Teoria De Ecuaciones De Primer Grado.docx

Ecuaciones de Primer Grado Definición: Las ecuaciones de primer grado son conocidos también como ecuaciones lineales y tiene la siguiente forma general:

ax + b = 0; a ≠ 0 Esta ecuación lineal de una incógnita tiene una única solución; es decir, la ecuación es COMPATIBLE DETERMINADA. La solución de esta ecuación, después de despejar “x” será:

x = -b/a Donde el valor: “-b/a” será elconjunto solución (C.S.) de la ecuación de primer grado.

Elementos de una Ecuación Lineal Debemos entender que elementos intervienen en una ecuación lineal, para ello nos basaremos en el siguiente gráfico:

Elementos de una Ecuación de Primer Grado Donde: x: es la variable o incógnita. a: coeficiente principal. b: término independiente.

Resolución de ecuaciones de primer grado

En g en e ral p a ra r es ol v e r u n a e cu aci ón deb e m o s s egu i r l o s si gu i en t es p as o s :

1º Q u it a r p a r é nte s is .

2º Q uitar denomina d or e s. 3º A g ru p a r l o s té r mi n os e n x e n u n mi e mb ro y l o s t ér mi n os i nd ep e nd i e nt es e n e l ot ro .

4º Re d uc i r l o s té r mi n os s em e j an te s . 5º De s pe j a r l a i nc óg n it a. EJEMPLO: En este ejercicio vamos aplicar la ley distributiva de la multiplicación:

Esta propiedad hace que se despeje los paréntesis, en el problema:

Operando y agrupando la incógnita “x” al 1er miembro y las demás expresiones al 2do miembro. Observe cómo pasan a otro miembro las expresiones (cambian de signos).

Operando en ambos miembros: 2x = 18 Despejando “x”: x = 18/2 = 9 ∴ x = 9 (Solución)