Tdkpresentation Carbon Nano Tubes Electronical Structure

Geometria torzulások szén nanocsöveken Nagy Péter ELTE TTK Fizikai Kémiai Tanszék Elméleti Kémiai Laboratórium ˝ Dr. Surján Péter Témavezeto: Tudományos Diákköri Konferencia Debrecen, 2009

– p.1

Tartalom A poliacetilén tulajdonságai A poliacetilén és a szoliton jelenség Szén nanocsövek Nanocsövek geometriája Átmenet csövek és láncok közt

– p.2

Szoliton jelenség a poliacetilénen Tejes delokalizáció vagy alternálás?

Gerjesztett állapotban: kötésalternálási defektus

– p.3

Szoliton jelenség a poliacetilénen Fázisugrás, szoliton–anti-szoliton pár

Lokalizált, gyengítetlen A és v Közel ekvivalens minimumok Elektromos vezetés

– p.3

Hückel és Longuet-Higgins–Salem Hückel-módszer alapjai: Csak π elektronok és elso˝ szomszédok Félempírikus paraméterek Kiegészítés: Geometria és sur ˝ uságmétrix ˝ kapcsolat π kötések vonzó, σ kötések taszító Jól paraméterezve, iteratívan: pontos geometria és spektrum

– p.4

A szolitonjelenség poliacetilénen 6 és 80 közt párosakra Ekvidisztáns és véletlen Ciklikus és lineáris Alap és gerjesztett állapot

HOMO + LUMO

Atomszám Kezdo˝ geometria Molekulatípus Gerjesztés

0

20

40

60

80

100

Atompozíció a hossztengelyen / Å

120

140

– p.5

A szolitonjelenség poliacetilénen (a) 34 tagú PA alapállapot 0.15 0.1 0.05 0 −0.05 −0.1 −0.15 0

5

10 15 20 25 30 35

(c) 32 tagú cPA gerjesztett állapot 0.0015 0.001 0.0005 0 −0.0005 −0.001 −0.0015

(b) 34 tagú PA gerjesztett állapot 0.15 0.1 0.05 0 −0.05 −0.1 −0.15 0 5 10 15 20 25 30 35 (d) 34 tagú cPA gerjesztett állapot 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 −0.02 −0.04 −0.06 −0.08 −0.1

0

5

10 15 20 25 30 35

0

5

10 15 20 25 30 35

– p.6

Szén nanocsövek σ C váz

Delokalizált π elektronrendszer

Karosszék (N,N)

Cikk-cakk (N,0)

Királis (N,M)

PA részletek

– p.7

Határfeltételek Nyílt végek – felületi állapotok

0

5

10

15

20

25

Ciklikus határfeltétel, tóruszképzés Szilárdtestfizikai sávelmélet – végtelen, periódikus cso˝

– p.8

Nanocsövek N index M index Elemi cella Kezdo˝ geometria Határfeltétel Gerjesztés

3 és 24, közt esetleges kihagyások 0 és N értékekre 1 és 11 között Cn szimmetria és véletlen Véges, ciklikus hf. és végtelen Alap és elso˝ gerjesztett állapot

Véges csövek Geometria: (N,N) felületi állapotok zavarnak (N,0) nincs torzulás

– p.9

Ciklikus határfeltétel Alapállapotban Nincs alternálás: (N,N) és (N,0) (N ≡ 0 (mod 3)) Alternálók: többi (N,0) (kicsi, 0.001Å, mint PA) Gerjesztett állapotban ˝ rövid cso: ˝ Kis átméro, Nem szoliton típusú torzulás Nagy átméro˝ és sok elemi cella esetén: Szoliton típusú gerjesztés

– p.10

Végtelen csövek Alternálás az alapállapotban: ˝ is jellemzo˝ (és kicsi) Kis és nagy átmérore Gerjesztés: Sávelmélet keretein belül megoldatlan Jelenlegi megközelítésünkkel szoliton típusú A poliacetilén és a nanocsövek közt az analógia mégsem teljes...

– p.11

Köztes rendszerek I.

Karosszék

Cikk-cakk

2 cikk-cakk

Páros alap áll. Páratlan gerjesztett

– p.12

Köztes rendszerek II.

– p.13

Kitekintés Igazoltam a szolitonjelenség létét nanocsöveken Terveink: További átmeneti molekulák Torzulás felnövekedése létezik-e Sávelméleti gerjesztés pontosítása A felfedezett nem szolitonikus torzulások Heteroatomos redszerek Vakanciák, funkcionalizálás

– p.14

Köszönetnyilvánítás

˝ Surján Péter témavezetomnek Szabados Ágnesnek a sok segítségéért

– p.15

– p.16

Hückel és Longuet-Higgins–Salem Csak π elektronok, minimál bázis, független elektronok, elso˝ szomszéd, sík π π Haa = 0 eV , Hab = βab

E

π

√

Pi =

nb P

nk Ckµ Ckν

√

k=1

Geometria?

– p.17

Hückel és Longuet-Higgins–Salem π π Haa = 0 eV , Hab = βab

E

π

√

Pi =

nb P

nk Ckµ Ckν

√

k=1

LHS-modellben: 1. geometria: ri (Pi ) = r0 − κPi

2. rezonancia-integrál: βi (ri ) = Ae

P

r

− Bi

kötések

3. σ -potenciál: E σ =

i=1

sσi (ri )

– p.17

Hückel és Longuet-Higgins–Salem 1. geometria: ri (Pi ) = r0 − κPi

2. rezonancia-integrál: βi (ri ) = Ae

P

r

− Bi

kötések

σ

3. σ -potenciál: E =

i=1

sσi (ri )

Iteráció során: √ π σ E (ri ) , E (ri) és C T OT

új E , Pi és ri √ π új βi és új H

√

– p.17

Hückel és Longuet-Higgins–Salem LHS-számítás Irodalmi C–C (Å) C=C (Å) C–C (Å) C=C (Å) – 1.330 1.476 1.340 1.400

– 1.331 1.454 1.338 1.400???

Következmény r0 és r0 + δ hosszú kötésekre: ∆g ∼ δ

– p.18

A szolitonjelenség – spektrum

20 szimm.

Energia / eV

22 torz.

Gerjesztett állapotban Energia / eV

20 szimm.

2 1 0 −1 −2

20 torz.

Gerjesztett állapotban 2 1 0 −1 −2

Energia / eV

2 1 0 −1 −2

Alapállapotban

2 1 0 −1 −2

Gerjesztett állapotban Energia / eV

2 1 0 −1 −2

Alapállapotban Energia / eV

Energia / eV

Alapállapotban

20 torz.

2 1 0 −1 −2

22 torz.

– p.19

A szolitonjelenség Maximális kötéseltérés / Å

0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0

10

20

30

40

Atomszám

50

60

70

80

– p.20