Tarea Lunes 4 Jun

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

C11 MÉTODO GRÁFICO 1

MÉTODO GRÁFICO PROGRAMACIÓN LINEAL

Una empresa fabrica y vende dos tipos de bombas hidráulicas, la normal y la extragrande. El proceso de manufactura para las bombas se expresa en la siguiente tabla:

Tipo de Bomba Normal Extragrande

Ensamble 3.6 4.8

Proceso de Manufactura (horas/unidad) Pintura Control de Calidad 1.6 0.6 1.8 0.6

En la venta de cada bomba se obtiene un margen de utilidad de $500 para la bomba normal y de $750 para la extragrande. Analizando las estadísticas de las ventas pasadas, se observó que la mínima cantidad de bombas normales que se vendieron fueron de 300 semanales y 180 de las extragrandes. En el proceso de manufactura, se tienen disponibles semanalmente 4800 horas en ensamble, 1980 en pintura y 900 en control de calidad. La empresa quiere hacer un modelo para programar su producción de tal forma que le ayude a maximizar sus utilidades. a. Desarrolle el modelo para el problema. b. Calcule la solución óptima para el problema modelado con el método gráfico. c. Interprete la solución óptima incluyendo el análisis de los recursos. d. Calcule una nueva ecuación de la función objetivo respecto a X2 que sea paralela a la restricción de ensamble e. Calcule la solución óptima alterna con el método gráfico. f. Interprete la solución óptima alterna incluyendo el análisis de los recursos. g. Determine el rango óptimo. h. Si X1 = 500 ¿cuál debe ser el valor de X2 para tener una solución óptima alterna? i. Analice los siguientes cambios en el modelo; considere que después de cada cambio se tendrá que regresar al modelo original: • Cambio de signo de una restricción: La restricción de ventas de bombas extragrandes cambió a ser un pedido de 180 bombas ¿cuál es la solución óptima considerando este cambio? • Cambio en el coeficiente de contribución de la función objetivo dentro del rango del Análisis de Sensibilidad: La demanda de las bombas normales se incrementó considerablemente ocasionando escasez de la misma por lo que se incrementó el precio de venta, consecuentemente el margen de utilidad cambió a $550 ¿cuál es la solución óptima? • Cambio en el coeficiente de contribución de la función objetivo fuera del rango del Análisis de Sensibilidad: Se tiene un cambio en el margen de utilidad de la bomba normal a $650 ¿con este cambio se mantiene la solución óptima del problema? • Cambio en la disponibilidad del recurso de una restricción: Las horas semanales de control de calidad se redujeron a 700 ¿cuál es la solución óptima considerando que se está trabajando con variables discretas? • Agregar una nueva restricción: La empresa ha establecido una política para el inventario de producto terminado diciendo que “por cada bomba extragrande debe haber como máximo 3 bombas normales”

JEVA / PTI