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EXAMEN PRIMER CORTE FÍSICA MECÁNICA

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DEPENDENCIA: DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS

1. Un hombre empuja un trapeador a través de un piso haciendo que lleve a cabo dos desplazamientos. El primero tiene una magnitud de 150 cm y forma un ángulo de 120° con la dirección positiva de x. El desplazamiento resultante tiene una magnitud de 140 cm y cuya dirección forma un ángulo de 35° con el eje x positivo. a) Determine la representación gráfica de los vectores en un plano cartesiano. b) Encuentre la magnitud y dirección del segundo desplazamiento 2. Una trotadora corre 100 m hacia el oeste, entonces cambia la dirección para la segunda etapa de la carrera. Al final de la carrera, ella se encuentra a 175 m del punto de salida a un ángulo de 15° hacia el noroeste. a) Use la técnica gráfica para señalizar los vectores b) ¿Cuál fue la magnitud y la dirección del segundo desplazamiento? 

3. a) Demuestre que la magnitud del vector unitario A  b) Demuestre que tan  

Ay Ax



 A de A  4i  3 j es igual a 1 A 

es válido para cualquier vector A . ¿Bajo qué

condiciones se da este caso? 4.

La masa de un cubo sólido es de 856 g, y cada arista tiene una longitud de 5.35 cm. Determine la densidad  del cubo en unidades del SI.

Nota: 1 kg = 1000 g; 1 m = 100 cm;  

(a) 7.50  10 3 kg / m 3 (b) 5.60  10 3 kg / m 3

masa . volumen (c) 7.00  10 2 kg / m 3 (d)

8.40  10 4 kg / m 3

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5. Suponga que la aceleración de una partícula que se mueve en un círculo de radio r con una velocidad uniforme v , es proporcional a alguna potencia de r , que podría ser r n , y alguna potencia de v , que puede ser v m . Esto es a  kr n v m , donde k es una constante ¿Determine qué condiciones deben cumplir las potencias n y m para que la ecuación se equilibre dimensionalmente? a) n  1 y m  2 b) n  m  3 y m  1 c) n  m  2 y m  1 d) n  0 y m  2 ⃗⃗ y la diferencia 𝐶⃗ – 𝐷 ⃗⃗, considerando que cada uno de los 6. La suma de los vectores 𝐴⃗ + 𝐵 vectores es de módulo 3, da como resultado respectivamente vector de módulo a) 0 y 0 b) 0 y 6 c) -6 y 6 d) 0 y - 6

7. La suma de dos vectores dados por 𝑑⃗1 = 2𝑖̂ + 2𝑗̂ y 𝑑⃗2 = 2𝑖̂ − 4𝑗̂ es: a) 6𝑖̂ + 2𝑗̂ b) 2𝑖̂ + 4𝑗̂ c) −4𝑖̂ − 2𝑗̂ d) 4𝑖̂ − 2𝑗̂

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8. Haga la lectura de los siguientes instrumentos e indique su error instrumental

0.01 mm (

±

) ________

9. El intervalo de tiempo de caída de una esfera fue medido 6 veces con un cronómetro digital, registrando los siguientes valores de tiempo: 0.356 s

0.410 s

0.375 s

0.386 s

0.369 s

0.380 s

La menor medida de este cronómetro es de 0.001 s. a). Obtenga el tiempo medio b). Obtenga el desvío padrón de las medidas c). Obtenga el error estadístico d). Obtenga el error total y escriba el resultado de la medida con su respectivo error ( ± ).