Tema2a

EVALUACIÓN DEL CAPÍTULO 1 DE TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Nombre: ____________________________

Paralelo: A

Profesor: Ing. Luis Chamba

Fecha:

Tema: 2

Nota: Lea detenidamente cada una de las preguntas antes de iniciar la contestación de la evaluación, al primer intento de copia se retira el mismo. Cada pregunta mal contestada anulará una pregunta que este bien así que se pide mucha objetividad al contestar las preguntas que verdaderamente se puedan justificar. 1.

Decir si es verdadera o falsa cada una de las afirmaciones siguientes, justificando cada respuesta (no vale la respuesta sin justificación). Cada ítem mal contestado anulará uno que este bien así que se pide mucha objetividad al contestar las preguntas que verdaderamente se puedan justificar. •

Sea Σ un alfabeto y L un lenguaje sobre Σ, entonces L ⊄ L2.

•

Si L es un lenguaje formado por exactamente n palabras entonces L3 tiene n3+1 palabras.

•

La clausura positiva de un lenguaje es siempre un conjunto infinito de palabras.

•

Sea L un lenguaje entonces L⊆L3.

•

Sea Σ un alfabeto, y se considera el lenguaje L=Σ. Entonces L+ ≠L*.

•

Sea el alfabeto Σ. Se consideran L un lenguaje de Σ*. Entonces puede ocurrir que L+ = L*.

•

Si L1 y L2 son dos lenguajes sobre cierto alfabeto Σ, se verifica: (L1L2)2= L12L22

•

Si L es un lenguaje sobre cierto alfabeto Σ, y L contiene un conjunto finito de palabras entonces L es un lenguaje regular.

2.

Deducción y razonamiento: •

Se tiene el siguiente lenguaje por enumeración: L={ab,aabb,aaabbb,aaaabbbb,……}, expréselo en notación algebraica.

•

Se tiene el siguiente lenguaje por enumeración: L={c,accc,aaccccc,aaaccccccc,……}, expréselo en notación algebraica.

3.

Ejercicios: •

Sea Σ={0,1,2}. Escribir seis de las cadenas más cortas de Σ+ y de Σ*.

•

Sean las cadenas: a=/&%$# , b=¡?&%$ , c=!”# . Que operaciones se han realizado sobre estas para obtener:

• •




¡?&%$ !”# !”# !”#




#”!#”!#”!¡?&%$¡?&%$




/¡?!”#

Expresar en extensión el conjunto {x:x є N, x < 16}. Sean los conjuntos A = {a, b}, B = {1, 2, 3}. Calcular las siguientes operaciones: •

(A U B) − A

•

A U (B − A)

•

A × (A U B)

• Calcular la concatenación del lenguaje { λ, aba} con {a, bb, λ }. 4.

Teoría y Fundamentación: •

Explicar la diferencia -si la hay- entre un lenguaje vacío y uno que contiene solo la palabra vacía (tomar en cuenta que dos lenguajes son distintos solamente cuando uno de ellos contiene una palabra que el otro no contiene).

•

¿Explique que es un lenguaje de programación?.

•

¿Qué diferencia existe entre un lenguaje compilado y uno interpretado?.

5.

Programación y algoritmos: •

Realice un programa en java orientado a objetos que permita al usuario trabajar con el prefijo y sufijo de una cadena, además de la potencia de un lenguaje.