Taller
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Universidad Católica del Norte Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas TALLER N◦3 DE CALCULO 1
MA-280
1.-ZCalcule las siguientes integrales indefinidas: Z 4 x − 5x3 − 4 4 3 2 √ a) (x − 3x + 5x − 6x + 2)dx b) dx x 2.- Calcule la diferencial de y , r si y está dada por la función que se indica: x2 − 1 3 4 a) y = 4 − b) y = x sec x x2 + 1 3.- Hallar y , sabiendo que la diferencial de y es dy = (4x2 + 5x − 3)dx y y(0) = −2 4.- Cierta curva que pasa por el punto (1, 1) tiene pendiente m = cualquiera de sus puntos (x, y) .Hallar dicha curva.
√ x en
£ ¤ 5.- La aceleración de una partícula es constante e igual a −32 pies/seg 2 . Hallar su posición a los 2 [seg] si se sabe que la velocidad inicial es v0 = 56 [pie/seg]. Suponer que parte desde el origen. 6.- Se lanza una piedra hacia arriba desde una altura de 144 [pies] sobre el suelo con una velocidad inicial de 96 [pie/seg] Despreciando la resistencia del aire: a) Determinar su altura sobre el suelo a los t segundos b)?‘Durante qué intervalo de tiempo la piedra sube? c) ?‘En qué momento y con qué velocidad choca la piedra contra el suelo al descender? 7.-ZCalcule las siguientes integrales, efectuando Zuna sustitución adecuada: Z √ sen x2 xdx a) 3x 5 − x2 dx b) p c) dx 3 x2 (2 − x2 )2 √ Z cos 3 3 − 2x d) q dx 3 (3 − 2x)2
Z e) cos3 xdx
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MA-280
1.-ZCalcule las siguientes integrales indefinidas: Z 4 x − 5x3 − 4 4 3 2 √ a) (x − 3x + 5x − 6x + 2)dx b) dx x 2.- Calcule la diferencial de y , r si y está dada por la función que se indica: x2 − 1 3 4 a) y = 4 − b) y = x sec x x2 + 1 3.- Hallar y , sabiendo que la diferencial de y es dy = (4x2 + 5x − 3)dx y y(0) = −2 4.- Cierta curva que pasa por el punto (1, 1) tiene pendiente m = cualquiera de sus puntos (x, y) .Hallar dicha curva.
√ x en
£ ¤ 5.- La aceleración de una partícula es constante e igual a −32 pies/seg 2 . Hallar su posición a los 2 [seg] si se sabe que la velocidad inicial es v0 = 56 [pie/seg]. Suponer que parte desde el origen. 6.- Se lanza una piedra hacia arriba desde una altura de 144 [pies] sobre el suelo con una velocidad inicial de 96 [pie/seg] Despreciando la resistencia del aire: a) Determinar su altura sobre el suelo a los t segundos b)?‘Durante qué intervalo de tiempo la piedra sube? c) ?‘En qué momento y con qué velocidad choca la piedra contra el suelo al descender? 7.-ZCalcule las siguientes integrales, efectuando Zuna sustitución adecuada: Z √ sen x2 xdx a) 3x 5 − x2 dx b) p c) dx 3 x2 (2 − x2 )2 √ Z cos 3 3 − 2x d) q dx 3 (3 − 2x)2
Z e) cos3 xdx
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