Teori Relativitas Einstein.docx

RELATIVITAS Teori Relativitas Einstein

Relativitas kecepatan benda

1. Teori Relativitas khusus, menyangkut benda – benda yang bergerak beraturan relative terhadap benda benda lain 2. Teori relativitas umum, menyangkut benda – benda yang bergerak dipercepat relative terhadap benda – benda lain.

Berdasarkan Newton Jika kecepatan benda A terhadap benda B dinyatakan dengan VAB dan kecepatan benda B terhadap benda C adalah VBC, maka kecepatan benda A terhadap benda benda C dinyatakan dalam bentuk rumus : VAC = VAB + VBC Berdasarkan Einstein, Kecepatan benda A terhadap benda C dinyatakan : 𝑣𝐴𝐵 + 𝑣𝐵𝐶 𝑣𝐴𝐶 = 𝑣 𝑣 1 + 𝐴𝐵 2 𝐵𝐶 𝑐 Untuk benda – benda dengan kecepatan yang jauh di bawah kecepatan cahaya kedua aturan ini memberikan hasil perhitungan yang sama.

Kontraksi Lorentz

Dilatasi Waktu

Massa Relativistik

Teori relativitas berpengaruh terhadap pengukuran panjang suatu benda yang bergerak terhadap kontraksi Lorentz, bentuk persamaan:

Menurut Einstein bahwa waktu adalah sesuatu yang relative. Persamaannya :

Perubahan massa baru tampak jika kecepatannya mendekati kecepatan cahaya. Hubungan massa diam dan massa bergerak yang ditinjau oleh pengamat dirumuskan

𝐿 = 𝐿0 √1 −

𝑣2 𝑐2

Keterangan : L = Panjang benda bergerak yang diamati oleh pengamat yang diam (m) Lo = Panjang benda diam pada suatu kerangka acuan (m) v = Kecepatan benda terhadap kerangka acuan (m/s) c = kecepatan cahaya (3 x 10 m/s)

∆𝑡 =

∆𝑡0 2

√1 − 𝑣2

𝑐 Keterangan : ∆t= Selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak (s) ∆t0=Selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam (s) v = kecepatan relative pengamat yang bergerak terhadap pengamat yang diam (m/s) c = kecepatan cahaya (3 x 10 8 m /s)

𝑚=

𝑚0

2

√1 − 𝑣2 𝑐

Keterangan : m = Massa benda bergerak (Kg) mo = Massa benda diam (Kg) v = Kecepatan benda (m/s) c = Kecepatan cahaya (3 x 10 8 m / s)

Momentum Relativistik Mekanika klasik dirumuskan dengan p = mv. Jika kecepatan mendekati kecepatan cahaya, maka momentum benda akan berubah.

𝑝=

𝑚0 𝑣

2 √1 − 𝑣2 𝑐 Keterangan : m = Massa benda bergerak (Kg) mo = Massa benda diam (Kg) v = Kecepatan benda (m/s) c = Kecepatan cahaya ( 3 x 10 8 m / s) p = momentum relativistik (kg m / s)

Energi Relativistik Berdasarkan Teori Relativitas benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya, persamaan Energi kineticknya : 𝐸𝑘 =

𝑚0 𝑐 2 2 √1 − 𝑣2 𝑐

Sehingga kinetik menjadi :

− 𝑚0 𝑐 2

energi relativistik

𝐸𝑘 = 𝑚𝑐 2 − 𝑚0 𝑐 2 𝐸𝑘 = 𝐸𝑡𝑜𝑡 − 𝐸0

Latihan Soal 1. Seorang berjalan dengan kecepatan 5 km / jam di dalam gerbong yang melaju dengan kecepatan 75 km / jam . Arah gerak orang dan arah gerak gerbong sama. Hitung kecepatan orang terhadap tanah! 2. Kecepatan pesawat A terhadap B adalah 0,3c sedang kecepatan pesawat B terhadap pengamat di bumi adalah 0,8c. Tentukan kecepatan pesawat A terhadap pengamat di bumi. 3. Sebuah benda dalam keadaan diam panjangnya 10 meter. Benda bergerak dengan kecepatan 0,8 c searah dengan panjangnya. Hitung panjang benda saat bergerak! 4. Sebuah pesawat antariksa bergerak selama satu tahun menurut waktu di dalam pesawat. Jika waktu itu sesuai dengan dua tahun waktu di bumi. Tentukan kecepatan pesawat.

RELATIVITAS 5. Pesawat bergerak dengan kecepatan 0,6 c terhadap bumi. Orang di bumi melihat nyala lampu selama 8 sekon dari pesawat itu. Nyala lampu menurut orang yang berada di dalam pesawat adalah.... 6. Jika massa diam benda 5 kg , hitunglah massa benda bergerak dengan kecepatan (12/13) c ! 7. Berapakah kecepatan sebuah partikel yang massanya sebesar 5/3 dari massa diamnya? 8. Sebuah electron memiliki massa 9,1 x 10-31 Kg, bergerak dengan kecepatan 0,96 c, dimana kecepatan cahaya ( c ) = 3,0 x 10 8 m/s. Hitunglah momentum electron tersebut! 9. Sebuah benda memiliki massa diam sebesar 5 kg, bergerak dengan kecepatan c hitunglah momentum benda tersebut! 10. Berapa besar energy yang harus diberikan untuk mempercepat sebuah electron yang bermassa diam 9.1 x 10 -31 kg agar kelajuannya menjadi 0,8 c?