Tarea 7 - Oscilador Forzado
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- Words: 133
- Pages: 2
Oscilaciones Forzadas
La ecuaci´on de la amplitud para las oscilaciones forzadas es: A=
Fo q
2
m2 (w2 −w02 ) +b2 w2
Para encontrar la amplitud m´axima derivamos, con respecto a w obteniendo lo siguiente:
dA dw
=
−fw(2m2 w2 +b2 −2m2 w02 ) 3/2
(m2 w4 +(b2 −2m2 +w02 )w2 +m2 w04 )
Igualando a cero y despejando w obtenemos lo siguiente 2
w2 = w02 − 21 mb 2
Para comprobar que es un m´aximo derivamos otra vez, igualamos a cero, reemplazamos el valor de w2 hallado y dependiendo del signo de la segunda derivada sabremos 1
2
si es un m´aximo o un m´ınimo. −f (1/2)b2 (b2 −4m2 w02 )(b2 −2m2 w02 ) m2
Aplicando el criterio dela segunda derivada concluimos que el valor hallado para w2 es un m´aximo.
La ecuaci´on de la amplitud para las oscilaciones forzadas es: A=
Fo q
2
m2 (w2 −w02 ) +b2 w2
Para encontrar la amplitud m´axima derivamos, con respecto a w obteniendo lo siguiente:
dA dw
=
−fw(2m2 w2 +b2 −2m2 w02 ) 3/2
(m2 w4 +(b2 −2m2 +w02 )w2 +m2 w04 )
Igualando a cero y despejando w obtenemos lo siguiente 2
w2 = w02 − 21 mb 2
Para comprobar que es un m´aximo derivamos otra vez, igualamos a cero, reemplazamos el valor de w2 hallado y dependiendo del signo de la segunda derivada sabremos 1
2
si es un m´aximo o un m´ınimo. −f (1/2)b2 (b2 −4m2 w02 )(b2 −2m2 w02 ) m2
Aplicando el criterio dela segunda derivada concluimos que el valor hallado para w2 es un m´aximo.
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