Taller Estadistica Inferencial.docx

TALLER ESTADISTICA INFERENCIAL

GARZON CASTRO HUGO FERNANDO GONZALE AREVALO DEIVY JOHAN

PROFESOR: ZAMBRANO CARBONEL ALEX JOHAN

1. Distribucion normal: a. Media 3822/20: 191 Desviacion estandar 11832/20: 24,32 b. P (Z >180): 180-191= -0.45 0,32 24,32 P (Z >180): 33% La probabilidad de que el volumen de negociaciones sea superior a 180 millones de acciones es del 33%

c.

P (Z >230): 230-191 = 1,60

0.9452

24,32 P (Z >230): 94,52%

La probabilidad de que el volumen de negociaciones sea superior a 230 millones de acciones es del 94,52%

d. 5% 0,05

1, 64 =

X – 191 24,32

X= 1,64 X= 24,32 + 191 = 230,8848 El numero de acciones que deberan ser negociadas es de 230 millones.

1.2

a. Menores que 160,0 centimetros P (Z < 160)= ( 160-174,5) = - 2,1

0,0179

6,9

P (Z >160)= 17,9%

b. Entre 171,1 y 182,0 centimentros inclusive? P (171,5 < z < 182,0) P (z < 171,5 ) = 171,5 - 174 ,5 = -0, 43 6,9

0,3336

c. Mayores que o iguales a 188,0 centimentros? P (z < 188 ) = 1 - ( 188 – 174 , 5) = 1,96

09750

6,9 1 – 0,9750 = 0,0078 = 0,78% 1.3

P (z < 95 ) = 1 – (95 – 72) = 2,42

0.9922

9,5 1 – 0,9922 = 0,0078 = 0,78%

1.4 a. mas de un 80 % de los partidos tienen un numero de espectadores que sobre pasan los 46000 P (z < 46000 ) = 1 – (46000 – 52000) =1,5

0,0668

4000 1-00,68 = 0,9332 = 93,32 %

b. Menos del 10 % de los partidos cuentan con un numero de espectadores mayor que 58000 P (z <58000 ) = 1 – (58000 – 52000) =1,5 4000 1-00,68 = 0,0,668 = 6,68 %

1.5

09332

a. Cual es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar duerma mas de 8 horas? P (z < 8 ) = 1 – (8 – 6,8) = 2

0,9772

0,6 1-0,9772 = 0,0228 = 2,28 % b. De que una persona tomada aleatoreamente duerma mas de 6 horas o menos?

P (z < 6 ) = 1 – (6 – 6,8) = -1,33

0,0918

9,18%

0,6 c. Los medicos aconsejan dormir entre 7 y 9 horas por noche ¿ que porcentaje de la poblacion duerme esta cantidad? P ( 7 < z < 9 ) = 1 – (7 – 6,8) (9 – 6,8) 0,6

0,6

0.33 0.6243

3,66 0,999

0,999 - 0,6298 = 0,3697 = 37 % 1.6

P ( 58 < z < 60 ) = 1 – (58 – 74) (60 – 74) 16

16

-1

-0,875

0.1587

0,1922

0,1922 - 0,1587 = 0,0335 = 3,3% %

Distribucion de la media muestral

2.1

a. M = 15 horas / semana n = 60 desviacion estandar = 4 horas

desviacion estandar = 4

4

60

7,74

=

0,52

P ( 14 < z < 16 ) = 1 – (14 – 15) (16 – 15) 0,52

b.

0,52

P ( 14,75 < z < 15,75 ) = 1 – (14,75 – 15) (15,75 – 15) 0,52

0,52

(-0,48) - ( 1,44) 0,3156 - 0,9251 0,9251 - 0,3156 = 0,6095 = 69,95% 22. desviacion estandar = raiz cuadrada de n por x Raiz cuadrada de 36 x 20 = 6 x 20 = 120 Desviacion estandar = 120

2.3

a. Cual es la probabilidad de que la media muestral sea de 2 horas superior a la media poblacional?

1 – p ( X – M ) < ( 20 – 22) = - 0.23 Desviacion

8.4

1 – p ( z – 0,23) 1 – p (0.4090) = 0.591 = 59,1%

Respuesta: la probabilidad es del 59,1% b. Cual es la probabilidad de que la media muestral sea de 3 horas superior a la media poblacional?

1 – p ( X – M ) < ( 20 – 23 ) = - 0.35 Desviacion

8.4

1 – p ( z – 0,35) 1 – p ( 0,3707 ) = 0.629 = 62,9%

c. Cual es la probabilidad de que la media muestral sea de 4 horas superior a la media poblacional? 1 – p ( X – M ) < ( 20 – 24 ) = - 0.47 Desviacion

8.4

1 – p ( z – 0,47) 1 – p ( 0,3336 ) = 0.666 = 66,6%

2.4

a. Cual es la probabilidad de que la media muestral sea mas de 3 minutos superior a la media poblacional? 1 – p ( X – M ) < ( 50 – 58 ) = 0,2 Desviacion

30

1 – p ( z < 0,2) 1 – p ( 0, 5910 ) = 0.409 = 40,9%

b. Cual es la probabilidad de que la media muestral sea mas de 5 minutos superior a la media poblacional? 1 – p ( X – M ) < ( 50 – 60 ) = 0,33 Desviacion

30

1 – p ( z < 0,33) 1 – p ( 0, 6517 ) = 0.348 = 34,8% c. Cual es la probabilidad de que la media muestral sea mas de 5 minutos superior a la media poblacional? 1 – p ( X – M ) < ( 65 – 60 ) = 0,16 Desviacion

30

1 – p ( z < 0,16) 1 – p ( 0, 5753 ) = 0.424 = 42,4%

2.5

a. Cual es el error de la media muestral M=800000 n=100 N=500 S=300000

RAIZ CUADRADA DE 500- 100 = RAIZ CUADRADA 400 = 0.89 500 – 1

=

499

b. Cual es la probabilidad de que la media muestral sea mayor que 825000? 1 – p ( X – M ) < ( 100 – 825000 ) = -2,74 Desviacion

300000

1 – p ( z < -2,7) 1 – p ( 0, 0032 ) = 0.996 = 99,6%

c. Cual es la probabilidad de que la media muestral sea mayor que 780000? d. Cual es la probabilidad de que la media muestral este comprendida entre 790000 y 820000?

1 – p ( X – M ) < ( 100 – 780000 ) = -2,6 Desviacion

300000

1 –1p–( pX (–zM<)-2,6) < ( 790000 < 300000 < 820000 ) 1Desviacion – p ( 0, 0043 ) = 0.995 = 99,5% 1- p ( X - 790000 )

1- p ( X - 820000 )

1 – p ( 790000 - 800000 )

1 – p ( 820000 - 800000 )

300000 1 – p ( Z < 0, 033 ) - 1 – p ( Z < 0,0666 )

300000