Teoria De Exponentes.docx

PROPIEDADES Productos de potencias de igual base Cociente de potencias de igual base Potencia de una potencia Potencia de un producto Potencia de un cociente Potencia de exponente uno Potencia de exponente cero Potencia de exponente negativo Potencia de exponente fraccionario Raíz de un producto Raíz de un cociente Raíz de una potencia

EXPRESIÓN SIMBÓLICA 𝑎𝑛 ∙ 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛+𝑚 𝑎𝑚 = 𝑎𝑚−𝑛 ; 𝑎 ≠ 0 𝑎𝑛 (𝑎𝑛 )𝑚 = 𝑎𝑛∙𝑚 (𝑎. 𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 . 𝑏 𝑛 𝑎 𝑛 𝑎𝑛 ( ) = 𝑛 ;𝑏 ≠ 0 𝑏 𝑏 1 𝑎 =𝑎 𝑎0 = 1; 𝑎 ≠ 0 1 𝑎−𝑛 = 𝑛 ; 𝑎 ≠ 0 𝑎 𝑛

𝑚

𝑎𝑚 = √𝑎𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 √𝑎. 𝑏 = √𝑎 . √𝑏 𝑛 𝑛 𝑛 √𝑎 ÷ 𝑏 = √𝑎 ÷ √𝑏 𝑚

𝑛

𝑚

√𝑎𝑛 = ( √𝑎)𝑛 = 𝑎𝑚

Raíz de una raíz Regla de signos para la potenciación (+)𝐼𝑀𝑃𝐴𝑅 = + (+)𝑃𝐴𝑅 = + (−)𝑃𝐴𝑅 = + (−)𝐼𝑀𝑃𝐴𝑅 = − 𝑃𝐴𝑅 𝑜 𝐼𝑀𝑃𝐴𝑅 − = − ; + 𝑃𝐴𝑅 𝑜 𝐼𝑀𝑃𝐴𝑅 = +

𝑚 𝑛

√ √𝑎 =

𝑚.𝑛

√𝑎

EJEMPLOS 42 ∙ 44 = 42+4 = 46 (−3)7 = (−3)7−2 = (−3)5 (−3)2 (23 )6 = 23∙6 = 218 2 (7.8) = 72 . 82 = 49.64 = 3136 6 2 62 36 ( ) = 2= = 1.44 5 5 25 1001 = 100 (−6)0 = 1 1 1 2 −2 3 2 3−2 = 2 = ; ( ) = ( ) 3 9 3 2 3 5 5 3 25 = √2 = √8 7

7

7

√2.5 = √2. √5 2 2 2 √16 ÷ 4 = √16 ÷ √4 = 4 ÷ 2 = 2 12

4

4 √512 = (√5 )12 = 5 4 = 53 = 125 2 8

1

√ √3 = 2.8√3 = 16√3 = 316

Regla de signos para la radicación 𝑃𝐴𝑅 √+= + 𝑃𝐴𝑅 √−= ∄ 𝐼𝑀𝑃𝐴𝑅 √ −= − 𝐼𝑀𝑃𝐴𝑅 √ += +