Tarea 3 Conceptos Fluidos.docx

Tarea 3 - Resolver un taller de Conceptos básicos sobre mecánica de fluidos y Sistema Internacional de Unidades Emerson Ferdinan Coca Mendieta Cód.: 1.053.349.692 Magda Elibey Delgadillo Ortiz Cód.: 1.053.336.690

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Abril de 2019

Nota Sistemas de abastecimiento de agua, Tutor: Henry Zarta, Ingeniería ambiental, Universidad Nacional Abierta y a Distancia La correspondencia relacionada con este documento deberá ser enviada a: [email protected]

TALLER SOBRE FACTORES DE CONVERSIÓN Y PROPIEDADES DEL AGUA 1. Una planta trata un caudal 3 L/s en su condición de baja operación y de 5 L/s en su condición máxima, calcule el caudal tratado en ambas condiciones en L/d, m3/d y m3/mes. 

R/ caudal 3 L/s en su condición de baja operación L/d 1𝐿/𝑠 − − − − − −84.400𝐿/𝑑 3𝐿/𝑠 − − − − − −𝑋 𝑋=

3𝐿/𝑠 ∗ 86.400𝐿/𝑑 289.200𝐿/𝑑 = = 289.200𝐿/𝑑 1𝐿/𝑠 1 m3/d 1𝐿/𝑠 − − − − − −86,4 3𝐿/𝑠 − − − − − −𝑋

𝑋=

3𝐿/𝑠 ∗ 86,4𝑚3/𝑑 289.2𝑚3/𝑑 = = 289,2𝑚3/𝑑 1𝐿/𝑠 1 m3/mes 1𝐿/𝑠 − − − − − −2.682𝑚3/𝑚𝑒𝑠 3𝐿/𝑠 − − − − − −𝑋

𝑋=

3𝐿/𝑠 ∗ 2.682𝐿𝑚3/𝑚𝑒𝑠 8.046𝑚3/𝑚𝑒𝑠 = = 8.046𝑚3/𝑚𝑒𝑠 1𝐿/𝑠 1

caudal 5 L/s en su condición de baja operación L/d 1𝐿/𝑠 − − − − − −84.400𝐿/𝑑 5𝐿/𝑠 − − − − − −𝑋 𝑋=

5𝐿/𝑠 ∗ 86.400𝐿/𝑑 432.000𝐿/𝑑 = = 432.000𝐿/𝑑 1𝐿/𝑠 1

m3/d 1𝐿/𝑠 − − − − − −86,4 5𝐿/𝑠 − − − − − −𝑋 𝑋=

5𝐿/𝑠 ∗ 86,4𝑚3/𝑑 432𝑚3/𝑑 = = 432𝑚3/𝑑 1𝐿/𝑠 1 m3/mes 1𝐿/𝑠 − − − − − −2.682𝑚3/𝑚𝑒𝑠 5𝐿/𝑠 − − − − − −𝑋

𝑋=

5𝐿/𝑠 ∗ 2.682𝐿𝑚3/𝑚𝑒𝑠 13.410𝑚3/𝑚𝑒𝑠 = = 13.410𝑚3/𝑚𝑒𝑠 1𝐿/𝑠 1

Una tubería transporta agua potable a una velocidad de 58 Km/h. Exprese este valor en: m/d, Km/s, m/h, m/s. Recuerde que un kilómetro son 1000 metros, una hora tiene 3600 segundos, y un día tiene 86400 segundos. R/ 1𝐾𝑚/ℎ − − − − − − − 24.000𝑚/𝑑 58𝐾𝑚/ℎ − − − − − − − 𝑋 58 ∗ 24.000𝑚/𝑑 = 1.392.000𝑚/𝑑

1𝐾𝑚/ℎ − − − − − − − 0,000277778𝐾𝑚/𝑠 58𝐾𝑚/ℎ − − − − − − − 𝑋 58 ∗ 0,000277778𝐾𝑚/𝑠 = 0,016111124𝐾𝑚/𝑠

1𝐾𝑚/ℎ − − − − − − − 1000𝑚/ℎ 58𝐾𝑚/ℎ − − − − − − − 𝑋 58 ∗ 1000𝑚/ℎ = 58.000𝑚/ℎ 1𝐾𝑚/ℎ − − − − − − − 0,277778𝑚/𝑠 58𝐾𝑚/ℎ − − − − − − − 𝑋 58 ∗ 0,277778𝑚/𝑠 = 16,111124𝑚/

2. El velocímetro de la bocatoma de la planta de agua potable de Ciudad Perdida registra un valor de 75 m/s. Exprese este valor en: Km/s, Km/h, cm/min, m/d. Recuerde que un kilómetro son 1000 metros, una hora tiene 3600 segundos, un día tiene 86400 segundos, y un metro tiene 100 centímetros.

R/ 1𝑚/𝑠 − − − − − − − 0,001𝐾𝑚/𝑠 75𝑚/𝑠 − − − − − − − 𝑋 75 ∗ 0,001𝐾𝑚/𝑠 = 0,075𝐾𝑚/𝑠 1𝑚/𝑠 − − − − − −3,6𝐾𝑚/ℎ 75𝑚/𝑠 − − − − − − − 𝑋 75 ∗ 3,6𝐾𝑚/ℎ = 270𝐾𝑚/ℎ 1𝑚/𝑠 − − − − − − − 6.000𝑐𝑚/𝑚𝑖𝑛 75𝑚/𝑠 − − − − − − − 𝑋 75 ∗ 6.000𝑐𝑚/𝑚𝑖𝑛 = 450.000𝑐𝑚/𝑚𝑖𝑛 1𝑚/𝑠 − − − − − − − 86.400𝑚/𝑑 75𝑚/𝑠 − − − − − − − 𝑋 75 ∗ 86.400𝑚/𝑑 = 6.480.000 3. Se tiene una solución de cloro líquido de 5g/L. Exprese este valor en: mg/L, g/ml, Kg/m3 Recuerde que 1 gramo son 1000 miligramos, 1000 litros son un metro cúbico, 1 kilogramo tiene 1000000 de miligramo, 1000 kilogramos son una tonelada. R/ 1𝑔/𝐿 − − − − − − − 1.000𝑚𝑔/𝐿 5𝑔/𝐿 − − − − − − − 𝑋 5 ∗ 1.000𝑚𝑔/𝐿 = 5.000𝑚𝑔/𝐿 1𝑔/𝐿 − − − − − − − 0,001𝑔/𝑚𝑙 5𝑔/𝐿 − − − − − − − 𝑋 5 ∗ 0,001𝑔/𝑚𝑙 = 0,005𝑔/𝑚𝑙 1𝑔/𝐿 − − − − − − − 1𝐾𝑔/𝑚3 5𝑔/𝐿 − − − − − − − 5𝐾𝑔/𝑚3

4. Una planta de tratamiento de agua potable maneja una descarga de 100 ml/min de coagulante. Indique a cuanto equivale este valor equivale en: L/d, m3/mes R/ 1𝑚𝑙/𝑚𝑖𝑛 − − − − − − − 1,44𝐿/𝑑 100𝑚𝑙/𝑚𝑖𝑛 − − − − − − − 𝑋 100 ∗ 1,44𝐿/𝑑 = 144𝐿/𝑑 1𝑚𝑙/𝑚𝑖𝑛 − − − − − − − 0,0438𝑚3/𝑚𝑒𝑠 100𝑚𝑙/𝑚𝑖𝑛 − − − − − − − 𝑋 100 ∗ 0,0438𝑚3/𝑚𝑒𝑠 = 4,38𝑚3/𝑚𝑒𝑠 5. Cuál es la masa del agua contenida en un tanque cuadrado, cuyas dimensiones son 3,5m de lado y 4 m de profundidad. Dar la respuesta en Kg y en Ton. La densidad del agua que se trabajará en este ejercicio será de 1000kg/m3 R/ 

Datos: 3,5m de lado 4 m de profundidad 1.000Kg/m3 densidad H2O

Primero calculamos la longitud del tanque: 𝑉 =𝐿∗𝑊∗𝐻 𝑉 = 3,5𝑚 ∗ 3,5𝑚 ∗ 4𝑚 𝑉 = 12,25𝑚 ∗ 4𝑚 𝑉 = 49𝑚3

Conociendo que la fórmula para hallar densidad es: 𝑑 =

𝑚 𝑣

entonces despejamos masa y quedaría:

𝑚=𝑑∗𝑣 𝑚 = 1.000𝐾𝑔/𝑚3 ∗ 49𝑚3 𝑚 = 49.000𝐾𝑔 1𝐾𝑔 − − − − − − − 0,001𝑡𝑜𝑛 49.000𝐾𝑔 − − − − − − − 𝑋 49.000 ∗ 0,001𝑡𝑜𝑛 = 49𝑡𝑜𝑛 𝑚 = 49𝑡𝑜𝑛

TALLER APLICACIÓN EJERCICIOS CONTINUIDAD BERNOULLI

6. Una manguera de agua de 2.00 cm. de diámetro es utilizada para llenar un balde de 20.0 litros. Si este se llena en 2 min., ¿cuál es la velocidad con la que el agua sale de la manguera? (1 L = 1000cm3) R/ Hallamos primero el caudal en función de volumen y tiempo 𝑄= 𝑄=

𝑉 𝑡

20.000𝑐𝑚3 = 166,66𝑐𝑚3/𝑠 120𝑠

Ahora necesitamos la fórmula para calcular el caudal en función de área y velocidad. 𝑄 = 𝑉𝑒𝑙 ∗ 𝐴 𝑄

Como necesitamos saber la velocidad la despejamos: 𝑉𝑒𝑙 = 𝐴 Ahora hallamos el área = 𝐴 = 𝜋 ∗ 𝑟 2 𝐴 = 3,14 ∗ 2𝑐𝑚2 𝐴 = 12,56𝑐𝑚 𝑉𝑒𝑙 =

166,66𝑐𝑚3 /𝑠 12,56𝑐𝑚

𝑉𝑒𝑙 = 13,27𝑐𝑚/𝑠

7. Si el diámetro de la manguera se reduce a 1 cm, y suponiendo el mismo flujo ¿cuál será la velocidad del agua al salir de la manguera? R/ 𝐴 = 3,14 ∗ 1𝑐𝑚2 𝐴 = 3,14𝑐𝑚 𝑉𝑒𝑙 =

166,66𝑐𝑚3 /𝑠 3,14𝑐𝑚

𝑉𝑒𝑙 = 53,07𝑐𝑚/𝑠

8. Se verificó que la velocidad para una tubería de descarga es 1,05 m/s. El caudal necesario que debe ser suministrado por las bombas es de 450 m3/h. Determinar el diámetro de la línea. R/ Primero necesitamos la fórmula para calcular el caudal con la relación velocidad área 𝑄 = 𝑉𝑒𝑙 ∗ 𝐴 Necesitamos homogeneizar las unidades entonces: Q= 450 m3/h = 0.125 m³/s Ahora como sabemos el caudal y velocidad despejamos área: 𝐴=

𝑄 𝑉𝑒𝑙

0,125𝑚3 /𝑠 𝐴= = 0,12𝑚2 1,05𝑚/𝑠 A continuación, seguimos con hallar el área para un circulo y calculamos el diámetro Usamos la fórmula para calcular área en base de diámetro = 𝐴 = 𝜋 ∗

𝑑2 4

Despejamos diámetro y tenemos 𝑑2 = 𝑑2 =

4∗𝐴 𝜋

4 ∗ 0,12𝑚2 0,48𝑚2 = = 0,15𝑚2 𝜋 𝜋 𝑑 = 0,387𝑚

Por lo tanto, el diámetro de la manguera es de 0,387m o 387 milímetros

9. Que diámetro debe tener una tubería para transportar 2 m3/seg a una velocidad media de 3 m/seg. R/ 𝑄 = 2𝑚 3⁄𝑠 𝑆 = 3𝑚/𝑠 d=? 𝑄 = 𝑠𝑥 𝐴 3 𝑄 2 𝑚 ⁄𝑠 𝐴= = = 0,66𝑚2 𝑆 3𝑚 ∕ 𝑠 𝐴 = 𝜋𝑟 2 𝐴 𝑟2 = 𝜋

𝐴 √0.66 𝑟=√ = = 0,46𝑚 𝜋̅ 𝜋 𝑑 𝑟= 2 𝑑 = 2𝑟 𝑑 = 2(0.46) = 0,92𝑚

10. Por una tubería de 30 cm de diámetro circulan 1800 lt/min reduciéndose después el diámetro de la tubería a 15 cm. Calcular las velocidades medias en ambas tuberías.

R/ Usaremos la siguiente formula 𝑄 = 𝐴₁𝑉₁ = 𝐴₂𝑉₂ Procedemos a calcular el área, tenemos: 𝐴₁ = 𝜋 · 𝑑²/4 ∴ 𝐴₁ = 𝜋 · (0.30𝑚)²/4 = 0.071 𝑚² 𝐴₂ = 𝜋 · 𝑑²/4 ∴ 𝐴₂ = 𝜋 · (0.15𝑚)²/4 = 0.0176 𝑚² Transformamos el caudal: 𝑄 = 1800 𝐿/𝑚𝑖𝑛 · 0.001 𝑚³/𝐿 · 1𝑚𝑖𝑛/60𝑠 = 0.03 𝑚³/𝑠 Aplicamos la relación tenemos:

𝑉₁ = 0.03 𝑚³/𝑠 / 0.071 𝑚² = 0.42 𝑚/𝑠 𝑉₂ = 0.03 𝑚³/𝑠 / 0.0176 𝑚² = 17.04 𝑚/𝑠 Por tanto, tenemos que en el primer tramo se tiene una velocidad de 0.42 m/s y en el segundo de 17.04 m/s.

Bibliografía

Equipo de Serviqualita (2016). Densidad del agua. Recuperado de: https://serviqualita.es/index.php/inicio/blog/item/150-densidad-del-agua

Sánchez L. D. (1999). Caracterización de pérdidas de agua en el sistema de distribución del acueducto “el retiro”. Universidad del Valle. Instituto de Investigación y Desarrollo en Agua Potable, Saneamiento Básico y Conservación del Recurso Hídrico. Recuperado de: http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/agua2003/retiro.pdf

Rodríguez, Y. Romero, M. Torres M. Serna, A. Villa, B. Vital, L. (2018). Detección de flujos turbulento y laminar. Tecnológico Nacional de México. Recuperado de: https://www.slideshare.net/Laboratoriointegral1/flujo-laminar-y-turbulento-97983395