Tarea 2 Ccampos Electro Magneticos.docx

Tarea 2 - Campo magnético

Gladys Bautista

Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD escuela de ciencias básicas tecnología e ingeniería

Guía paso a paso actividad práctica – Tarea 3 Del 15 de marzo de 2019 al 11 de abril de 2019

Una carga en movimiento q=(G+150)mC incide dentro de un campo magnético uniforme de B=(G+2,5)T. Halle la magnitud de la fuerza magnética |F| = q |V||B| Sen  producida sobre la carga q, sí: V = ( -3x106 i ) m/s y =45°. Datos dados en el problema: Q = 151mC = 151x10^-3 = 0,151C V= -3x106 i - m/s y =45° = ( -3x106 i - 0j + 0k ) m/s B = 3,5k = ( 0i + 0j + 3,5k ) T Debemos hallar |F| = q |V||B| Sen , entonces: |V| = Raiz[ (-3x106)^2 + (0)^2 + (0)^2 ] m/s = 9x1012 m/s. (magnitud de V).

|B| = Raiz[ (0)^2 + (0)^2 + (3,5)^2 ] T = 3,5 T. (magnitud de B).  = Cos-1( V.B / |V||B| ) ; (ángulo entre V y B). V.B : Producto punto entre V y B V.B = [ 3x106 i - 0j + 0k] . [0i + 0j + 3,5 k ] = 3x106 * 0 + (0)*0 + 0 * 3,5 = 0 |V||B| = -3x106 m/s * 3,5 T = -10,5x10^6 ; (multiplicación de las magnitudes)  = Cos-1( 0 / -10,5x10^6) = 90° |F| = q |V| |B| Sen  = 0,151C * -10,5x106m/s * 3,5T * Sen(90°) = 1,59x104N

1. Una carga q=750mC viaja a una velocidad V=1x105i + 1,5x105j m/s, la cual incide dentro de un campo magnético uniforme B. determine vectorialmente la fuerza magnética F = q V x B que se ejerce sobre la carga q, sí B = 3i + j - 2k T .

2. Una carga q=(G+200)mC viaja a una velocidad V=(G+2)x108 i m/s, la cual incide dentro de un campo magnético uniforme B. determine vectorialmente la fuerza magnética F = q V x B que se ejerce sobre la carga q, sí: B = ( i + 3j 3k ) T. Datos dados en el problema: q = 201mC = 201X10^-3C = 0,201C V = 3x108i m/s = (3x108i + 0j + 0k) m/s B = 0i + 3j - 0k T = ( i + 3j - k ) T Debemos hallar F = q V x B, entonces: Fm = q V x B ; VxB es el producto cruz entre V y B, se puede obtener del calculador. Fm = 0,201C [ (3x108i + 05j +0k m/s) X (i + 3j - k) T ] Fm = 0,201 [0 i + 9x108 j – 9x108 k] N Fm = [ 0 i + 1,81x1011 j – 1,81x1011 k ] N

3. Una carga en movimiento q=(G+300)mC está sometida a la acción de un campo eléctrico E = 2i – 6k V/m y de un campo magnético B =(G+20)j mT. Determine la fuerza de Lorentz F = qE + q V x B sobre la carga, la cual viaja a una velocidad: V = ( 2x104 j - 2x103 k ) m/s. Datos dados en el problema: q = 301mC = 301x10-3C V= 2x104 J - 2x103 k m/s = ( 0i + 2x104j + 2x103k) k m/s B = -21 j T = ( 0i - 21j + 0k ) T E = 2i – 6k v/m = ( 2i + 0j - 6k ) v/m Debemos hallar F = qE + qVxB, entonces: F = q ( 2i + 0j - 6k ) v/m + q [(0i + 2x104 J + 2x103 k) m/s X ( 0i - 21j + 0k ) T ] F = 301x10-3 C ( 2i + 0j - 6k ) v/m + 301x10-3 C (-2,2x104 i )v/m ] F = ( 6,02x10-3i – 1,81x10-2k ) N + (6,62x101 i ] N F = [6,62x101 i – 1,81x10-2 k] N

4.

Un conductor rectilíneo ubicado sobre el eje de las “x” con medida 2m y por el que circula una corriente I=(G+200)mA, es sometido a la acción de un campo magnético uniforme B, determine la fuerza magnética F = I L x B vectorial sobre el conductor, sí: B = ( - i ) T Datos dados en el problema: I = 201mA = 201x10^-3A = 0,201A L = 2j m = ( 0 + 2 + 0 )m ; Representa un conductor rectilíneo de 2m ubicado en el eje y. B = -i + j - k T Debemos hallar F = I L x B, entonces: F = I L x B = 0,201A [ ( 0 + 2 + 0 )m X (-i + j - k)T ] ; producto cruz entre L y B. F = 0,5A [ 0i + 0j - 0k] N/A F = [ -0i + 0j - 0k ] N

5. Explore la referencia bibliográfica de López, V. (2013), páginas 396 a 399 y aborde el siguiente problema, tenga en cuenta que G corresponde a su número de grupo: Un conductor rectilíneo y extenso está ubicado sobre el eje de las “x”, por él circula una corriente I=(G+200)mA produciendo un campo magnético a su alrededor, determine la magnitud del campo en los siguientes puntos espaciales: p = [1,1,1]m. Datos dados en el problema: I = 201mA = 201x10^-3A = 0,201A

P = [ 1 1 1]m = (1i + 1j + 1k)m Debemos hallar B = ( Uo * I ) / ( 2 * Pi * d ), entonces: d = | (p)x(i) | ; i es el vector unitario del eje x donde está ubicado el conductor. Para el cálculo de d, se debe realizar el producto cruz entre p e i, luego aplicar Pitágoras. d = | (1i + 1j + 1k)m X (1i+0j+0k)m | d = | (1i + 1j + 1k)m X (1i+0j+0k)m | = | (0i + 1j - 1k)m | = Raíz(0^2+1^2 -1^2 )m = 1,41m B = (8,854x10-12 C2/Nm2 * 0,201A) / ( 2 * Pi * 1,41m ) B = 2X10-15 T d: Es la distancia entre el punto p y la recta donde se sitúa el conductor, o sea, x = i, donde i es el vector unitario en dirección del eje x donde se encuentra el conductor rectilíneo.