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Tabla de Integrales π. β« π
π = π + πͺ
ππ. β« ππππππππ π π = βππππ + πͺ
ππ+π π. β« ππ π π = + πͺ ; π β βπ π+π
ππ. β« ππππππ π = πππππ + πͺ
π π. β« π π = π³π|π| + πͺ π π
π. β« π π π = π + πͺ ππ π. β« ππ π π = +πͺ π³ππ π. β«
π βπ
ππ. β« πππππ π π =
π. β« ππππ π π = βππππ + πͺ π. β« ππππ π π = ππππ + πͺ
π π π π π = π¨πππππ ( ) + πͺ π +π π π
π π π+π π π = π³π | |+πͺ ππ β ππ ππ πβπ
ππ. β« ππππ π π = π³π|ππππ + ππππ| + πͺ
ππ. β« ππππππππ π π = ππππ + πͺ
ππ
ππ. β« ππ. β«
ππ. β« πππ π π π = βππππ + πͺ
πππ (ππππππ + ππππππ) +πͺ ππ + ππ
π π πβπ |+πͺ π π = π³π | ππ β ππ ππ π+π
ππ. β« ππππ π π = π³π|ππππ| + πͺ
π
π πβππ + ππ π π + ππ π³π (π + βππ + ππ ) + πͺ π =
ππ. β« π. β« ππππ π π = βπ³π|ππππ| + πͺ = π³π|ππππ| + πͺ
ππ. β« ππππ π π π = ππππ + πͺ
πππππ +πͺ π
πππ (ππππππ β ππππππ) ππ. β« πππ ππππππ π = +πͺ ππ + ππ ππ. β«
ππ. β« πππ π π = π³π|ππππ β ππππ| + πͺ
ππ. β« βππ + ππ π π
πππππ +πͺ π
ππ. β« πππ ππππππ π = π π = πβπ + πͺ
π π π πβππ β ππ + ππ ππππππ ( ) π π π +πͺ =
ππ. β« ππππππ π = πππππ + πͺ ππ. β« πππππ π π = β
π
ππ. β« βππ β ππ π π
ππ. β« β« ππ. β« ππ. β«
π βππ
β
ππ
π π π = π¨πππππ ( ) + πͺ π
π πβππ β ππ π πβππ βππ
π π =
π βππ + ππ π βππ
π π =
β ππ
π π
| π| π π¨πππππ ( ) + πͺ π π π
π¨πππππ (|π|) + πͺ
π π = π³π (π + βππ + ππ ) + πͺ π π = π³π |π + βππ β ππ | + πͺ
ππ. β« βππ β ππ π π π πβππ β ππ π π + ππ π³π (π + βππ β ππ ) + πͺ π =
Tabla de Integrales IntegraciΓ³n por partes FΓ³rmulas de ReducciΓ³n
ππ. β«
π π π ππ β π π β« π }, π π = π { + π π πβπ (ππ Β± ππ )π ( )( ) ( π ππ β π π Β± π ππ β π π Β± ππ )πβπ
πβ π ππ. β«(ππ Β± ππ )π π π = ππ. β«
π(ππ Β± ππ )π ππππ β«(ππ Β± ππ )πβπ π π, + ππ + π ππ + π
πβ β
π π
π π π ππ β π π β« π }, π π = β π { + π π πβπ (ππ β ππ )π ( )( ) ( π ππ β π π β π ππ β π π β ππ )πβπ
ππ. β« ππππ ππ π =
ππππβπ π β β« ππππβπ ππ π πβπ
ππ. β« ππππ ππ π =
ππππβπ π β β« ππππβπ ππ π πβπ
ππ. β« ππππ ππ π = β
ππππππππβπ π π β π β« ππππβπ ππ π + πβπ πβπ
ππ. β« ππππ ππ π = β
ππππππππβπ π π β π β« ππππβπ ππ π + πβπ πβπ
πβ π ππ.
β«(ππ
πβ β
π )π
βπ
π(ππ β ππ )π ππππ β«(ππ β ππ )πβπ π π, π π = β ππ + π ππ + π
π π ππ π π π β β« ππβπ πππ π π π π
ππ. β« ππππ ππ π = β ππ. β« ππππ ππ π =
ππππ+π πππππβπ π π β π β« ππππ πππππβπ ππ π, + π+π π+π
πβ π
π π
ππ. β« ππ πππ π π =
ππ. β« ππππ πππππ ππ π =
ππππβπ πππππ π β π β« ππππβπ ππ π + π π
ππππβπ πππππ π β π β« ππππβπ ππ π + π π
β« ππππ πππππ ππ π = β ππ. β« ππ ππππππ π = β ππ. β« ππ ππππππ π =
ππππβπ πππππ+π π π β π β« ππππβπ πππππ ππ π + π+π π+π
ππ π πππππ + β« ππβπ ππππππ π π π
ππ π πππππ β β« ππβπ ππππππ π π π
ππ. β« ππππππππ π π = βππππ + πͺ
ππ+π π. β« ππ π π = + πͺ ; π β βπ π+π
ππ. β« ππππππ π = πππππ + πͺ
π π. β« π π = π³π|π| + πͺ π π
π. β« π π π = π + πͺ ππ π. β« ππ π π = +πͺ π³ππ π. β«
π βπ
ππ. β« πππππ π π =
π. β« ππππ π π = βππππ + πͺ π. β« ππππ π π = ππππ + πͺ
π π π π π = π¨πππππ ( ) + πͺ π +π π π
π π π+π π π = π³π | |+πͺ ππ β ππ ππ πβπ
ππ. β« ππππ π π = π³π|ππππ + ππππ| + πͺ
ππ. β« ππππππππ π π = ππππ + πͺ
ππ
ππ. β« ππ. β«
ππ. β« πππ π π π = βππππ + πͺ
πππ (ππππππ + ππππππ) +πͺ ππ + ππ
π π πβπ |+πͺ π π = π³π | ππ β ππ ππ π+π
ππ. β« ππππ π π = π³π|ππππ| + πͺ
π
π πβππ + ππ π π + ππ π³π (π + βππ + ππ ) + πͺ π =
ππ. β« π. β« ππππ π π = βπ³π|ππππ| + πͺ = π³π|ππππ| + πͺ
ππ. β« ππππ π π π = ππππ + πͺ
πππππ +πͺ π
πππ (ππππππ β ππππππ) ππ. β« πππ ππππππ π = +πͺ ππ + ππ ππ. β«
ππ. β« πππ π π = π³π|ππππ β ππππ| + πͺ
ππ. β« βππ + ππ π π
πππππ +πͺ π
ππ. β« πππ ππππππ π = π π = πβπ + πͺ
π π π πβππ β ππ + ππ ππππππ ( ) π π π +πͺ =
ππ. β« ππππππ π = πππππ + πͺ ππ. β« πππππ π π = β
π
ππ. β« βππ β ππ π π
ππ. β« β« ππ. β« ππ. β«
π βππ
β
ππ
π π π = π¨πππππ ( ) + πͺ π
π πβππ β ππ π πβππ βππ
π π =
π βππ + ππ π βππ
π π =
β ππ
π π
| π| π π¨πππππ ( ) + πͺ π π π
π¨πππππ (|π|) + πͺ
π π = π³π (π + βππ + ππ ) + πͺ π π = π³π |π + βππ β ππ | + πͺ
ππ. β« βππ β ππ π π π πβππ β ππ π π + ππ π³π (π + βππ β ππ ) + πͺ π =
Tabla de Integrales IntegraciΓ³n por partes FΓ³rmulas de ReducciΓ³n
ππ. β«
π π π ππ β π π β« π }, π π = π { + π π πβπ (ππ Β± ππ )π ( )( ) ( π ππ β π π Β± π ππ β π π Β± ππ )πβπ
πβ π ππ. β«(ππ Β± ππ )π π π = ππ. β«
π(ππ Β± ππ )π ππππ β«(ππ Β± ππ )πβπ π π, + ππ + π ππ + π
πβ β
π π
π π π ππ β π π β« π }, π π = β π { + π π πβπ (ππ β ππ )π ( )( ) ( π ππ β π π β π ππ β π π β ππ )πβπ
ππ. β« ππππ ππ π =
ππππβπ π β β« ππππβπ ππ π πβπ
ππ. β« ππππ ππ π =
ππππβπ π β β« ππππβπ ππ π πβπ
ππ. β« ππππ ππ π = β
ππππππππβπ π π β π β« ππππβπ ππ π + πβπ πβπ
ππ. β« ππππ ππ π = β
ππππππππβπ π π β π β« ππππβπ ππ π + πβπ πβπ
πβ π ππ.
β«(ππ
πβ β
π )π
βπ
π(ππ β ππ )π ππππ β«(ππ β ππ )πβπ π π, π π = β ππ + π ππ + π
π π ππ π π π β β« ππβπ πππ π π π π
ππ. β« ππππ ππ π = β ππ. β« ππππ ππ π =
ππππ+π πππππβπ π π β π β« ππππ πππππβπ ππ π, + π+π π+π
πβ π
π π
ππ. β« ππ πππ π π =
ππ. β« ππππ πππππ ππ π =
ππππβπ πππππ π β π β« ππππβπ ππ π + π π
ππππβπ πππππ π β π β« ππππβπ ππ π + π π
β« ππππ πππππ ππ π = β ππ. β« ππ ππππππ π = β ππ. β« ππ ππππππ π =
ππππβπ πππππ+π π π β π β« ππππβπ πππππ ππ π + π+π π+π
ππ π πππππ + β« ππβπ ππππππ π π π
ππ π πππππ β β« ππβπ ππππππ π π π
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