Taller2 De Anova De Un Factor Alejandra Villamil - Roger Espitia

EL DESARROLLO DE PROGRAMAS Y POLITICAS DE SALUD - MAESTRIA EPIDEMIOLOGIA – UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS Hacer los puntos del 2 al 6, el punto 1 será desarrollado en clase. Entregar a más tardar el jueves 11 de ABRIL de 2019.

Alejandra Roger

Calificación de este taller: 3.7

1. En un experimento se compararon tres métodos de enseñar un idioma extranjero; para evaluar la instrucción, se administró una prueba de vocabulario de 50 preguntas a los 24 estudiantes del experimento repartidos de a ocho por grupo. 2.a ¿Cuál es la variable respuesta y la explicativa en este estudio? La variable respuesta es la instrucción al enseñar el idioma extranjero Puntaje de la prueba

de vocabulario La variable explicativa son los tres métodos que se compararon OK

2.b Complete la tabla de ANOVA

Inter grupos Intra grupos Total

Suma de Cuadrados 647.584 813.374

GL

1.460.958

23

2 21

OK n=24-1 = 23. Grados de libertad entre los 3 métodos son 2. 2+21: 23. Media cuadrática intergrupos : 647,584 /2 = 323,792

Media Cuadrática 323,792 38,732

F

Sig

8,360

.002

Media cuadrática intragrupos:813,374 / 21 = 38,7320

F = 323,792 / 38,732 = 8,3598 = 8,360

2.c Que supuestos debería verificar el investigador, escriba las hipótesis asociadas a ellos. Respuesta: los supuestos que debería verificar el investigador son 1. HOMOGENIDAD DE LAS VARIANZAD varianzas entre los gruposOK

Ho=

σ21 = σ22 = σ23 OK

Ha = no todos las

σ2, son iguales.

HIPOTESIS: EXISTE DIFERENCIA ENTRE LAS MEDIAS DE LOS METODOS DE ENSEÑANZA POR CADA APRENDIZAJE DEL IDIOMA EXTRANJERO

2.d Asuma que se cumplen los supuestos y realice las pruebas de interés para el investigador. Informe la conclusión del estudio. HIPOTESIS Ho: µ1 = µ2 = µ3 Ha: NO TODAS LAS µJ SON IGUALES F=8,360 valor-p de 0,002, este valor-p es menor que el nivel de significación de 0,05, por lo tanto rechazamos la hipótesis nula y concluimos que existen diferencias significativas entre las medias de los métodos de enseñanza. OK Calificación de este punto: 4.5/5

2. Utilice el Análisis de Varianza para probar la eficacia de cuatro tipos de dieta. A veinticuatro personas seleccionadas al azar se les asigna un régimen dietético, seis personas por régimen. El promedio de pérdida de peso y la varianza para cada grupo se indican en la tabla. Utilice un nivel de significación de 0.05.

Pérdida media de peso(lb)

Régimen 1. Alto grado proteínico, ejercicio riguroso 2. Solamente líquidos 3. Nada de toronjas o queso 4. Alimentos enlatados especiales

Varianza

3 2,5 2,6 5,9

1,8 1,9 2 2,3

R: Ho: todas las medias son iguales Ha: Al menos una media es distinta

Análisis de varianza de un factor RESUMEN Grupos

Cuenta

Columna 1 Columna 2

Suma 4 4

Promedio

14 8

Varianza

3,5 2

2,60666667 0,04666667

Grados Promedio de de los libertad cuadrados 1 4,5

F 3,3919598

ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones Entre grupos Dentro de los grupos Total

Suma de cuadrados 4,5 7,96

6

12,46

7

1,32666667

Probabilidad 0,11510228

Valor crítico para F 5,98737761

F=3,391 Valor crítico para F= 5,987 Teniendo en cuenta lo anterior se acepta la Ho: todas las medias son iguales Los datos que se dieron arriba en la tabla son datos resumidos y por tanto no se puede con ellos procesar desde el SPSS, por ejemplo, y sacar los resultados que ustedes muestran. La tabla debe calcularse de forma manual y considerando lso conceptos vistos en clase.

F=

𝑀𝑆𝑏 𝑀𝑆𝑤

La suma de cuadrados dentro se define como SSw = SS1 + SS2 + . . . + SS4

̅̅̅̅ )2 SS1 = ∑( X1i − 𝑋1 ̅̅̅̅ )2 − 𝑋1 σ21 = ∑ ( X1i𝑛−1

SS1 = (n1-1)

σ21

El cuadrado medio dentro (mean square within, MSw). El cuadrado medio dentro es También un cociente y se define como sigue

MSw =

𝑆𝑆𝑤

=

184

=9,2

𝑁−𝑘 (24−4)

donde SSb es la suma de cuadrados entre y k es el número de grupos. La cantidad k − 1 se denomina grados de libertad del numerador. Por ejemplo, si hay tres grupos, los grados de libertad del numerador son 3 − 1 = 2. La suma de cuadrados entre se define como

MSb =

𝑆𝑆𝑏 𝑘−1

=

187.68 (4−1)

=62.56

Fexpe= 6,8 Ftabla=3.1 Se rechaza la Ho con una significancia del 5%. Una de las cuatro dietas es diferente en la perdida media de peso Calificación de este punto: 1.5/5

3. Cuatro individuos participaron en un experimento para comparar tres métodos de liberación de la tensión nerviosa. Cada individuo fue puesto en una situación de tensión nerviosa en tres ocasiones diferentes. Por cada vez se utilizó un método diferente para reducir el estrés en cada individuo. La variable de respuesta es el total de reducción del nivel de tensión nerviosa antes y después de la aplicación del tratamiento. Los resultados son los siguientes:

Individuo 1 2 3 4

A 16 16 17 28

Tratamiento B 26 20 21 29

C 22 23 22 36

A

B

C

16 16 17 28

26 20 21 29

22 23 22 36 TOTAL

TC MEDIA SUMATORIA DE LOS CUADRADOS NC TC^2/ NC

SST= 6438,5 – 6210,75 =227,75 SSE =6736-6438,5 SSE =297,5

77 19,25 1585

96 24 2358

4 1482,25

4 2304

103 25,75 2793

273 69 6736

4 2652,25 6438,5

SUMA DE CUADRADOS ENTRE LOS GRUPOS EN LOS GRUPOS

GRADOS DE LIBERTAD

CUADRADO F MEDIO 2 113,875 9 33,055

227,75 297,5

F ( 2/9) : 4,26 VALOR CRITICO Hay que revisar el cálculo realizado, pues la suma de cuadrado no es la correcta. Por favor ver la siguiente salida en SPSS

ANOVA total de reducción del nivel de tensión nerviosa Suma de

Media

cuadrados Entre grupos

gl

cuadrática

90,500

2

45,250

Dentro de grupos

297,500

9

33,056

Total

388,000

11

F

Sig.

1,369

,303

RESPUESTA: SE ACEPTA LA HIPOTESIS NULA La nula técnicamente no se “debería aceptar”. LAS MEDIAS ARITMETICAS SON IGUALES La conclusión es correcta, pero deben revisar los cálculos para llegar al F-experimental

Calificación de este punto: 3.5/5

4. BASE DE DATOS DE RIESGO VARIABLE DE RIESGO: SALUD MENTAL Variable : SEXO

Correlaciones Sexo Rho de Spearman

Sexo

Coeficiente de correlación Sig. (bilateral) N

Riesgo Mental

Coeficiente de correlación Sig. (bilateral)

Riesgo Mental

1,000

,022**

.

,003

19042

19042

,022**

1,000

,003

.

3,445

N

19042

19042

**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).

El COEFICIENTE DE CORRELACION ES DE 0,022 DECIMOS QUE ESTA ES SIGNIFICATIVA YA QUE ES MAYOR A 0

EL GRAFICO DE DISPERSION NO ES POSIBLE REALIZARLO A CABALIDAD YA QUE AMERITA QUE LAS DOS VARIABLES SEAN CUANTITATIVAS Y SI TOMAMOS LAS DEL EJERCICIO LA VARIABLE DE RIESGO ESTA DICOTOMIZADA POR LO QUE NO ES POSIBLE REALIZAR EL GRAFICO DE DISPERSION OK Calificación de este punto: 5/5