Tabla De Distribucion De Frecuencais.docx

INSTITUTO TECNOLOGICO DE COMITANCILLO

ESPECIALIDAD: ING. EN GESTION EMPRESARIAL

MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVA

TEMA: TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

NOMB. DEL PROF: ING. FELIPE SALINAS VELAZQUEZ

NOMB. DEL ALUMNO: ALEJANDRO JIMENEZ ANTONIO

GRUPO: “U”

SAN PEDRO COMINTACILLO, OAX. A 13/09/2018

CONTENIDO

INDICE-----------------------------------------------------------------------------------------2 INTRODUCCION----------------------------------------------------------------------------3 CONSTRUCCION DE LA TABLA DE DISTRIBUCION--------------------------4 SOLUCION-----------------------------------------------------------------------------------5 CONCLUSIONES---------------------------------------------------------------------------8 BIBLIOGRAFIA------------------------------------------------------------------------------9

Introducción Para saber leer y comprender los datos que se concentran en tablas y gráficos es importante: Manejar, analizar, y comprender la información que contienen. La tabla de distribución de frecuencias presenta la información en forma clara de tal manera que cualquier persona pueda interpretar los datos gráficos. Permite visualizar los datos fácilmente.

CONSTRUCCIÓN DE LA TABLA DE FRECUENCIAS Problema 2. Los siguientes datos se obtuvieron contando el número de vehículos que cruzan por el semáforo en el crucero de la Ciudad de Juchitán durante un intervalo de una hora en un cierto día del mes de mayo del 2016. Los 54 conteos se hicieron a lo largo del mismo día. Los datos se dan a continuación: 28 30 25 36 24 27 33 26 29 24 34 25 24 22 26 28 38 32 32 25 20 28 20 27 31 23 27

26 30 37 21 28 31 38 28 27 23 32 39 26 29 33 28 20 22 23 25 34 24 26 31 27 22 27 a).- Defina la variable aleatoria objeto de estudio. b).- Construya la tabla de distribución de frecuencias paso a paso. c).- Obtenga las gráficas: Polígono de frecuencias, el histograma, la ojiva y la gráfica circular. d).- Determine los estadísticos de las medidas de tendencia central de los datos sin agrupar y de los datos agrupados e).- Determine los estadísticos de las medidas de dispersión de los datos sin agrupar y agrupados. f).- Interprete los resultados según el contexto los resultados de: 𝑥̅ , 𝑆𝑥 , C.V.(X)

SOLUCIÓN Paso 1. Para construir una tabla de frecuencias, requerimos determinar el número de intervalos o clases con las que es conveniente trabajar. Así, el Número de intervalos será: √𝑛 =√54 = 7 Dónde: 𝐹𝑖 𝑓𝑖 Es la frecuencia real o absoluta 𝑝𝑖 = es la frecuencia relativa. 𝐹𝑖 = es la frecuencia absoluta acumulada. 𝑃𝑖 =F% = es la frecuencia acumulada porcentual. 𝑉𝑖 Es el punto medio de clase o punto medio de cada clase Paso 2. Calculamos la amplitud de clase Amplitud de clase=

𝐷𝑎𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟−𝐷𝑎𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 39−20 = = 2.72 # 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 7

Paso 3. Se establecen los límites de clase para cada una de las 7 clases, y se calculan de la siguiente manera: 𝐿𝑖 1 = Dato más pequeño=20 𝐿𝑠 1= 𝐿𝑖 1 + 𝑙𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒 = 20 + 2.72 = 22.72 Y así sucesivamente hasta llegar a 39 Paso 4. Ahora simplemente se cuentan los datos que caen en cada clase, y se registran en la columna de la frecuencia real (f). Paso 5. La frecuencia relativa (𝑓𝑟 ) es la proporción de las observaciones que pertenecen a una clase (las operaciones se muestran en la columna de la frecuencia relativa). También puede agregarse otra columna para expresar estas proporciones

en términos de porcentaje, multiplicando cada resultado por 100. Así lo haremos para la columna de la frecuencia acumulada porcentual (F%). Paso 6.La frecuencia acumulada de la clase 1 es la frecuencia real de la clase 1. La frecuencia acumulada de la clase 2 es la suma de las frecuencias de la clase 1 y la clase 2. La frecuencia acumulada de la clase 3 es la suma de las frecuencias de las clases 1, 2 y 3. Esto quiere decir que esta columna nos está mostrando la cantidad de datos que son menores o iguales al límite superior de la clase correspondiente. Por último, la columna punto medio (P.M.) o Marca de clase, es simplemente el valor central del intervalo. Por ejemplo, para la clase 1, el valor central entre 20 y 22.7 ES 21.35 Su cálculo es simplemente

20+22.72 2

= 21.36

La tabla queda de la siguiente manera: Clase

𝒇𝒊

𝑭𝒊

𝒑𝒊 = 𝒇𝒓

𝑷𝒊 =F %

𝑽𝒊

1

[20,22.72)

7

7

7/54=.12=12

7/54=.12

21.36

2

[22.72,25.44)

11

18

11/54=.20=20

18/54=.33

24.08

3

[25.44,28.16)

17

35

17/54=.31=31

35/54=.64

26.8

4

[28.16,30.88)

4

39

4/54=.07=7

39/54=.72

29.52

5

[30.88,33.6)

8

47

8/54=.14=14

47/54=.87

32.24

6

[33.6,36.32)

3

50

3/54=.05=5

50/54=.92

34.96

7

[36.32,39.04]

4

54

4/54=.07=7

54/54=1

37.68

54

54/54=1=100%

𝑽𝟐𝒊

𝒇𝒊 𝑽𝟐𝒊

𝒇𝒊 𝑽 𝒊

𝒑𝒊 𝑽𝒊

456.24

149.52

3193.68

2.5632

579.84

264.88

6378.24

4.816

718.24

455.6

12210.08

8.308

871.43

118.08

3485.72

2.0664

1039.41

257.92

8315.28

4.5136

1222.20

104.88

3666.6

1.748

1419.78

150.72

5679.12

2.6376

∑=6307.168

∑=1501.6

∑=42928.72

∑=26.6528

CONCLUSION: La Estadística es una ciencia matemática que se utiliza para describir, analizar e interpretar ciertas características de un conjunto de individuos llamado población. Cuando nos referimos a muestra y población hablamos de conceptos relativos pero estrechamente ligados. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo. La estadística trata de acumular la masa de datos numéricos provenientes de la observación de multitud de fenómenos, procesándolos de forma razonable. Mediante la teoría de la probabilidad se analiza y se explora la estructura matemática al fenómeno del que estos datos provienen y, trata de sacar conclusiones y predicciones que ayuden al mejor aprovechamiento de un fenómeno.

BIBLIOGRAFIAS:

http://html.rincondelvago.com/datos-estadisticos.html http://html.rincondelvago.com/estadistica_51.html

https://es.slideshare.net/quest226e454/distribucin-de-frecuencias

https://www.uv.es/webgid/Descriptiva/3_distribucin_de_frecuencias.html

www.ub.edu/aplica_infor/spss/cap2-1.htm

blog.elinsignia.com/2017/11/07/tabla-de-frecuencia-conclusion-trabajo-realizado/

https://es.pdfcoke.com/document/219995295/Apunte-1-1-IntroduccionDistribucion-de-Frecuencias