Teoria De Control Electronico 2

Presentación

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Presentación El presente libro pretende formar al ingeniero en el campo de la ingeniería de control; con esta finalidad, se presentan los conceptos básicos de la teoría de control aplicables a sistemas analógicos y discretos, unificando ambos dominios desde un mismo punto de vista. El libro añade una serie de ejemplos y problemas resueltos en cada capítulo que capacitan al lector para realizar el análisis y diseño de diversos sistemas de control. Por este motivo, la presente obra sirve tanto para la formación del estudiante de ingeniería como de soporte y apoyo al profesional de la industria. Para el desarrollo de la obra, se aprovecha la experiencia docente adquirida por los autores durante los últimos cinco años en las asignaturas anuales de Servotecnia y Servosistemas, en la especialidades de Ingeniería Técnica de Telecomunicaciones e Industrial, respectivamente, de la Escuela Universitaria Politécnica de Vilanova i la Geltrú. Se ha tenido en cuenta, además, que la obra tiene plena aplicación en las nuevas titulaciones que se están implantando al respecto con los nuevos planes de estudio. El objetivo fundamental de la obra ha sido dar un enfoque a la teoría de control para que su tratamiento no sea una ciencia aislada, sino que incorpore un enlace con las técnicas más actuales, tales como la instrumentación y el control industrial, introduciendo para ello tanto las nuevas herramientas de programación gráfica, que constituyen lo que se ha venido a denominar instrumentación virtual, como los sistemas de control más habituales en el entorno industrial, como son los microcontroladores, microprocesadores y autómatas programables (PLC’s). Con el fin de alcanzar correctamente el anterior objetivo, esta obra se compone de seis capítulos que se describen a continuación : • En el primer capítulo se realiza un enfoque general de los sistemas de control de tiempo continuo y discreto, introduciendo el modelado de los mismos para facilitar su comprensión y análisis. • El segundo capítulo amplía la base de conocimientos sobre los sistemas de control de tiempo continuo y discreto, centrándose en las técnicas de análisis en el dominio del tiempo, por lo que este capítulo constituye un factor clave en la realización del diseño. • En el tercer capítulo se llevan a la práctica el conjunto de conocimientos adquiridos en los capítulos anteriores, exponiendo con claridad el diseño de los sistemas de control más característicos en el dominio temporal. • En el cuarto capítulo se introduce la metodología clásica de análisis de sistemas de control en el dominio frecuencial, exponiendo en el quinto capítulo la metodología de diseño pertinente para estos sistemas, así como realizando los ejemplos y problemas ilustrativos.

© los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998. Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del "copyright", bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, así como la exportación e importación de ejemplares para su distribución y venta fuera del ámbito de la Unión Europea.

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• El capítulo sexto es el tema con mayor enfoque práctico, donde se aplica de forma empírica la mayor parte de los conceptos explicados en los capítulos anteriores, incluyendo la implementación práctica de los diseños realizados, empleando para ello los circuitos electrónicos necesarios, y considerando las técnicas más recientes de instrumentación virtual. Conceptualmente, esta obra cumple los objetivos planteados en su inicio, por lo que representa un nuevo modo de enfrentarse con las técnicas clásicas de diseño de sistemas de control, contribuyendo a una exposición clara y concisa de los conceptos teóricos y teniendo la capacidad de ofrecer distintas visiones de las metodologías clásicas de diseño más conocidas. La razón y motivo principal que han condicionado el desarrollo y consecución de este libro ha sido la voluntad de ofrecer una visión amplia y global de las técnicas de control y facilitar al lector de esta obra la comprensión de las ideas y conceptos más importantes. Nuestro más profundo deseo es que esta obra le sea útil como instrumento de soporte y consulta.

Los autores Vilanova i la Geltrú, Marzo de 1997

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Índice

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1. Introducción a los sistemas de control 1.1 Tipos de señales y sistemas ........................................................................................................16 1.2 Sistemas combinacionales y secuenciales...................................................................................17 1.3 Sistemas de control dinámico. Sistemas en lazo abierto y sistemas en lazo cerrado ..................17 1.3.1 Sistemas en lazo abierto ......................................................................................................17 1.3.2 Sistemas en lazo cerrado .....................................................................................................18 1.4 Caracterización de un sistema lineal invariante en el tiempo .....................................................19 1.4.1 Modelo de un sistema..........................................................................................................19 1.4.2 Clasificación de sistemas.....................................................................................................19 1.4.3 Función de transferencia......................................................................................................20 1.5 Características de un sistema de control de tiempo continuo .....................................................22 1.5.1 Topología en lazo abierto ....................................................................................................22 1.5.2 Topología en lazo cerrado ...................................................................................................23 1.6 Diagrama de bloques ..................................................................................................................25 1.7 Sistemas de control en tiempo discreto.......................................................................................30 1.8 Muestreo y reconstrucción..........................................................................................................31 1.9 Teorema del muestreo ................................................................................................................35 1.10 La transformada Z ....................................................................................................................37 1.11 Respuesta temporal de un sistema lineal invariante analógico frente a una entrada muestreada ............................................................................................................................... ....................39 1.12 Funciones de transferencia de pulsos........................................................................................42 1.13 Problemas .................................................................................................................................46

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1.14 Tabla de transformadas.............................................................................................................49

2. Análisis temporal de sistemas continuos y discretos 2.1 Respuesta temporal.....................................................................................................................51 2.1.1 Sistemas de primer orden ....................................................................................................52 2.1.2 Sistemas de segundo orden..................................................................................................53 2.2 Especificaciones de respuesta transitoria....................................................................................55 2.2.1 Particularización para sistemas de segundo orden subamortiguados...................................56 2.2.2 Sistemas de orden superior..................................................................................................61 2.3 Respuesta transitoria de sistemas discretos.................................................................................62 2.3.1 Sistema de control discreto en lazo cerrado. .......................................................................62 2.3.2 Correlación entre el plano S y el plano Z. ...........................................................................65 2.4 Estabilidad absoluta de sistemas lineales....................................................................................67 2.4.1 Estabilidad en sistemas de tiempo continuo ........................................................................67 2.4.2 Estabilidad en sistemas de tiempo discreto..........................................................................73 2.5 Análisis en régimen estacionario. ...............................................................................................76 2.6 El lugar geométrico de las raíces (L.G.R.). ................................................................................82 2.6.1 Reglas de construcción del L.G.R. ......................................................................................83 2.6.2 Evaluación de Ceros en lazo cerrado...................................................................................98 2.6.3 Aspectos importantes de construcción del L.G.R. ...............................................................99 2.6.4 L.G.R. en sistemas discretos..............................................................................................105 2.7 Problemas. ................................................................................................................................108

3. Diseño de sistemas de control de tiempo continuo y discreto 3.1 Tipos de controladores .............................................................................................................129 3.2 Control proporcional ................................................................................................................130 3.3 Control proporcional integral ...................................................................................................135 3.3.1 Acción de control integral .................................................................................................135 3.3.2 Acción de control proporcional integral............................................................................136 3.4 Control proporcional derivativo ...............................................................................................139 3.4.1 Acción de control derivativa .............................................................................................139 3.4.2 Acción de control proporcional derivativa ........................................................................140

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3.5 Control proporcional integral derivativo ..................................................................................152 3.6 Estructuras controladoras cero-polo y polo-cero ......................................................................161 3.7 Discretización de sistemas de tiempo continuo ........................................................................162 3.8 Realización discreta de controladores temporales ....................................................................171 3.8.1 Acción proporcional ..........................................................................................................171 3.8.2 Acción derivativa ..............................................................................................................171 3.8.3 Acción integral ..................................................................................................................172 3.8.4 Diagrama de bloques del control discreto .........................................................................173 3.9 Control PI discreto ...................................................................................................................173 3.10 Control PD discreto ................................................................................................................176 3.11 Control PID discreto...............................................................................................................176 3.12 Problemas ...............................................................................................................................183

4. Análisis frecuencial de sistemas de control 4.1 Respuesta frecuencial de sistemas de tiempo continuo.............................................................233 4.1.1 Formas de representación de la respuesta frecuencial .......................................................235 4.2 Criterio de estabilidad de Nyquist ............................................................................................237 4.2.1 Teoremas de la transformación conforme y de la representación......................................237 4.2.2 Recorrido de Nyquist.........................................................................................................238 4.2.3 Criterio de estabilidad de Nyquist .....................................................................................240 4.2.4 Casos típicos en el criterio de estabilidad de Nyquist .......................................................240 4.2.5 Existencia de singularidades en lazo abierto sobre el eje imaginario ................................241 4.3 Cuantificación de la estabilidad relativa. Margen de fase (MF) y margen de ganancia (MG)..245 4.4 Respuesta frecuencial de sistemas de tiempo discreto..............................................................254 4.4.1 Características de la respuesta frecuencial.........................................................................256 4.5 Problemas .................................................................................................................................260

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5. Diseño de sistemas de control en el dominio frecuencial 5.1 Introducción .............................................................................................................................289 5.2 Compensación serie y compensación paralelo..........................................................................290 5.3 Relación respuesta frecuencial-características temporales .......................................................291 5.3.1 Ganancia normalizada en Bode y error en régimen estacionario.......................................291 5.3.2 Margen de fase y máximo sobreimpulso ...........................................................................293 5.3.3 Margen de ganancia y máximo incremento de ganancia permisible..................................295 5.3.4 Frecuencia de transición y rapidez en la respuesta temporal. ............................................295 5.4 Compensador proporcional (P).................................................................................................296 5.5 Compensador proporcional-integral (PI)..................................................................................298 5.6 Compensador proporcional-derivativo (PD) ............................................................................305 5.7 Compensador proporcional-integral-derivativo (PID)..............................................................308 5.8 Compensación en adelanto de fase ...........................................................................................312 5.9 Compensación en retraso de fase..............................................................................................318 5.10 Aplicación discreta de compensadores frecuenciales .............................................................323 5.11 Problemas ...............................................................................................................................327

6. Realización electrónica de sistemas de control 6.1 Circuitos analógicos .................................................................................................................353 6.1.1 Introducción ......................................................................................................................353 6.1.2 El amplificador operacional ..............................................................................................353 6.1.3 Circuitos básicos con amplificadores operacionales..........................................................355 6.1.4 Sistemas de control con amplificadores operacionales......................................................360 6.1.5 Aplicaciones no lineales de los amplificadores operacionales ..........................................365 6.2 Realización del control discreto mediante microprocesador o microcontrolador.....................366 6.3 Autómatas programables. .........................................................................................................372 6.3.1 Evolución de los autómatas programables.........................................................................373 6.3.2 Funcionamiento del autómata............................................................................................374 6.3.3 Lenguajes de programación...............................................................................................377 6.3.4 Tipos de instrucciones .......................................................................................................378

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6.4 Sistemas de instrumentación y control basados en ordenador ..................................................379 6.4.1 Sistemas de control............................................................................................................380 6.4.2 Software de instrumentación .............................................................................................381 6.4.3 Ejemplo de aplicación .......................................................................................................383

7. Bibliografía ............................................................................................................................... .387

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Bibliografía.

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Bibliografía. A- Bibliografía general o de consulta. • Kuo, B. C., Sistemas de Control Automático. Prentice Hall. Septima Edición, 1996. • Ogata, K., Sistemas de Control en Tiempo Discreto. Prentice Hall. Segunda Edición, 1996. • Ogata, K., Modern Control Engineering. Prentice Hall. Prentice Hall. Tercera Edición, 1996. • Dorf, C., Bishop, H., Modern Control Systems. Addison-Wesley. Séptima Edición, 1995. • Van de Vegte, John., Feedback Control Systems. Prentice Hall. Tercera Edición, 1994. • Franklin, G. F., Control de sistemas dinámicos con retroalimentación. Addison Wesley. 1991. • Kuo, B. C., Digital Control Systems. Saunders College Publishing. Segunda Edición, 1992. • Phillips, C. L., Nagle, H.T., Digital Control Systems. Analisis and Design. Prentice Hall. Tercera Edición, 1995. • Nise, N. S., Control Systems Engineering. The Benjamin/Cummings Publishing Company, Inc. Segunda Edición, 1995. • Phillips, C. L., Harbor, R.D., Feedback Control Systems. Prentice Hall. Tercera Edición, 1996. • D’Azzo, J., Houpis, H., Sistemas Lineales de Control. Análisis y Diseño. Paraninfo. 1992. • Min, J. L., Designing analog and digital control systems. Ellis Horwood.1988. • Martins de Carvalho, J. L., Dinamical systems and automatic control. Prentice Hall. 1993. • Hostetter, G. H., Savant, C. J., Stefani, R. T., Sistemas de control. Mc. Graw Hill. 1992.

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• Milsant, F., Servosistemas Lineales. Editores Técnicos Asociados. 1972. • Biernson, G., Principles of Feedback Control. Wiley Interscience. 1988. • Bateson, R. N., Introduction to Control System Technology. Prentice Hall. Quinta Edición, 1996. • Lewis, P. H., Yang, Ch., Basic Control Systems Engineering. Prentice Hall. 1997. • Paraskevopoulos, P. N., Digital Control Systems. Prentice Hall. 1996. • Rugh, W. J., Linear Systems Theory. Prentice Hall. Segunda Edición, 1996. • Gajic, Z., Lelic, M., Modern Control Systems Engineering. Prentice Hall. 1996. • Brogan, W. L. Modern Control Theory. Prentice Hall. 1991.

B- Bibliografía sobre sistemas automáticos en tiempo real. • Bennet, S., Real-Time Computer Control. An Introduction. Prentice Hall. Segunda Edición, 1994. • Olsson, G., Piani, G., Computer Systems for Automation and Control. Prentice Hall. 1992. • Astron, K. J., Wittenmark, B., Computer-Controlled Systems. Theory and Design. Prentice Hall. Tercera Edición, 1997. • Tien Lang, T., Computerized Instrumentation. Wiley and Sons. 1991. • Creus, A., Simulación y control de procesos por ordenador. Marcombo. 1987. • Williamson, D., Digital Control and Implementation. Prentice Hall. 1991. • Balcells, J., Romeral, J. L. Autómatas Programables. Marcombo. 1992. • Bryan, L. A., Bryan, E. A. Programable Controllers. Theory and implementation. Industrial Text. Segunda Edición. 1997. • Clements-Jewery, K., Jeffcoat, W., The PLC Workbook. Prentice Hall. 1996. • Nekoogar, F., Digital Control using DSP. Prentice Hall. 1997.

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Bibliografía.

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• Warnock, I. G., Programable Controllers. Operation and Application. Prentice Hall. 1989. • Berger. Automatización con S5-115U. • Manual de sistemas. Autómata programable S5-90U/S5-95U. Nº de referencia 6ES5-998-8MA41. Edición 03. • Mayol y Badia, Albert. Autómatas programables. Marcombo. • Mandado, E, Marcos, J., Perez, S.A.. Controladores lógicos y autómatas Marcombo. 1992.

programables.

• Martinez, Victoriano A.. Automatizar con autómatas programables. RA-NA. • Porras, A., Montanero, A.P.. Autómatas programables. Mac Graw Hill. • Warnack, Ian G.. Programmable Controllers. Prentice Hall. • Downton. Computadores y microprocesadores.Addison-Wesley. 1993. • Peterson, Hill. Sistemas digitales, organización y diseño de hardware. Limusa. 1993. • Shultz, Thomas W.. C and the 8051. Programing and Multitasking. Prentice Hall. 1993. • Pollard, L. Howard. Computer Design and Architecture. Prentice Hall. 1990.

C- Bibliografía sobre instrumentación y control. • Mánuel, A., Sánchez, F. J., Prat, J., Biel, D., Olivé, J. Instrumentació Virtual. Adquisició, processament i anàlisi de senyals. Edicions UPC. 1997. • Johnson, C. D., Process Control Instrumentation Technology. Prentice Hall. Quinta Edición, 1996. • Considine, D. M., Process/Industrial Instruments and Control Handbook. Mc. Graw Hill. Cuarta Edición, 1993. • Natchtigal, Ch. L., Instrumentation and Control. Fundamentals and applications. John Wiley and Sons. 1990. • Webster, Tompkins. Interface sensors to the IMB-PC. Prentice-Hall. 1988

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D- Bibliografía sobre simulación de sistemas de control. • Ogata, K., Solving Control Engineering Problems with MATLAB. Prentice Hall. 1994. • Ogata, K., Designing Linear Control Systems with MATLAB. Prentice Hall. Segunda Edición, 1995. • Carvallo, A., Setola, R., Vasca, F., Practical Guide to MATLAB, Simulink and Control Toolbox. Prentice Hall. 1996. • Moscinski, J., Ogonowski, J. Advanced Control with MATLAB and SIMULINK. Prentice Hall. 1995. • Matlab, Control System Toolbox. 1990.

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