Taller 1 Resuelto.docx

TALLER DE ECUACIONES LINEALES

VALENTINA RIVERA HENAO

ADMINISTRACIÓN FINANCIERA VI SEMESTRE

DOCENTE JUAN BAUTISTA

ALGEBRA LINEAL

CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS REGIONAL VALLE 2018

TALLER ECUACIONES LINEALES

1. Una máquina se compró por U$10.000 y se deprecia linealmente cada año a una tasa del 12% de su costo original, de la forma como se muestra en la gráfica. Analice cómo cambia la gráfica y determine el valor exacto después de cuatro (4) años de comprada la máquina.

Y=10000-(10000*0,12*X) NUMERO DE AÑOS X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

VALOR DEL EQUIPO Y 10000 8800 7600 6400 5200 4000 2800 1600 400 -800

La función lineal es decreciente, en donde la y refleja el valor de la máquina y las x reflejan los años de depreciación, por tal motivo a medida que aumenta el número de años, se reduce el valor de la máquina, la gráfica se intersecta en el eje y cuando x=0 y = 10000 y se intersecta en el eje de la x cuando y=o , x= 8.33 Y= 10000 – (10000 * 0,12 * x) Y= 10000 (1-0,12 x) Cuando x vale 0 Y=10000 – (10000 * 0,12 x (0)) Y= 10000 – 0 Y= 10000 Cuando y vale 0 0= 10000 – (10000 * 0,12 * x ) -10000= -10000 *0,12 * x -10000 ______________= 0,12 x -10000 1 ___= x 0,12 8,33 = x

De acuerdo con la tabla el valor de la maquina en el cuarto año es de 5200

2. Un fabricante de herramientas encuentra que sus ventas siguen la gráfica que se muestra. La variable x corresponde a la cantidad de martillos que debe vender, y el eje y corresponde al precio por cada martillo, según la cantidad. Determine cuál es el precio se producen 2500 martillos

Hallamos la pendiente de la recta

m=

Y2-Y1 / X2-X1

m=

(2750-2000) /(2000-3000)

m=

-0,75

Y- Y1= m(X-X1) m ( X- X1) Y- 2000=(-0,75)(X-3000) Y= (-0,75X) + 2250 + 2000 Y = (-0,75X) + 4250 Cuando producimos 2500 martillos el precio se determina reemplazando x en la ecuación

Y= Y=

(-0,75*2500) + 4250 2375

Cuando se producen 2500 martillos el precio es de 2375