Teleportation

ЩО Е КВАНТОВА ТЕЛЕПОРТАЦИЯ? Васил Пенчев, Институт за философски изследвания на Българската академия на науките Е-mail: [email protected] Blog: http://vasil7penchev.wordpress.com

Част от физическата дисциплина “квантова информация”: • Квантов компютър • Квантова криптография • Квантова телепортация (комуникация) – първа употреба на термина: Bennett, C. et all. Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-PodolskiRosen Channels – Physical Review Letters: 29 March 1993

А защо “квантова телепортация”? От “келешлък” ли? “We call the process we are about to describe teleportation, a term from science fiction meaning to make a person or object disappear while an exact replica appears somewhere else. It must be emphasized that our teleportation, unlike some science versions, defies no physical laws” (p. 1896)

А сега няколко кадъра “физика за философи” • Хилбертово пространство [l2], в което всяка “точка” е: безкрайна, сходяща по модул редица (вектор) от комплексни числа: C1, С2, С3 ... Cn….

• Пак хилбертово пространство [L2], в което всяка точка е комплексна функция, сумируема по квадрата на модула: Ψ

... както и “философия за физици” ... ... тъй като хората първоначално нищичко не знаели за това, че квантовата механика, в която им се представило хилбертовото пространство, за да го лицезрат със сетивата си, има три лица в триединството на троицата, то според първите две лица, които им се открили, създали две съвсем различни теории: матричната механика на Хайзенберг, за лицето [l ], и вълновата механика на Шрьодингер, за лицето [L ] 2

2

... и хилбертовото пространство се открило... ... първо за Шрьодингер, който успял да го съзре с трепет в душата си, щото видял, че матричната и вълновата механика са единосъщие в две лица... ... така разкрилото се в плът и сетиво двуединство на незримото хилбертовото пространство било наречено... квантова механика ...

... щастливи били всички физици и по-обикновените люде да Го имат в плът и кръв като квантова механика ... в Копенхаген (както в квантовата механика нарекли Хайделберг) да се дивят на допълнителност и над битието Му на вероятност да недоумяват ...

... само най-великия измежду людете неясна мисъл го глождела ... “не играе на зарове” ... и с двамата си верни рицари, Подолски и Розен, написал в лято 1935-о най-блестящото някога опровержение1, оказало се потвърждение2... Einstein, A., B. Podolsky, N. Rosen. 1935. Can Quantum-mechаnical Descriptio of Physical Reality be considered complete? – Physical Review. Vol. 47, 777-780 (А..Эйнштейн. Собрание научных трудов. Т. 3. Москва). 2 J. Bell. 1966. On the Problem of Hidden Variables in Quantum Mechanics. – Review of Modern Physics, 38/3, 447-452; Aspect, A., P.Grangier, and G.Roger. Experimental tests of realistic local theories via Bell’s theorem. – Physical Review Letters, 47/7, 460-463. 1

Силогизъм и за философи, и за физици • За да разберем какво е “квантова телепортация” трябва да знаем какво е “квантова информация”: • За да разберем какво е “квантова информация”, трябва да знаем какво е “квантова механика”: • А “квантова механика” е единството на матрична и вълнова механика – l2 = L2 – хилбертовото пространство

... сега обратно ... от квантова механика към квантова информация.. ... квантовата информация е... третото представяне на хилбертовото пространство ... като кубитове [quantum bits: qubits]... обикновеният бит е единица за информация, двоична единица [binary item: bit], избор между две алтернативи, 0 и 1: или 0, или 1... кубитът е суперпозиция на две ортогонални състояния |0〉 и |1〉 : β |0〉 + α |1〉, където α, β са комплексни числа такива, че |β|2 + |α|2 = 1

Хилбертовото пространство е: l2: безкрайни сходящи L2: комплексни редици от комплексни функции, сумируеми по числа (безкрайномерни квадрата на модула: вектори): {C1, C2, C3… Cn….}

{Ψ}

q2: квантов компютър, Q2: ...Четвъртата Му т.е. безкрайна поредица Същност ... от кубитове (= всички квантови алгоритми): {q1, q2, q3, … qn,…}

?

Ще покажем: q2=l2, ergo q2=l2=L2 – триединството на хилбертовото пространство • От условията: (1) |βι|2 + |αι|2 = 1 (2) Ci = αι/ βι eднoзначно се определят αι и βι по дадено Ci и обратното • От β |0〉 + α |1〉 следва, че кубитът е изоморфен на единичната сфера и се изобразява чрез нея

Как си представяме кубита? Просто като сфера с радиус 1. Виж:

|0〉

д

|1〉 Като “суперпозиция” от два кръга, представящи двете ортогонални състояния, която суперпозиция е единичната сфера. За всяка конкретна точка от хилбертовото пространство ще е валиден един вектор- радиус.

Всяка ос на хилбертовото Всяка ос на хилбертовото пространство като безкрайномерно пространство пространство-като катобезкрайномерно безкрайномерно векторно векторно векторно-еееедин един единкубит: кубит: кубит: • q1,

q2,

q3,

…

qn,

…

• eit, • 1

ei2t,

ei3t, …

eint,

…

,

2

,

3

,

n

,

...

... ... Cn ... ... C1 C2 C3 Така базисът на хилбертовото пространство, вторият ред (eint), е представен чрез кубитовете (третият ред, номерираните уж-сфери), и на всеки от тях съответства някакво комплексно число (n-тата компонента на вектора – петият ред), всяко от които е еквивалентно на някаква ориентация, на някаква посока на радиус-вектора, стрелкичките (големината им е винаги единица) – ред IV..

...а сега още една стъпка назад... от квантова информация към квантова телепортация... ... обикновените (класическите) битове никога не взаимодействат помежду си... ... не толкова строги, обаче, в отношенията си са квантовите битове: те могат и да не взаимодействат, и да взаимодействат помежду си – в последния случай е налице основното явлениe на квантовата информация: сдвояване [entanglement]

... и сега... “Що е квантова телепортация?”

• При взаимодействие на два (или повече) кубита, т.е. сдвояване, между тях възниква физическо взаимодействие, което няма обичайния характер на физическите взаимодействия, които във всички други случаи са времепространствени • Не-време-пространственият характер на сдвояването се означава като

телепортация

... телепортацията била открита в качеството на мислен експеримент ... по мнението на своите откриватели -Айнщайн, Подолски и Розен – като опровержение на пълнота на квантовата механика... разсъжденията им са логически безупречни, но съдържат скрита предпоставка, която не поставят под съмнение... ... всички явления в природата, в т.ч. и всички изучавани от науката “физика” са време-пространствени... ... при по-прецизен анализ на квантовата механика, Джон Бел показва, че тази предпоставка може да бъде поне по принцип обект на експериментално потвърждение или отхвърляне като потвърждение или отхвърляне на т. нар. неравенства на Бел... ... всички проведени досега експерименти единодушно показват нарушаване на неравенствата на Бел при

...оказва се при това, че информацията във вселената е два типа, и то с коренно противоположни свойства...

• ...класическа: (1) копира се, (2) унищожава се, (3) не взаимодействува помежду си, (4) винаги има материален носител и (5) се пренася във време-пространството по законите, на които е подчинен този носител • ...квантова: нито едно от изброените по-горе пет свойства на класическата информация не е валидно за нея..

...при сдвояване се пренасят... два бита класическа информация... информация и един кубит квантова информация... • ... двата бита класическа • ...кубитът, който се информация пренася при съответствуват на двете телепортация е ортогонални съставки на конкретният радиус на кубита ±|0〉 и ±|1〉... те се единичната сфера, предават по класически съответстващ на двата канал и следователно чрез комплексни коефицента, енергиен носител, α, β, такива че: следователно във времепространството, и то не • |β|2 + |α|2 = 1, по-бързо от константата c • или на Ci ...

... и сега най-интересното...

... според квантовата информация физически смисъл има не само |Ψ|2, но и самата Ψ, и то възможно най-фундаментален... • самата Ψ е конкретна стойност на квантов изчислителен процес, състоянието на вселенския квантов компютър • самата Ψ има “субстанцията” на квантова информация и нейните пет свойства: (1) неповторимост, (2) неунищожимост, (3) невреме-пространственост, (4) без енергиен носител, (5) пряко взаимодейства физически с други Ψ

... нещо повече ...от Ψ възникват... също така и... отрицанията на петте изброени свойства, а именно:

•

• повторението • унищожението • време-пространството • енергията физическите взаимодействия

Извод: ... от Ψ възниква “материалният” свят...

... а как така “възникват”... ама, съвсем... наистина ли...? ... всяко от изброените пет свойства, призвани да характеризират материалния свят, са различни оператори или различни типове оператори във или между хилбертови пространства ... но има и други, например този на телепортацията или още поинтересния... на времето...

... и тъй като всеки оператор в хилбертовото пространство е “движение” (не-времепространствено) на Ψ... ... то: “В света няма нищо друго освен движеща се материя”, стига да преглътнем, че Ψ e “материя” ... защо не, обаче?... след като енергията е обобщена материя, що не и квантовата информация да не е още по-обобщена материя?

... но тъй като Ти, Ψ, Си създал света, не по-малко основателно е... “... Ψ, Който си на небесата...” ... то есть, за всеки случай ... ...да Му се помолим...