Tarea De La Unidad Ii.docx

Tarea de la Unidad II (Seguimiento 2)

Tarea No.1 Atendiendo a la prioridad de los conectivos agregue paréntesis a cada inciso: A. B. C. D. E.

(p ˄ q ) →r (p ˅ q) → (r ˄ s) ((p ˄ q) ˅ r) → (r ˅ (s ˄ r)) ((¬ p) ˄ q) ↔ r) → r ((p ˄ q) ˅ r) → (r ↔ r)

2. Determinar el valor de certeza de las siguientes proposiciones por medio de sus diagramas.  Si se sabe que q es verdadera y que p → (q → r) es falsa ¿Qué puede decirse sobre los valores de verdad de p y r? p F F F F V V V V

q F F V V F F V V

r (p→q) (((p→q))→r) F V F V V V F V F V V V F F V V F V F V F V V V

 Si q es verdadera y (p → q) ˄ (q → p) es verdadera ¿Qué valor de verdad tiene p? p F F V V

q (p→q) (q→p) (((p→q))^((q→p))) F V V V V V F F F F V F V V V V

 Si q es falsa y (p → q) → r falsa ¿Qué valor de verdad tiene p y r? p F F F F V V V V

q F F V V F F V V

r (p→q) (((p→q))→r) F V F V V V F V F V V V F F V V F V F V F V V V

3. Construya la tabla de verdad para cada proposición. Luego, determine si es tautología o contradicción o contingencia.  p ˄ ~ (p ˄ q): Contingencia p F F V V

q (p^q) (~((p^q))) (p^(~((p^q)))) F F V F V F V F F F V V V V F F

 (p → ~ q) ↔ (q → r): Contradicciones p F F F F V V V V

q F F V V F F V V

r (~q) (p→(~q)) (q→r) (((p→(~q)))↔((q→r))) F V V V V V V V V V F F V F F V F V V V F V V V V V V V V V F F F F V V F F V F

 ((p → q) ˄ ~ q) → ~ p: Tautología p F F V V

q (p→q) (~q) (((p→q))^(~q)) (~p) (((((p→q))^(~q)))→(~p)) F V V V V V V V F F V V F F V F F V V V F F F V

 ((p ˅ q) ˄ r) ˅ ((p ˄ q) ˅ ~ r): Contingencia p F F F F V V V V

q F F V V F F V V

r (pvq) (((pvq))^r) (p^q) (~r) (((p^q))v(~r)) (((((pvq))^r))v((((p^q))v(~r)))) F F F F V V V V F F F F F F F V F F V V V V V V F F F V F V F F V V V V V V F F F V F V F V V V V V V V V F V V

4. Escribe, en cada caso, los posibles valores de verdad de p, q y r para que se cumpla la condición dada:  (p → ~ q) ˄ r es verdadera p F F F F V V V V

q F F V V F F V V

r (~q) (p→(~q)) (((p→(~q)))^r) F V V F V V V V F F V F V F V V F V V F V V V V F F F F V F F F

 S → ~ p es falsa s F F V V

p (~p) (s→(~p)) F V V V F V F V V V F F

 ~ p es falsa. p (~p) F V V F