Tareas

TAREAS EDUARDO MALO SABBATINO 200024801

1. ECUACIONES DE MOVIMIENTO OSCILATORIO VERTICAL Teniendo en cuenta la teoría, las ecuaciones en forma vertical vienen siendo las mismas en sentido horizontal es decir, obtenemos que las ecuaciones son las siguientes: x(t) = A Cos (w0t + φ) . x(t) = -A w0 Sen (w0t + φ) .. x(t) = A w0² Cos (w0t + φ)

2. SISTEMAS DE RESORTE EN SERIE Y EN PARALELO

Sistemas de resorte en serie: Cuando se dispone los resortes uno a continuación del otro. Para determinar la constante elástica equivalente (keq) se define de la siguiente manera:

Sistema de resortes en paralelo: Cuando los resortes tienen un punto común de conexión. Para determinar la constante elástica equivalente ( keq) se define de la siguiente manera: k = k1 + k2

3. POTENCIAL DE LENNARD-JONES

Es un potencial de interacción a pares, que modela las interacciones tipo van der Waals típicas en los gases nobles, que son predominantemente de tipo dispersivo. Para dos moléculas con simetría esférica situadas a una distancia

, el potencial es

donde es una escala de energías (el mínimo de potencial) y distancias (la distancia a la que el potencial vale cero).

una escala de

4. PENDULO DE TORSION Está compuesto de un objeto, generalmente simétrico, colgado de una varilla, un hilo metálico o una fina cinta metálica. El principal inconveniente de este péndulo es precisamente el de estar colgado. La ecuación del movimiento para este sistema es:

‫=ז‬Iα = I d²θ/dt² Y teniendo en cuenta que por la ley de Hooke:

‫ =ז‬-kθ

Obtenemos lo siguiente: -kθ =

I d²θ/dt²

Es decir; que:

d²θ/dt² = -(k/I) θ, Siendo k la constante de torsión, aquella constante que depende de as propiedades del alambre. Dicha solución es una oscilación armónica simple con la coordenada angular θ, esto es:

θ = θ Cos (w t + φ), siendo θ

m 0 m la elongación angular máxima, esto es la amplitud de la oscilación angular del péndulo.

Por analogía el periodo de oscilación es: T = 2π(I/k)

5. ECUACION DE LA ONDA A UNA BARRA METALICA, MODULO DE YOUNG Si el medio es solido, tratándose de una varilla metalica delgada, el modulo de volumen se reemplaza por el modulo de elasticidad (modulo d Young). Para las ondas sonoras longitudinales en un alambre o varilla, la velocidad de onda está dada por

donde Y es el módulo de Young para el sólido y p es su densidad. Esta relación es válida sólo para varillas cuyos diámetros son pequeños en comparación con las longitudes de las ondas sonoras longitudinales que se propagan a través de ellas.

6. ¿COMO SE PROPAGA LA ONDA EN UNA COLUMNA DE GAS? Si el medio en que se propaga la onda sonora es un gas, tal como el aire, la velocidad de propagación viene dada por (2) V=

β ρ

siendo β el módulo de compresibilidad del medio y ρ su densidad. Si admitimos que las transformaciones que acompañan a la propagación del sonido en el aire (es decir, las compresiones y enrarecimientos) tienen carácter adiabático (ya que son muy rápidas) y que el aire se comporta como un gas ideal, entonces podremos escribir (3) β = γP

donde es el llamado coeficiente adiabático y representa el cociente entre los calores molares a presión y a volumen constante (γ = Cp/Cv) y P es la presión del gas (la presión atmosférica) Sustituyendo la expresión (3) en la (2) y utilizando la ecuación de estado del gas ideal (pV = nRT) obtenemos (4)

V=

γRT M

donde R es la constante universal de los gases, M es la masa molecular del gas (la masa molecular media del aire es 28,9 g/mol) y T su temperatura absoluta.