Taller Laderas_resuelto.pdf

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA ESPECIALIZACIÓN EN GEOTECNÍA VIAL – SECCIONAL SOGAMOSO

TALLER DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN LADERAS

Ing. CRISTIAN MAURICIO PARRA ACOSTA Cód. 201821865

Msc. Ing. NEBARDO ARTURO ABRIL GONZÁLEZ

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA UPTC ESP. EN GEOTECNIA VIAL - ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN Y FUNDACIONES SOGAMOSO- BOYACÁ- COLOMBIA 2019

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TALLER 02 Evalúe la capacidad portante del cimiento mostrado mediante los siguientes métodos: 1- Meyerhof 2- Álvaro González 3- Slide, Slope u otro.

El valor de B se tomará así: 1.2 m para códigos terminados en 0, 1, 2. 1.8 m para códigos terminados en 3, 4, 5. 2.2 m para códigos terminados en 6, 7, 8, 9. De acuerdo con MEYERHOF se tiene que la capacidad portante ultima en una ladera está dada por:

Numero de estabilidad:

1 𝑄𝑢 = 𝐶𝑁𝑐𝑞 + ɣ𝐵𝑁ɣ𝑞 2 𝑁𝑠 =

ɣ𝐻 𝐶

Si B
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Al ser H>B se recomienda tomar curvas de Ns = 0. Por criterio propio se toma que Df/B = 0.278 está más cerca de cero que de 1. Se toma el valor de las líneas continuas para evaluar el valor de Ncq:

Ilustración 1. factor de capacidad portante Ncq para Meyerhof.

Se toma como Ncq = 5.24, de forma que se extrapola la continuación de las líneas continuas, ya que si se toman líneas discontinuas se está interpretando que la profundidad de desplante es igual al ancho de la base; lo cual en este caso no es cierto. De igual forma para el factor Nɣq.

Ilustración 2. Factor Nɣq para suelos granulares; Meyerhof.

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Para Nɣq y Φ = 27° y ϐ = 25° se tiene: Nɣq = 15.5 Se calcula la capacidad portante ultima para laderas estimada por Meyerhof: 𝑄𝑢 = [4.0

𝑇𝑜𝑛 1 𝑇𝑜𝑛 ∗ 5.24] + [ ∗ 1.8 3 ∗ 1.8 𝑚 ∗ 15.5] 2 𝑚 2 𝑚

𝑄𝑢 = [20.96

𝑇𝑜𝑛 𝑇𝑜𝑛 ] + [25.11 2 ] 2 𝑚 𝑚

𝑄𝑢 = 46.07

𝑇𝑜𝑛 𝑚2

De acuerdo con ALVARO J. GONZÁLEZ G. se tiene que la capacidad portante ultima en laderas es: 𝑄𝑢 = [𝐶´ ∗ (𝑁𝑞𝑙 − 1) ∗ 𝐶𝑜𝑡(𝛷′)] + [𝑞𝐿 ∗ 𝑁𝑞𝑙] + [ɣ ∗ 𝐵 ∗ (𝑁𝑞𝑙 − 1) ∗ 𝑇𝑎𝑛𝛷′ ] Se debe calcular H min que es la altura mínima del talud para que se desarrolle el método: 𝐻𝑚𝑖𝑛 = 𝐷𝑓 + 𝐿𝑝𝑆𝑒𝑛 𝛽 Se debe calcular el valor de Lp siendo la longitud de la cuña pasiva: 𝐿𝑝 = 𝐵(𝑁𝑞𝑙)0.5 Para Φ=27°, β=25° se tiene un valor de Nql = 8.50

Ilustración 3. Factor Nql para capacidad portante; Álvaro J. González G.

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𝐿𝑝 = 1.8 𝑚 ∗ (8.50)0.5 ; 𝐿𝑝 = 5.25 𝑚 𝐻𝑚𝑖𝑛 = 0.5 𝑚 + 5.25 𝑚 𝑆𝑒𝑛 (25°) 𝐻𝑚𝑖𝑛 = 2.72 𝑚. Se tiene un valor 12 m de altura, se cumple el mecanismo: Calculo de qL: 𝑞𝐿 = ɣ ∗ 𝐷𝑓𝐶𝑜𝑠𝛽 𝑇𝑜𝑛 𝑞𝐿 = 1.8 3 ∗ 0.5 𝑚 ∗ 𝐶𝑜𝑠(25) 𝑚 𝑇𝑜𝑛 𝑞𝐿 = 0.815 2 𝑚 Capacidad ultima portante de acuerdo a ALVARO J. GONZÁLEZ G.: 𝑄𝑢𝑙𝑡 = [4

𝑇𝑜𝑛 1 𝑇𝑜𝑛 𝑇𝑜𝑛 (7.50) ∗ ∗ ] + [0.815 ∗ 8.50] + [1.8 ∗ 1.8 𝑚 ∗ (7.50)𝑡𝑎𝑛(27°)] 𝑚2 𝑇𝑎𝑛(27°) 𝑚2 𝑚3 𝑄𝑢𝑙𝑡 = 58.87

𝑇𝑜𝑛 𝑇𝑜𝑛 𝑇𝑜𝑛 + 6.93 2 + 12.38 2 2 𝑚 𝑚 𝑚

𝑄𝑢𝑙𝑡 = 78.18

𝑇𝑜𝑛 𝑚2

Análisis por medio de SLIDE: Se debe construir un talud con los parámetros del suelo dado y colocar una carga en la ladera equivalente para cada una de las capacidades portantes ultimas calculadas por medio de Meyerhof y Álvaro J. González para poder encontrar el factor de seguridad a deslizamiento y concluir. Conversiones para trabajar en Slide: 1.8 4

𝑇𝑜𝑛 𝐾𝑁 − − − −−→ 17.65 3 3 𝑚 𝑚

𝑇𝑜𝑛 𝐾𝑁 − − − −−→ 39.23 2 2 𝑚 𝑚

Según Meyerhof: 46.07

𝑇𝑜𝑛 𝐾𝑁 − − − −−→ 451.8 2 2 𝑚 𝑚

Según Álvaro J. González: 78.18

𝑇𝑜𝑛 𝐾𝑁 − − − −−→ 766.68 2 2 𝑚 𝑚

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Análisis para capacidad portante última de Meyerhoff:

Ilustración 4. Cálculo de estabilidad con capacidad portante ultima hallada por Meyerhof; Método de Bishop.

Análisis para capacidad portante última de Álvaro J. González:

Ilustración 5.Cálculo de estabilidad con capacidad portante ultima hallada por González; Método de Bishop.

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CONCLUSIONES 

Comparando los resultados de capacidad portante ultima con Meyerhof y González se puede observar que Meyerhof es más conservador en su cálculo.



Al realizar el análisis por medio del programa Slide con el método de Bishop, se obtuvo valores de factor de seguridad de 1.68 para Meyerhof y de 1.28 para González; este último sería importante revisar en circunstancias pseudoestáticas ya que puede llegar a condiciones metaestables de la ladera, lo cual sería riesgoso en un diseño.



La capacidad portante en laderas es claramente menor que la capacidad portante en terrenos llanos debido a que en la ladera existe menos volumen que resista el efecto de sobrecarga dada por la cimentación.



Al tener la situación de una cimentación en laderas es primordial la revisar la condición del estado inicial de esfuerzos; ya que el suelo sufre un proceso de descarga (compresión triaxial – extensión lateral) al momento de realizar la excavación y otro de carga (compresión triaxial – compresión axial) una vez se coloca la cimentación. Dicha situación haría la pendiente de la línea (s-t) aumente y se alcance con mayor rapidez la envolvente Kf y por lo tanto la falla.



De los dos análisis, el más cercano a la realidad es el efectuado por el Doctor Álvaro J. González debido a que en este supone la falla de una cuña bidimensional infinita (Kezdi;1975) donde las dos cuñas pasivas con influencia de las laderas con inclinación β; mientras que Meyerhof considera el desplazamiento del suelo encima de la profundidad de desplante (Df) y de las cuñas pasivas que no tienen influencia directa por la inclinación de la ladera.



Es importante adicionalmente evaluar la estabilidad de la ladera por método de tajadas, ya que los métodos de capacidad portante al encontrar el valor de capacidad portante última suponen que se llega a un F.S = 1.0. Sin embargo, puede presentar variaciones importantes ya que no se está tomando en cuenta directamente la resistencia al corte sobre una superficie de falla inducida por la sobrecarga de la cimentación. Lo cual si es posible analizar en los métodos de dovelas para taludes.



Los factores de seguridad obtenidos en Slide tienen una correlación directa con la capacidad portante última hallados en cada método; ya que a mayor capacidad portante menor factor de seguridad y viceversa. Lo cual era de esperarse.

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BIBLIOGRAFÍA -

Fundamentos de la Ingeniería Geotécnica; Braja M. Das; editorial Thomson learning; California State University; Sacramento – Californía; United States American; Copyrigth 2001.