Taller Estadistica Entrega.docx
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- Words: 1,148
- Pages: 13
Estadística Tablas de Frecuencia
Presentado a: Ramírez Giraldo Francisco Javier
Presentado por: Conde Forero Lelia Mayerly ID 685449 Paramo Useche Carolina ID 684711
Corporación universitaria minuto de Dios Estadística Descriptiva Contaduría Pública Bogotá D.C, enero -2019
Contenido
Introducción ............................................................................................................................... 3 Tablas de frecuencia ................................................................................................................... 4 Construcción de la tabla de frecuencias ................................................................................. 4 Tipos de frecuencias ................................................................................................................... 5 Frecuencia absoluta ............................................................................................................ 5 Frecuencia absoluta acumulada.......................................................................................... 5 Frecuencia relativa ............................................................................................................. 5 Frecuencia relativa acumulada ........................................................................................... 6 Tipos de Gráficos ................................................................................................................... 7
3
Introducción Todo análisis estadístico se inicia con una primera fase descriptiva de los datos. Ésta tiene por objeto sintetizar la información mediante la elaboración de tablas de frecuencias, representaciones gráficas y el cálculo de medidas estadísticas (o estadísticos). Estos procedimientos descriptivos dependen de la naturaleza de la variable o atributo que se analiza.
Tablas de frecuencia La tabla de frecuencias (o distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas ordinales. La tabla de frecuencias es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente las características de la distribución de un conjunto de datos o muestra.
Constru cción de la tabla de frecuenc ias 1. En la primer a columna se ordenan de menor a mayor los diferentes valores que tiene la variable en el conjunto de datos. 2. En las siguientes columnas (segunda y tercera) se ponen las frecuencias absolutas y las frecuencias absolutas acumuladas. 3. Las columnas cuarta y quinta contienen la las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas. 4. Adicionalmente (opcional) se pueden incluir dos columnas (sexta y séptima), representando la frecuencia
relativa y
la frecuencia
relativa
acumulada como
Estos porcentajes se obtienen multiplicando las dos frecuencias por cie
tanto
por
cien.
Tipos de frecuencias Existen cuatro tipos de frecuencias: Frecuencia absoluta La frecuencia absoluta (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,…, XN). La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:
Frecuencia absoluta acumulada La frecuencia absoluta acumulada(Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…, XN) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:
Frecuencia relativa La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:
Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, 0 ≤ fi ≤ 1. La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:
Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %). Frecuencia relativa acumulada Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:
La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir:
Tipos de Gráficos Un diagrama de barras, Consiste en dos ejes perpendiculares y una barra o rectángulo para cada valor de la variable. Se utiliza para datos agrupados puntualmente para variables tanto cualitativas, como cuantitativas.
Se suelen colocar en el eje horizontal los valores de la variable (aunque también se puede hacer en el vertical). El eje vertical se gradúa según los valores de las frecuencias.
La representación gráfica consiste en dibujar una barra o un rectángulo para cada uno de los valores de la variable de altura proporcional a su frecuencia.
SERIE 1 Serie 1 5
2
3
1
0 Categoría 1
Categoría 2
Categoría 3
Categoría 4
Un diagrama de sectores consiste en dividir un círculo en tantos sectores como valores tome la variable, siendo la amplitud de cada sector proporcional a la frecuencia del valor correspondiente. Sirve para variables cualitativas y cuantitativas.
Ventas 1.2 1.4
3.2
1er trim.
8.2
2º trim.
3er trim.
4º trim.
Ejercicio No. 1 Hijos de los trabajadores de una fábrica, menores de 10 años. 5
1
5
2
1
7
3
3
5
8
2
2
5
10
6
10
7
1
2
9
5
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1
2
TABLA DE FRECUENCIA X
f
fa
fr
fra
1
7
7
0,100
0,100
2
9
16
0,129
0,229
3
7
23
0,100
0,329
4
5
28
0,071
0,400
5
10
38
0,143
0,543
6
6
44
0,086
0,629
7
8
52
0,114
0,743
8
4
56
0,057
0,800
9
8
64
0,114
0,914
10
6
70
0,086
1,000
GRAFICO DE FRECUENCIA RELATIVA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
GRÁFICO DE FRECUENCIA ABSOLUTA 12 1
frecuencia absoluta (f)
10
2
8
3 4
6
5 6
4
7 8
2
9 0 1
2
3
4
5
6
7
número de hijos de trabajadores (X)
8
9
10
10
Ejercicio No. 2 medida de 20 tornillos 10,4
11,8
10,2
11,5
10,3
11,7
10,2
11,9
10,4
10,8
11,7
10,6
10,6
10,4
10,7
11,2
10,9
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11,8
11,7
11,8
10,3
10,2
11,4
10,2
f
fa
fr
fra
Rango
1,7
Intervalo
3,0
amplitud
0,6
DATOS
X
10,2 - 10,8
10,5
16
16
0,53
0,53
10,9 - 11,5
11,2
5
21
0,17
0,70
11,6 - 12,2
11,9
9
30
0,30
1,00
18 16 14 12
10
10,2 - 10,8 10,9 - 11,5
8
11,6 - 12,2 6 4 2 0 10,2 - 10,8
10,9 - 11,5
11,6 - 12,2
10.5 11.2 11.9
Ejercicio No. 3
El grafico muestra la composición de una empresa de confecciones, en total hay 110 empleados. Realice la tabla de frecuencias adecuada para la información con el personal de cada sección
X Corte
f
fa
fr
fra
9,9
9,9
0,09
0,09
12,1
22
0,11
0,2
22
44
0,2
0,4
Costura
27,5
71,5
0,25
0,65
Empaque
17,6
89,1
0,16
0,81
comercial
4,4
93,5
0,04
0,85
Bodega
6,6
100,1
0,06
0,91
Administrativo
9,9
110
0,09
1
Armado Transporte
EMPLEADOS DE A&MM 30 25 Corte
20
Armado
15
Transporte
10
Costura Empaque
5
comercial 0
Bodega Administrativo
X
EMPLEADOS DE A&MM
Corte
Armado Transporte Costura Empaque comercial Bodega Administrativo
Presentado a: Ramírez Giraldo Francisco Javier
Presentado por: Conde Forero Lelia Mayerly ID 685449 Paramo Useche Carolina ID 684711
Corporación universitaria minuto de Dios Estadística Descriptiva Contaduría Pública Bogotá D.C, enero -2019
Contenido
Introducción ............................................................................................................................... 3 Tablas de frecuencia ................................................................................................................... 4 Construcción de la tabla de frecuencias ................................................................................. 4 Tipos de frecuencias ................................................................................................................... 5 Frecuencia absoluta ............................................................................................................ 5 Frecuencia absoluta acumulada.......................................................................................... 5 Frecuencia relativa ............................................................................................................. 5 Frecuencia relativa acumulada ........................................................................................... 6 Tipos de Gráficos ................................................................................................................... 7
3
Introducción Todo análisis estadístico se inicia con una primera fase descriptiva de los datos. Ésta tiene por objeto sintetizar la información mediante la elaboración de tablas de frecuencias, representaciones gráficas y el cálculo de medidas estadísticas (o estadísticos). Estos procedimientos descriptivos dependen de la naturaleza de la variable o atributo que se analiza.
Tablas de frecuencia La tabla de frecuencias (o distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas ordinales. La tabla de frecuencias es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente las características de la distribución de un conjunto de datos o muestra.
Constru cción de la tabla de frecuenc ias 1. En la primer a columna se ordenan de menor a mayor los diferentes valores que tiene la variable en el conjunto de datos. 2. En las siguientes columnas (segunda y tercera) se ponen las frecuencias absolutas y las frecuencias absolutas acumuladas. 3. Las columnas cuarta y quinta contienen la las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas. 4. Adicionalmente (opcional) se pueden incluir dos columnas (sexta y séptima), representando la frecuencia
relativa y
la frecuencia
relativa
acumulada como
Estos porcentajes se obtienen multiplicando las dos frecuencias por cie
tanto
por
cien.
Tipos de frecuencias Existen cuatro tipos de frecuencias: Frecuencia absoluta La frecuencia absoluta (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,…, XN). La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:
Frecuencia absoluta acumulada La frecuencia absoluta acumulada(Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…, XN) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:
Frecuencia relativa La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:
Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, 0 ≤ fi ≤ 1. La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:
Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %). Frecuencia relativa acumulada Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:
La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir:
Tipos de Gráficos Un diagrama de barras, Consiste en dos ejes perpendiculares y una barra o rectángulo para cada valor de la variable. Se utiliza para datos agrupados puntualmente para variables tanto cualitativas, como cuantitativas.
Se suelen colocar en el eje horizontal los valores de la variable (aunque también se puede hacer en el vertical). El eje vertical se gradúa según los valores de las frecuencias.
La representación gráfica consiste en dibujar una barra o un rectángulo para cada uno de los valores de la variable de altura proporcional a su frecuencia.
SERIE 1 Serie 1 5
2
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1
0 Categoría 1
Categoría 2
Categoría 3
Categoría 4
Un diagrama de sectores consiste en dividir un círculo en tantos sectores como valores tome la variable, siendo la amplitud de cada sector proporcional a la frecuencia del valor correspondiente. Sirve para variables cualitativas y cuantitativas.
Ventas 1.2 1.4
3.2
1er trim.
8.2
2º trim.
3er trim.
4º trim.
Ejercicio No. 1 Hijos de los trabajadores de una fábrica, menores de 10 años. 5
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TABLA DE FRECUENCIA X
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GRAFICO DE FRECUENCIA RELATIVA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
GRÁFICO DE FRECUENCIA ABSOLUTA 12 1
frecuencia absoluta (f)
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Ejercicio No. 2 medida de 20 tornillos 10,4
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Rango
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Intervalo
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amplitud
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DATOS
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10,9 - 11,5
11,6 - 12,2
10.5 11.2 11.9
Ejercicio No. 3
El grafico muestra la composición de una empresa de confecciones, en total hay 110 empleados. Realice la tabla de frecuencias adecuada para la información con el personal de cada sección
X Corte
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