Taller(medidas De Tendencia Central)2019_1 (1).docx

Escuela Naval de Cadetes Almirante Padilla Taller de Estadística Descriptiva 1. Una empresa de fabricación de productos cerámicos dispone de tres centros de producción. En el centro A, el más grande y moderno, se hace un estudio de los m² de azulejo producidos al mes durante el año pasado, obteniéndose una media de producción mensual 250.000 m² , con una desviación estándar de 15.000 m² . Se sabe que el centro B, por tener maquinaria más anticuada que A, produce cada mes un tercio de la producción de A, y que el centro C, por tener un horno menos que B, produce cada mes 25.000 m² menos que B ¿Cuál es la media y la varianza de la producción mensual de C? 2. Sumando 5 a cada número del conjunto 3, 6, 2, 1, 7, 5, obtenemos 8, 11, 7, 6, 12, 10. Probar que ambos conjuntos de números tienen la misma desviación estándar pero diferentes medias ¿cómo están relacionadas las medias? 3. Sea una variable con media 8 y desviación estándar 0. ¿Qué se puede afirmar sobre el comportamiento de esta variable? 4. El tiempo medio empleado por el tren en recorrer un cierto trayecto es de 25 minutos, con una desviación estándar de 5 minutos. Haciendo el mismo trayecto en coche, el tiempo medio ha sido de 35 minutos, con una desviación estándar de 15 minutos. Calcula el coeficiente de variación y di en cuál de los dos casos hay mayor variación relativa. cardenas 5. El dinero, en euros, del que suelen disponer semanalmente un grupo de alumnos y alumnas de una misma clase es: 10 - 15 - 12 - 20 - 25 - 18 - 12 - 30 - 22 - 19 18 - 15 - 13 - 20 – 24. Calcula la mediana, los cuartiles, los deciles 3, 5 y 7 y el percentil 63. Dar su respectiva interpretación. 6. Halle la media geométrica y la media armónica del siguiente conjunto de datos. (Donde 𝑥̅𝑔 = 𝑛√𝑥1 𝑥2 𝑥3 ⋯⋯ 𝑥𝑛 es la media geométrica y 𝑥̅ℎ =

1 1 ∑𝑛 𝑖 𝑥𝑖 𝑛

=

𝑛 ∑𝑛 𝑖

1 𝑥𝑖

es la media armónica. a. 2, 2, 5, 6,7 bastidas 7. Investigados los precios por habitación de 50 hoteles de una ciudad se han obtenido los siguientes resultados 700 300 500 400 500 700 400 750 800 500 500 750 300 700 1000 1500 500 750 1200 800 400 500 300 500 1000 300 400 500 700 500 300 400 700 400 700 500 400 700 1000 750 700 800 750 700 750 800 700 700 1200 800

Determine: a) La media aritmética y de los datos sin agrupar. b) Agrupados en 5 intervalos de igual amplitud. Y calcular la media aritmética y varianza para datos agrupados. c) Calcule el coeficiente de variación de los datos. 8. 28 estudiantes se les mide el pulso (frecuencia cardiaca), antes de presentar el Examen final de matemáticas. Los registros son: 79 93 84 86 77 63 46

97 87 88 87 92 68 72

86 98 81 70 66 98 59

76 68 91 94 95 88 79

a. Realice un análisis estadístico. b. Calcule e interprete: 𝑄1 , 𝑄2 , 𝐷3 , 𝐷5 , , 𝑃17 , 𝑃89 , 𝑃90 , 𝑃75 , 𝑃50 , 𝑃25 polania

9. El crecimiento de las ventas en un negocio fue en los tres últimos tres años fue de 26%, 32% y 28%. Hallar la media anual de crecimiento. 10. Un obrero puede pintar una casa en 6 días y otro lo hace en 8 días. Halle el rendimiento de un obrero cuyo trabajo sea representativo de los rendimientos de los dos obreros (obrero tipo). 11. Consulte la relación empírica entre la media, la moda y la mediana. Castro