Taller 1_1_modulo2.docx

TALLER 1_1 EJERCICIOS. CARGA PUNTUAL Y SISTEMAS DISCRETOS DE CARGA Electrización, Fuerza electrostática, Campo Electrostática, Potencial eléctrico y Energía potencial eléctrica Propósito de los talleres de ejercicios: Los ejercicios son una estrategia, excusa para que el estudiante procese la información, se dé cuenta que tanto la ha comprendido, determinar límites y alcances de los concepto, leyes, principios y procedimientos. Metodología de trabajo (Aplicar el enfoque de solución de problemas): Se propone con esta metodología, una nueva forma de proceder en la forma de solucionar los ejercicios, la cual debe trascender lo meramente operativo y la mera manipulación matemática. Este nuevo enfoque consiste en Identificar (el o los fenómenos físicos, los conceptos claves y las leyes o principios que se deben aplicar), Plantear (hacer una modelación física del fenómeno que se va a considera y que se va a despreciar y porque, delinear de manera rigurosa el procedimiento que se aplica); Ejecutar (desarrollar los procedimientos con rigor y orden, justificando los asuntos más relevantes); y Evaluar (determinar la validez de la solución hallada.

1. Una barra de plástico se frota con un paño y se aproxima a un cilindro metálico inicialmente neutro y que está en posibilidad de moverse, Explique que le pasa al cilindro es atraído, repelido o no le pasa nada. 2. Una placa cuadrada conductora con carga negativa, se aproxima al extremo de una barra larga de madera sin tocarla, como se ve en la figura 1. En el otro extremo de la barra hay una bolita de poliuretano, suspendida de una cuerda ligera. Explicar adecuadamente, si la bolita será atraída, repelida o no es alterada.

Figura 1. Figura 2. 3. Se tiene una esfera conductora de radio R, inicialmente neutra, se le aproxima una carga puntual –q, (ver figura 2). Explicar completa y adecuadamente, cuál es la carga inducida en la esfera de radio R. 4. Dos cargas puntuales de 2 x10-6 C (a la izquierda) y 3 x 10-6 C (a la derecha) están separadas por una distancia de 10 cm. Calcular a). La dirección y la magnitud del campo eléctrico resultante en el punto a, que está en la mitad de la distancia entre ellas. b) Determine la fuerza eléctrica que se ejercen estas esferas. c) Si en el punto a se coloca un protón, cual es la aceleración instantánea de éste?. d) Hacia donde es el movimiento inicial del protón?. e) Cuál es el trabajo que se debe hacer para llevar este protón desde el punto a al punto b, el cual está dos cm a la derecha del punto a. y diga quien hizo este trabajo? 5. Tres cargas puntuales están dispuestas en línea, la carga q3 de + 5nc está en el origen, la q2 de -4 nC esta en x= 4 cm. y la carga q1 está en x= 2 cm. ¿cuál es la magnitud de la carga q1, si la fuerza neta sobre q3 es cero?

6. En las esquinas de un triángulo equilátero de 0,5 m de lado, existen tres cargas puntuales, como se ve en la figura 3. Calcule el campo eléctrico en el centro del triángulo y valor de potencial eléctrico en el mimo punto

Figura 3.

Figura 4. .

7. Una bola de caucho pequeña de 2.00 g está suspendida de una cuerda larga de 20.0 cm en un campo eléctrico uniforme, como se ve en la figura.4 Si la bola está en equilibrio cuando la cuerda forma un ángulo de 15° con la vertical, ¿cuál es la carga neta en la bola?. 8. Considerar una carga puntual con q = 1,5x10-8 C. ¿Cuál es el radio de una superficie equipotencial que tenga un potencial de 30 voltios? 9. Se colocan dos cargas puntuales idénticas q =+5 nC, en vértices opuestos de un cuadrado de lado 0,20 m. Se coloca una carga puntual qo = -2 nC, en uno de los vértices desocupados. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza eléctrica sobre qo cuando esta carga se desplaza desde el otro vértice desocupado y quien hace dicho trabajo 10. Una partícula pequeña tiene una carga de -5 µC y una masa de 2x10-4 Kg. S e traslada desde el punto A, donde el potencial eléctrico es VA =+200V, al punto B con potencial VB =+800V. La fuerza eléctrica es la única fuerza que actúa sobre la partícula. La partícula tiene una rapidez de 5 m/s en el punto A. ¿Cuál es la rapidez en el punto B? 11. Un protón se mueve a 4,5x105 m/s en dirección horizontal y entra a un campo eléctrico vertical uniforme de 9,60x103 N/C. Ignorando efectos gravitacionales, determine: a) el intervalo de tiempo requerido para que el protón recorra 5 cm horizontalmente, b) su desplazamiento vertical durante el tiempo que viaja los 5 cm horizontalmente y c) las componentes horizontales y verticales de su velocidad después de haber recorrido dicha distancia. 12. En un tubo de rayos catódicos (TRC), en el cual, la separación entre placas es de 2 cm, la longitud de placas es de 6 cm y la distancia desde el extremo final de las placas a la pantalla es de 12 cm, se lanza un electrón con una rapidez inicial de 6,5 x 106 m/s, a lo largo del eje que pasa por el medio de las placas de desviación del tubo. El campo eléctrico uniforme entre las placas tiene una magnitud de 1,10 x 103 V/m y es ascendente. a) Cuál es el vector fuerza eléctrica sobre el electrón cuando este se encuentra entre las placas? b) Cuál es el vector aceleración del electrón, debida a este campo eléctrico. Cuál es el desplazamiento del electrón, en la dirección vertical en el momento en que alcanza el extremo de las placas. c) A qué distancia con respecto al eje, se verá el punto fluorescente en la pantalla?. 13. Dos placas paralelas que tienen carga igual pero opuesta están separadas 12.0 cm. Cada placa tiene una densidad de carga superficial de 36.0 nC/m2. Un protón se libera desde el reposo en la placa positiva. Determine: a. La diferencia de potencial entre las placas. b. La energía del protón cuando llega a la placa negativa. c. La velocidad del protón justo antes de incidir en la placa negativa. d. La aceleración del protón. e. La fuerza sobre el protón.

f. A partir de la fuerza, encuentre la intensidad del campo eléctrico y muestre que es igual a la intensidad del campo eléctrico encontrado a partir de las densidades de carga sobre las placas. 14. Entre dos puntos A y B de una recta separados 2 m, existe un campo eléctrico uniforme de 1000 N/C en +X, dirigido de A hacia B (ver figura 5). ¿Cuál es la diferencia de potencial entre A y B?

Figura 5.

Figura 6

15. Hallar el trabajo realizado para mover la carga de q0 = 3 C desde A hasta B, siguiendo la trayectoria dibujada y si Q = 6 C (ver figura 6). 16. Considerando el campo eléctrico mostrado en la figura 7, con sus respectivas superficies equipotenciales, hallar el trabajo necesario para mover una carga eléctrica de 20 C desde “A hacia “B”. 17. Hallar el trabajo realizado para trasladar una carga de 8 C, desde ”A” hasta “B”, (ver figura 8), si q1 = 8109 C, q2 = 72109 C y q3 = 16109 C

Figura 7

Figura 8

18. ¿Qué trabajo se debe realizar para mover qo = -2 C desde “A” hasta “B”? Si Q1 = 4 C y Q2 = -3 C (ver figura 9)

Figura 9

Figura 10.

19. Un dipolo eléctrico, está ubicado, como se indica en la figura 10, respecto a una carga puntual Q ¿Qué trabajo se realiza para colocar el dipolo en posición vertical? q = 4x10-5 C, Q = 5x10-4 C. 20. Realice el experimento virtual usando la simulación del siguiente enlace: (http://labovirtual.blogspot.com/2012/03/ley-de-coulomb.html), asignando a las cargas un valor de 90 μC y con ello llena la tabla 1, y halle la ecuación empírica para Ley de Coulomb en el experimento simulado, (use las variables físicas al escribir dicha ecuación)?

Tabla 1. Fuerza de Electrostática entre dos esferas cargadas F (N) R (m)

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

SISTEMAS CONTINUOS DE CARGA 1. Se tiene una carga eléctrica distribuida uniformemente a lo largo de una varilla delgada de longitud a, con una carga total Q (figura 1). Halle campo eléctrico generado por la varilla en: a) En el punto p, el a una distancia x a la derecha de la varilla; b) En el punto R a una distancia y arriba del extremo derecho de la varilla. C) si en el punto p, se coloca un electrón, cuál es la fuerza que éste siente?. 2. Supóngase que un anillo cargado, de densidad uniforma λ y de radio R, yace en el plano “xy”, como se indica en la figura. Calcular la intensidad de campo eléctrico en un punto del eje de anillo a una distancia z del centro (Figura 2).

Figura 1. Figura 2. Figura 3. 3. La figura 3, muestra una placa circular de radio R, y carga Q, distribuida uniformemente en toda su superficie. a) Halle la carga total en la corona circular. b) Halle el campo eléctrico que produce a una distancia p, sobre su eje de simetría. 4. Un disco delgado con un orificio circular en su centro, conocido como una corona circular, tiene radio interno R1 y un radio externo R2. El disco tiene una densidad superficial de carga positiva en su superficie. Ver figura 4. a) Halle la carga total en la corona circular b) la corona circular yace en el plano YZ con su centro en el origen, con respecto a un punto arbitrario sobre el eje de la corona halle la magnitud y dirección del campo eléctrico.

Figura 4

Figura 5.

5. Una barra delgada de longitud (L), (ver figura 5). Con carga Q distribuida uniforme por unidad de longitud (λ), está a lo largo del eje y. a) Demuestre que el campo eléctrico en P, a una distancia a, de la barra cargada, no tiene componente y la intensidad en el eje x está dado por E= 2ke λ senө/a. b) Halle la Fuerza eléctrica que le hace a un protón que se coloco en dicho punto. 6. Considere un cascarón cilíndrico cargado uniformemente que tiene una carga total Q radio R y altura h. Determine el potencial electrostático en un punto a una distancia d del lado derecho del

cilindro, como en la figura (Sugerencia: modele al cilindro como una colección de cargas de anillos.) Ver figura 6.

Figura 6. 7. Una línea de carga positiva se forma dentro de un semicircunferencia de radio r = 60 cm en el plano XY. La carga en la semicircunferencia es de 30 nC. Calcule la fuerza total sobre una carga de 3μC situada en el centro de curvatura 8. Se tiene carga eléctrica distribuida uniformemente a lo largo de los lados de un cuadrado. Dos lados Adyacentes tienen carga positiva con una carga total +Q. Si los otros dos lados tiene carga negativa –Q en cada uno. Cuáles son las componentes XY del campo eléctrico neto dentro del centro del cuadrado de lado a. repita el ejercicio suponiendo que todos los lados tienen carga +Q. Ver figura 7.

Figura 7.

Figura 8.

9. Una línea de longitud l y orientada a lo largo del eje x, como en la figura, tiene una carga por unidad de longitud , la cual varia con x como = o (x-d)/d, donde d es la distancia de la línea del origen (punto P en la figura) y o es una constante. Encuentre el campo eléctrico en el origen (figura 16).