Tarea Extra 3

Algebra =Recuperación tercer parcial=

I. Menciona TODAS las clases a las que pertenecen los siguientes polinomios Ejemplo:

m 5 − 8nm 4 + 47m 3 n 2 − 9n 3 m 2 + mn 4 − 98n 5

 Entero, racional, homogéneo, ordenado con respecto a m, ordenado con respecto a n

€a) x 2 y − 2xy 2 + a + ab c b)

€

€

3 2

1 2

x 2

c)

xy + y x +

d)

1 1 1 1 m − n2 − m3 − n4 4 3 8 6

e)

wx wx − + c a b

f)

x − xyz + x 2 z y

€ € €

€

ab ab + +c−d a b

1 3

1 3

1 3

g)

fgh + g hf + hf g

h)

8 + m + 6m 2 n − 3m 3 − 8m 4

€

i)

9y 5 + xy 4 − 9y 3 x 2 −10x 3 y 2 + 62yx 4 + 6x 5

€

j)

x+y

€ € II. Indica y reduce los términos semejantes en los siguientes polinomios a)

mn + mn 2 − 3mn − 3n 2 m

b)

1 1 1 xyz 3 − xy − z 3 xy + yx 3 6 6

c)

xy + x 2 y − y 2 x + xy 3

€ €

€ €

1

1

1

1

1 3 1 1 1 a b − b 2 a − ba 3 + ab 2 d) 4 3 8 6

e)

0.3x − 0.4 y + 0.7x − 0.6y

f)

m x +1 − m x +1 + x + 1+ x + 2 + m x +1

€

g)

m

€

h)

abcd + xyz − 2abcd − 2xyz + abcd + xyz

€

i)

1 spq a + 3ab − spq a − ab 2

j)

1 1 1 1 ax − by + ax + by − ax − by 3 3 9 12

€

€ €

€ €

b)

pq 3 + ab 2 + wxyz , − pq 3 + a 2b + wxy 3 z

1 1 1 1 1 1 xy − € x 2 y − xy 3 , − xy + yx 2 + yx 3 + 9 4 3 8 2 6 4 € 3 2 2 3 d) abcd + ab cd + 3abcd + 10 , −ab cd − 9 − 3abcd − abcd c)

f) g)

€ €

€

xy + xy 2 − x 2 y , 9 +€x 2 y , xy 2 − xy − 9 1 € f 2 g − f 2 g 2 + 2 f 2 g , fg 2 + + 1, f 2 g 2 − f 2 g 2 € € 1

wx 3 + xy + z , xw 3 − z + 3, 9 − 4 x + z − 3 € €

IV. Multiplica € polinomios € los siguientes a)

3 3 1 2 2 1 3  2 3 5 2 2  2  m − m n + mn − n  n + n − mn  4 2 5 4  3 2 3 

b)

(x

c)

1 1 2 1 1 3  3 2 1 1   + x − x + x  x − + x  2 3 4 4  2 5 10 

d)

(a

e)

 2 3 1 2 1 2  1 2 2 5 2  x + xy − x y  x − xy + y  7  4 2 5 3 6 

€

€

2 − 3mn 2 − € 4 ,

 −2 + xy − m 2 n

1

h)

€

− 2n 2 + 8

x 2 y − 2xy 2 + x , −x 2 y + xy 2 − x 3

€

€

x

a)

e)

€

− n 2 + 6mn − 8m

III. Suma y resta los siguientes polinomios

€

€

x

a

+ 2y x−1 + 3x a y x +1 − 4 x a +1 y x )(−2x 2a−1 y x−2 −10x 2a−3 y x − 4 x 2a−2 y x−1 )

2m +1

− 5a 2m +2 + 3a 2m )( a 3m−3 + 6a 3m−1 − 8a 3m−2 )

f)

(m

g)

(3a

€

h)

(3xy

€

i)

(3m

€

j)

(2 j

a +1

3

3

x

− 2m b − n a +3 − 4n b )( m a−3 − n b−1 + m a−2 ) − 5b + 2c 2 − 4 )( a 2 + b 3 − 2c + 1)

3

− 5yz 2 −1)( xz 2 − 2yx 3 )

− 5nm 2 + 2 pq 2x )(−2q x p 2 + m 3 − 2n x ) − 5k y−1 + l 2 − 4 )( j 2−y + k 3x −1)

€ €

V. Divide los siguientes polinomios a)

a 2 + 2a − 3 a+ 3

b)

m 6 + m 5 − 4m 4 − 4m + m 2 −1 m 3 + m 2 − 4m −1

€ €

3y 5 + 5y 2 −12y + 10 c) y2 + 2 d)

€

€

2x 4 − x 3 − 3 + 7x e) 3 + 2x f)

€

€

€

a 6 − 5a 5 + 31a 2 − 8a + 21 a 3 − 2a − 7

i)

11a 3 − 3a 5 − 46a 2 + 32 8 − 3a 2 − 6a

j)

3x 9 −15x 7 + 14 x 6 − 28x 4 + 47x 3 − 28x 2 + 23x −10 3x 5 − 6x 3 + 2x 2 − 3x + 2

€ €

VI. Resuelve los siguientes binomios al cuadrado a)

€

4 p 4 −13p 2 + 4 p 3 − 3p − 20 2p + 5

y 4 − 9x 2 + x + 3 g) x+3 h)

€

x 5 − x 4 + 10 − 27x + 7x 2 x2 + 5 − x

(x

a

+ yx)

2

€ € €

b)

(2a

x

+ 8b x +1 )

c)

(6m

+ 5n 6 )

d)

(5 p q

10

2

2

+ 7q 5 p 3 )

3 2

 2 p +1 4 q−1  2 e)  a + b  3  5 2

f)

(m + 3)

€

g)

(4 x

€

 1 3 p 5 4 q 2 h)  a + b  4 6 

€

€

2

+ y 9)

5

2

5x 2

i)

(11+ m )

j)

(101x

2

y 3 z 4 + 101x 4 y 3 z 2 )

2

€ €

VII. Resuelve los siguientes binomios conjugados a)

(−x

b)

(3m

€

c)

(−7 p

€

d)

(7m n

€

e)

(−4 j

€

f)

(10abc + 100x

g)

 4 9  4 9  − xy + ab xy + ab  5 8  5 8 

h)

 1 x y 1 a b  1 x y 1 a b   a b + x y  a b − x y  3  3  10 10

€ €

€

€

+ 4n x )( 3m 2 − 4n x )

2

3y

x

4x

+ 8q 4 )( 7 p 3y + 8q 4 ) y

+ 3abp)( 7m x n y − 3abp)

+ 9k 4 y )( 4 j 4 x + 9k 4 y ) 2

y 3 z 4 )(10abc −100x 2 y 3 z 4 )

i)

 3 2 6 4  3 2 6 4  − mn + p q mn + p q  2  2  7 7

j)

 3 3x 6 5y  3 3x 6 5y   p + q  p − q  4 3  4 3 

€

€

+ y x )( x a + y x )

a

VIII. Factoriza las siguientes operaciones a)

8x 2 y 3 − 4 y 4 x 3 + 12x 2 y 2 −16y 5 x 4

b)

3a 3b 2 − 6c 4 b 4 a + 9b 2 a 2c 4

€

c)

8m 4 p 5 n −10n 6 mp + 6 p 3q 3 − n 5 p 4 q

€

d)

10x 2 y −15y 2 x + 5x 5

€

e)

mnpq − p 2q 3 n + m 2 p 2q − p 2q 4

€

f)

c 4 b 3 a − a 7c 2 + b 3 a 4

€

g)

32x 4 y 5 − 64 y 6 x 2 + 512x 8 y 2

€

h)

j 3 k 4 − k 5 l 4 j + jl − k 4 j 6

€

i)

rts − t 4 r 3 + s2 t 2 r 5

€

j)

xy − x 2 y 3 − 3x

€ €

IX. Factoriza las siguientes operaciones a)

(−x

b)

 1 16 1 2  m − n   100 4 

c)

(−4m

d)

 1 8 4 10   n − m  16  9

e)

(−9 p

f)

 1 14 4 16   b − a  9 81 

g)

(−16x

h)

 1 30 9 22   p − q   25 64 

i)

(−25a y

j)

 1 100 49 20  y   x −  49  4

€

€ €

€ €

€ €

€ €

€

+ 4 y12 )

6

8

16

+ 100n100 )

+ 81q14 )

18

6

+ 64 y 20 )

n

+ 49b12 x m )

X. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado

€ € € € €

€

a)

8x −15x − 30x − 51x = 53x + 31x −172

b)

14 −12x + 39x −18x = 256 − 60x − 657x

c)

3x + 101− 4 x − 33 = 108 −16x −100

d)

16 + 7x − 5 + x = 11x − 3 − x

e)

5y + 6y − 81 = 7y + 102 + 65y

f)

8x + 9 −12x = 4 x −13 − 5x