magnetic, diferit faţă de câmpul electric; 2) efectul mecanic, care constă în interacţiunea prin forţe a două corpuri în stare electrocinetică sau între două porţiuni ale aceluiaşi corp parcurs de curent electric de conducţie; 3) efectul termic, care constă în încălzirea corpului parcurs de curent electric de conducţie. In conditii deosebite: 1. efectul electric, care constă în modificarea sarcinii electrice de pe corpurile conductoare aflate în stare electrocinetică sau în contact cu acestea; 2. efectul optic, care constă în producerea de radiaţii luminoase de către unele medii parcurse de curent electric (metale aduse la incandescenţă sau gaze rarefiate); 3. efectul chimic care constă în apariţia unor reacţii chimice în conductoare în stare electrocinetică.

15. Ce este conceptul de conductor filiform? Conductorul filiform este conceput ca un conductor de lungime foarte mare în raport cu dimensiunile transversale, cu o secţiune constantă A. Densitatea de curent J are aceeaşi valoare în orice punct al secţiunii transversale. Densitatea de curent are orientarea normală faţă de secţiunea transversală deci este coliniară cu versorul normalei la aceasta şi cu elementul de arc pe curba mediană:

16. Care sunt mărimile locale şi globale ce definesc starea câmpului electric imprimat? Câmpul electric imprimat este caracterizat local de o intensitate a câmpului electric imprimat având ca unitate de măsură voltul supra metru [V/m]. Proprietăţile globale ale câmpului electric imprimat în raport cu o anumită curbă (c) sunt definite de mărimea derivată, scalară, orientată definită de expresia:

şi numită tensiune electromotoare imprimată care trebuie interpretată ca o diferenţă de potenţial electric impusă din motive neelectrice.

17. Legea conducţiei electrice (Ohm), forma locală şi forma integrală pentru conductoare filiforme Forma locală a legii conducţiei electrice Enunţ: "În orice punct al unui conductor în stare de conducţie electrică suma dintre intensitatea E a câmpului electric şi intensitatea Ei a câmpului electric imprimat este proporţională cu densitatea J a curentului electric de conducţie ", Expresia formei locale a legii conducţiei electrice se poate scrie:

Forma integrală pentru conductoare filiforme Forma integrală a legii conducţiei se obţine prin integrarea formei locale în lungul conductorului. Evident trebuie cunoscută geometria respectivului conductor. Cele mai multe conductoare utilizate în electrotehnică şi electroenergetică au formă de conductoare filiforme. Se obţine ecuaţia:

18. Să se scrie forma integrală a legii conducţiei (Ohm) pentru trei moduri de alegere a sensurilor de referinţă

19. Materiale conductoare. Clasificare. Principale caracteristici tehnice. Utilizări

Materialele conductoare utilizate în electrotehnică sunt de o foarte mare diversitate dar se pot clasifica în câteva categorii:  metale şi aliaje de mare conductivitate,  materiale rezistive,  materiale pentru contacte electrice,  materiale pentru electrozi în cuptoare electrice şi cuve electrolitice,  materiale pentru electrozi in tuburi cu gaze, in pile primare si secundare, pentru termocuple, etc. Alegerea materialelor conductoare, pentru marea diversitate de utilizări se face în funcţie de o serie de cerinţe. Principalele proprietăţi fizice care au o importanţă majoră asupra funcţionalităţii unui material sunt:  proprietăţile electrice,  proprietăţi fizico-mecanice,  proprietăţi termice,  proprietăţi chimice. Principala proprietate electrică a materialelor conductoare este conductivitatea σ [S/m] (sau rezistivitatea ρ [Ωm]). Aceasta este dependentă de coeficientul de temperatură al rezistivităţii care este, de regulă, pozitiv la metale şi aliaje. La materialele conductoare pe bază de cărbune şi grafit coeficientul de temperatură este negativ până la 525ºC şi apoi pozitiv peste această temperatură. Coeficientul de temperatură al rezistivităţii materialelor are o importanţă majoră la proiectarea rezistoarelor electrice pentru încălzire şi la materialele utilizate pentru realizarea de rezistoare de precizie. Capacitatea materialului de a emite electroni, în anumite condiţii, este foarte importantă pentru materialele folosite la realizarea catozilor tuburilor electronice şi electrozilor tuburilor luminiscente. Tensiunea termoelectrică apărută la contactul a două metale sau aliaje (efectul Seebeck), permite realizarea unei diversităţi de termocuple (utilizate foarte mult ca traductoare de temperatură) care să acopere măsurările într-o plajă mare de temperaturi. Potenţialul electrolitic normal al elementelor, definit ca tensiune între un electrod din acel material şi soluţia electrolitică ce conţine ionul său, este foarte important în realizarea de pile primare şi secundare. Deşi cel mai bun conductor este argintul, acesta nu poate fi folosit în cantităţi mari, de exemplu pentru conductoarele din sistemul energetic, deoarece este foarte scump şi se găseşte în cantităţi mici. De asemenea aurul este mai bun conductor decât aluminiu, dar nu poate fi folosit în locul acestuia. Metalele utilizate în cantităţi foarte mari pentru realizarea conductoarelor de tip cablu subteran, din energetică, sunt cuprul rafinat electrolitic (mai scump) sau aluminiu electrolitic (mai ieftin), acestea având cele mai mari conductivităţi.

Pentru conductoare ale liniilor aeriene sau înfăşurările transformatoarelor sunt folosite aliaje ale aluminiului cu magneziul, siliciul sau fierul în procente foarte mici.

20. Legea electrolizei. Principalele utilizări Legea electrolizei este o lege de material şi are enunţul: "Viteza de depunere la un electrod al unei celule electrolitice a masei unui element chimic este proporţională cu echivalentul electrochimic al acestuia şi cu intensitatea curentului ce trece prin celulă". Expresia matematică a legii electrolizei se poate scrie sub forma:

Utilizari ale electrolizei: Aplicaţiile electrolizei în industrie sunt foarte diverse, dar se pot clasifica în funcţie de domeniul unde este utilizată în: a) Electrometalurgie, b) Electrochimie, c) Electrotehnologii. a) Electrometalurgia utilizează electroliza pentru:  rafinarea electrolitică a unor metale obţinute pe cale pirometalurgică,  obţinerea unor metale prin electroliza unor săruri topite b) Electrochimia utilizează tehnologii electrochimice pentru obţinerea unor elemente chimice precum oxigen, hidrogen, clor etc. dar şi a unor substanţe complexe utile în industrie şi agricultură. c) În industrie sunt utilizate o serie de tehnologii care au la bază fenomenul de electroliză. Astfel prin electroeroziune, pe maşini speciale sunt prelucrate materiale metalice extrem de dure, care nu pot fi prelucrate prim aşchiere sau alte tehnologii.

21. Legea polarizaţiei electrice temporare. Legea legăturii dintre inducţia electrică, intensitatea câmpului electric şi polarizaţie Enunţ: "Inducţia electrică D , într-un punct al unui corp plasat într-un câmp electric exterior de intensitate E , este egală cu suma dintre această intensitate înmulţită cu permitivitatea vidului şi polarizaţia electrică P a corpului în acel punct".

22. Legea magnetizaţiei temporare. Legea legăturii dintre inducţia magnetică, intensitatea câmpului magnetic şi magnetizaţie Legea magnetizaţiei temporare a) Pentru materiale liniare din punctul de vedere magnetic. Enunţ: "Magnetizaţia temporară M t într-un punct al unui corp introdus în câmp magnetic exterior este proporţională cu intensitatea câmpului magnetic H în acel punct"

Legea legăturii dintre inducţia magnetică, intensitatea câmpului magnetic şi magnetizaţie

23. Legea fluxului electric. Enunţ, formă integrală. Consecinţe

Consecinţa legii fluxului electric este aceea că liniile de câmp electric creat de către corpuri încărcate cu sarcină sunt deschise, liniile de câmp sunt divergente în punctele în care sarcina electrică este pozitivă şi sunt convergente în punctele în care sarcina electrică este negativă. Un astfel de câmp se numeşte câmp electric coulombian.

24. Legea fluxului magnetic. Enunţ, formă integrală. Consecinţe

25. Legea conservării sarcinii electrice. Enunţ, forma integrală. Consecinţe

26. Prima teoremă a lui Kirchhoff Corpurile conductoare, cu excepţia armăturilor condensatoarelor, nu acumulează sarcină electrică. Astfel, în volumul mărginit de o suprafaţă închisă care intersectează laturile unui circuit electric, realizat din elemente de circuit interconectate de conductoare filiforme, fără a trece printre armăturile unor condensatoare, sarcina electrică este nulă. Deci, conform legii conservării sarcinii electrice, curentul care iese din acea suprafaţă este nul i  0 . Acest curent este egal cu suma algebrică a curenţilor laturilor care intersectează acea suprafaţă. Cum suprafeţele de secţiune Σj se trasează de regulă în jurul unor noduri nj ale circuitelor electrice rezultă:

27. Legea transformării energiei în procesul conducţiei electrice. Enunţ, formă locală, forma integrală pentru conductoare filiforme Legea transformărilor energetice în procesul de conducţie electrică sau legea Joule-Lenz este o lege generală care defineşte fenomenele de transformare ireversibilă şi reversibilă a energiei electromagnetice, într-un punct al unui conductor aflat în stare electrocinetică, respectiv între bornele unui conductor filiform parcurs de curent electric de conducţie.

28. Caracterizarea materialelor din punct de vedere magnetic. Materiale magnetice. Principale caracteristici tehnice. Utilizări

29. Reprezentaţi ciclul de histerezis în regim periodic al unui material magnetic neliniar

30. Legea circuitului magnetic. Enunţ, formă integrală, forme locale Legea circuitului magnetic este o lege generală care pune în evidenţă fenomenul de producere a câmpului magnetic de către orice formă a curentului electric. Forma integrală. Enunţ: “Tensiunea magnetomotoare în lungul unei curbe închise Γ este egală cu intensitatea curentului de conducţie care străbate orice suprafaţă SΓ care se sprijină pe curba închisă, plus viteza de creştere în timp a fluxului electric prin acea suprafaţă”. Forma integrală generală are expresia:

31. Cum poate fi generat câmpul magnetic?

32. Teorema lui Ampere. Ce se înţelege prin regim cuasistaţionar? In urma experimentelor legate de fenomenul de conducţie electrică, fizicianul Oersted a pus în evidenţă câmpul magnetic produs de curentul electric de conducţie. În urma lucrărilor datorate lui Ampère cu completările aduse de Biot, Savart şi Laplace se ajunge la formularea:

Ulterior Maxwell adaugă contribuţia curentului de deplasare, iar Hertz a curenţilor de convecţie şi Roentgen, ajungându-se la formularea completă a legii circuitului magnetic pentru cazul cel mai general. Teoretic, dar şi experimental se poate pune în evidenţă contribuţia curentului hertzian la producerea câmpului magnetic numai la viteze mari de variaţie a fluxului electric adică la frecvenţe ridicate în regim periodic. Regimul de funcţionare al sistemelor electromagnetice în care contribuţia curentului hertzian la producerea câmpului magnetic se poate neglija se numeşte regim cuasistaţionar şi este caracteristic acestor sisteme când funcţionează la frecvenţă industrială sau frecvenţe medii.

33. Teoremele potenţialului magnetic

34. Calculul intensităţii câmpului magnetic creat de un conductor filiform, rectiliniu, infinit lung Se urmăreşte calculul câmpului magnetic în jurul unui conductor filiform rectiliniu şi foarte lung, având raza a, parcurs de curentul de conducţie i, îndepărtat de orice alt conductor în stare de conducţie electrică. Datorită simetriei cilindrice a problemei, este evident că liniile de câmp, care trebuie să fie închise, sunt cercuri în fiecare plan transversal normal pe conductor deci intensitatea câmpului magnetic este tangenţială fiind coliniară cu elementul de arc pe curbă şi are aceeaşi valoare în orice punct al unui cerc linie de câmp. În acelaşi timp problema este o problemă plan paralelă, deci în orice plan transversal normal pe conductor vom avea aceeaşi repartiţie a câmpului cu linii de câmp cercuri concentrice.

35. Legea inducţiei electromagnetice. Enunţ, formă integrală

36. Teoremele potenţialului electric

SUBIECTE TEORETICE EXAMEN PARTEA a II – a 1. Definiţia energiei electromagnetice şi a densităţii de volum a acesteia Energia electromagnetică este acel termen aditiv din expresia cea mai generală a energiei totale a unui sistem fizic care depinde exclusiv de mărimile de stare electrice şi magnetice ale sistemului. Această formă de energie asociată câmpului electromagnetic dispare odată cu acesta, altfel spus, starea de referinţă în raport cu care se măsoară energia electromagnetică este starea câmpului în care mărimile de stare sunt nule.

2. Teorema energiei electromagnetice (teorema Poynting); ecuaţiile câmpului electromagnetic, ipoteze simplificatoare

3. Expresia densităţii de volum a energiei electromagnetice.

4. Expresia vectorului Poynting şi a puterii transmise printr-o suprafaţă. Vectorul lui Poynting are expresia:

Puterea transmisa printr-o suprafata:

5. Expresia puterii primite de un multipol electric

6. Expresia energiei unui sistem de n corpuri conductoare încărcate cu sarcini electrice

7. Expresia energiei unui sistem de n conductoare filiforme parcurse de curenţi

8. Definiţia forţei electromagnetice şi a densităţii de volum a acesteia. Relaţia dintre acestea.

9. Expresia puterii mecanice în funcţie de densitatea de volum a forţei

10. Expresia densităţii de volum a forţei exercitate de câmpul electric într-un punct al unui corp în stare de încărcare electrică şi expresia forţei totale asupra unui mic corp încărcat cu sarcină aflat în câmp electric (Coulomb)

11. Expresia densităţii de volum a forţei exercitate de câmpul magnetic într-un punct al unui corp în stare de încărcare electrică aflat în mişcare şi expresia forţei totale asupra unui mic corp încărcat cu sarcină aflat în mişcare în câmp magnetic (Lorentz)

12. Expresia densităţii de volum a forţei exercitate de câmpul magnetic într-un punct al unui corp în stare de conducţie electrică şi expresia forţei totale asupra unui conductor filiform parcurs de curent (Laplace)

13. Expresia forţei de interacţiune între două conductoare filiforme, rectilinii, paralele, parcurse de cureţi de conducţie în acelaşi sens sau în sens contrar (demonstraţie) Forţa exercitată asupra unui conductor filiform rectiliniu Considerăm un conductor rectiliniu, filiform, foarte lung, aflat într-un câmp magnetic omogen de inducţie B . Deoarece conductorul este rectiliniu iar inducţia magnetică este aceeaşi în lungul conductorului, forţa rezultantă asupra unei porţiuni de lungime l a acestuia se poate scrie:

unde vectorul l are modulul egal cu lungimea conductorului, iar sensul lui este dat de sensul intensităţii curentului care trece prin conductorul filiform. Sensul forţei Laplace este sensul de avans al burghiului drept dacă se roteşte vectorul l peste vectorul B în sensul unghiului mai mic. Forţa de interacţiune între două conductoare rectilinii paralele Se consideră două conductoare rectilinii, paralele, parcurse de curenţi şi aflate într-un mediu liniar şi omogen. Fiecare conductor parcurs de curent, generează un câmp magnetic ale cărui linii de câmp sunt cercuri cu centrul pe axa conductorului .La aceeaşi distanţă de fiecare din conductoare, inducţia câmpului magnetic are aceeaşi valoare, rezultând că în lungul oricăruia din cele două conductoare inducţia magnetică este constantă. Intensităţile câmpurilor magnetice create de cele două conductoare la distanţa d de fiecare, în dreptul celuilalt conductor vor fi:

14. Teoremele forţelor generalizate în câmp electric

15. Teoremele forţelor generalizate în câmp magnetic

16. Definiţia condensatorului şi a capacităţii electrice a acestuia

17. Clasificarea condensatoarelor electrice

18. Capacitatea condensatorului plan (demonstraţie)

19. Capacitatea condensatorului cilindric (demonstraţie)

20. Teoremele lui Kirchhoff pentru circuite cu condensatoare în regim electrostatic

21. Echivalenţa serie a n condensatoare iniţial neîncărcate (demonstraţie)

2. Echivalenţa paralel a n condensatoare iniţial neîncărcate (demonstraţie)

23. Expresia tensiunii la bornele unui condensator în regim variabil în timp

24. Expresia energiei electrice a unui condensator şi a unui sistem de condensatoare (demonstraţie)

25. Forţa de atracţie între armăturile unui condensator plan (demonstraţie)

26. Forţa exercitată de câmpul electric asupra unui bloc de dielectric parţial introdus între armăturile unui condensator plan (demonstraţie)

27. Definiţia unui circuit magnetic. Ipoteze simplificatoare în teoria circuitelor magnetice Se numeşte circuit magnetic ansamblul alcătuit din corpuri de permeabilitate mare (feromagnetice) formând contururi închise, în contact direct sau separate de interstiţii de aer numite întrefieruri şi din surse de câmp magnetic numite elemente de excitaţie care pot fi bobine electrice sau magneţi permanenţi. Într-o primă aproximaţie, în teoria circuitelor magnetice se adoptă două ipoteze simplificatoare: • se consideră fluxul magnetic acelaşi în orice secţiune a unei laturi, neglijându-se astfel fenomenul de dispersie magnetică (adică de închidere a unor linii de câmp prin aer şi nu prin circuit); • fluxul magnetic se presupune uniform repartizat pe orice secţiune transversală a unei laturi de circuit, inducţia magnetică fiind aceeaşi în toate punctele secţiunii şi deci Φ=B·A (unde A este aria secţiunii).

28. Teoremele Kirchhoff I şi II pentru circuite magnetice în regim cuasistaţionar Kirchhoff I Enunţ: Suma algebrică a fluxurilor magnetice din laturile unui circuit magnetic concurente întrun nod este egală cu zero.

Kirchhoff II Enunt:Suma algebrică a tensiunilor magnetice la bornele laturilor aparţinând unei bucle dintr-un circuit magnetic este egală cu zero.

29. Expresia tensiunii la bornele unei laturi de circuit magnetic în funcţie de reluctanţa şi solenaţia acesteia (Legea Ohm pentru circuite magnetice)

curba. Marimea care prin definiţie este egală cu raportul dintre tensiunea în lungul laturii şi fluxul magnetic prin acea latură, se numeşte reluctanţă sau rezistenţă magnetică şi se măsoară în A/Wb.

30. Pierderi de putere prin histerezis în circuite magnetice. Concluzii

Concluzii: 



 



pierderile prin histerezis fiind proporţionale cu aria ciclului de histerezis, pentru realizarea circuitelor magnetice sunt de preferat materiale cu ciclu cât mai îngust, cum sunt materialele feromagnetice moi de tipul otelului electrotehnic sau materialele ferimagnetice moi; deoarece pierderile prin histerezis sunt proporţionale cu frecvenţa de variaţie a câmpului rezultă că pentru materialele feromagnetice există o frecvenţă limită de utilizare peste care pierderile sunt importante şi încălzirea acestora prea mare;
atunci când se urmăreşte încălzirea materialelor feromagnetice (topire în cuptoare de inducţie, călire) trebuie folosită o frecvenţă cât mai mare;
pierderile prin histerezis în medii neliniare nu depind de conductivitatea electrică, deci au loc atât în materiale conductoare (feromagnetice - metale, aliaje) cât şi în materiale neconductoare (ferimagnetice - ferite - materiale ceramice); pierderile prin histerezis conduc la încălzirea circuitelor magnetice, la necesitatea ventilării acestora pentru eliminarea excesului de căldură şi păstrarea unei temperaturi rezonabile a aparatelor şi maşinilor în construcţia cărora sunt folosite.

31. Pierderi de putere prin curenţi turbionari în circuite magnetice. Concluzii Pierderile specifice volumice prin curenţi turbionari:

Concluzii: ♦ pierderile prin curenţi turbionari fiind proporţionale cu conductivitatea electrică se caută micşorarea acesteia la materialele magnetice (în acest scop se aliază fierul cu circa 4% Si pentru a se obţine oţelul electrotehnic); ♦ proporţionalitatea pierderilor specifice prin curenţi turbionari cu pătratul inducţiei magnetice maxime nu conduce la o micşorare a acesteia deoarece astfel ar trebui mărită secţiunea circuitelor magnetice pentru obţinerea unui acelaşi flux maxim, deci ar creşte volumul de material magnetic prin urmare şi pierderile totale; ♦ proporţionalitatea pierderilor specifice prin curenţi turbionari cu pătratul grosimii δ a tolelor impune utilizarea unei grosimi mici a tablei pentru obţinerea acestora; o grosime prea mică măreşte însă numărul tolelor necesare pentru obţinerea unei aceiaşi secţiuni a circuitelor magnetice şi deci cheltuielile cu manopera de asamblare a acestora; curent se utilizează grosimi standardizate de 0,5 mm şi 0,35 mm; ♦ proporţionalitatea pierderilor specifice prin curenţi turbionari cu pătratul frecvenţei de lucru limitează utilizarea materialelor feromagnetice (metale, aliaje, deci conductoare) la frecvenţe mici (frecvenţa industrială şi frecvenţe de până la câteva sute de hertzi) acestea fiind sediul şi al pierderilor prin histerezis; la frecvenţe medii şi înalte se pot utiliza materiale ferimagnetice (ferite) care sunt neconductoare; la frecvenţe ultraînalte nu se pot utiliza nici acestea deoarece sunt sediul pierderilor prin histerezis proporţionale cu frecvenţa.

32. Definiţia şi clasificarea bobinelor electrice

33. Câmpul magnetic într-o bobină. Flux fascicular. Flux total. Definiţia inductivităţii O bobină parcursă de un curent de conducţie i produce un câmp magnetic în interiorul acesteia. Fluxul magnetic prin fiecare spiră, numit flux fascicular φf, proporţional cu intensitatea i a curentului care l-a produs este practic fluxul magnetic prin secţiunea laturii de circuit magnetic pe care este dispusă aceasta, dacă se neglijează fluxul magnetic de dispersie al spirei. Fluxul total prin bobină φ este fluxul magnetic prin orice suprafaţă care se sprijină pe curba închisă Γ, trasată în lungul conductorului bobinei şi pe la borne, este de N ori mai mare decât fluxul fascicular:

Prin definiţie raportul dintre un flux magnetic total printro bobină şi intensitatea curentului care l-a produs se numeşte inductanţă sau inductivitate se notează cu L şi se măsoară în Henry:

34. Tipuri de fluxuri fasciculare într-un circuit magnetic

35. Definiţia inductivităţii proprii a unei bobine j plasate pe un circuit magnetic pe care sunt dispuse n bobine

36. Definiţia inductivităţii de cuplaj mutual între o bobină j şi o bobină k plasate pe un acelaşi circuit magnetic pe care sunt dispuse n bobine

37. Definiţia inductivităţii de scăpări (dispersie) a unei bobine j plasate pe un circuit magnetic pe care sunt dispuse n bobine

38. Teoremele inductivităţilor proprii respectiv mutuale. Coeficientul de cuplaj magnetic a două bobine Teorema inductanţelor proprii Enunţ: Inductanţa proprie a unei bobine depinde de numărul de spire la pătrat Nj 2 , de geometria bobinei (formă şi dimensiuni) şi de permeabilitatea magnetică a mediului din interiorul şi din jurul acesteia (permeabilitatea circuitului magnetic pe care este dispusă bobina). Teorema inductanţelor mutuale Enunţ: Inductanţele de cuplaj magnetic (mutuale) între două bobine sunt egale între ele Lkj=Ljk şi depind de produsul numerelor lor de spire Nj⋅Nk , de geometria bobinelor (formă şi dimensiuni) şi poziţia lor reciprocă şi de permeabilitatea magnetică a mediului din interiorul şi din jurul acestora (permeabilitatea circuitului magnetic pe care sunt dispuse bobinele).

39. Expresiile fluxului fascicular propriu respectiv total propriu produs de curentul i j într-o bobină j cuplată magnetic cu alte n -1 bobine dispuse pe acelaşi circuit magnetic

Fluxul fascicular propriu al bobinei j (produs de curentul ij în bobina j) este egal cu suma fluxurilor fasciculare de cuplaj cu celelalte bobine plus fluxul fascicular de scăpări al bobinei j (care nu se închide prin nici o altă bobină). Enunţ: Fluxul total în bobina j este egal cu suma tuturor fluxurilor prin această bobină produse de toţi curenţii prin cele n bobine.

40. Definiţia inductivităţii utile a bobinei j în raport cu bobina k plasate pe un acelaşi circuit magnetic pe care sunt dispuse n bobine

Nj-numarul de spire al bobinei j 41. Relaţia dintre inductivitatea proprie a unei bobine j şi inductivităţile utile ale acesteia în raport cu alte bobine k dispuse pe acelaşi circuit magnetic

42. Expresia fluxului magnetic total printr-o bobină j, produs de către toţi curenţii bobinelor dispuse pe acelaşi circuit magnetic (relaţia lui Maxwell pentru fluxuri şi inductivităţi)

43. Expresia tensiunii la bornele unei bobine j aflată în regim sinusoidal, cuplată magnetic cu alte n -1 bobine dispuse pe acelaşi circuit magnetic.

44. Cuplajul magnetic adiţional respectiv diferenţial a două bobine. Marcarea tipului de cuplaj pe schemele electrice Tensiunea din bobina j de cuplaj magnetic cu bobina k, u(indice)jk, se va aduna sau se va scădea din tensiunea datorată fluxului propriu după cum cuplajul este adiţional sau diferenţial. Regula bornelor polarizate: Cuplajul este adiţional dacă curenţii în bobine intră prin borne de acelaşi fel (ambele polarizate sau ambele nepolarizate) şi este un cuplaj diferenţial dacă curenţii intră prin borne de tip diferit.

45. Expresia energiei magnetice a unei bobine şi a unui sistem de n bobine dispuse pe acelaşi circuit magnetic.

46. Calculul inductivităţii unui solenoid (demonstraţie)

47. Forţa axială asupra unui solenoid parcurs de un curent (demonstraţie, consecinţe)

Semnificaţia semnului "minus" este aceea că forţa este orientată în sensul de descreştere a coordonatei l , deci este o forţa de comprimare longitudinală a bobinei. Forţele axiale în bobine acţionează în sensul strivirii izolaţiei conductoarelor şi fiind proporţionale cu pătratul curentului sunt deosebit de dăunătoare la scurtcircuit, când o pot distruge.

48. Forţa radială asupra unui solenoid parcurs de un curent (demonstraţie, consecinţe)

Forţele radiale în bobine acţionează în sensul alungirii conductoarelor şi fiind proporţionale cu pătratul curentului sunt deosebit de dăunătoare la scurtcircuit, când le pot rupe.

49. Forţa exercitată asupra unui miez feromagnetic parţial introdus în interiorul unui solenoid parcurs de curent

50. Generarea tensiunilor electromotoare trifazate Generatoarele sincrone trifazate, indiferent de putere sau de modul de antrenare, sunt compuse din stator, echipat cu un sistem de bobine ce constituie o înfăşurare trifazată indus, conectată în stea, sediu al unui sistem de tensiuni electromotoare induse şi un rotor echipat cu un sistem de bobine înseriate ce constituie o înfăşurare de curent continuu inductoare (numită de excitaţie) ce produce câmpul magnetic în maşină. Cele 3 faze ale înfăşurării statorice sunt simetrice din punct de vedere constructiv, electric şi magnetic astfel încât impedanţele celor trei faze sunt egale, iar tensiunile electromotoare induse sunt egale dar defazate.

Condiţia ca tensiunile la bornele generatorului să formeze un sistem trifazat simetric de mărimi este ca sistemul curenţilor de fază să fie un sistem simetric de mărimi sau, după denumirea consacrată în electrotehnică, sistemul curenţilor să fie echilibrat. Echilibrul curenţilor la generator dar şi pe liniile de transport şi distribuţie face ca sistemul tensiunilor la consumatori să fie simetric.

51. Sistemul de tensiuni de fază la reţeaua trifazată a consumatorilor

52. Sistemul de tensiuni de linie la reţeaua trifazată a consumatorilor