Tecnica Indirecta Mortalidad Infantil Final.docx

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

CARRERA DE ECONOMÍA

DEMOGRAFÍA

APLICACIÓN DEL METODO INDIRECTO DE MORTALIDAD EN LA NIÑEZ DE LA PROVINCIA DE LOJA, UTILIZANDO EL CENSO DE 2010

INTEGRANTES:

Oscar Caguana Juan Flores Juan E. González

AULA:

12

SEMESTRE:

Cuarto

1

Contenido 1.

Notas importantes: .............................................................................................................. 3

2.

Cuando es recomendable utilizar esta técnica. ............................................................... 3

3.

Qué se obtiene con la aplicación de esta técnica. ........................................................... 3

4. Realización de la réplica del caso del ejemplo de Panamá. Incluir todas las tablas en el mismo orden y formatación, como consta en el ejemplo del Manual X. ........................... 4 5. Realizar el mismo ejercicio para una provincia seleccionada (Utilizando la planilla ya elaborada). Incluir las tablas. ..................................................................................................... 8 6. Para el caso de la provincia seleccionada, interpretar el valor q(3) obtenido y su periodo de referencia. ............................................................................................................... 12 7.

Anexar la sintaxis realizada en el SPSS. ........................................................................ 12

Índice de Tablas Tabla 1 Hijos nacidos e hijos supervivientes por sexo y edad de la madre, Panamá 1976. ____________ 4 Tabla 2. Paridez media por sexo del hijo y edad de la madre, Panamá 1976. ______________________ 4 Tabla 3. Proporciones de hijos, fallecidos, por sexo del hijo y edad de la madre, Panamá, 1976 ______ 5 Tabla 4. Coeficientes para estimar los multiplicadores usados para derivar la mortalidad en la niñez, variante Trussel, cuando los datos se clasifican por edad de la madre. ___________________________ 5 Tabla 5. Multiplicadores de Trussel para estimar la mortalidad de la niñez, modelo Oeste, Panamá 1976 ____________________________________________________________________________________ 6 Tabla 6. Estimaciones de la probabilidad de morir y sobrevivir, por sexo, obtenidas de datos sobre la supervivencia de hijos clasificados por edad de la madre, modelo oeste, Panamá 1976. _____________ 7 Tabla 7. Coeficientes para estimar el período temporal T(x), al que se refiere los volares de q (x) estimados a partir de datos clasificados por edad. ___________________________________________ 7 Tabla 8. Estimación del período al que se refieren las probabilidades estimadas de fallecimiento, modelo oeste, Panamá, año 1976. _______________________________________________________________ 8 Tabla 9. Hijos nacidos e hijos supervivientes por sexo y edad de la madre, provincia de Cotopaxi Ecuador año 2010. _____________________________________________________________________ 8 Tabla 10. Paridez media por sexo del hijo y edad de la madre, Cotopaxi Ecuador 2010. ____________ 9 Tabla 11. Proporciones de hijos fallecidos por xeso del hijo y grupo etario de la madre, CotopaxiEcuador en el año 2010. ________________________________________________________________ 9 Tabla 12. Coeficientes para estimar los multiplicadores usados para derivar la mortalidad en la niñez, variante Trussel, cuando los datos se clasifican por edad de la madre. __________________________ 10 Tabla 13. Multiplicadores de Trussel para estimar la mortalidad de la niñez, modelo Oeste, aplicado a Cotopaxi Ecuador año 2010. ____________________________________________________________ 10 Tabla 14. Estimaciones de la probabilidad de morir y sobrevivir, por sexo, obtenidas de datos sobre la supervivencia de hijos clasificados por grupo etario quinquenal de la madre, modelo oeste, CotopaxiEcuador, al año 2010. _________________________________________________________________ 11 Tabla 15. Coeficientes para estimar el período temporal T(x), al que se refiere los volares de q (x) estimados a partir de datos clasificados por edad. __________________________________________ 11 Tabla 16. Estimación del período al que se refieren las probabilidades estimadas de fallecimiento, modelo oeste, Cotopaxi-Ecuador, año 2010. _______________________________________________ 12

2

Trabajo Sobre aplicación de Técnica Indirecta de Mortalidad en la Niñez 1.

Notas importantes:  Utilizar los coeficientes del modelo de mortalidad Oeste.  El trabajo deberá ser realizado en grupos de 4 personas o menos.  Mantener los archivos en Excel con los cálculos correspondientes. Eventualmente se podrá pedir a los estudiantes el envío de estos archivos para verificación de procesos de cálculo o posibles errores.

Aplicar la Técnica Indirecta de Mortalidad en la Niñez, como está indicada en el Capítulo III del Manual X de Naciones Unidas, para la mortalidad de ambos sexos, de provincia del Ecuador. 2.

Cuando es recomendable utilizar esta técnica. Se recomienda el uso de la técnica indirecta cuando los datos (registros) no son

fiables, es decir, cuando existen omisiones

en los registros de defunciones y las

inscripciones tardías en el registro civil. Esto suele suceder muy a menudo en países cuyo registro civil no posee una buena fuente de datos ni registros históricos bien archivados. Esta técnica es buena para estos casos pues se basa en estimaciones de la fecundidad de las mujeres en edad fértil realizadas a partir de los censos de población y de modelos generales de comportamiento demográfico. Específicamente, usa el método de Brass, variante Coale-Demeny (v. Naciones Unidas, 1986; CELADE, 1988). Este método convierte la proporción de hijos fallecidos con relación al total de hijos nacidos vivos de mujeres en edad fértil (15 a 49 años de edad), clasificadas por grupos quinquenales de edad, en una estimación del riesgo de mortalidad a que han estado expuestos esos niños.

3.

Qué se obtiene con la aplicación de esta técnica.

Con esta técnica podemos obtener la probabilidad que tiene un niño/a durante su primer año de vida. Es bien sabido que las proporciones de hijos nacidos vivos que han fallecido constituyen indicadores de la mortalidad en la niñez y pueden usarse para obtener estimaciones sólidas de dicha mortalidad.

3

Los alumbramientos de un grupo de mujeres siguen alguna distribución temporal, y el lapso transcurrido desde el nacimiento hasta el momento en que se recoge la información es el tiempo de exposición al riesgo de morir de cada hijo tenido. Además, con esta técnica se puede obtener la probabilidad de muerte de niños/as que murieron antes de cumplir la edad x o x+n, es decir, niños que nacieron y murieron antes de cumplir los 3, 4, o 5 años de edad de uno o de ambos sexos pues esta es la ventaja que nos brinda el método indirecto de Brass.

4.

Realización de la réplica del caso del ejemplo de Panamá. Incluir todas las tablas en el mismo orden y formatación, como consta en el ejemplo del Manual X. Tabla 1 Hijos nacidos e hijos supervivientes por sexo y edad de la madre, Panamá 1976. Hijos Grupo de Edad

Número total de mujeres

Hombres

(1)

(2)

Nacidos Vivos (3)

15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

2695 2095 1828 1605 1362 1128 930

TOTAL

11643

Fallecidos

índice de masculinidad de los hijos nacidos vivos

(6)

(7)

Mujeres

(4)

Nacidos Vivos (5)

278 1380 2395 3097 3444 3274 2682

24 77 172 236 348 394 354

279 1253 2362 2988 3278 3093 2594

16 53 140 199 288 292 335

0,9964 1,1014 1,0140 1,0365 1,0506 1,0585 1,0339

16550

1605

15847

1323

1,0444

Fallecidos

Fuente: Manual X Técnicas Indirectas de Estimación Demográfica Naciones Unidas 1986 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Paso 1: Calculo de la Paridez Media por Mujer, Los valores de la paridez media, P(l), P(2) y P(3), se calculan dividiendo el número de hijos nacidos vivos entre el número total de mujeres, como se muestra en la tabla. Tabla 2. Paridez media por sexo del hijo y edad de la madre, Panamá 1976.

Grupo de Edad (1) 15 - 19 20 - 24 25 - 29

Índice i (2) 1 2 3

Paridez media por mujer Ambos Hijos Hijas sexos Pm (i)

Pf (i)

Pt (i)

(3) 0,1032 0,6587 1,3102

(4) 0,1035 0,5981 1,2921

(5) 0,2067 1,2568 2,6023 4

30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

4 5 6 7

1,9296 2,5286 2,9025 2,8839

1,8617 2,4068 2,7420 2,7892

3,7913 4,9354 5,6445 5,6731

Fuente: Manual X Técnicas Indirectas de Estimación Demográfica Naciones Unidas 1986 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Paso 2: Cálculo de la proporción de hijos fallecidos para cada grupo de edad de la madre. Los valores de esta proporción, D(i), se calculan dividiendo el número de hijos muertos de cada sexo, entre el número de hijos nacidos vivos del sexo correspondiente. Para calcular los valores de D(i) correspondientes a ambos sexos, han de sumarse las defunciones y dividirse luego entre el número total de hijos nacidos vivos (suma de hijos e hijas). Por tanto, Dt (l) para ambos sexos sería. Tabla 3. Proporciones de hijos, fallecidos, por sexo del hijo y edad de la madre, Panamá, 1976

Grupo de Edad (1) 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

Índice i

Proporción de hijos fallecidos Ambos Hombres Mujeres sexos

(2) 1 2 3 4 5 6 7

Dm (i)

Df (i)

Dt (i)

(3)

(4)

(5)

0,0863 0,0558 0,0718 0,0762 0,1010 0,1203 0,1320

0,0573 0,0423 0,0593 0,0666 0,0879 0,0944 0,1291

0,0718 0,0494 0,0656 0,0715 0,0946 0,1077 0,1306

Fuente: Manual X Técnicas Indirectas de Estimación Demográfica Naciones Unidas 1986 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Paso 3. Cálculo de los multiplicadores k (i). Los multiplicadores, k (i), necesarios para ajustar la proporción declarada de hijos fallecidos, D(i), con respecto a los efectos del patrón de fecundidad vigente, se calculan de los cocientes P(l)/P(2) y P(2)IP(3), usando la ecuación y los coeficientes que figuran en el cuadro siguiente: Tabla 4. Coeficientes para estimar los multiplicadores usados para derivar la mortalidad en la niñez, variante Trussel, cuando los datos se clasifican por edad de la madre. Coeficientes

Modelo de mortalidad

Grupo de edad

índice i

a (i)

b (i)

c (i)

Oeste

15 - 19 20 - 24 25 - 29

1 2 3

1,1415 1,2563 1,1851

-2,707 -0,5381 0,0633

0,7663 -0,2637 -0,4177 5

30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

4 5 6 7

1,172 1,1865 1,1746 1,1639

0,2341 0,308 0,3314 0,319

-0,4272 -0,4452 -0,4537 -0,4435

Fuente: Manual X Técnicas Indirectas de Estimación Demográfica Naciones Unidas 1986 Elaboración: Flores, Caguana, González.

La familia Oeste de las tablas de vida modelo constituye una representación adecuada de la mortalidad en Panamá, por lo que los valores de a(i), b(i) y c(i) y los valores de P(l), P(2) y P(3) sirven para calcular k(i) para cada sexo y para ambos sexos combinados utilizando la siguiente ecuación. 𝑃(1) 𝑃(2) 𝑘(𝑖) = 𝑎(𝑖) + 𝑏(𝑖) + 𝑐(𝑖) 𝑃(2) 𝑃(3) Los resultados obtenidos se muestras en el siguiente cuadro. Tabla 5. Multiplicadores de Trussel para estimar la mortalidad de la niñez, modelo Oeste, Panamá 1976 Multiplicadores k (i) para: Grupo de Edad

Índice i

(1) 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

(2) 1 2 3 4 5 6 7

P(1) / P(2) P(2) / P(3)

Hombres

Mujeres

Ambos sexos

(3)

(4)

(5)

1,1026 1,0394 0,9850 0,9939 1,0109 0,9984 0,9909

1,0279 1,0411 1,0027 1,0148 1,0337 1,0219 1,0138

1,0663 1,0404 0,9938 1,0042 1,0222 1,0100 1,0022

0,1567 0,5028

0,1730 0,4629

0,1645 0,4830

Fuente: Manual X Técnicas Indirectas de Estimación Demográfica Naciones Unidas 1986 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Paso 4. Cálculo de las probabilidades de morir y de sobrevivir. Los valores estimados de las probabilidades de fallecer, q(x), se calculan ahora multiplicando los valores de k(i) por las correspondientes proporciones de fallecidos, D(i). Como todo valor q(x) es el complemento probabilístico de la probabilidad de sobrevivir, I(x), este último valor puede obtenerse restando el primero de 1,0; asi se obtiene el siguiente cuadro.

6

Tabla 6. Estimaciones de la probabilidad de morir y sobrevivir, por sexo, obtenidas de datos sobre la supervivencia de hijos clasificados por edad de la madre, modelo oeste, Panamá 1976. Probabilidad de morir, q(x) y de sobrevivir l(x) Grupo de Edad

Índice x

Hombres

Mujeres

Ambos sexos

q(x)

l(x)

q(x)

l(x)

q(x)

l(x)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

1 2 3 5 10 15 20

0,0952 0,0580 0,0707 0,0757 0,1021 0,1202 0,1308

0,9048 0,9420 0,9293 0,9243 0,8979 0,8798 0,8692

0,0589 0,0440 0,0594 0,0676 0,0908 0,0965 0,1309

0,9411 0,9560 0,9406 0,9324 0,9092 0,9035 0,8691

0,0766 0,0514 0,0652 0,0718 0,0967 0,1088 0,1309

0,9234 0,9486 0,9348 0,9282 0,9033 0,8912 0,8691

Fuente: Manual X Técnicas Indirectas de Estimación Demográfica Naciones Unidas 1986 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Paso 5. Cálculo del período de referencia. Ya que no es probable que la mortalidad se haya mantenido constante en Panamá hasta 1976, es útil conocer el período de referencia, t(x), de cada estimación q(x). Los valores de los cocientes P(l)/P(2) y P(2)/P(3) que son necesarios estimar t(x) ya se calcularon. La forma de la ecuación de estimación y los valores de los coeficientes necesarios para estimar t (x) se obtienen del siguiente cuadro Tabla 7. Coeficientes para estimar el período temporal T(x), al que se refiere los volares de q (x) estimados a partir de datos clasificados por edad. Modelo de mortalidad

Grupo de edad

índice i

Edad x

Oeste

15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 5 10 15 20

Coeficientes a (i)

b (i)

c (i)

1,9070 1,3062 1,5305 1,9991 2,7632 4,3468 7,5242

5,5628 5,5677 2,5528 -2,4261 -8,4065 -13,2436 -14,2013

-1,9956 0,2962 4,8962 10,4282 16,1787 20,199 20,0162

Fuente: Manual X Técnicas Indirectas de Estimación Demográfica Naciones Unidas 1986 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Para el cálculo del período de referencia y teniendo en cuenta los coeficientes necesarios, se aplica la siguiente fórmula y se obtiene: 𝑡(𝑥) = 𝑎(𝑖) + 𝑏(𝑖)

𝑃(1) 𝑃(2) + 𝑐(𝑖) 𝑃(2) 𝑃(3) 7

Tabla 8. Estimación del período al que se refieren las probabilidades estimadas de fallecimiento, modelo oeste, Panamá, año 1976. Período de referencia t(x) Grupo de Edad

Edad x

(1) 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

(2) 1 2 3 5 10 15 20

Parámetro Hombres

Mujeres

(4) 1,78 2,33 4,39 6,86 9,58 12,43 15,36

(5) 1,95 2,41 4,24 6,41 8,80 11,41 14,33

q(x) (3) q(1) q(2) q(3) q(5) q(10) q(15) q(20)

Ambos sexos (6) 1,86 2,37 4,32 6,64 9,19 11,92 14,86

Fuente: Manual X Técnicas Indirectas de Estimación Demográfica Naciones Unidas 1986 Elaboración: Flores, Caguana, González.

5. Realizar el mismo ejercicio para una provincia seleccionada (Utilizando la planilla ya elaborada). Incluir las tablas. Del Censo de población y vivienda realizado en 2010 se filtró mujeres de la provincia de Cotopaxi de entre 15 y 49 años, donde se registraron el número de hijos por sexo y edad quinquenal de la madre, nacidos vivos y fallecidos en 2010. Tabla 9. Hijos nacidos e hijos supervivientes por sexo y edad de la madre, provincia de Cotopaxi Ecuador año 2010. Hijos Grupo de Edad

Número total de mujeres

Nacidos Vivos

Fallecidos

Nacidos Vivos

Fallecidos

índice de masculinidad de los hijos nacidos vivos

Hombres

Mujeres

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 TOTAL

21268 18213 16952 14509 12831 10809 9776 104358

1721 6376 9499 9942 9617 8490 8032 53677

121 1184 2813 3644 3844 3600 3521 18727

1538 5978 9222 9779 9410 8368 7844 52139

117 1150 2733 3540 3734 3496 3420 18190

1,1190 1,0666 1,0300 1,0167 1,0220 1,0146 1,0240 1,0295

Fuente: Censo INEC 2010 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Paso 1: Calculo de la Paridez Media por Mujer, Los valores de la paridez media, P(l), P(2) y P(3), se calculan dividiendo el número de hijos nacidos vivos entre el número total de mujeres, como se muestra a continuación en la tabla 10. 8

Tabla 10. Paridez media por sexo del hijo y edad de la madre, Cotopaxi Ecuador 2010. Paridez media por mujer Ambos Hijos Hijas sexos Pm (i) Pf (i) Pt (i)

Grupo de Edad

Índice i

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

1 2 3 4 5 6 7

0,0809 0,3501 0,5603 0,6852 0,7495 0,7855 0,8216

0,0723 0,3282 0,5440 0,6740 0,7334 0,7742 0,8024

0,1532 0,6783 1,1044 1,3592 1,4829 1,5596 1,6240

Fuente: Censo INEC 2010 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Paso 2: Cálculo de la proporción de hijos fallecidos para cada grupo de edad de la madre. Los valores de esta proporción, D(i), se calculan dividiendo el número de hijos muertos de cada sexo, entre el número de hijos nacidos vivos del sexo correspondiente. Para calcular los valores de D(i) correspondientes a ambos sexos, han de sumarse las defunciones y dividirse luego entre el número total de hijos nacidos vivos (suma de hijos e hijas). Por tanto, Dt (l) para ambos sexos sería. Tabla 11. Proporciones de hijos fallecidos por xeso del hijo y grupo etario de la madre, Cotopaxi-Ecuador en el año 2010. Grupo de Edad

Índice i

(1) 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

(2) 1 2 3 4 5 6 7

Proporción de hijos fallecidos Ambos Hombres Mujeres sexos Dm (i) Df (i) Dt (i) (3) (4) (5) 0,0702 0,1857 0,2962 0,3665 0,3997 0,4240 0,4384

0,0762 0,1924 0,2963 0,3620 0,3968 0,4178 0,4360

0,0730 0,1889 0,2962 0,3643 0,3983 0,4209 0,4372

Fuente: Censo INEC 2010 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Paso 3. Cálculo de los multiplicadores k (i). Los multiplicadores, k (i), necesarios para ajustar la proporción declarada de hijos fallecidos, D(i), con respecto a los

9

efectos del patrón de fecundidad vigente, se calculan de los cocientes P(l)/P(2) y P(2)IP(3), usando la ecuación y los coeficientes que figuran en el cuadro siguiente: Tabla 12. Coeficientes para estimar los multiplicadores usados para derivar la mortalidad en la niñez, variante Trussel, cuando los datos se clasifican por edad de la madre. Modelo de mortalidad

Grupo de edad

índice i

Oeste

15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

1 2 3 4 5 6 7

Coeficientes a (i)

b (i)

c (i)

1,1415 1,2563 1,1851 1,172 1,1865 1,1746 1,1639

-2,707 -0,5381 0,0633 0,2341 0,308 0,3314 0,319

0,7663 -0,2637 -0,4177 -0,4272 -0,4452 -0,4537 -0,4435

Fuente: Manual X Técnicas Indirectas de Estimación Demográfica Naciones Unidas 1986 Elaboración: Flores, Caguana, González.

La familia Oeste de las tablas de vida modelo constituye una representación adecuada de la mortalidad en Panamá, por lo que los valores de a(i), b(i) y c(i) y los valores de P(l), P(2) y P(3) sirven para calcular k(i) para cada sexo y para ambos sexos combinados utilizando la siguiente ecuación. 𝑃(1) 𝑃(2) 𝑘(𝑖) = 𝑎(𝑖) + 𝑏(𝑖) + 𝑐(𝑖) 𝑃(2) 𝑃(3) Los resultados obtenidos se muestras en el siguiente cuadro. Tabla 13. Multiplicadores de Trussel para estimar la mortalidad de la niñez, modelo Oeste, aplicado a Cotopaxi Ecuador año 2010. Multiplicadores k (i) para: Grupo de Edad

Índice i

(1) 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

(2) 1 2 3 4 5 6 7

P(1) / P(2) P(2) / P(3)

Hombres

Mujeres

Ambos sexos

(3)

(4)

(5)

0,9945 0,9672 0,9388 0,9592 0,9796 0,9678 0,9606

1,0074 0,9786 0,9470 0,9658 0,9857 0,9739 0,9666

1,0006 0,9728 0,9428 0,9625 0,9826 0,9708 0,9636

0,2311 0,6248

0,2203 0,6034

0,2259 0,6142 10

Fuente: Censo INEC 2010 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Paso 4. Cálculo de las probabilidades de morir y de sobrevivir. Los valores estimados de las probabilidades de fallecer, q(x), se calculan ahora multiplicando los valores de k(i) por las correspondientes proporciones de fallecidos, D(i). Como todo valor q(x) es el complemento probabilístico de la probabilidad de sobrevivir, I(x), este último valor puede obtenerse restando el primero de 1,0; asi se obtiene el siguiente cuadro. Tabla 14. Estimaciones de la probabilidad de morir y sobrevivir, por sexo, obtenidas de datos sobre la supervivencia de hijos clasificados por grupo etario quinquenal de la madre, modelo oeste, Cotopaxi-Ecuador, al año 2010. Probabilidad de morir, q(x) y de sobrevivir l(x) Grupo de Edad

Índice x

Hombres

Mujeres

Ambos sexos

q(x)

l(x)

q(x)

l(x)

q(x)

l(x)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

1 2 3 5 10 15 20

0,0698 0,1796 0,2780 0,3516 0,3915 0,4103 0,4211

0,9302 0,8204 0,7220 0,6484 0,6085 0,5897 0,5789

0,0768 0,1883 0,2806 0,3496 0,3911 0,4069 0,4214

0,9232 0,8117 0,7194 0,6504 0,6089 0,5931 0,5786

0,0731 0,1838 0,2793 0,3506 0,3914 0,4086 0,4213

0,9269 0,8162 0,7207 0,6494 0,6086 0,5914 0,5787

Fuente: Censo INEC 2010 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Paso 5. Cálculo del período de referencia. Ya que no es probable que la mortalidad se haya mantenido constante en Panamá hasta 1976, es útil conocer el período de referencia, t(x), de cada estimación q(x). Los valores de los cocientes P(l)/P(2) y P(2)/P(3) que son necesarios estimar t(x) ya se calcularon. La forma de la ecuación de estimación y los valores de los coeficientes necesarios para estimar t (x) se obtienen del siguiente cuadro Tabla 15. Coeficientes para estimar el período temporal T(x), al que se refiere los volares de q (x) estimados a partir de datos clasificados por edad. Modelo de mortalidad

Grupo de edad

índice i

Edad x

Oeste

15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44

1 2 3 4 5 6

1 2 3 5 10 15

Coeficientes a (i)

b (i)

c (i)

1,9070 1,3062 1,5305 1,9991 2,7632 4,3468

5,5628 5,5677 2,5528 -2,4261 -8,4065 -13,2436

-1,9956 0,2962 4,8962 10,4282 16,1787 20,199 11

45 - 49

7

20

7,5242

-14,2013

20,0162

Fuente: Manual X Técnicas Indirectas de Estimación Demográfica Naciones Unidas 1986 Elaboración: Flores, Caguana, González.

Para el cálculo del período de referencia y teniendo en cuenta los coeficientes necesarios, se aplica la siguiente fórmula y se obtiene: 𝑡(𝑥) = 𝑎(𝑖) + 𝑏(𝑖)

𝑃(1) 𝑃(2) + 𝑐(𝑖) 𝑃(2) 𝑃(3)

Tabla 16. Estimación del período al que se refieren las probabilidades estimadas de fallecimiento, modelo oeste, Cotopaxi-Ecuador, año 2010. Período de referencia t(x) Grupo de Edad (1) 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49

Edad x (2) 1 2 3 5 10 15 20

Parámetro q(x) (3) q(1) q(2) q(3) q(5) q(10) q(15) q(20)

Hombres

Mujeres

(4) 1,95 2,78 5,18 7,95 10,93 13,91 16,75

(5) 1,93 2,71 5,05 7,76 10,67 13,62 16,47

Ambos sexos (6) 1,94 2,75 5,11 7,86 10,80 13,76 16,61

Fuente: Censo INEC 2010 Elaboración: Flores, Caguana, González.

6. Para el caso de la provincia seleccionada, interpretar el valor q(3) obtenido y su periodo de referencia. El valor q(3) es la probabilidad de los hijos e hijas (de mujeres entre 25 a 29 años) de morir antes de cumplir 3 años que es de 27,80% según el periodo t (2006).

7. Anexar la sintaxis realizada en el SPSS. GET FILE='C:\Users\usuario\Desktop\Cuarto Semestre\Demografía\Cotopaxi_Pob_Manz. trabajo sav.sav'. DATASET NAME Conjunto_de_datos1 WINDOW=FRONT. *Filtrar mujeres de la provincia de Cotopaxi DATASET ACTIVATE Conjunto_de_datos2. FILTER OFF. USE ALL. 12

SELECT IF (P01=2). EXECUTE. *Filtrar mujeres de 15 a 49 años, período de fertilidad femenina FILTER OFF. USE ALL. SELECT IF (P03 >= 15 & P03 <= 49). EXECUTE. *Frecuencias edad de mujeres de cotopaxi FREQUENCIES P03. *Variable grupo etario de forma quinquenal COMPUTE grupo=TRUNC(P03/5). EXECUTE. FREQUENCIES grupo. VALUE LABELS grupo 3 "15 a 19" 4 "20 a 24" 5 "25 a 29" 6 "30 a 34" 7 "35 a 39" 8 "40 a 44" 9 "45 a 49". *Tabla cruzada de grupo etario de mujeres e hijos nacidos vivos que tuvieron DATASET ACTIVATE Conjunto_de_datos1. CROSSTABS /TABLES=grupo BY P36H /FORMAT=AVALUE TABLES /CELLS=COUNT /COUNT ROUND CELL. *Tabla cruzada de grupo etario de mujeres e hijas nacidas vivos que tuvieron CROSSTABS /TABLES=grupo BY P36M /FORMAT=AVALUE TABLES /CELLS=COUNT /COUNT ROUND CELL. *Tabla cruzada de grupo etario de mujeres e hijos vivos actualmente (sobrevivientes) CROSSTABS /TABLES=grupo BY P37 /FORMAT=AVALUE TABLES /CELLS=COUNT /COUNT ROUND CELL.

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