Tecnicas

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE EDUCACIÓN UNIDAD DE POST GRADO

TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

Dr. Elías J. Mejía Mejía

LA CIENCIA

Es una actitud muy conveniente para el hombre, pero paradógicamente tardía. Consiste en identificar una serie de fenómenos o aspectos de la realidad y tratar establecer, entre ellos, relaciones de causalidad para poder luego describirlos, explicarlos, predecirlos o retrodecirlos (plano de la teoría) o transformarlos (plano de la práctica). La ciencia es teoría y práctica, al mismo tiempo.

LA CIENCIA

Cristo Homo Sapiens

70,000 años A.C.

Tales de Mileto

500 años A.C

Ciencia Moderna Copérnico Relatividad Galileo Einstein Newton

1,500 años D.C.

2,000 años D.C.

CARACTERÍSTICAS DEL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO

EL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO ES:       

FALIBLE REFUTABLE CONTRASTABLE RELATIVO UNIVERSAL OBJETIVO AUTOCORREGIBLE

EL CONOCIMIENTO NO CIENTÍFICO ES:       

INFALIBLE IRREFUTABLE INCONTRASTABLE ABSOLUTO PARTICULAR SUBJETIVO POR SER INFALIBLE, NO SE CORRIGE

EL MÉTODO HIPOTÉTICO DEDUCTIVO 1. 2. 3. 4. 5.

Conocimientos previos. Planteamiento del problema científico. Formulación de las hipótesis. Contraste de las hipótesis con la evidencia empírica. Adopción de las decisiones con respecto a las hipótesis. Primera decisión: Aceptación de las hipótesis, si los hechos la corroboran. En este caso se convierten en teorías y se incorporan a los conocimientos previos. Segunda decisión: Rechazo de las hipótesis, si los hechos no las corroboran. En este caso, el investigador debe plantear nuevas hipótesis.

HIPÓTESIS: ESTUCTURA FORMAL 1. Variables (independientes y dependiente) 2. Elemento relacional 3. Población de referencia 2. Ámbito de estudio 3. Horizonte temporal

Elementos sustantivos

Elementos adjetivos

HIPÓTESIS BIVARIADAS Y MULTIVARIADAS

HIPÓTESIS BIVARIADA: Y = f (x) HIPÓTESIS MULTIVARIADA O FACTORIAL: Y = f (x1 , X2 , X3 , … nx)

UN PROBLEMA CIENTÍFICO

¿Qué efectos producen, en el Rendimiento Académico de alumnos del Ciclo Básico de Obstetricia, el Desempeño Docente y los Métodos Didácticos empleados en el proceso educativo?

UNA HIPÓTESIS GENERAL

El eficiente desempeño docente, (A2), y los métodos didácticos centrados en el aprendizaje, (B2), son factores que contribuyen a incrementar significativamente el nivel de rendimiento académico de alumnos del Ciclo Básico de Obstetricia.

UNA HIPÓTESIS NULA

El rendimiento académico de alumnos del Ciclo Básico de Obstetricia, no se incrementa con el eficiente desempeño docente, (A2), ni con los métodos didácticos centrados en el aprendizaje, (B2).

SUB HIPÓTESIS ALTERNA 1

Se observa un incremento significativo en el rendimiento académico del grupo de alumnos que estudió con profesores que tenían eficiente desempeño docente, (A2), con respecto al grupo de alumnos que estudió con profesores que no tenían eficiente desempeño docente, (A1).

SUB HIPÓTESIS NULA 1

No existen diferencias significativas en el rendimiento académico del grupo de alumnos que estudió con profesores que tenían eficiente desempeño docente, (A2), con respecto al grupo de alumnos que estudió con profesores que no tenían eficiente desempeño docente, (A1).

SUB HIPÓTESIS ALTERNA 2

Se observa un incremento significativo en el rendimiento académico del grupo de alumnos a quienes se les aplicó métodos didácticos centrados en el aprendizaje, (B2), con respecto al grupo de alumnos a quienes se les aplicó métodos didácticos centrados en la enseñanza, (B1).

SUB HIPÓTESIS NULA 2

No se observan diferencias significativas en el rendimiento académico del grupo de alumnos a quienes se les aplicó métodos didácticos centrados en el aprendizaje, (B2), con respecto al grupo de alumnos a quienes se les aplicó métodos didácticos centrados en la enseñanza (A1).

SUB HIPÓTESIS ALTERNA 3

La interacción de los factores Desempeño Docente y Métodos Didácticos, (A x B), incrementa los niveles de rendimiento académico de alumnos del Ciclo Básico de Obstetricia.

SUB HIPÓTESIS NULA 3

La interacción de los factores Desempeño Docente y Métodos Didácticos, (A x B), no produce efectos significativos en el rendimiento académico de alumnos del Ciclo Básico de Obstetricia.

UN PROBLEMA CIENTÍFICO

¿Qué relación existe entre el índice académico, la organización del tiempo libre y la afinidad de la actividad laboral con los estudios, con respecto al éxito académico de estudiantes de Posgrado de la U.N.M.S.M.

HIPÓTESIS ALTERNA

El índice académico, la organización del tiempo libre y la afinidad de la actividad laboral con los estudios, están directamente correlacionados con el éxito académico de estudiantes de Posgrado de la U.N.M.S.M.

HIPÓTESIS NULA

El índice académico, la organización del tiempo libre y la afinidad de la actividad laboral con los estudios, no están correlacionados con el éxito académico de estudiantes de Posgrado de la U. N. M. S. M.

ESTRATEGIA PARA PROBAR HIPÓTESIS

MAXIMIZAR LOS EFECTOS DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE MINIMIZAR LOS EFECTOS DE LAS VARIABLES INTERVINIENTES CONTROLAR LOS POSIBLES ERRORES DE MEDICIÓN

CONTROL DE LA VARIANZA

CONDICIONES DE UN EXPERIMENTO CIENTÍFICO

1 EN TODO EXPERIMENTO SE DEBE TRABAJAR, POR LO MENOS, CON DOS GRUPOS. 3. LOS GRUPOS DEBEN SER IGUALES. 3. LOS GRUPOS DEBEN HABER SIDO FORMADOS POR EL PROPIO INVESTIGADOR

FACTORES QUE PRODUCEN HIPÓTESIS RIVALES 1. Por el paso del tiempo HISTORIA MADURACIÓN 2. Por la aplicación de pre tests ADMINISTRACIÓN DE TEST INSTRUMENTACIÓN REGRESIÓN ESTADÍSTICA 3. Por la igualación de sujetos SELECCIÓN MORTALIDAD EXPERIMENTAL INTERACCIÓN ENTRE MADURACIÓN Y SELECCIÓN

ANÁLISIS DE LA VALIDEZ INTERNA

H M A I P R E E X P R E X P E R I M

Una sola medición

X0

-

-

Pre, post test con un grupo

0X0

-

-

Comparación con grupo est

X0 0

Diseño clásico

R 01 X 0 2 R 03

S

ME MS

-

-

-

+

+ -

+ + + + +

-

-

-

-

-

04

+ + + + + +

02 04 05 06

+ +

+ + + + + +

+ +

+ + + + + +

+ +

Cuatro grupos de Solomon

R 01 X R 03 R X R

Sólo post test

R X 01 R

R

02

ESTRATEGIAS CUASI EXPERIMENTALES SERIES CRONOLÓGICAS

O1

O2

O3 O4 x O5 O6

O7

O8 O9

OTRAS ESTRATEGIAS CUASI EXPERIMENTALES

MUESTRAS CRONOLÓGICAS EQUIVALENTES: X1 O1 X0 O2 X1 O3 X0 O4 X1 O5 X0 O6 GRUPO DE CONTROL NO EQUIVALENTE : O1 X

O2

O3

O4

ESTRATEGIAS EX POST FACTO 10 000 Historias Clínicas de pacientes que murieron de cáncer pulmonar

2 000 (20%) Pacientes que, en vida, no fumaban

8 000 (80 %) De pacientes que, en vida, fumaban

ANÁLISIS DE VARIANZA

Yijk = µ + α i + β j + (α β )ij + ∈

ijk

Yijk = ‘K - ésima’ observación bajo el ‘i - ésimo’ tratamiento de la variable A y bajo el ‘j - ésimo’ tratamiento de la variable B. Efecto de los factores A y B cualesquiera sean sus niveles de variación. µ = Media muestral en cada uno de los tratamientos del

α β

i j

diseño 2x2 = Efecto del ‘i - ésimo’ nivel del factor A = Efecto del ‘j - ésimo’ nivel del factor B

α β = Interacción de los factores A y B ∈ = Margen de error estimado.

ANÁLISIS DE VARIANZA

Sub Hipótesis Alterna 1:

µ20 > µ10

Sub Hipótesis Nula 1:

µ20 = µ10

Sub Hipótesis Alterna 2:

µ02 > µ01

Sub Hipótesis Nula 2:

µ02 = µ01

Sub Hipótesis Alterna 3: (α β )ij > 0 Sub Hipótesis Nula 3:

(α β )ij = 0

ANÁLISIS DE VARIANZA: Caso

Factor A Desempeño docente A1 No eficiente

Factor B Métodos Didácticos

B1 Centrados en la enseñanza B2 Centrados en el aprendizaje

[1] 80 alumnos de 3° Año de la U.N.M.S.M.

[b] 80 alumnos de 4° Año de la U.P.L.A.

A2 Eficiente [a] 80 alumnos de 3° Año de la U.P.L.A.

[ab] 80 alumnos de 4° Año de la U.N.M.S.M.

ANÁLISIS DE VARIANZA: Caso Factor A Desempeño docente A1 No eficiente

Factor B Métodos Didácticos

A2 Eficiente

[1]

[a]

B1 Centrados en la enseñanza

867

998

B2 Centrados en el aprendizaje

985

1087 [b]

[ab]

ANÁLISIS DE VARIANZA: Combinación lineal Combinación lineal

Factores

Totales

Efectos de los factores

1 867

a

b

ab

998

985

1087

Efecto de A

–

+

–

+

227

1,42

Efecto de B

–

–

+

+

201

1,26

Interacción

+

–

–

+

- 23

- 0,14

AxB

ANÁLISIS DE VARIANZA: Suma de cuadrados

Trat. [1 ] A1B1

n = 80

Trat. [a ] A2B1

Trat. [ab ] A2B2

9,5

9,5

9,5

9,5

10,5

9,5

14

14,5 abn

abn

Σ xab

867

998

– xab

10,84

12,48

1

Trat. [b ] A1B2

987

1087

Σ x = 3939 1

12,38

13,59

ANÁLISIS DE VARIANZA: Suma de cuadrados de los efectos

abn SST = Σ X 1

2

–

abn ( Σ X )2 1

abn

n Σ X2 ab = 49533,75 1

= 49533,75 –

(3939)2 2 x 2 x 80

= 49533,75 – 48486,63 = 1047,12 (SST)

ANÁLISIS DE VARIANZA: Suma de cuadrados entre medias

abn SSE = Σ 1

n ( Σ xabn )2 1

abn ( Σ x )2 1

abn

abn

1. Para el primer término n ab (Σ xab )2 2 2 2 2 (867) + (998) + (987) + 1087) 1 Σ = 1 1 abn

ANÁLISIS DE VARIANZA: Suma de cuadrados entre medias

2. El segundo término de esta ecuación es el mismo que para SST, es decir: 48486.63 3. Continuando con el proceso se tiene:

SSE = 48792,89 – 48486,63 = 306,26 SSE = 306,26

ANÁLISIS DE VARIANZA: Suma de cuadrados dentro de las combinaciones

SSD = SST - SSE SSD = 1047,12 - 306,26 SSD = 740,86

ANÁLISIS DE VARIANZA: Prueba F de la Hipótesis Fuente de variación

SS

gl

MS

Entre las combinaciones

306,26

3

102,09

Dentro de las combinaciones

740,86

316

2,34

1047,12

319

Total

Fórmula de F: F = MSE / MSD F = 102,09 / 2,34 = 43,63 43,63 > 2,63 valor hallado: 43,63, es > que valor tabulado: 2,63

REGRESIÓN MÚLTIPLE

∑

X1

X2

X3

15.16 15.77 13.19 14.70 12.13 14.52 11.96 15.94 14.04 14.32 13.02 13.14 15.02 16.55 14.10 14.81 15.08 13.71

12 12 11 10 14 15 13 10 10 11 10 11 11 11 11 12 14 12

14 14 14 14 14 14 12 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 12

Y

13.45 13.75 14.21 13.39 14.05 13.99 14.15 15.93 15.48 14.76 14.03 14.40 15.30 16.14 13.83 14.91 15.06 14.26

X1 * X1

229.8256 248.6929 173.9761 216.0900 147.1369 210.8304 143.0416 254.0836 197.1216 205.0624 169.5204 172.6596 225.6004 273.9025 198.8100 219.3361 227.4064 187.9641

X2. X2 X3. X3

144 144 121 100 196 225 169 100 100 121 100 121 121 121 121 144 196 144

196 196 196 196 196 196 144 196 196 196 196 196 196 196 196 196 196 144

Y*Y

X1. X2

X1. X3

X2.X3

X1 * Y

180.9025 189.0625 201.9241 179.2921 197.4025 195.7201 200.2225 253.7649 239.6304 217.8576 196.8409 207.3600 234.0900 260.4996 191.2689 222.3081 226.8036 203.3476

181.92 189.24 145.09 147.00 169.82 217.80 155.48 159.40 140.40 157.52 130.20 144.54 165.22 182.05 155.10 177.72 211.12 164.52

212.24 220.78 184.66 205.80 169.82 203.28 143.52 223.16 196.56 200.48 182.28 183.96 210.28 231.70 197.40 207.34 211.12 164.52

168 168 154 140 196 210 156 140 140 154 140 154 154 154 154 168 196 144

2039020 216.8375 187.4299 196.8330 170.4265 203.1348 169.2340 253.9242 217.3392 211.3632 182.6706 189.2160 229.8060 267.1170 195.0030 220.8171 227.1048 195.5046

X2 * Y

161.40 165.00 156.31 133.90 196.70 209.85 183.95 159.30 154.80 162.36 140.30 158.40 168.30 177.54 152.13 178.92 210.84 171.12

X3 * Y

188.30 192.50 198.94 187.46 196.70 195.86 169.80 223.02 216.72 206.64 196.42 201.60 214.20 225.96 193.62 208.74 210.84 171.12

2023.57 16.63 19.00 2094.71 28393.2825 19934 25184 30410.9647 23266.34 26570.90 21956 29293.6270 24088.13 27505.76

REGRESIÓN MÚLTIPLE Covarianza

Y

X1

X1

0.16

X2

0.03

0.03

X3

0.08

0.08

X2

0.11

REGRESIÓN MÚLTIPLE

∑ Y = a0 n + a1 ∑ X1 + a2 ∑ X2 + a3 ∑ X3 ∑ X1Y = a0 ∑ X1 + a1 ∑ X12 + a2 ∑ X1 X2 + a3 ∑ X1 X3 ∑ X2Y = a0 ∑ X2 + a1 ∑ X1 X2 + a2 ∑ X22 + a3 ∑ X2 X3 ∑ X3Y = a0 ∑ X3 + a1 ∑ X1 X2 + a2∑ X2 X3 + a3 ∑ X32

REGRESIÓN MÚLTIPLE: Datos

n ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

X1 X2 X3 Y X12

= = = = = =

145 2023,57 1663 1900 2094,71 28393,28

∑ X22 = ∑ X32 = ∑ Y2 = ∑ X1 X2 = ∑ X1 X3 = ∑ X2 X3 =

19939 25184 30410,96 23266,34 36570,90 21956

REGRESIÓN MÚLTIPLE: Ecuación de Predicción

^

Y = a 0 + X 1 a 1 + X 2 a2 + X 3 a 3

En donde: a0 = Constante = 7,7844 a1 = Coeficiente de regresión de X1 = 0,3421 a2 = Coeficiente de regresión de X2 = 0,0282 a3 = Coeficiente de regresión de X3 = 0,1194

REGRESIÓN MÚLTIPLE: Ecuación de Predicción. Caso

^

Y del sujeto 40 = 7,7844 + ( 13.87 x 0,3421) + (13 x 0,0282) + (14 x 0,1194) ^

Y del sujeto 40 = 7,7844 + 4,74927 + 0,3666 + 1,6716 ^

Y del sujeto 40 = 14,57 Y del sujeto 40 = 14,19 ^

Discrepancia entre Y y Y = -0,38

PRUEBA F R2/K F= (1 – R2) / (N – K – 1) 0.44272/3 F= (1 – 0.44272) / (145 – 3 – 1) F=

0,0653 0,0057021

= 11,4519

Como 11,4519 > 2,63, se rechaza Ho

DISTRIBUCIÓN DE F (95 % confianza) gl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

∞

1 161,40 18,51 10,13 7,71 6,61 5,99 5,59 5,32 5,12 4,96 4,84 4,75 4,67 4,60 4,54 4,49 4,45 4,41 4,38 4,35 4,32 4,30 3,84

2 199,50 19,00 9,55 6,94 5,79 5,14 4,74 4,46 4,26 4,10 3,98 3,89 3,81 3,74 3,68 3,63 3,59 3,55 3,52 3,49 3,47 3,44 3,00

3 215,70 19,16 9,28 6,59 5,41 4,76 4,35 4,07 3,86 3,71 3,59 3,49 3,41 3,34 3,29 3,24 3,20 3,16 3,13 3,10 3,07 3,05 2,60

4 224,60 19,25 9,12 6,39 5,19 4,53 4,12 3,84 3,63 3,48 3,36 3,26 3,18 3,11 3,06 3,01 2,96 2,93 2,90 2,87 2,84 2,82 2,37

5 230,20 19,30 9,01 6,26 5,05 4,39 3,97 3,69 3,48 3,33 3,20 3,11 3,03 2,96 2,90 2,85 2,81 2,77 2,74 2,71 2,68 2,66 2,21

6 234,00 19,33 8,94 6,16 4,95 4,28 3,87 3,58 3,37 3,22 3,09 3,00 2,92 2,85 2,79 2,74 2,70 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,10

CHI CUADRADA

Forma simple

X2 = ∑

(fo - fe)2

fe

Para muestras independientes

X2 = ∑

N ([ AD - BC ] - ½ N)2 (A+B) (C+D) (A+C) (B+D)

CHI CUADRADA

Datos para el cálculo de Chi Cuadrada Edades

Favorable

Neutral

Desfavorab.

Total

21 - 25

15 (8,6)

2 (3,6)

3 (7,8)

20

26 - 30

11 (8,6)

4 (3,6)

5 (7,8)

20

31 - 35

9 (8,6)

5 (3,6)

6 (7,8)

20

36 - 40

5 (8,6)

5 (3,6)

10 (7,8)

20

41 - 45

3 (8,6)

2 (3,6)

15 (7,8)

20

N

43

18

39

100

CHI CUADRADA Cálculo de Chi Cuadrada de la actitud favorable Edades

fo

fe

fo-fe

(fo-fe)

(fo-fe)2 fe

21 - 25

15

8,6

6,4

40,96

4,76

26 - 30

11

8,6

2,4

5,76

0,66

31 - 35

9

8,6

0,4

0,16

0,00

36 - 40

5

8,6

-3,6

12,96

1,51

41 - 45

3

8,6

-5,6

31,36

3,65

N

43

43

2

10,58

CHI CUADRADA Cálculo de Chi Cuadrada de la actitud neutral Edades

fo

fe

fo-fe

(fo-fe)

(fo-fe)2 fe

21 - 25

2

3,6

-1,6

2,56

0,71

26 - 30

4

3,6

0,4

0,16

0,04

31 - 35

5

3,6

1,4

1,96

0,54

36 - 40

5

3,6

1,4

1,96

0,54

41 - 45

2

3,6

-1,6

2,56

0,71

N

18

18

2

2,54

CHI CUADRADA Cálculo de Chi Cuadrada de la actitud desfavorable Edades

fo

fe

fo-fe

(fo-fe)

(fo-fe)2 fe

21 - 25

3

7,8

-4,8

23,04

2,95

26 - 30

5

7,8

-2,8

7,84

1,00

31 - 35

6

7,8

-1,8

3,24

0,42

36 - 40

10

7,8

2,2

4,84

0,62

41 - 45

15

7,8

7,2

51,84

6,65

N

39

39

2

11,64

CHI CUADRADA

Chi Cuadrada de la actitud favorable = 10,58 Chi Cuadrada de la actitud neutral = 2,54 Chi Cuadrada de la actitud desfavorable = 11,64 ∑ de Chi cuadrada

= 24,76

Como 24,76 > 15,51, se rechaza Ho

CHI CUADRADA: Muestras independientes

X2 = ∑

N ([ AD - BC ] - ½ N)2 (A+B) (C+D) (A+C) (B+D)

GRADOS DE LIBERTAD Para la variable actividad laboral: K - 1 = 2 - 1 Para la variable éxito académico: L - 1 = 2 - 1 En consecuencia: Gl = 1 x 1 = 1

CHI CUADRADA: Muestras independientes ACTIVIDAD LABORAL

No afín A Bajo NIVEL DE ÉXITO ACADÉMICO

B 205

C Alto

Afín

134

A+B 339

191

C+D 361

D 170 A+C 375

B+D 325

N = 700

CHI CUADRADA

X2 = ∑

N ([ AD – BC ] – ½ N)2 (A+B) (C+D) (A+C) (B+D)

2 700 ([ 39115 – 22780 ] – 350) X2 = ∑ (399 x 361 x 375 x 325

X =∑ 2

179760437500 = 12,05 1491490625

VALORES CRÍTICOS DE CHI CUADRADA gl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Nivel de significación para una prueba bilateral ,20 1,64 3,22 4,64 5,99 7,29 8,56 9,80 11,03 12,24 13,44 14,63 15,81 16,98 18,25 19,31 20,46 21,62 22,76 23,90 25,04 26,17

,10

,05

,02

2,71 4,60 6,25 7,78 9,24 10,64 12,02 13,36 14,68 15,99 17,28 18,55 19,81 21,06 22,31 23,54 24,77 25,99 27,20 28,41 29,62

3,84 5,99 7,82 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68 21,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59 28,87 30,14 31,41 32,67

5,41 7,82 9,84 11,67 13,39 15,03 16,62 18,17 19,68 21,16 22,62 24,05 25,47 26,87 28,26 29,63 31,00 32,35 33,69 35,02 36,34

,01 6,64 9,21 11,34 13,28 15,09 16,81 18,48 20,09 21,67 23,21 24,72 26,22 27,69 29,14 30,58 32,00 33,41 34,80 36,19 37,57 38,93

,001 10,87 13,82 16,27 18,46 20,52 22,46 24,32 26,12 27,88 29,59 31,26 32,91 34,53 36,12 37,70 39,20 40,75 42,31 43,82 45,32 46,80

PRUEBA t DE STUDENT: Muestras pequeñas iguales

t=

Dif. X1 - X2 = SDif. S (X1 – X2)

S ( X1 - X 2 ) =

Σ x12 + Σ x22 n (n - 1)

PRUEBA t DE STUDENT: Muestras pequeñas independientes

S (X1 - X2) =

S2 =

S

2

n1 + n2 n1 x n2

Σ x12 + Σ x22

(n

1

+ n2 - 2

)

PRUEBA t DE STUDENT: Muestras grandes independientes

X1 - X2 t= S (X1 - X2)

S ( X1 - X 2 ) =

Σ x12 n1 (n1 - 1)

+

Σ x22 n2 (n2 - 1)

DISTRIBUCIÓN DE t gl

,20

,10

,05

,02

,01

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 00

3,08 1,89 1,64 1,53 1,48 1,44 1,42 1,40 1,38 1,37 1,36 1,36 1,35 1,35 1,34 1,34 1,33 1,33 1,33 1,33 1,32 1,32 1,28

6,71 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,90 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,73 1,72 1,72 1,64

12,70 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 2,08 2,07 1,96

31,80 6,97 4,54 3,75 3,37 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 2,52 2,51 2,33

63,60 9,93 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,06 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 2,83 2,82 2,58

,002 318,30 22,30 10,20 7,17 5,89 5,21 4,79 4,50 4,30 4,14 4,03 3,93 3,85 3,79 3,73 3,69 3,65 3,61 3,58 3,55 3,53 3,51 3,09

UNIVERSO Y MUESTRA CENSO: Técnica que consiste en el conteo, uno a uno, de todos los elementos del conjunto. MUESTREO: Técnica que se emplea cuando no es posible hacer censos. Permite conocer los parámetros de la población a través de los estadígrafos de la muestra. PARÁMETRO: Cifra que se obtiene luego de hacer un censo. Da el número exacto de elementos del conjunto. ESTADÍGRAFO: Cifra que se obtiene por muestreo. Es una cifra aproximada que se calcula en base a algunas variables pertinentes. No es un dato exacto. POBLACIÓN o UNIVERSO: Totalidad de los elementos de un conjunto. MUESTRA: Sub conjunto de la población.

POBLACIÓN Y MUESTRA

POBLACIÓN

NO ES MUESTRA

MUESTRA

NO ES MUESTRA

PRINCIPIOS DE LA PROBABILIDAD IGUALDAD DE OPORTUNIDADES: Cada elemento del conjunto tiene la misma oportunidad de ser elegido que cualquier otro elemento. INDEPENDENCIA: La ocurrencia de un primer evento, no anuncia la ocurrencia del siguiente. EXCLUSIVIDAD: En una clasificación, todos los elementos deben pertenecer a una categoría o a otra, pero no a dos o más categorías a la vez. La intersección de dos o más conjuntos debe dar por resultado el conjunto vacío. EXHAUSTIVIDAD: Todos los elementos del conjunto deben ubicarse en una u otra categoría. No debe quedar ningún elemento sin ubicación.

TIPOS DE MUESTRAS

PROBABILÍSTICAS:

NO PROBABILÍSTICAS:

Sorteo Aleatorio Simple Sistemático

Por cuotas Ocasional Por juicio de expertos

MIXTAS: Estratificado

MUESTREO SISTEMÁTICO

K=

P M

P = 7 000 M = 378

K=

P M

=

7 000 378

= 18

MUESTREO SISTEMÁTICO

MUESTREO ESTRATIFICADO

VUP 10,500 15% VUN 28,000 40%

MUP 17,500 25% MUN 14,000 20%

P = 70,000

60 160

100

80

M = 400

TAMAÑO DE LA MUESTRA

n=

ExNxPxQ E2 (N-1) + E x P x Q

n=

n=

Donde: n : Tamaño de la muestra E: Margen de error P y Q: Probabilidades de éxito/ fracaso: 50% N: Tamaño de la población E2: Margen de error al cuadrado

4 x 6,250 x 50 x 50 16 (6,250- 1) + 4 x 50 x 50 62’500,00 109

= 568 sujetos

TAMAÑO DE LA MUESTRA Amplitud población

500 1000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

Amplitud de la muestra según márgenes de error

± 1%

-5,000 6,000 6,670 7,143 8,333 9,091

INFINITO 10,000

± 2%

± 3% ± 4%

± 5%

± 10%

625

400

100

714 1,364 811 1,538 870 1,667 909 1,765 938 1,842 959 1,905 976 2,000 1,000 2,143 1,034 2,222 1,530 2,273 1,064 2,381 1,087 2,439 1,099 2,500 11,111

385 476 517 541 556 566 574 580 588 600 606 610 617 621

222 286 333 353 364 370 375 378 381 385 390 392 394 397 398

83 91 95 97 98 98 98 99 99 99 99 100 100 100 100

TABLA DE NÚMEROS ALEATORIOS 00000 00001 00002 00003 00004

10097 37542 08422 99019 12807

32533 04805 68953 02529 99970

76520 64894 19645 09376 80157

13586 74296 09303 70715 36147

36473 24805 23209 38311 64032

54876 24037 02560 31165 36653

80959 20636 15953 88676 98951

09117 10402 34764 74394 16877

39292 00822 35080 04436 12171

74945 91665 33606 27659 76833

00005 00006 00007 00008 00009

66065 31060 85269 63573 73796

74717 10805 77602 32135 45753

34072 45571 02051 05325 03529

76850 82406 65692 47048 64778

36697 35303 68665 90553 35808

36170 42614 74818 57548 34282

65813 86799 73053 28468 60935

39885 07439 85247 28709 20344

11199 23403 18623 83491 35273

29170 09732 88579 25624 88435

00010 00011 00012 00013 00014

98520 11805 83452 88685 99594

17767 05430 99634 40200 67348

14905 39808 06288 86507 87517

68607 27732 98033 50401 64969

22109 50725 13746 36766 91826

40558 68248 70078 67951 08928

60970 29405 18475 90364 93785

93433 24201 40610 76493 61368

50500 52775 68711 89609 23478

73998 67851 77817 11062 34113

00015 00016 00017 00018 00019

65481 80124 74350 69916 09893

17674 35635 99817 26803 20505

17468 17727 77402 66252 14225

50950 08015 77214 29148 68514

58047 45318 43236 36936 46427

76974 22364 00210 87203 56788

73039 21115 45521 76621 96297

57186 78253 64237 13990 78822

40218 14385 36286 94400 54382

16544 53763 02655 56418 14598