Tarea 2
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- Words: 171
- Pages: 2
En el Experimento de lanzar un dado cuyas caras van del 1 al 6 determinar la probabilidad de que los números sean pares. Entonces sea Ω=1,2,3,4,5,6 y X=2,4,6 el conjunto de los números pares posibles. Se tiene que τ=X,2,4,6,2,42,6,(4,6)el conjunto de todas las posibilidades de numero pares que salgan ahora probemos que s ea efectivamente una topología y para eso basta probar que la definición se cumple: Def: sea X≠∅diremos que τ⊆2xes una topología sobre X si: 1. 2.
es estable para uniones arbitrarias
3.
es estable para intersecciones finitas
Dem: 1.
efectivamente se cumple.
2. • • • • • • •
y así con cada elemento del conjunto..
Por lo tanto la unión se cumple..
3. •
• • • • • •
y así con cada elemento del conjunto.
Por lo tanto la intersección se cumple.
Por lo tanto queda demostrados que es una topología. Ahora debemos demostrar que
sea un espacio topológico.
Para eso basta comprobar si X≠∅ y τ⊆2xy esto queda demostrado por lo hecho anteriormente.
es estable para uniones arbitrarias
3.
es estable para intersecciones finitas
Dem: 1.
efectivamente se cumple.
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y así con cada elemento del conjunto..
Por lo tanto la unión se cumple..
3. •
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y así con cada elemento del conjunto.
Por lo tanto la intersección se cumple.
Por lo tanto queda demostrados que es una topología. Ahora debemos demostrar que
sea un espacio topológico.
Para eso basta comprobar si X≠∅ y τ⊆2xy esto queda demostrado por lo hecho anteriormente.
