Taller 2 Potenciacion Y Radicacion.pdf

´ INSTITUTO TECNOLOGICO METROPOLITANO ´ ticas Ba ´ sicas Matema ´n Potenciacio ´ sicas Grupo de Docentes Matematicas Ba

Evaluar, sin usar calculadora, y simplifique cuando sea posible −1

1. 34

8. (−1)

2. −34

9. − (−1)

14.

 −4 3 5

−1

 3. (−3)

4

10. (−7)

5. −3−4

 12.

6. (−3)

−4

25.

−3 5

1 3 + 3 5

−1

 −

5 1 + 4 2

−3 5 

16. −

−4

−3 5

−4

22.

 3 2 17. 5

4

 4 3 13. − 5

7. 1−1 

15.

0

 4 3 11. 5

−4

4. (3)

 3 2 5  −3 −2 20. 5  −3 2 21. − 5 19. −

 18.

−1 !−1

26.

−2 5

06 60

23. 3−1 − 31

3 24.

3−1 − 4−1 3−1 + 4−1

2−2 5−1 1+ 1 − 5−1

1

Si x = 2, y = −3, z = −4 encontrar el valor de las siguientes expresiones: 1. x−1 y −1 z −1

5.

(yz)−2 x−4 y

8. x−1 + y −1

2. x−1 + y −1 − z −1 3.

xy −2 z −1 x 2 −2

4. x y

6. −x

−3 2

x

−1

−1

+y +z x−1 y −1 z −1 2

2

7. (xy) + (xz) − (yz)

z

9.

2x−1 y −1 − 2x−1

10.

36x−4 + y 3 (xz)−2 y 3

−1

2


−1

2

1 Respuestas:

81/625, −8/125, 2

1) 81,

12) 81/625, 20) −125/8,

1) 1/24,

2) 5/12,

2) −81,

3) 81,

13) −81/625, 21) −125/8, 3) −4/9,

4) 1/81, 14) 625/81, 22) 0,

4) −14/9,

5) −1/81,

6) 1/81,

15) 625/81,

23) −8/9, 5) 1/27,

1

16) −625/81,

24) 1/7, 6) −2,

7) 1,

25) 2, 7) 244,

8) −1, 17) 8/125,

9) 1,

10) 1,

11)

18) −8/125,

19)

26) 2/5 8) 6,

9) −2/3,

10) 208/3

Simplificar y expresar con exponentes positivos: 1. x4 x−3 y −5 y −3

6. x2 y −1

35y 5 x−4 2. −21x2 y 3

(abc)−3 a2 b2 c2

5.

(5a2 b−3 )−1 (−6a3 b−2 c4 )2 −32 b−4 c−2

(3x)

−3


−3 xy −2 7. −1 x−2 y
−3
−2 8. 2b2 −3a3

3. (−52 x3 z −4 )(3x−3 yz 3 ) 4.


−2 3x−3

9. x−1 + y −1 10.


−1

2x−1 − 2x−1

y −1

11.

6a−4 − 2b−3 4a−4 b−2

12.

(a + b) a−1 + b−1

13.

a b − −1 b−1 a

−1


−1 14. a−1 + b−1 (a + b) 15.



1 − 1 + x−1


−1 −1

3

1. En cada uno de los siguientes ejercicios seleccione la respuesta correcta: a) Al multiplicar dos potencias de igual base: 1) Se multiplican los exponentes

3) Se suman los exponentes

2) Se dividen los exponentes

4) Se restan los exponentes

b) Al elevar una potencia a otra potencia: 1) Se multiplican los exponentes

3) Se suman los exponentes

2) Se dividen los exponentes

4) Se restan los exponentes

c) La u ´nica afirmaci´ on verdadera es: 1) 88 es el cuadrado de 44

3) 44 es la ra´ız cuadrada de 88

2) 88 es el cubo de 44

4) 88 es el doble de 48

3 Respuestas:1)

1 , 72a6 b6

x/y 8 ,

xy , 9) x+y

−5y 2 , 3x6 2y 10) , x − 2y 2)

3) −75y/z, 11)

3b3

− 2b

a4

1 −4a4 b3 c10 , 5) , 6) 81y 2 /x4 , a5 b5 c5 5 ab 1 12) , 15) x + 1 , 13) 0, 14) ab (a + b)2

4) ,

2

7) x7 /y,

8)