Taller Sobre Dominio Y Curvas De Nivel (1).docx
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TALLER DE MATEMΓTICAS III
I) Esbozar las curvas de nivel de las siguientes funciones: 1.-
2.-
3.-
4.- f ( x, y ) ο½ 16 ο 4 x 2 ο 4 y 2
5.- π(π₯, π¦) = β1 β π₯ 2 β π¦ 2 β π§ 2
II) Encuentre el dominio de la siguiente funciΓ³n y represente grΓ‘ficamente la regiΓ³n correspondiente. 1.- f ( x, y ) ο½ y ο« 4 x 2 ο 4 3.- f ( x, y) ο½
xy ο 1 2x ο y
2.- f(x,y) = ln(4 β 2y + x) 4.- f ( x, y ) ο½
4 x2 ο« y 2 ο 4 x
5.-
6.-
7.- π(π₯, π¦) = lnβ‘(π₯π¦)
8.- π (π₯, π¦) =
π₯π¦β5 2βπ¦βπ₯ 2
9.- π(π₯, π¦) = βπ₯ 2 β π¦ β 1 β ln(β6π¦ β π₯ 2 β 3π¦ 2 ) β lnβ‘(π¦ + 1)
I) Esbozar las curvas de nivel de las siguientes funciones: 1.-
2.-
3.-
4.- f ( x, y ) ο½ 16 ο 4 x 2 ο 4 y 2
5.- π(π₯, π¦) = β1 β π₯ 2 β π¦ 2 β π§ 2
II) Encuentre el dominio de la siguiente funciΓ³n y represente grΓ‘ficamente la regiΓ³n correspondiente. 1.- f ( x, y ) ο½ y ο« 4 x 2 ο 4 3.- f ( x, y) ο½
xy ο 1 2x ο y
2.- f(x,y) = ln(4 β 2y + x) 4.- f ( x, y ) ο½
4 x2 ο« y 2 ο 4 x
5.-
6.-
7.- π(π₯, π¦) = lnβ‘(π₯π¦)
8.- π (π₯, π¦) =
π₯π¦β5 2βπ¦βπ₯ 2
9.- π(π₯, π¦) = βπ₯ 2 β π¦ β 1 β ln(β6π¦ β π₯ 2 β 3π¦ 2 ) β lnβ‘(π¦ + 1)
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