Tallerbasica1-adm 2008-2 2p

Segundo Taller de Matemática Básica (ADMINISTRACION)

(1) Resolver la ecuación 2 C3$

3$x K1 = 3$x C5 2

3$x C1 = x C1 2 3$x C1 3$x C1 De donde: = x C1 ó =K x C1 2 2 Entonces: 3$x C1 = 2$ x C1 ó 3$x C1 =K2$ x C1 Entonces: x = 1 ó 5$x =K3 3 Por tanto, c.s. 1,K 5 Entonces:

(2) 3$x K1 K x C2 = 3 1 K2, 3 KN,K2

K2,

2 3

2 ,CN 3

K x C2

C x C2

C x C2

K 3$x K1

K 3$x K1

C 3$x K1

(a) KN,K2 K 3$x K1 K K x C2 = 3 0K2 x C3 = 3 0 x = 0 entonces, c.s.:Φ 2 (b) K2, 3 K 3$x K1 K x C2 = 3 0K4 x K1 = 3 0 x =K1 entonces, c.s.:x =K1 2 (c) ,CN 3 C 3$x K1 K x C2 = 3 0 2$x K3 = 3 0 x = 3 entonces, c.s.:x = 3 Por tanto la solución es: K1, 3

(3) Resolver: x K3 C2$ x O 6. Los puntos críticos son: 0, 3 KN, 0 K x K3 Kx

0, 3 K x K3 Cx

3,CN C x K3 Cx

(a) KN, 0 K x K3 C2$ Kx O 6 0K3$x C3 O 6 0 x !K1 entonces, c.s.: KN,K1 (b) 0, 3 K x K3 C2$ x O 6 0 x C3 O 6 0 x O 3 entonces, c.s.:Φ (c) 3,CN x K3 C2$ x O 6 0 3$ x K3 O 6 0 3 x O 9 0 x O 3 entonces, c.s.: 3,CN Por tanto la solución es: KN,K1 W 3,CN

(4) Determinar las fracciones parciales de:

x2 C5 x C12 x2 K9 $ x C3

SOLUCION: x2 C5 x C12 x2 C5 x C12 x2 C5 x C12 = = x K3 $ x C3 $ x C3 x2 K9 $ x C3 x K3 $ x C3 De donde: x2 C5 x C12 A B C = C C 2 2 x K3 x C3 x K3 $ x C3 x C3 Entonces: x2 C5 x C12 = A x C3 2 CB x K3 CC x K3 x C3 Por variación de parámetros: 1) Evaluaando en x = 3 : 32 C5$3 C12 = A$62 0 A = 1 2) Evaluaando en x =K3 : K3 2 C5$ K3 C12 = B$ K6 0 B =K1 3) Evaluaando en x = 0 : 12 = A$ 9 CB K3 CC K9 0 C = 0 Finalmente:

K1 1 C x K3 x C3

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