Td2.pdf
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Td2.pdf as PDF for free.
More details
- Words: 309
- Pages: 1
CRMEF Oujda 2018-2019
Architecture des ordinateurs TD2 : Algèbre de Boole Exercice 1 Á L’aide des tables de vérité montrer que : a b = ( a + b ) • (a +b ) et a b = a.b + a.b Exercice 2 Démontrer que : a + a.b = a ;
(a + b).(a + b) = a
a.(a + b) = a.b ;
a.(a + b) = a
;
a + a.b = a + b
Exercice 3 Déterminer le complément des expressions : a + b.c ; (a.b).( c + b) + a.b.c Exercice 4 Donner la table de vérité des fonctions suivantes: f1 = a.b f 2 = a.b + a.b f3 = (a.b + a.b ).c
Exercice 5 Á partir des logigrammes suivants trouver les fonctions f1 , f 2 et f 3 . Simplifier les si possible.
f1
f2
f3
Exercice 6 Donner des logigrammes aux fonctions suivantes. Ces logigrammes sont uniques ?
f1 (a, b, c, d , e) = a.b.c + d .e ; f 2 (a, b, c ) = c + (a + b) ; f3 (a, b, c) = abc + abc + abc Exercice 7 Simplifier les équations suivantes : f1 = a + a.b f 2 = a + a.b f 5 = abc + abc + abc
f 3 = b + abc
f 4 = abc + abc + abc
f 6 = abcd + abcd + abcd + abcd + abcd + abcd
f 7 = abcd + abcd + abcd + abcd + abcd
f 8 = abc + abc + abc + abc
Exercice 8 Démontrer que toute fonction à trois variables f ( a, b, c ) est égale à
f ( a, b, c ) = a. f (1, b, c) + a. f (0, b, c)
Architecture des ordinateurs TD2 : Algèbre de Boole Exercice 1 Á L’aide des tables de vérité montrer que : a b = ( a + b ) • (a +b ) et a b = a.b + a.b Exercice 2 Démontrer que : a + a.b = a ;
(a + b).(a + b) = a
a.(a + b) = a.b ;
a.(a + b) = a
;
a + a.b = a + b
Exercice 3 Déterminer le complément des expressions : a + b.c ; (a.b).( c + b) + a.b.c Exercice 4 Donner la table de vérité des fonctions suivantes: f1 = a.b f 2 = a.b + a.b f3 = (a.b + a.b ).c
Exercice 5 Á partir des logigrammes suivants trouver les fonctions f1 , f 2 et f 3 . Simplifier les si possible.
f1
f2
f3
Exercice 6 Donner des logigrammes aux fonctions suivantes. Ces logigrammes sont uniques ?
f1 (a, b, c, d , e) = a.b.c + d .e ; f 2 (a, b, c ) = c + (a + b) ; f3 (a, b, c) = abc + abc + abc Exercice 7 Simplifier les équations suivantes : f1 = a + a.b f 2 = a + a.b f 5 = abc + abc + abc
f 3 = b + abc
f 4 = abc + abc + abc
f 6 = abcd + abcd + abcd + abcd + abcd + abcd
f 7 = abcd + abcd + abcd + abcd + abcd
f 8 = abc + abc + abc + abc
Exercice 8 Démontrer que toute fonction à trois variables f ( a, b, c ) est égale à
f ( a, b, c ) = a. f (1, b, c) + a. f (0, b, c)
