Taller 4.docx

Por dato del enunciado tenemos las siguientes ecuaciones:

3A+B+2C = 850 A + 2B +4C = 1200 2A +B+C = 550 Ahora para resolver éste sistema de ecuaciones vamos a plantear la siguiente matriz:

ABC

R

312

850

124

1200

211

550

Planteando la expresión de el determinante tenemos:

Δ= ( 6+8+2) -( 8+1+12) = -5 ΔA= ( 1700+2200 +2400) - ( 2200+1200+3400) = -500

A= ΔA/Δ= -500/-5 = 100

ΔB= ( 3600 + 6800+1100)-( 4800+850+3850) = 2000

B= 2000 / 5 = 400 .

C = 550 -B -2A = 550 - 400 - 100 = 50

A= 100 y = 400 z = 50 .

EJERCICIO Ecuaciones2. Cierta compañía emplea 53 personas en dos sucursales. De esta gente, 21 son universitarios graduados. Si una tercera parte de las personas que laboran en la primera sucursal; y tres séptimos de los que se encuentran en la segunda sucursal, son universitarios graduados, ¿cuántos empleados tiene cada oficina? Solución: Trabajadores de la primera sucursal X Trabajadores de la segunda sucursal Y La suma de los universitarios de las dos sucursales es 1/3x+3/7y=21 Trabajadores totales x+y=53 Despejamos X de la primera ecuación x=53−y Y sustituimos en la segunda1/3(53−y) + 37y=21 Ahora operamos 53/3−1/3y+37y=21Sacamos mínimo común múltiplo y operamos:371−7y+9y21=21371+2y21=21Paso el denominador multiplicando al otro lado de la ecuación y despejamos Y:371+2y=21×21371+2y=441

2y=441−3712y=70y=702y=35Ya tenemos Y ahora despejamos X en la primera ecuaciónx+y=53x=53−yx=53−35x=18Concluimosque En la primera sucursal hay 18 empleados y en lasegunda 35. La suma de eso da 53.4. Un comerciante de ganado compró 1000 reses a $150.000 cada una. Vendió 400 de ellas obteniendo una ganancia del 25%. ¿A qué precio deberá vender las restantes 600 si la utilidad promedio del lote completodebe ser del 30%?Solución:Resolvemos la ganancia total de la venta de 400 reses150000×400=60000000Ahora sacamos El 25% de 60 millones25×60000000100=15000000Entonces en total recaudo 75 millones con la venta.