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ELECTROMAGNETISMO

FUNDAMENTOS DE CAMPO ELECTROESTATICO Unidad 1: Actividad 1

Presentado al tutor (a): Omar Leonardo Leyton

Entregado por el estudiante: Juan Jose Perdomo Caviedes Código: 1079183561 John Edinson Solórzano Lugo Código: 1075255275 Juan Daniel Cedeño Polania Carlos Fernando Macías Código: 1.082.802.050 Julian David Parra Quiñones Código: 1075295133

Grupo: 201424_58

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA NEIVA-HUILA 01/03//2019

DESARROLLO DE EJERCICIOS A cargo Carlos Fernando Macías John Edinson Solorzano Juan Jose Perdomo Juan Daniel Cedeno Julian David Parra

1ª 1b 1c 1d 1e

Ejercicio 2a 2b 2c 2d 2e

correspondiente 3a 4a 3b 4b 3c 4c 3d 4d 3e 4e

5a 5b 5c 5d 5e

Ejercicio 1 Campo electrostático

(JUAN JOSE PERDOMO CAVIEDES) LETRA C Se tienen dos cargas 𝒒𝟏 y 𝒒𝟐 sobre las cuales se ejerce una fuerza de repulsión F ¿Cuál es la distancia de separación? Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 1 con los resultados de cada una de esas sumas

C) 𝑞1 = (4.3 + A)mC , 𝑞2 = (4 + A)mC , 𝐹 = (4.8 + A)N 𝑞1 = (4.3 + 61)mC , 𝑞2 = (4 + 61)mC , 𝐹 = (4.8 + 61)N 𝑞1 = (65.3)𝑚𝐶, 𝑞2 = (65)𝑚𝐶 ,

𝐹 = (65.8)𝑁

𝑞1 = 65.3𝑚𝐶 𝑞2 = 65𝑚𝐶 𝐹 = 65.8 𝑁 𝑞1 = 65.3 ∗ 10−3 𝑚𝐶 𝑞2 = 65 ∗ 10−3 𝑚𝐶 𝐹 = 65.8 𝑁 Formula Dada: q1 . q 2 r2 q1 . q 2 r2 = K F

F= K

K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I. 𝒓= √

2 (9 x109 N. m ⁄C2 ) ∗ (65.3 × 10−3 𝐶) ∗ (65 × 10−3 𝐶)

𝒓= √

65.8 N 2 (9 x109 N. m ⁄C2 ) ∗ (4.2445 x10−3 𝐶 2 )

65.8 N 38,200.500 𝒓= √ 65.8 𝒓 = 𝟕𝟔𝟏. 𝟗𝟒𝟏 𝒎

Ejercicio 2 Campo eléctrico En un campo eléctrico uniforme, se hace girar una espira de diámetro D, hasta encontrar la posición en la cual exista el máximo flujo eléctrico. El flujo en esta posición tiene Un valor de ø𝑬 . ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico? Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 2 con los resultados de cada una de esas sumas.

C) 𝐷 = (35 + 𝐴)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (7.23 + A) ∗ 106 N

𝑚2 C

𝑚2 𝐷 = (55 + 61)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (6.20 + 61) ∗ 10 N C 6

𝐷 = 116 𝑐𝑚 , ø𝐸 = 67.2 ∗ 106 N

𝑚2 C

θ=E∗A 𝒅𝟐 𝐀=𝛑∗ 𝟒 A = 3.1416 ∗

(0.116)2 = 0.01056 𝑚2 = 1.06𝑥10−2 4

E = θ⁄𝐴 𝑚2 67.2 ∗ 106 𝑁 𝑐 𝑵 E= = 𝟔, 𝟑𝟔𝟑, 𝟔𝟑𝟔, 𝟑𝟔𝟑. 𝟔𝟒 = 𝟔. 𝟒𝒙𝟏𝟎𝟗 0.01056 𝑚2 𝒄

Ejercicio 3 Potencial eléctrico 2. a) Calcule la rapidez de un protón que se acelera desde el reposo a causa de una diferencia de potencial V. b) Calcule la rapidez de un electrón que se acelera desde el reposo a causa de la misma diferencia de potencial V.

Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 3 con los resultados de cada una de esas sumas. C) V = (115 + A)V V = (115 + 61)V 𝐕 = 𝟏𝟕𝟔 𝐕

Solución: a) ∆𝑽 = 𝟏𝟕𝟔 𝑽, 𝒒𝒑+ = 𝟏. 𝟔𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪,

𝒎𝒑+ = 𝟏. 𝟔𝟕𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝑲𝒈

𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 − ∆𝑈 = ∆𝐸𝐾 ∴ ∆𝑽 =

∆𝑈 ∆𝐸𝐾 1 2 = → ∆𝑉 𝑥 𝑞𝑝+ = 𝑚𝑝+ ∗ 𝑣𝑝+ 𝑞𝑝+ 𝑞𝑝+ 2

2 ∗ ∆𝑉 ∗ 𝑞𝑝+ 𝑽𝒑+ = √ 𝑚𝑝+ 2 ∗ (176) ∗ (1.60𝑥10−19 𝐶) 𝑽𝒑+ = √ = 𝟏. 𝟖𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟒𝟒 𝑲𝒎⁄𝒔 1.673𝑥10−27 𝐾𝑔

Solución b 𝒒𝒆+ = −𝟏. 𝟔𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪, 𝒎𝒆 = 𝟗, 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝑲𝒈 𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 − ∆𝑈 = ∆𝐸𝐾

∴ ∆𝑽 =

∆𝑈 ∆𝐸𝐾 1 2 = → ∆𝑉 𝑥 𝑞𝑒− = 𝑚𝑒 ∗ 𝑣𝑒− 𝑞𝑒− 𝑞𝑒− 2

2 ∗ ∆𝑉 ∗ 𝑞𝑒− 𝑽𝒆− = √ 𝑚𝑒−

2 ∗ (176) ∗ (−1.60𝑥10−19 𝐶) 𝑽𝒆− = √ = −𝟕. 𝟖𝟔𝟐𝟕𝟎𝟕𝟕𝟔𝟕𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟐𝟓 𝒎⁄𝒔 9.11𝑥10−31 𝐾𝑔

Ejercicio 4 C) 𝒒 = (𝟔. 𝟕 + 𝑨)𝒖𝑭, 𝑽𝟏 = (𝟗 + 𝑨)𝑽 , 𝑽𝟐 = (𝟏. 𝟖 + 𝑨)𝑽 𝑞 = (6.7 + 61)𝑢𝐹, 𝑉1 = (9 + 61)𝑉 , 𝑉2 = (1.8 + 61)𝑉𝑉 𝐶 = 67.7𝑢𝐹, 𝑉1 = 70𝑉 , 𝑉2 = 62.8𝑉 A. Cuánta carga existe en cada una de las placas de un capacitor q que está conectado a una batería 𝑽𝟏

𝑐=

q v

q=c∗v q = 67.7 uF ∗ 70 𝑣1 𝒒 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝟕𝟑𝟗 = 𝟒, 𝟕𝟑𝟗 × 𝟏𝟎−𝟑 𝒄

B. Si este mismo capacitor estuviera conectado a una batería de 𝑽𝟐 , cuál sería la carga almacenada. 𝑐=

q v

q = c ∗ 𝑣2 q = 67.7 uF ∗ 62.8 𝑉 𝒒 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝟐𝟓𝟏 = 𝟒, 𝟐𝟓𝟏 × 𝟏𝟎−𝟑 𝒄

Ejercicio 5: Corriente y resistencia C. Calcular el valor de la resistencia de una bombilla de 230 V, sabiendo que al conectarla circula por ella una corriente de 0.20 Amperios.

𝟎. 𝟐𝟎𝑨𝒎𝒑 = 𝟐𝟎𝟎 𝐦𝐀 𝑹=

𝑽 𝟐𝟑𝟎𝑽 = = 𝟏𝟏𝟓𝟎 𝛀 𝑰 𝟎. 𝟐𝟎 𝑨

Imagen con el simulador proteus

Link del Video: https://www.youtube.com/watch?v=ttRx8V120LM&feature=youtu.be

Ejercicio 1d Campo electrostático (JUAN DANIEL CEDEÑO POLANIA) LETRA D Se tienen dos cargas 𝒒𝟏 y 𝒒𝟐 sobre las cuales se ejerce una fuerza de repulsión F ¿Cuál es la distancia de separación?

𝑞1 = (6.2 + 𝐴)𝐶, 𝑞2 = (4.3 + 𝐴)𝐶 , 𝐹 = (11 + 𝐴)𝐾𝑁

Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 1 con los resultados de cada una de esas sumas. Comenzamos con reemplazar la letra A: 𝑞1 = (6.2 + 40)𝐶, 𝑞2 = (4.3 + 40)𝐶 , 𝐹 = (11 + 40)𝐾𝑁

𝑞1 = 46.2𝐶, 𝑞2 = 44.3𝐶 , 𝐹 = 51𝐾𝑁 𝑞1 = 46.2 ∗ 10−6 𝐶, 𝑞2 = 44.3 ∗ 10−6 𝐶 , 𝐹 = 51𝐾𝑁

Para el desarrollo del ejercicio utilizamos la ley de coulomb con su respectiva formula: 𝐹=𝐾

𝑞1 ∗ 𝑞2 𝑟2

Donde sabemos que la constante de proporcionalidad 𝐾 = 9 ∗ 109

𝑁𝑚2 𝑐2

Como nos piden hallar la distancia de separación, despejamos:

𝑟2 = 𝐾

𝑟=

√

(9 ∗ 109

𝑞1 ∗ 𝑞2 𝐹

𝑁𝑚2 ) ∗ (46.2 ∗ 10−6 𝐶) ∗ (44.3 ∗ 10−6 𝐶) 𝑐2 51𝐾𝑁

18.41 𝑚2 𝑟=√ 51

𝑟 = √0.36 𝑚2

𝑟 = 0.60𝑚

Ejercicio 2d Campo eléctrico

En un campo eléctrico uniforme, se hace girar una espira de diámetro D, hasta encontrar la posición en la cual exista el máximo flujo eléctrico. El flujo en esta posición tiene Un valor de ø𝑬 . ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico? Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 2 con los resultados de cada una de esas sumas.

𝑚2 𝐷 = (43 + 𝐴)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (8.21 + A) ∗ 10 N C 5

𝐷 = (43 + 40)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (8.21 + 40) ∗ 105 N

𝑚2 C

𝐷 = 83𝑐𝑚 , ø𝐸 = 48.21 ∗ 105 N

𝑚2 C

θ=E∗A A=π∗

𝑑2 4

8.32 A = 3.1416 ∗ = 54.1 𝑚2 4 E = θ⁄𝐴

𝑚2 4.82 ∗ 105 𝑁 𝑐 E= = 𝟖. 𝟗𝟎𝑵/𝒄 54.1 𝑚2

Ejercicio 3d Potencial eléctrico

𝑉 = (135𝑉 + 𝐴) 𝑉 = (135𝑉 + 40) 𝑉 = 175𝑉

a) Calcule la rapidez de un protón que se acelera desde el reposo a causa de una diferencia de potencial V.

∆𝑽 = 𝟏𝟕𝟓 𝑽, 𝒒𝒑+ = 𝟏. 𝟔𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪,

𝒎𝒑+ = 𝟏. 𝟔𝟕𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝑲𝒈

Para la conservación de energía −∆𝑈 = ∆𝐸𝐾

∆𝑽 =

∆𝑈 ∆𝐸𝐾 1 2 = → ∆𝑉 𝑥 𝑞𝑝+ = 𝑚𝑝+ ∗ 𝑣𝑝+ 𝑞𝑝+ 𝑞𝑝+ 2

2 ∗ ∆𝑉 ∗ 𝑞𝑝+ 𝑽𝒑+ = √ 𝑚𝑝+ 2 ∗ (175) ∗ (1.60𝑥10−19 𝐶) 𝑽𝒑+ = √ = 𝟏. 𝟖𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟐𝟐 𝒎⁄𝒔 1.673𝑥10−27 𝐾𝑔

b) Calcule la rapidez de un electrón que se acelera desde el reposo a causa de la misma diferencia de potencial V.

𝒒𝒆+ = −𝟏. 𝟔𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪, 𝒎𝒆 = 𝟗, 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝑲𝒈

Para la conservación de energía −∆𝑈 = ∆𝐸𝐾

∆𝑽 =

∆𝑈 ∆𝐸𝐾 1 2 = → ∆𝑉 𝑥 𝑞𝑒− = 𝑚𝑒 ∗ 𝑣𝑒− 𝑞𝑒− 𝑞𝑒− 2 2 ∗ ∆𝑉 ∗ 𝑞𝑒− 𝑽𝒆− = √ 𝑚𝑒−

2 ∗ (175) ∗ (−1.60𝑥10−19 𝐶) 𝑽𝒆− = √ = −𝟕. 𝟖𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟐𝟓 𝒎⁄𝒔 9.11𝑥10−31 𝐾𝑔

Ejercicio 4d

¿Cuánta carga existe en cada una de las placas de un capacitor q que está conectado a una batería 𝑽𝟏 ?

𝑞 = (8.3 + 𝐴)𝑢𝐹, 𝑉1 = (15 + 𝐴)𝑉 , 𝑉2 = (3.5 + 𝐴)𝑉

𝑞 = (8.3 + 40)𝑢𝐹, 𝑉1 = (15 + 40)𝑉 , 𝑉2 = (3.5 + 40)𝑉 𝑞 = 48.3𝑢𝐹, 𝑉1 = 55𝑉 , 𝑉2 = 43.5𝑉

𝑐=

q v

q = c ∗ 𝑣1 q = 48.3uF ∗ 55 v 𝒒 = 𝟐𝟔𝟓𝟔𝟓 = 𝟐, 𝟔𝟓 × 𝟏𝟎−𝟑 𝒄

b) ¿Si este mismo capacitor estuviera conectado a una batería de 𝑽𝟐 , ¿cuál sería la carga almacenada? 𝑐=

q v

q = c ∗ 𝑣2 q = 48.3uF ∗ 43.5 v 𝒒 = 𝟐, 𝟏𝟎 × 𝟏𝟎−𝟑 𝒄

Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 4 con los resultados de cada una de esas sumas. Ejercicio 5: Corriente y resistencia. Ejercicio d: Una resistencia de 100 Ω se conecta a una batería de 10 V. Dibuje el esquema del circuito y calcule la intensidad de corriente que circula por el mismo.

𝐼𝑇 = 𝐼𝑇 =

𝑉𝑇 𝑅𝑇

10𝑉 = 100𝑚𝐴 100𝑜ℎ𝑚

Link del video: https://www.youtube.com/watch?v=pNK8oHIElm

Ejercicio 1 Campo electrostático (JHON EDINSON SOLORZANO) LETRA B Ejercicio 1 Campo electrostático Se tienen dos cargas 𝒒𝟏 y 𝒒𝟐 sobre las cuales se ejerce una fuerza de repulsión F ¿Cuál es la distancia de separación? Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 1 con los resultados de cada una de esas sumas 𝐵) 𝑞1 = (8 + 𝐴)𝑢𝐶, 𝑞2 = (2 + 𝐴)𝑢𝐶 , 𝐹 = (6 + 𝐴)𝑁 𝑞1 = (8 + 75)𝑢𝐶, 𝑞2 = (2 + 75)𝑢𝐶 , 𝐹 = (6 + 75)𝑁 𝑞1 = (83)𝑢𝐶, 𝑞2 = (77)𝑢𝐶 , 𝐹 = (81)𝑁 𝑞1 = 83𝑢𝐶 𝑞2 = 77𝑢𝐶 𝐹 = 81𝑁 𝑞1 = 83 × 10−6 𝐶 𝑞2 = 77 × 10−6 𝐶 𝐹 = 81𝑁

Vamos a usar la fórmula de coulomb para hallar la distancia que nos piden en el ejercicio q1 . q 2 r2 q1 . q 2 r2 = K F

F= K

𝒓= √

2 (9 x109 N. m ⁄C2 ) ∗ (83 × 10−6 𝐶) ∗ (77 × 10−6 𝐶)

𝒓= √

81N 2 (9 x109 N. m ⁄C2 ) ∗ (6.391 x10−9 𝐶 2 )

81N 9𝑚2 ∗ 6.391 𝒓= √ 81 57.51𝑚2 𝒓= √ 81 𝒓 = 𝟎, 𝟖𝟒𝟑 𝒎 = 𝟖. 𝟒𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟏

Ejercicio 2 Campo eléctrico En un campo eléctrico uniforme, se hace girar una espira de diámetro D, hasta encontrar la posición en la cual exista el máximo flujo eléctrico. El flujo en esta posición tiene Un valor de ø𝑬 . ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico? Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 2 con los resultados de cada una de esas sumas.

𝑚2 𝐵) 𝐷 = (55 + 𝐴)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (6.20 + A) ∗ 10 N C 5

𝐷 = (55 + 75)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (6.20 + 75) ∗ 105 N 𝑚2 𝐷 = 130𝑐𝑚 , ø𝐸 = 81.2 ∗ 10 N C 5

θ =E∗A A=π∗

𝑑2 4

1.32 A = 3.1416 ∗ = 1.32 𝑚2 4

E = θ⁄𝐴

𝑚2 81.2 ∗ 105 𝑁 𝑐 E= = 𝟔, 𝟏𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟒 𝑵/𝒄 2 1.32 𝑚

𝑚2 C

Ejercicio 3 Potencial eléctrico 2. a) Calcule la rapidez de un protón que se acelera desde el reposo a causa de una diferencia de potencial V. b) Calcule la rapidez de un electrón que se acelera desde el reposo a causa de la misma diferencia de potencial V.

Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 3 con los resultados de cada una de esas sumas. B) V = (96 + A)V V = (96 + 75)V 𝐕 = 𝟏𝟕𝟏 𝐕

Solución a ∆𝑽 = 𝟏𝟕𝟏 𝑽, 𝒒𝒑+ = 𝟏. 𝟔𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪,

𝒎𝒑+ = 𝟏. 𝟔𝟕𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝑲𝒈

𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 − ∆𝑈 = ∆𝐸𝐾 ∴ ∆𝑽 =

∆𝑈 ∆𝐸𝐾 1 2 = → ∆𝑉 𝑥 𝑞𝑝+ = 𝑚𝑝+ ∗ 𝑣𝑝+ 𝑞𝑝+ 𝑞𝑝+ 2

2 ∗ ∆𝑉 ∗ 𝑞𝑝+ 𝑽𝒑+ = √ 𝑚𝑝+ 2 ∗ (171) ∗ (1.60𝑥10−19 𝐶) 𝑽𝒑+ = √ = 𝟏. 𝟖𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟓 𝒎⁄𝒔 1.673𝑥10−27 𝐾𝑔

Solución b 𝒒𝒆+ = −𝟏. 𝟔𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪, 𝒎𝒆 = 𝟗, 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝑲𝒈 𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 − ∆𝑈 = ∆𝐸𝐾

∴ ∆𝑽 =

∆𝑈 ∆𝐸𝐾 1 2 = → ∆𝑉 𝑥 𝑞𝑒− = 𝑚𝑒 ∗ 𝑣𝑒− 𝑞𝑒− 𝑞𝑒− 2

2 ∗ ∆𝑉 ∗ 𝑞𝑒− 𝑽𝒆− = √ 𝑚𝑒− 2 ∗ (171) ∗ (−1.60𝑥10−19 𝐶) 𝑽𝒆− = √ = −𝟕. 𝟕𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟔 𝒎⁄𝒔 9.11𝑥10−31 𝐾𝑔

Ejercicio 4 b) A) Cuánta carga existe en cada una de las placas de un capacitor q que está conectado a una batería 𝑽𝟏 ? b) ¿Si este mismo capacitor estuviera conectado a una batería de 𝑽𝟐 , ¿cuál sería la carga almacenada?

𝐵) 𝑞 = (5.5 + 𝐴)𝑢𝐹, 𝑉1 = (11 + 𝐴)𝑉 , 𝑉2 = (2.5 + 𝐴)𝑉 𝑞 = (5.5 + 75)𝑢𝐹, 𝑉1 = (11 + 75)𝑉 , 𝑉2 = (2.5 + 75)𝑉

𝐶 = 80.5𝑢𝐹, 𝑉1 = 86𝑉 , 𝑉2 = 77.5𝑉

A) Cuánta carga existe en cada una de las placas de un capacitor q que está conectado a una batería 𝑽𝟏

𝑐=

q v

q=c∗v q = 80.5uF ∗ 86 𝑣1 𝒒 = 𝟔, 𝟗𝟑 × 𝟏𝟎𝟑 𝒄

b) Si este mismo capacitor estuviera conectado a una batería de 𝑽𝟐 , cuál sería la carga almacenada. 𝑐=

q v

q = c ∗ 𝑣2 q = 80.5uF ∗ 77,5 v 𝒒 = 𝟔, 𝟐𝟒 × 𝟏𝟎𝟑 𝒄

Ejercicio 5: Corriente y resistencia B) Calcular la intensidad de corriente en un circuito compuesto por una resistencia de 1.2 KΩ una fuente de alimentación de 12 V.

𝟏. 𝟐𝑲𝛀 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝛀 𝑰=

𝟏𝟐𝒗 = 𝟎. 𝟎𝟏 𝑨 = 𝟏. 𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟐 𝑨 = 𝟏𝟎. 𝟎 𝒎𝑨 𝟏𝟐𝟎𝟎𝛀

Imagen con el simulador proteus

Link del video https://www.youtube.com/watch?v=NemiTRaQZ2E&feature=youtu.be&hd=1

Ejercicio 1 Campo electrostático (CARLOS FERNANDO MACIAS) LETRA A Ejercicio 1 Campo electrostático

2. Se tienen dos cargas 𝒒𝟏 y 𝒒𝟐 sobre las cuales se ejerce una fuerza de repulsión F ¿Cuál es la distancia de separación?

𝒒𝟏 = (𝟓. 𝟓 + 𝑨)𝑪,

𝒒𝟐 = (𝟒 + 𝑨)𝑪, 𝑭 = (𝟒 + 𝑨)𝑲𝑵

Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 1 con los resultados de cada una de esas sumas. 𝒒𝟏 = (𝟓. 𝟓 + 𝟓𝟎)𝑪, 𝒒𝟏 = 𝟓𝟓. 𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 𝑪 ,

𝒒𝟐 = (𝟒 + 𝟓𝟎)𝑪, 𝑭 = (𝟒 + 𝟓𝟎)𝑲𝑵 𝒒𝟐 = 𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 𝑪 ,

Cuerpo 1 F21

𝑭 = 𝟓𝟒 𝑲𝑵 = 𝟓. 𝟒 ∗ 𝟏𝟎+𝟒

Cuerpo 2

+

+

F12

r Para desarrollar el siguiente ejercicio utilizaremos la ley de Coulomb con la siguiente Fórmula: 𝑭= 𝑲

𝒒𝟏 . 𝒒𝟐 𝒓𝟐

F= Fuerza eléctrica entre las cargas, (N). 𝒒𝟏 . 𝒒𝟐 =Magnitudes de las cargas eléctricas bajo consideración, (C). r = distancia de separación entre las cargas, (m). K= Constante de proporcionalidad, [

𝐍 .𝐦𝟐 𝐂𝟐

] = 𝐊 = 𝟗 𝐱𝟏𝟎𝟗

𝑵 .𝒎𝟐 𝑪𝟐

𝑭= 𝑲

𝒒𝟏 . 𝒒𝟐 𝒓𝟐

Como necesitamos hallar la distancia de separación Despejamos:

𝒓𝟐 = 𝑲

𝒓= √

𝒒𝟏 . 𝒒𝟐 𝑭

𝟐 (𝟗 𝐱𝟏𝟎𝟗 𝐍. 𝐦 ⁄ 𝟐 ) ∗ (𝟓. 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 𝑪) ∗ (𝟓. 𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 𝑪) 𝐂 𝟓. 𝟒 ∗ 𝟏𝟎+𝟒 𝐍 𝟐 (𝟗 𝐱𝟏𝟎𝟗 𝐍. 𝐦 ⁄ 𝟐 ) ∗ (𝟐. 𝟗𝟗𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟗 𝑪𝟐 𝐂 √ 𝒓= 𝟓. 𝟒 ∗ 𝟏𝟎+𝟒 𝐍

𝒓= √

𝟐𝟔. 𝟗𝟕𝟑 𝒎 𝟓𝟒𝟎𝟎𝟎

𝒓 = √𝟒𝟗𝟗𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟒 𝒓 = 𝟐. 𝟐𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟐 𝒎

Ejercicio 2: Campo eléctrico 2. En un campo eléctrico uniforme, se hace girar una espira de diámetro D, hasta encontrar la posición en la cual exista el máximo flujo eléctrico. El flujo en esta posición tiene Un valor de ø𝑬 . ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico? a) 𝑫 = (𝟒𝟎 + 𝑨)𝒄𝒎 , ø𝑬 = (𝟒. 𝟐𝟓 + 𝐀) ∗ 𝟏𝟎𝟔 𝐍 𝒎𝟐 /𝐂

Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 2 con los resultados de cada una de esas sumas.

𝑫 = (𝟒𝟎 + 𝟓𝟎)𝒄𝒎 , ø𝑬 = (𝟒. 𝟐𝟓 + 𝟓𝟎) ∗ 𝟏𝟎𝟔 𝐍 𝒎𝟐 /𝐂 𝑫 = 𝟗𝟎 𝒄𝒎 = 𝟎. 𝟗 𝒎 , ø𝑬 = 𝟓𝟒. 𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟔 𝑵

𝒎𝟐 𝑪

𝛉=𝐄∗𝐀 EL área es: 𝒅 𝟐 𝐀=𝛑∗( ) 𝟐 𝟎. 𝟗 𝟐 𝐀 = 𝟑. 𝟏𝟒𝟏𝟔 ∗ ( ) = 𝟔. 𝟑𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟏 𝒎𝟐 𝟐

𝐄 = 𝛉⁄𝑨

𝟓𝟒. 𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟔 𝑵 𝒎𝟐 ⁄𝑪 𝐄= = 𝟖. 𝟓𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟕 𝑵⁄𝑪 𝟏 𝟐 𝟔. 𝟑𝟔 ∗ 𝟏𝟎 𝒎

Ejercicio 3 Potencial eléctrico 2. a) Calcule la rapidez de un protón que se acelera desde el reposo a causa de una diferencia de potencial V. b) Calcule la rapidez de un electrón que se acelera desde el reposo a causa de la misma diferencia de potencial V.

a) 𝑽 = (𝟏𝟐𝟎 + 𝑨)𝑽 Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 3 con los resultados de cada una de esas sumas. 𝑽 = (𝟏𝟐𝟎 + 𝟓𝟎)𝑽 𝑽 = 𝟏𝟕𝟎 𝑽

Inciso a Calcule la rapidez de un protón que se acelera desde el reposo a causa de una diferencia de potencial 170 V. ∆𝑽 = 𝟏𝟕𝟎 𝑽, 𝒒𝒑+ = 𝟏. 𝟔𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪,

𝒎𝒑+ = 𝟏. 𝟔𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝑲𝒈

𝑷𝒐𝒓 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 − ∆𝑼 = ∆𝑬𝑲 ∴ ∆𝑽 =

∆𝑼 ∆𝑬𝑲 𝟏 = → ∆𝑽 𝒙 𝒒𝒑+ = 𝒎𝒑+ ∗ 𝒗𝟐𝒑+ 𝒒𝒑+ 𝒒𝒑+ 𝟐

𝟐 ∗ ∆𝑽 ∗ 𝒒𝒑+ 𝑽𝒑+ = √ 𝒎𝒑+ 𝟐 ∗ (𝟏𝟕𝟎) ∗ (𝟏. 𝟔𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪) 𝑽𝒑+ = √ = 𝟏, 𝟖𝟎 ∗ 𝟏𝟎+𝟓 𝒎⁄𝒔 𝟏. 𝟔𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝑲𝒈

Inciso b Calcule la rapidez de un electrón que se acelera desde el reposo a causa de la misma diferencia de potencial 170 V.

𝒒𝒆+ = 𝟏. 𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪, 𝒎𝒆 = 𝟗, 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝑲𝒈 𝑷𝒐𝒓 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 − ∆𝑼 = ∆𝑬𝑲

∴ ∆𝑽 =

∆𝑼 ∆𝑬𝑲 𝟏 = → ∆𝑽 𝒙 𝒒𝒆− = 𝒎𝒆 ∗ 𝒗𝟐𝒆− 𝒒𝒆− 𝒒𝒆− 𝟐

𝟐 ∗ ∆𝑽 ∗ 𝒒𝒆− 𝑽𝒆− = √ 𝒎𝒆−

𝟐 ∗ (𝟏𝟕𝟎) ∗ (𝟏. 𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪) 𝑽𝒆− = √ = 𝟕. 𝟕𝟑 ∗ 𝟏𝟎+𝟔 𝒎⁄𝒔 𝟗. 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝑲𝒈

Ejercicio 4 a) ¿Cuánta carga existe en cada una de las placas de un capacitor q que está conectado a una batería 𝑽𝟏 ? b) ¿Si este mismo capacitor estuviera conectado a una batería de 𝑽𝟐 , ¿cuál sería la carga almacenada?

𝒂) 𝒒 = (𝟒 + 𝑨)𝒖𝑭, 𝒒 = (𝟒 + 𝟓𝟎)𝒖𝑭,

𝑽𝟏 = (𝟏𝟑 + 𝑨)𝑽 , 𝑽𝟐 = (𝟏. 𝟓 + 𝑨)𝑽 𝑽𝟏 = (𝟏𝟑 + 𝟓𝟎)𝑽 , 𝑽𝟐 = (𝟏. 𝟓 + 𝟓𝟎)𝑽

𝑪 = 𝟓𝟒𝒖𝑭,

𝑽𝟏 = 𝟔𝟑𝑽 , 𝑽𝟐 = 𝟓𝟏. 𝟓 𝑽

Inciso A: Datos: 𝑪 = 𝟓𝟒𝒖𝑭 = 𝟓. 𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟓 𝑭, 𝑺𝒂𝒃𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 ∶ 𝑪=

𝑸 ∆𝑽

𝑸 = 𝑪∗∆𝑽 𝑸 = 𝟓. 𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟓 ∗ 𝟔𝟑𝑽 ∴ 𝑸 = 𝟑. 𝟒𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝑪 𝑺𝒊𝒎𝒖𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏

∆ 𝑽𝟏 = 𝟔𝟑𝑽 ,

Inciso B: Datos: 𝑪 = 𝟓𝟒𝒖𝑭 = 𝟓. 𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟓 𝑭,

∆ 𝑽𝟏 = 𝟓𝟏. 𝟓𝑽 ,

𝑺𝒂𝒃𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 ∶ 𝑪=

𝑸 ∆𝑽

𝑸 = 𝑪∗∆𝑽 𝑸 = 𝟓. 𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟓 ∗ 𝟓𝟏. 𝟓𝑽 ∴ 𝑸 = 𝟐. 𝟕𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝑪

Ejercicio 5: Corriente y resistencia a. Se conecta una resistencia de 45Ω a una pila de 9 V. Calcular la intensidad de corriente que circula por el circuito.

𝑰=

https://youtu.be/i5j9e3lmksY

𝟗𝒗 = 𝟎. 𝟐 𝑨 𝟒𝟓𝛀

Ejercicio 1 Campo electrostático (JULIAN DAVID PARRA) LETRA E Se tienen dos cargas 𝒒𝟏 y 𝒒𝟐 sobre las cuales se ejerce una fuerza de repulsión F ¿Cuál es la distancia de separación? Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 1 con los resultados de cada una de esas sumas Cedula:1075295133

e) 𝑞1 = (11.3 + A)uC, q2 = (8.3 + A)uC ,F = (5 + A)KN

e) q1 = (11.3 + 33)uC, q2 = (8.3 + 33)uC,F = (5 + 33)KN

e) q1 = (44.3)uC, q2 = (41.3)uC , F = (38)KN

𝑞1 = 44.3𝑢𝐶 𝑞2 = 41.3𝑢𝐶 𝐹 = 38𝑁 𝑞1 = 44.3 × 10−6 𝐶 𝑞2 = 41.3 × 10−6 𝐶 𝐹 = 38𝑁

Ley de coulomb para distancias:

q1 . q 2 r2 q1 . q 2 r2 = K F F= K

Utilizamos la constante de proporcionalidad 𝐾 = 9 ∗ 109

𝑁𝑚2 𝑐2

𝒓= √

2 (9 x109 N. m ⁄C2 ) ∗ (44.3 × 10−6 𝐶) ∗ (41.3 × 10−6 𝐶)

38N

𝒓= √

2 (9 x109 N. m ⁄C2 ) ∗ (1.821 x10−9 𝐶 2 )

38N 9𝑚2 ∗ 1.821 𝒓= √ 38 𝒓= √

16.389 38

𝒓 =20,76 𝒎 =20,76∗ 𝟏𝟎−𝟏

Ejercicio 2 Campo eléctrico En un campo eléctrico uniforme, se hace girar una espira de diámetro D, hasta encontrar la posición en la cual exista el máximo flujo eléctrico. El flujo en esta posición tiene Un valor de ø𝑬. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico? Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 2 con los resultados de cada una de esas sumas.

e) D = (76 + A)cm , øE = (9.25 + A) ∗ 106 N m2/C

𝐷 = (76 + 33)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (9.25 + 33) ∗ 106 N m2/C 𝐷 = 109𝑐𝑚 , ø𝐸 = 42.25 ∗ 106 N m2/C θ=E∗A

A=π∗

𝑑2 4

1.092 A = 3.1416 ∗ = 0.9331 𝑚2 4 E = θ⁄𝐴 𝑚2 42.25 ∗ 105 𝑁 𝑐 E= = 𝟒, 𝟓𝟐𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟒 𝑵/𝒄 0.9331 𝑚2

Ejercicio 3 Potencial eléctrico a) Calcule la rapidez de un protón que se acelera desde el reposo a causa de una diferencia de potencial V. b) Calcule la rapidez de un electrón que se acelera desde el reposo a causa de la misma diferencia de potencial V. Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 3 con los resultados de cada una de esas sumas.

𝑒)V = (144 + A)V 𝑒)V = (144 + 33)V 𝑒)V = (177)V

∆𝑽 = 𝟏𝟕𝟕 𝑽, 𝒒𝒑+ = 𝟏. 𝟔𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪,

𝒎𝒑+ = 𝟏. 𝟔𝟕𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝑲𝒈

𝑃𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 − ∆𝑈 = ∆𝐸𝐾

∆𝑽 =

∆𝑈 ∆𝐸𝐾 1 2 = → ∆𝑉 𝑥 𝑞𝑝+ = 𝑚𝑝+ ∗ 𝑣𝑝+ 𝑞𝑝+ 𝑞𝑝+ 2 2 ∗ ∆𝑉 ∗ 𝑞𝑝+ 𝑽𝒑+ = √ 𝑚𝑝+

2 ∗ (177) ∗ (1.60𝑥10−19 𝐶) 𝑽𝒑+ = √ = 𝟏. 𝟖𝟑𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟑 𝒎⁄𝒔 1.673𝑥10−27 𝐾𝑔

b) Calcule la rapidez de un electrón que se acelera desde el reposo a causa de la misma diferencia de potencial V. 𝒒𝒆+ = −𝟏. 𝟔𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪, 𝒎𝒆 = 𝟗, 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝑲𝒈 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 − ∆𝑈 = ∆𝐸𝐾

∴ ∆𝑽 =

∆𝑈 ∆𝐸𝐾 1 2 = → ∆𝑉 𝑥 𝑞𝑒− = 𝑚𝑒 ∗ 𝑣𝑒− 𝑞𝑒− 𝑞𝑒− 2

2 ∗ ∆𝑉 ∗ 𝑞𝑒− 𝑽𝒆− = √ 𝑚𝑒− 2 ∗ (177) ∗ (−1.60𝑥10−19 𝐶) 𝑽𝒆− = √ = −𝟑. 𝟑𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟔 𝒎⁄𝒔 9.11𝑥10−31 𝐾𝑔 Pendiente probador

Ejercicio 4 a) ¿Cuánta carga existe en cada una de las placas de un capacitor q que está conectado a una batería 𝑽𝟏? b) ¿Si este mismo capacitor estuviera conectado a una batería de 𝑽𝟐, ¿cuál sería la carga almacenada? Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 4 con los resultados de cada una de esas sumas.

𝑒) q = (4.5 + A)mF, V1 = (7 + A)V , V2 = (4.5 + A)V

𝑒) q = (4.5 + 33)mF, V1 = (7 + 33)V , V2 = (4.5 + 33)V

𝑒) q = (37.5)mF, V1 = (40)V , V2 = (37.5)V

a) ¿Cuánta carga existe en cada una de las placas de un capacitor q que está conectado a una batería 𝑽𝟏?

𝑐=

q v

q=c∗v q = 37.5mF ∗ 40 𝑣1 q = 1.50 × 10−3 c

b) ¿Si este mismo capacitor estuviera conectado a una batería de 𝑽𝟐, ¿cuál sería la carga almacenada?

𝑐=

q v

q = c ∗ 𝑣2 q = 37.5uF ∗ 37,5 v q = 1,41 × 10−6 c

Ejercicio 5: Corriente y resistencia. Cada estudiante debe crear un video en el cual desarrolle paso a paso el ejercicio escogido, presentando también el esquema del circuito. El video, debe tener un tiempo máximo de 3 minutos, lo puede subir a la plataforma de Youtube o al servidor de su elección, luego de cargar el video en internet, debe compartir el enlace en el foro tarea 1 y en el informe final como evidencia del desarrollo de este ejercicio.

e. Calcular el valor de una resistencia sabiendo que la intensidad en el circuito es de 0,2 Amperios y la fuente de alimentación de 10 V.

Ley de Ohm:

Corriente=0,2 A Alimentación= 10V

Enlace del video: https://www.youtube.com/watch?v=uPCexnxC9Fc&feature=youtu.be

https://youtu.be/uPCexnxC9Fc https://youtu.be/uPCexnxC9Fc

𝑅= 𝑅=

𝑉 𝐼

10𝑉 0,2𝐴

𝑅 = 50Ω

Esquema de circuito: