Technologia Wzory 1 Kolos



Prawo zachowania masy - przepływ

natężenie masowe Qm = Fm [kg/s], energia objętościowa Fv = Qm/ρ [m3/s] V Q Qv = S * w = = m gdzie S – powierzchnia, w - prędkość przepływu, V - objętość, t - czas. t ρ 4S Średnica zastępcza: d z = , gdzie S - powierzchnia zwilżona, O - obwód zwilżony. O dw ρ wd = Liczba Reynoldsa: Re = , gdzie d – średnica rury, ρ - gęstość [kg/m3], η – lepkość η ν η  kg m 3 m 2  dynamiczna [Ns/m2], ν – lepkość kinematyczna ν = =  ρ  m ⋅ s kg s  Re<2300 – laminarny, Re>10000 – turbulentny. 2

2

w1 p w p + 1 = 2 + 2 +Z 2 g ρg 2 g ρg

Płyny idealne:

∆p L ⋅ w2 = λ Wzór Darcy-Weisbacha na opór przepływu Zp [m]: , ρ⋅g 2d z ⋅ g Δp – spadek ciśnienia, λ - współcz. oporu na odcinku prostym, L – długość rury ϕ ⋅ w2 Zm = Wysokość stracona: Z = ΣZ p + ΣZ m , opór miejscowy: Zp =

2g

0,221 64 dla turbulentnego: 105 < Re < 108 to λ = 0,0032 + , dla laminarnego λ = 0 , 237 Re Re 4Qv Optymalna średnica przewodu rurowego: . d= π ⋅w Schemat rozwiązywania zadań: 

Przepływ przez materiały porowate

prędkość w warstwie w =

ε=

Qm[ρ]Qv[δ]w[η]ReλZpΔp

w0 S 0 S 0 , gdzie w – prędkość pozorna;

3

porowatość złoża [m /m ]:

S0 H SH s=

Powierzchnia właściwa złoża [m2/m3] :

6(1 − ε ) 4ε ; dz = Φd c s ;

Φ=

S kuli S czastki

Φ – współczynnik kształtu, dc – średnia średnica ziaren, λ – współ. oporu

Lsw0 ρ 3 λL (1 − ε ) w0 ρ = ; 4 ds 8ε 3 Φε 3 2

Spadek ciśnienia:

∆p = λ

Re < 50 – laminarny; Re >7200 – burzliwy;

λ=

2

220 Re ;

λ =1,26

3

Re =

4w0 ρ 4 w0 ρΦd c = ηs 6(1 − ε )η

50 < Re < 7200 – nieustalony; λ = 11,6 0 , 25

Re

;

. Dla poruszającego się ziarna – zmodyfikowana Re:

sedymentacja:

Re =

d c w0 ρ

η

filtracja: r=

Opór właściwy filtracji:

Re =

2 Φ Re 0 3 1−ε

∆pS η = Qv L K ,

gdzie S – powierzchnia filtru, L – wysokość warstwy filtrującej, K – przepuszczalność warstwy osadu. R =r

Opór całkowity filtracji:

L S



Cząstki zdyspergowane w płynie/gazie 0

Ar < 36 – laminarny; Re = 0,056*Ar;

Ψ=

3π Re 0 Spełnione równanie Stokesa:

R = 3πdηw

36 < Ar < 83000 – pośredni; Re = 1,152 ⋅ Ar 0, 715 Ψ = 7,27 0,6 0 ; Re 0 Ar > 83000 – turbulentny;

Re 0 = 1,74 ⋅ Ar 0, 5 Ψ = 0,173 ;

π Ar 6 η Re 0 = ρ ⋅d 2

(ψ - współcz. oporu ośrodka, w – prędkość opadania) ;

Ψ Re 0 =

Prędkość sedymentacji w ogólnym przypadku:

wsed

Prędkość sedymentacji ruchu laminarnego:

wsed =



d 2 (ρs − ρ) g d 2 ρs g ≈ 18η 18η

Dym – komora pyłowa

Czas opadania cząstki: τ sed =

h wsed ;

τ=

L w;

H = nh ;

p1V1 pV = 2 2 ; T1 T2

Prędkość cząstek:

w=

Qv Q d 2 ( ρs − ρ) ⋅ g = v .......... ..wsed = AH Anh 18 ⋅η ;

Qv1 Qv 2 = ; T1 T2

gdzie: wsed – prędkość sedymentacji [m/s], w – prędkość przepływu [m/s], H – wysokość, A – szerokość, L – długość, n – liczba półek, h – odległość między półkami, d – średnica cząstki. Wymiary komory: L = w ⋅ τ ;

A=

Qv H ⋅w

 Odstojniki cieczy τ=

H ws ;

Dla cząstek kulistych:

Qv =

π ⋅ D2 ws 4 ;

w=

4d ( ρ s − ρ ) g 3 ⋅ϕ ⋅ ρ

gdzie: φ – opór ośrodka, d – średnica cząstek, D – średnica odstojnika, H – wysokość klarownej cieczy nad osadem, τ – czas opadania cząstek.

 Jednostki i stałe Puaz - jednostka lepkości dynamicznej 1 P = 1 dyn·s/cm2 = 1 g·cm−1·s−1 ; 1 Pa·s = 10 P; centypuaz 1cP = 0,001 Ns/m2 Funt na cal kwadratowy - jednostka pochodna ciśnienia 1 psi = 6,8046 * 10-2 atm = 6 894,75729 Pa = 0,068947 bar Atmosfera fizyczna 1 atm = 101325 Pa =760 Tr =760 mmHg = 1,01325 bar = 14,69595 psi=1,033 at Atmosfera techniczna 1 at = 0,9678415 atm = 735,559 Tr = 98066,5 Pa = 0,980665 bar =1 kG/cm2 Paskal 1 Pa = 1 kg·m-1·s-2 = 1 N/m2]; 1 hPa = 100 Pa = 1 mbar = 10 mmH2O 1 bar = 105 Pa = 1,0197 at = 0,98692 atm = 750,06 Tr 1 mm H2O = 9,81 Pa 1 mm Hg (Tor) 1 Tr = 1/760 atm = 133,3224 Pa Niuton 1N = 1 kg*s/m2 Warunki normalne: Warunki standardowe:

T = 273,15K = 0 °C , p = 101325 Pa = 760 mmHg T = 298,15K = 25°C, p = 101325 Pa.

Stała gazowa Przyspieszenie ziemskie

R = 8,31 J/mol*K g = 9,80665 m/s2

Koło Sześciokąt foremny Trójkąt równoboczny

S = πr2 = 0,25πd2; S= h=

6a

2

4

3

=

3a

O = 2πr = πd 2

2

3

r=

;

a 3 a2 3 S= 2 ; 4 ;

r=

a 3 2

O = 6a

1 a 3 2 a 3 h= R= h= 3 6 ; 3 3