Td_regulation_2010

TD Régulation GM2 Réponses d’un système bouclé et algèbre de schéma-blocs.

Iset Kebilli

EXE n°1. 1. Trouver la fonction de transfert du système ci-dessous :

H3 E ( p) +

. +

G1

-

+

G2

G3

-

H1

G4 H2

2. Donner l’expression de S ( p ) pour le système ci-dessous. U1 ( p )

E ( p) +

. +

G1

-

H1

G2

S ( p)

H2 . + + U 2 ( p)

EXE n°2 Déterminer la transmittance en boucle fermée du système ci-dessous :

+ E (p )

20

+

_

4 p

10 p+ 2

+ 2

S (p )

S ( p)

EXE n°3 On considère un système asservi ayant pour fonctions de transfert. K1 D ( p) = dans sa chaîne directe. 1+ 2⋅ p

R( p ) =

2 1 + 0,1⋅ p

dans sa chaîne de retour.

1. Calculer la fonction de transfert en boucle ouverte, puis en boucle fermée. 2. Pour quelles valeurs de K1 la réponse à un échelon en boucle fermée est-elle oscillatoire ? 3. Calculer la réponse à un échelon en boucle fermée pour K1 = 1 4. Avec K1 = 10 , calculer la réponse à un échelon en boucle fermée à l’entrée

(

e ( t ) = E 0 ⋅ 1 − e −10⋅t

)

EXE n°4 Soit le système suivant: E(p) +

K

_

1) 2) 3) 4) 5)

50 (10 + p )(5 + p )

S(p)

Calculer K pour avoir un facteur d’amortissement m=0.75. Quelle est la valeur de m pour avoir: K=20; K=50. Déterminer l’expression de l’erreur indicielle ε(∞ ) en fonction de K. Conclure sur la variation de m et ε(∞ ) en fonction de K. Le schéma fonctionnel ci-dessus est modifié en utilisant une réaction tachymétrique de la manière suivante: E(p) +

_

K

+

_

50 (10 + p )(5 + p )

KT. p

Etudier l’influence de KT sur m et ε(∞ ) . Conclure.

S(p)