Taller De Composicion Entre Funciones De Variable Real 2013.docx

TALLER DE COMPOSICIÓN ENTRE FUNCIONES DE VARIABLE REAL Nombre:………………………………………………………………………………………………………………………….

 x2 ; x  0  x  2; x  1 g ( x )  f ( x )  1.- Sean las funciones de variable real: y    x  1; x  1 1  x ; x  0 Realizar la gráfica de la función fog(x) y de gof(x). Aplicar distinto color de esferográfico

2 2.- Si f ( x  1)  x  2 y gof ( x  2)  2 x  x . Realizar la gráfica de la función: – g (- x + 1)

3.-

Graficar

la

función

h(x)

si

se

conoce

que

h(-x+1)

 x6  x ;  4  x  1 ; x   2   f ( x)   1  x y g ( x)   x  3  3  ( x  2)2 ;  2  x  1   5  x; 1  x  5

=

fog(x),

si

4.- Realizar la gráfica de la función fog(x) – gof(x), considerando las siguientes funciones: 2 x  1 ; x  4 1  2 x ;  4  x  1  f ( x)    x  2 ; 1  x  3 2 x ; x  3

x  4 2 x  1 ;  2 2  x ;  4  x  1 g ( x)   3 x  2 ; 1  x  2 3x ; x  2 

5.- Realizar la gráfica de la composición gof(x), considerando las siguientes funciones: x2  x  3 ; x  5  f ( x)  3x  2 ;  5  x  2 1 x  ;x  2 2  x

( x  4) 2  4 ; x  3  g ( x)   x  1  1 ;  3  x  2  2 ( x  3)  5 ; x  2

6.- Realizar la gráfica de gof (x) si:

( x  3) 2  3 ; 2  x  6 ( x  3) 2  5  ( x  1) 2  3 ;0 x2  x  4  y  g ( x)  ( x  3) 2  3 f ( x)  ( x  3) 2  5 ; 3  x  0 ( x  4) 2  4  x  6  2 ; 10  x  3 4   2 ; x  4

; 6  x  1 ; 1  x  2 ; 2 x5 ; 5 x7 ; x7

7.- Realizar la composición fog(x), considerando las siguientes funciones: x2  x  3 ; x  4   x f ( x)   ;4 x 3 x  5  1  3x ;x 3   2 x

19 3 ; x  3 2 x  2  1  12 g ( x)   x  ;  3  x  4 7  7 8 53  ; x4 3 x  3 

8a.-Si f ( x) 

2 x  1 y g ( x)  2 x 2  7 . Hallar la función h(x) tal que foh(x) = g(x)

8b.- Si f ( x  1)  3 x  1 y g ( x)  2 x  3 , calcular fog ( x  1)

 x 2  4; x  3 2 x  x 3 f ( x )  9a.- Obtener la función fog(x) si se tiene y g ( x)   x  2 8  x ; x  3 

9b.- Hallar el dominio y la regla de correspondencia de (fog)o(h/j)(x) si las funciones se definen como: f ( x ) 

x , g ( x)  ( x  4)( x  4) , h( x)  x y j ( x)  ( x  2)( x  1)

10 a.- Si f ( x) 

xa , hallar los valores de a y b tal que fof (1/ x)  1  4 x ; x  IR  2, 1, 0,1 bx 2 x

10b.- Sea f ( x) 

x2  3 ; x  (1,1)  (2,5] y g(x) una función cuyo dominio es [-1,1)U(1,4], ( x  1)2

tal que fog ( x)  x 2  x  1 . Hallar su regla de correspondencia y el dominio y rango de fog