Tarea Rentas.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÌA FACULTAD DE INGENIERÌA MECÀNICA DEPARTAMENTO ACADÈMICO DE CIENCIAS E INGENIERÍA CURSO: FECHA: PROFESOR:

MS213 A 1° DE OCTUBRE DE 2018 PEDRO PRADA VEGA CONTROL GRUPAL DE RENTAS

PREGUNTA N° 1 Una maestría en administración de negocios tiene un costo de $250 dólares por cada crédito de estudios. El plan curricular contempla 60 créditos que pueden aprobarse satisfactoriamente en el plazo de 2 años. Un estudiante de la UNI, a quien a la fecha le faltan 3 años para concluir su pre grado, decidió seguir la maestría al término de sus estudios. Para el efecto, durante 3 años, el alumno deberá ahorrar mensualmente una cantidad de dinero constante (uniforme) de tal manera que pueda contar con el monto requerido para pagar la maestría. El ahorro depositado del alumno será a inicios de cada mes. Los pagos de la maestría son por adelantado mensualmente. El alumno recibirá una TEM del 0.5% por sus ahorros. ¿Cuál debe ser el valor de los ahorros depositados mensualmente para que el alumno pueda lograr su objetivo al final del tercer año? (plantee el diagrama de flechas y la ecuación respectiva) (5 puntos) PREGUNTA N° 2 Se apertura una cuenta con un depósito inicial de $7,500 y luego a continuación se efectúan 25 depósitos consecutivos al final de cada bimestre de $180; percibiendo un interés de 15% nominal anual con capitalización diaria. El monto acumulado se otorgará en préstamo en forma inmediata. El indicado préstamo se cancelará en ocho años mediante el pago de cuotas semestrales constantes y dos pagos adicionales: uno por $1250 al final del mes 54 y otro de $3200 al final de todo el plazo pactado. Se pide que calcule de cuanto deberán ser las cuotas semestrales, si la tasa del Préstamo es 4% efectiva trimestral a) b) c)

Diseñar el diagrama de flujos (1 punto) Plantear la ecuación de valor respectiva (2 punto) Efectuar el cálculo respectivo (2 puntos)

PREGUNTA N° 3 Un trabajador realizara depósitos mensuales en su cuenta de AFP por S/. 2,500 decrecientes en S/. 5 con respecto al mes anterior y durante 25 años, luego de los cuales retirara S/. R mensuales crecientes en 0.75% respecto al periodo anterior indefinidamente, si esta operación está sujeto al 5% TEA para el plazo de los depósitos y 12% TEA para el plazo de los retiros. a. Diseñar el diagrama de flujos. b. Determinar el valor del último depósito. c. Determinar el valor del primer retiro S/. R. d. Determinar el valor del retiro del 10º año. Tasa para plazos de los depósitos 𝑇𝐸𝑀 = (1 + 𝑇𝐸𝐴)

30 360

Tasa para plazos de los retiros 30

𝑇𝐸𝑀 = (1 + 𝑇𝐸𝐴)360 -1

-1

30

30

𝑇𝐸𝑀 = (1 + 0.05)360 -1= 0.004074

Para depósitos =2500 ∗

(1.004074300 −1) 0.004074∗1.004074 300

𝑇𝐸𝑀 = (1 + 0.12)360 -1= 0.009488

−5∗

(1.004074300 −0.004074∗25−1) 0.0040742 ∗(1+0.004074)300

=73135,599

Para retiros=𝑅 ∗

(1.009488300 −1) 0.009488∗1.009488300

+ (0.75/100) ∗ 𝑅 ∗

73135,599= 163.653*R

(1.009488300−0.009488∗25−1)

R=446.893

b) Determinar el valor del último depósito 2500-299*5=s/.1005 c) Determinar el valor del primer retiro S/. R.

R=s./ 446.893 d) Determinar el valor del retiro del 10º año. Retiro=446.894+(0.75/100)*119*446.894=s/.845.746

0.0094882 ∗1.009488300

=163.653*R

PREGUNTA N° 4 Usted ha ganado la Lotería, y tiene la suerte de vivir en un mundo donde no existe impuestos ni inflación. Los patrocinadores de la lotería le ofrecieron elegir entre tres premios.



PREMIO A: Recibir hoy US$ 70,000 y un pago de US$ 2,500 al mes a partir de fines del primer mes del año sexto hasta el año 10.



PREMIO B: Recibir US$ 5,500 bimestrales hasta sexto año, y partir del sétimo año hasta las el año 12, cada fin de mes un pago de US$ 2,500.



PREMIO C: Recibir una serie de 4 pagos trimestrales iguales vencidos cada año de US$ 9,000, durante 12 años.

Cualquiera que sea el premio que escoja, está seguro de recibir el pago o pagos prometidos, es decir no corre el menor riesgo. Suponga además que podría ganar un interés de 10% al año. Si decide, basándose en motivos puramente financieros ¿qué premio le conviene elegir? Haga un diagrama de flujos de los tres premios y hacer los cálculos respectivos. (5 puntos) a.

FÓRMULAS

1)

Factor Simple de Capitalización.

FSC  (1  i)n

FSA  2)

3)

4)

5)

Factor Simple de Actualización.

1 (1  i) n

FAS 

(1  i ) n  1 i.(1  i ) n

FCS 

(1  i) n  1 i

Factor de Actualización de la Serie.

Factor de Capitalización de la Serie.

Factor de Recuperación de Capital.

i.(1  i ) n FRC  (1  i ) n  1

FDFA  6)

Factor de Depósito al Fondo de Amortización.

7)

Tasa equivalente iMN en iMEX

8)

Tasa real

9)

Devaluación

i (1  i ) n  1

i MN  (1  i MEX ).(1  i DEV )  1

i  1  r  . 1  f  1

iDEV 

TC final TCinicial

1

10) Anualidad con gradiente aritmética creciente n  1  i n  1 1  1  i   1 n  P  R  G .     n i  i 1  i n 1  i n   i 1  i  

n  1  i n  1 1  1  i   1  S  R  n   G.  i i i   

11) Anualidad con gradiente geométrica creciente

P

R

1  i n

 g n  1  i n   ;  g  1  i  

g  1  k; ik

 g n  1  i n  S  R ;   g  1  i   g  1  k; ik