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TALLER DE REPASO: Generalidades de los sistemas digitales y sistemas numéricos 2019-I MATERIA: GRUPO: DOCENTE: INDICADOR DE DESEMPEÑO:

ENTREGABLES: GRUPO DE TRABAJO: FECHA DE ENTREGA: DESCRIPCIÓN:

Control analógico 7G MSc. Dania Andrea Largo Jaimes • Utiliza las herramientas matemáticas para el análisis y síntesis de sistemas de control, simplificando los sistemas en modelos matemáticos comprensibles y analizables. • Calcula la transformada de Laplace directa e inversa, con el objeto de analizar los sistemas mecánicos, eléctricos, térmicos e hidráulicos. Solución de los ejercicios propuestos en hojas de examen 1 estudiantes 14 de marzo 1. Utilizando las tablas de pares básicos y de propiedades de la transformada de Laplace halle la transformada de las siguientes funciones. (En cada caso indique cuál propiedad aplicó) 𝜋 5

a) 𝑥1 (𝑡) = 𝑒 −6𝑡 sen 𝑡 𝑢(𝑡) b) 𝑥2 (𝑡) = 𝑡 2 𝑒 −5𝑡 𝑢(𝑡) c) 𝑥3 (𝑡) = 𝑒 3 𝑒 −2𝑡 𝑢(𝑡) 2. Para el siguiente sistema encuentre la respuesta para las entradas dadas. 𝑋(𝑠)

𝑠+1 𝑠 2 + 11𝑠 + 18

𝑌(𝑠)

𝑥1 (𝑡) = 8𝑢(𝑡) 𝑥2 (𝑡) = (5 + 3𝑒 −2𝑡 )𝑢(𝑡) 𝑥3 (𝑡) = 𝑒 3 𝑒 −2𝑡 𝑢(𝑡) Encuentre la ecuación diferencial que describe la dinámica del sistema anterior. 3. Reduzca los sistemas indicando en cada caso que tipo de interconexión presentan los subsistemas (serie, paralelo o realimentada). a) b) c) d)

a)

b) 4. Encuentre la función de transferencia indicada en cada ejercicio.

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a)

b)

c)

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d)

e)