Tarjeta

XXIII Olimpiada Thales

La tarjeta de crédito: A Nicole Kidgauss le han robado la cartera. Cuando ha llamado al banco para anular su tarjeta, sólo recordaba los números abajo indicados y que la suma de tres cualesquiera de sus cifras consecutivas es siempre 20. Averiguando el valor de A, resultaba más sencillo el resto de la tarjeta. Calcula A y el número completo de la tarjeta.

5

Solución

A

6

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Solución: Vamos a ver qué sacamos con la pista que nos dan… La suma de tres cifras consecutivas cualesquiera es siempre 20 ¿Qué significa esto? Pues que siempre sumamos las mismas cifras, fíjate…

a b e c a b c a b c a b a b c d a+b+c=b+c+d

a=d

Si ponemos ahora otra letra a continuación… b+c+a=c+a+e

b=e

Y así sucesivamente se repite la misma secuencia de tres números Enunciado

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Solución: Volvamos a nuestra pista: La suma de tres cifras consecutivas cualesquiera es siempre 20 Ya sabemos que es una secuencia de 3 números y además A es un número distinto de 5 y 6 …

a b c a b c a b c a b c a b 5

9 A

6

Luego A debe de ser el que cumpla que sume 20 con 5 y 6…

A=9

¡¡Ya tenemos los tres números de la tarjeta, sólo queda rellenar!!

Enunciado

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Solución: Comparemos nuestra secuencia con la que pusimos antes…

5

9

6

a b c a b c a b c a b c a b

a=5

b=9

c=6

¿EMPEZAMOS YA A RELLENAR LOS NÚMEROS?

Enunciado

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Solución: Comparemos nuestra secuencia con la que pusimos antes…

5

9

6

a b c a b c a b c a b c a b

a=5

b=9

c=6

¿EMPEZAMOS YA A RELLENAR LOS NÚMEROS?

5 9 6 5 96 5 9 6 5 9 6 5 9

Enunciado

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Solución: YA PODÍA HABER RECORDADO UN NÚMERO TAN SENCILLO ¿NO?...

5 9 6 5 9 6 5 9 6 5 9 6 5 9

Enunciado

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