Temario De Matematica.docx

SEMANAS CADA TRIMESTRE / 9 unidades (1 cada mes) 1ER TRIM MARZO 4 SEMANAS 1ER TRIM ABRIL 4 SEMANAS 1ER TRIM MAYO 5 SEMANAS Evaluaciones primera semana de junio 2DO TRIM JUNIO 4 SEMANAS 2DO TRIM JULIO 4 SEMANAS 2DO TRIM AGOSTO 3 SEMANAS 2DO TRIM SETIEMBRE 2 SEMANAS Quincenas de setiembre evaluacion 3ER TRIM SETIEMBRE 2 SENAMAS 3ER TRIM OCTUBRE 4 SEMANAS 3ER TRIM NOVIEMBRE 4 SENAMAS 3ER TRIM DICEMBRE 3 SEMANAS Quincenas de diciembre evaluacion

TEMARIO DE GEOMETRÍA SEMANA 01 02

TEMAS 

Segmento de recta, punto medio de un segmento, operaciones con segmentos



Ángulo, bisectriz de un ángulo, clasificación de los ángulos, ángulos

complementarios y suplementarios. Problemas. 

Posiciones relativas entre rectas coplanares. Ángulos entre rectas paralelas, propiedades básicas. Ángulos de lados paralelos y perpendiculares. Problemas



Triángulo, elementos, propiedades básicas, clasificación de los triángulos



Líneas y puntos notables en el triángulo. Propiedades. Problemas



Congruencia de triángulos, criterios de congruencia, teorema de la bisectriz, teorema de la mediatriz, teorema de la base media, teorema de la mediana en el triangulo rectángulo, triángulos notables



Problemas diversos sobre congruencia de triángulos



Polígonos, elementos, nombre de los polígonos de acuerdo a su numero de lados, suma de ángulos interiores y exteriores, numero de diagonales. Polígono regular. Problemas.



Cuadriláteros. Trapezoide, trapecio y paralelogramo. Propiedades en el paralelogramo. Propiedades en el trapecio. Tipos de trapecios. Tipos de paralelogramos. Problemas



Problemas diversos sobre cuadriláteros



Circunferencia, elementos, propiedades de los ángulos en la circunferencia, propiedades de las líneas en la circunferencia, Teorema de Ponceler y Teorema de Pithot

12



Problemas diversos sobre circunferencia

13



Cuadrilátero inscrito e inscriptible; problemas

14



Puntos Notables

15



Problemas de Puntos Notables



Proporcionalidad de segmentos. Teorema de Thales, teorema de la bisectriz interior y exterior. Problemas

03

04 05

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09

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

Semejanza de triángulos. Definición, propiedades, problemas



Relaciones métricas en la circunferencia. Teorema de las cuerdas, teorema de la secante, teorema de la tangente. Problemas



Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Teorema del cateto al cuadrado, teorema de Pitágoras, teorema de la altura, teorema del producto de catetos. Problemas



Relaciones métricas en el triángulo oblicuángulo. Teorema de las proyecciones, ley de Cosenos, teorema de Heron, teorema de la mediana. Problemas



Problemas diversos sobre relaciones métricas



Área de regiones planas I. Fórmulas para calcular el área de una región triangular. Problemas



Área de regiones planas II. Fórmulas para calcular el área de una región cuadrangular. Problemas



Área de regiones planas III. Fórmula para calcular el área de un círculo y de sus particiones



Problemas diversos sobre áreas. Problemas



Geometría del espacio. Teoría de rectas y planos. Determinación de un plano, posiciones relativas entre rectas y planos en el espacio, ángulo entre rectas alabeadas, recta perpendicular a un plano, proyección ortogonal sobre un plano



Teoría de rectas y planos. Ángulo entre recta y plano, teorema de las tres perpendiculares, ángulo diedro y planos perpendiculares. Problemas



Problemas diversos sobre teoría de rectas y planos



Sólidos geométricos; poliedros regulares: exaedro, tetraedro y octaedro



Prisma recto y regular; cilindro de revolución

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

Problemas sobre sólidos geométricos

32



Pirámide recta y regular; cono de revolución y esfera

33



Problemas del capítulo anterior



Geometría analítica, distancia entre dos puntos, coordenadas del punto medio de un segmento y del baricentro de un triángulo. La recta. Pendiente y ángulo de inclinación de una recta pendientes de rectas paralelas y perpendiculares. Ecuaciones de una recta en el plano cartesiano, distancia de un punto a una recta. Problemas



Problemas sobre ecuaciones de la recta



Circunferencia y parábola. Ecuación de la circunferencia en el plano cartesiano. Definición y elementos de la parábola. Ecuación de la parábola en el plano cartesiano. Problemas

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TEMARIO DE TRIGONOMETRÍA SEMANA

TEMAS

01



Ángulo trigonométrico. Sistema de medida angular

02



Problemas

03



Longitud de arco – Problemas

04



Área de un sector circular - Problemas

05



Razones trigonométricas de un ángulo agudo – Ejemplos

06



R.T de 30°, 60°, 45°, 37° y 53° – Propiedades

07



Resolución de triángulos rectángulos - Problemas

08



Ángulos Verticales

09



Razones trigonométricas de ángulos en posición normal – Problemas

10



Ángulos coterminales

11



Reducción al Primer cuadrante – ejercicios

12



Problemas

13



Circunferencia trigonométrica

14



Representación de las R.T en la C.T (sen, cos, y tg)

15



Problemas

16



Identidades trigonométricas , demostración – ejercicios

17



Problemas

18



Arcos compuestos demostración – ejercicios

19



Problemas

20



Arco Doble

21



Arco Mitad

22



Arco Triple

23



Transformaciones Trigonométricas I

24



Transformaciones Trigonométricas II

25



Series Trigonométricas

26



Funciones trigonométricas – conceptos preliminares

27



Funciones: seno, coseno y tangente

28



Problemas

29



Funciones trigonométricas inversas

30



Problemas

31



Ecuaciones trigonométricas

32



Problemas

33



Inecuaciones trigonométricas – Problemas

34



Resolución de triángulos oblicuángulos

35



Problemas

36



Transformación de coordenadas - Problemas

Trigonometría Bienvenido al curso de trigonometría, haz clic sobre el tema que quieres estudiar. 1. Sistemas de medición angular (sexagesimales, centesimales, radianes). 2. Longitud de arco. 3. Sector circular. 4. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. 5. Ángulos notables. 6. Triángulos notables. 7. Ángulos de elevación y depresión (ángulos verticales). 8. Ángulos horizontales. 9. Ángulos en posición normal. 10. Circunferencia trigonométrica.

11. Reducción al primer cuadrante. 12. Identidades trigonométricas. 13. Ángulos compuestos 14. Ángulo doble. 15. Ángulo mitad. 16. Ángulo triple 17. Transformaciones trigonométricas 18. Funciones trigonométricas. 19. Funciones trigonométricas inversas. La trigonometría es una de las más importantes ramas de la matemática, con una historia mayor a 4000 años y también uno de los cursos más importantes en la escuela, pues nos ayudará mucho en otros cursos como física, o geometría. En este curso encontrarás todos los temas de trigonometría en 3 niveles de dificultad: Nivel 1: empezamos con un breve repaso de la teoría y ejercicios muy sencillos para iniciar con los problemas tipo.  Nivel 2: en este nivel encontrarás ejercicios de nivel intermedio, que te servirán para tener más práctica.  Nivel 3: vienen aquí los problemas más difíciles, y también un pequeño reto para que puedas practicar en casa y retar a tus amigos. Además, en cada capítulo podrás descargar una guía de ejercicios propuestos, algunos los resolveremos en los videos, y otros quedarán para continuar con la práctica. No te olvides, el secreto del curso es siempre el mismo, practica, practica y practica hasta el cansancio, solo así conseguirás buenos resultados. 

TEMARIO DE ÁLGEBRA SEMANA 01

TEMAS 

Leyes de exponentes. Potenciación

02



Leyes de Exponentes. Radicación

03



Polinomios. Grados. Valor numérico. Cambio de variables

04



Polinomios Especiales

05



Productos Notables I

06



Productos Notables II

07



División de Polinomios

08



Teorema del Resto

09



Cocientes Notables

10



Factorización. Criterios para factorizar, agrupación, identidades

11



Criterios de las Aspas

12



Criterio de los Divisores Binómicos, artificios

13



Fracciones algebraicas

14



Radicación. Radicales dobles

15



Racionalización



Números Complejos. Forma Binómica. Unidad Imaginaria. Operaciones

17



Teoría de Ecuaciones. Ecuación Lineal

18



Ecuación Cuadrática. Propiedades de las Raíces

19



Teorema de Cardano – Viette

20



Matrices y Determinantes

21



Sistema de Ecuaciones. Sistemas Lineales

16

22



Sistemas de Grado Superior

23



Desigualdades e Inecuaciones. propiedades

24



Inecuación Lineal. Inecuación de Segundo Grado



Inecuación Polinomial. Regla de los Intervalos. Inecuación Fraccionaria

26



Inecuación Fraccionaria

27



Ecuación e inecuación Irracional

28



Valor absoluto. Ecuación e Inecuación con valor absoluto

29



Funciones. Dominio y Rango

30



Funciones Notables

31



Logaritmos. propiedades

32



Ecuación e Inecuación Logarítmica

33



Ecuación e Inecuación Exponencial

34



Progresiones: Aritmética y Geométrica

35



Factorial de un número natural. Número Combinatorio

36



Binomio de Newton

25

TEMARIO DE ARITMÉTICA SEMANA 01

TEMAS 

Razones; Aritmética y Geométrica; aplicaciones



Proporciones; Aritmética y Geométrica; propiedades; serie de razones geométricas; propiedades



Promedios; Aritmético; geométrico y Armónico; propiedades; aplicaciones



Magnitudes; directa; propiedades; aplicaciones; inversa; propiedades; aplicaciones

05



Problemas

06



Reparto proporcional; directo, inverso y compuesto; aplicaciones

07



Problemas

08



Tanto por ciento; aplicaciones comerciales

09



Problemas



Regla de mezcla; precio medio; aplicaciones; grado medio; aplicaciones; grado o pureza de un alcohol, aplicaciones



Problemas



Interés; simple y compuesto; elementos del Interés; tasa de equivalencias



Compuesto; aplicaciones; problemas



Sistema de Numeración; formación de un sistema de numeración; representación literal; sistema de numeración más usados; descomposición polinómica



Cambio de base; de base n a base 10; de base 10 a base n y de base m a base n. Observaciones



Problemas



Cuatro operaciones; adición, en base 10 y en base diferente de 10; sustracción, en base 10 y en base diferente de 10, propiedades; complemento aritmético, método práctico para la obtención del C.A.

02

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de un número; aplicaciones 

Cuatro operaciones; multiplicación en base 10 y en base diferente de 10, observaciones; aplicaciones; división; tipos de división, exacta, inexacta; propiedades de la división inexacta; aplicaciones



Problemas



Divisibilidad; conceptos; divisor, múltiplo; notación y representación de los múltiplos de un número; principios fundamentales de la divisibilidad



Divisibilidad; criterios de la divisibilidad por 2, 4, 8; por 5, 25 y 125; por 3, 7, 9, 11

22



Divisibilidad; aplicaciones; problemas

23



Divisibilidad; problemas



Clasificación de los enteros positivos de acuerdo a la cantidad de divisores: número primo, número compuesto; observaciones; la unidad; números primos entre si (PESI); observaciones; ¿Cómo determinar si un número es primo?; Teorema fundamental de la Aritmética.



Estudio de los divisores de un número; cantidad de divisores; suma de divisores; suma de las inversas e los divisores; aplicaciones



Problemas



MCD y MCM; definiciones; obtención del MCD y MCM, por descomposición canónica, por descomposición simultánea, algoritmo de Euclides

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

Propiedades aplicaciones

29



Problemas



Racionales; equivalencia de dos racionales; clase de equivalencia; representante canónico, observaciones; aplicaciones, densidad

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

Clasificación de las fracciones; por la comparación de su valor respecto de la unidad; por su denominador; por la cantidad de divisores comunes de sus términos. Aplicaciones



Números decimales; clasificación; exactos; inexactos; fracción generatriz, Mixtos; aplicaciones



Problemas



Potenciación, definición potenciación de grado “n”; cuadrado perfecto; características de un cuadrado y cubo perfecto. Aplicaciones

35



Radicación; definición; radicación exacta e inexacta, propiedades

36



Aplicaciones, problemas

31

32 33 34

TEMARIO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SEMANA

TEMAS

01



Razonamiento Lógico I

02



Razonamiento Lógico II

03



Métodos de Razonamiento

04



Planteo de Ecuaciones I

05



Planteo de Ecuaciones II

06



Edades I

07



Edades II

08



Móviles I

09



Móviles II

10



Cronometría I

11



Cronometría II

12



Fracciones y comparación de magnitudes I

13



Fracciones y comparación de magnitudes II

14



Tanto por cuanto I

15



Tanto por cuanto II

16



Operaciones matemáticas I

17



Operaciones matemáticas II

18



Sucesiones I

19



Sucesiones II

20



Series I

21



Series II

22



Topología y conteo de figuras I

23



Topología y conteo de figuras II

24



Análisis Combinatorio I

25



Análisis Combinatorio II

26



Cálculo de Probabilidades I

27



Cálculo de Probabilidades II

28



Razonamiento Geométrico I

29



Razonamiento Geométrico II

30



Perímetros y áreas de regiones sombreadas I

31



Perímetros y áreas de regiones sombreadas II

32



Geometría Analítica I

33



Geometría Analítica II

34



Situaciones algebraicas

35



Problemas Complementarios I

36



Problemas Complementarios II