Taller Lim Y Cont

Taller de Límites y continuidad 1.

xy3 Sea f ( x, y )= 2 . Será (0,0) punto de acumulación del dominio de f x + y6 xy3 Resuelva lim ( x, y )→(0,0) x 2 + y 6 xyz . Será (0,0,0) punto de acumulación del dominio de f x + y3 + z3 xyz Resuelva lim 3 ( x , y , z ) → (0,0,0) x + y 3 + z 3

2. Sea f ( x, y, z )=

3

x2 − 6 x − y 2 − 2 y + 8 3. Sea f ( x, y ) = 2 . Será (3,-1) punto de acumulación del dominio de f x − 6 x + y 2 + 2 y + 10 Resuelva

x2 − 6 x − y 2 − 2 y + 8 ( x, y )→(3,−1) x 2 − 6 x + y 2 + 2 y + 10 lim

4. Sea f ( x, y, z ) =

x2 + y 2 + z 2

(x Resuelva

2

2

+y +z

lim

( x , y , z )→(0,0,0)

3 2 2

. Será (0,0,0) punto de acumulación del dominio de f

)

x2 + y 2 + z 2 3

(x

2

+ y2 + z2 )2

  x2 + y2 + z 2 2 xyz   5. Sea F ( x, y, z )=  3 , , x + y + 5 3 3 3  x + y + z ( x2 + y 2 + z 2 ) 2    Resuelva lim F ( x, y , z ) ( x , y , z ) → (0,0,0)

6. Estudie

la continuidad de la función del ejercicio N°3 en (3,-1)

7. Estudie la continuidad de la función del ejercicio N° 5 en (0,0,0)