T3 Exercicis Repas Examen

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació

IES Rocagrossa Lloret de Mar - Departament de matemàtiques

Tema 2: Polinomis Exercicis opcionals

Nom i cognoms: Data: Curs: 4t ESO

1. Troba el valor del polinomi P(x)=2x³-4x²-3x+1 per a: a) x = 5

a) 136

b) x = -2

b) -25

c) x=

c)

2. Donats els polinomis: P(x) = 4x2 -1

Q(x) = x3 – 3x2 + 6x – 2

R(x) = 6x2 + x + 1

U(x) = x2 + 2

Calcula: a) P(x) + Q(x) =

a) x 3 + x 2 + 6 x − 3

b) P(x) – U(x) =

b) 3 x 2 − 3

c) P(x) + R(x) =

c) 1 0 x 2 + x

3. Multiplica els següents polinomis: a) (x4−2x2+2) · (x2−2x+3) =

a) x 6 − 2 x 5 + x 4 + 4 x 3 − 4 x 2 − 4 x + 6

b) (3x2−5x) · (2x3+4x2−x+2) =

b) 6 x 5 + 2 x 4 − 2 3 x 3 + 1 1 x 2 − 1 0 x

c) (2x2−5x+6) · (3x4−5x3−6x2+4x−3) =

c) 6 x 6 − 2 5 x 5 + 3 1 x 4 + 8 x 3 − 6 2 x 2 + 3 9 x − 1 8

4. Divideix els següents polinomis: a) (x4−2x3−11x2+30x−20) : (x2+3x−2) 6

4

2

2

a)

quocient: x 2 - 5 x + 6

residu: 2 x - 8

b) (x +5x +3x −2x) : (x −x+3)

b)

quocient: x + x + 3 x - 6

residu: - 8 x + 1 8

c) (2x5+2x3−x–8) : (3x2−2x+1)

c)

quocient: x 3 + 2 x 2 + 5 x + 8

residu: 1 0 x - 1 6

4

3

2

5. Determina el quocient i el residu mitjançant la regla de Ruffini: a) (x3+2x+70) : (x+4)

a)

quocient: x 2 - 4 x + 1 8

b) (x5−32) : (x−2)

b)

quocient: x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 8 x + 1 6 residu: 0

c) (x4−3x2+2) : (x−3)

c)

quocient: x 3 + 3 x 2 + 6 x + 1 8

6. Calcula les arrels d’aquests polinomis: a) P(x) = x3 - 4x2 + x + 6 4

3

2

b) Q(x) = x - x - x – x – 2

a) Les arrels són 2, 3 i -1 b) Les arrels són -1 i 2

7. Descompon en factors els polinomis següents: a) P(x) = x3 + 7x2 + 7x – 15 = 3

b) Q(x) = x + 2x

2

+x=

a) (x - 1) (x + 3) (x + 5) b) x (x + 1)2

residu: - 2

residu: 5 6