T1-2

Tröôùng THCS An Bình Taây

NS:15/8/2007 ND:20/8/2007

BA

GV: Toáng Vaên Hieàn

Chöông I: CAÊN BAÄC HAI- CAÊN BAÄC

Tieát:01 Tuaàn:01 MUÏC TIEÂU CUÛA CHÖÔNG: Qua chöông naøy nhaèm giuùp hoïc sinh: -Naém ñöôïc ñònh nghóa, kí hieäu caên baäc hai, chöùng minh ñöôïc moät soá tính chaát -Bieát ñöôïc moái quan heä giöõa pheùp khai phöông vaø bình phöông laø ngöôïc nhau -Naém ñöôïc caùc lieân heä coäng, tröø, nhaân ,chia caùc caên baäc hai tính toaùn ñôn giaûn -Bieát caùch xaùc ñònh ñieàu kieän ñeå caên baäc hai coù nghóa -Coù kó naêng bieán ñoåi bieåu thöùc coù chöùa caên baäc hai, ruùt goïn bieåu thöùc . . . -Hieåu ñöôïc caên baäc ba. CAÊN BAÄC HAI I. MUÏC TIEÂU: -HS naém ñöôïc ñònh nghóa, kí hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa soá khoâng aâm. - Bieát ñöôïc lieân heä giöõa khai phöông vôùi quan heä thöù töï vaø lieân heä naøy ñeå so saùnh -Bieát ñöôïc caên baäc hai laø pheùp tính ngöôïc cuûa luõy thöø baäc hai II. CHUAÅN BÒ: *GV: OÂn laïi caên baäc hai ôû lôùp 7 cho HS , Maùy tính *HS: Maùy tính, xem laïi CBH ôû lôùp 7 III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: HÑGV HÑHS ND * HÑ1: ÔÛ lôùp 9, ta seõ nghieân cöùu saâu hôn veà caên baäc hai cuûa moät soá. GV yeâu caàu 1 vaøi HS nhaéc laïi 3 chaám ñaàu SGK. 1) Caên baäc hai soá * GV giôùi thieäu: Caùc hoïc: 1

Tröôùng THCS An Bình Taây

em haõy löu yù: ÔÛ lôùp 7 ta coù ñònh nghóa “Caên baäc hai cuûa moät soá khoâng aâm”, vôùi soá döông a ta coù ñuùng hai caên baäc hai laø hai soá ñoái nhau : soá döông a vaø soá aâm − a . Coøn ôû lôùp 9 ta xeùt veà caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá khoâng aâm.  Giôùi thieäu ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc. HÑ2: -Neâu ñònh nghóa CBH cuûa moät soá a khoâng aâm? -Vôùi soá a > 0 ta coù maáy CBH? -GV: Ñöa ñònh nghóa hai chieàu:

GV: Toáng Vaên Hieàn

-HS: CBH cuûa moät soá a khoâng aâm laø moät soá x sao cho x2 = a vaø a ≥ 0 -Vôùi soá a > 0 ta coù hai CBH ñoái nhau laø − a vaø a -HS: Traû lôøi ñöôïc: a) S b) S c) Ñ d) S

Ñònh nghóa: Vôùi soá döông a, soá a ñöôïc goïi laø caên baäc hai soá hoïc cuûa a. Soá 0 cuõng ñöôïc goïi laø caên baäc hai soá hoïc cuûa 0. VD1 : Caên baäc hai soá hoïc cuûa 16 laø 16 = 4 Caên baäc hai soá hoïc cuûa 7 laø 7

Kí hieäu:

x ≥ 0 a =x⇔ 2 x = a

x ≥ 0 a =x⇔ 2 x = a

-GV: BT 6 SBT (treân baûng phuï) Choïn caâu ñuùng trong caùc caâu: a)Caên baäc hai cuûa 0,36 laø 0,6 b) Caên baäc hai cuûa 0,36 laø 0,06 c) 0,36 = 0, 6 d) 0,36 = ±0, 6 -GV: Höôùng daãn HS söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå khai phöông. -Khi tìm ñöôïc caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá khoâng aâm, ta deã daøng xaùc ñònh ñöôïc

HÑ3: HS traû lôøi 2. So saùnh caùc -Ta coù a; b ≥ 0. Neáu caên baäc hai soá a
6

2

Tröôùng THCS An Bình Taây

caên baäc hai cuûa noù. HÑ3: GV cho a; b ≥ 0. Neáu a
GV: Toáng Vaên Hieàn

HS hoaït ñoäng nhoùm Yeâu caàu HS laøm ñöôïc a) Coù 1 < 2 → 1 < 2 ⇒ 1 + 1 < 2 +1 ⇔ 2 < 2 +1 b) Coù 4 > 3 ⇒ 2 >

b) Ta coù 2 = 4 Vì 4 < 9 neân 4 < 9 Hay 2 < 9 VD3: Tìm soá x khoâng aâm, bieát : x > 2 Giaûi : Ta coù: 2 = 4 Vì x < 2 neân x > 4 Suy ra: x > 4

3

⇒ 2–1 > 3 -1 ⇒ 1 > 3 −1 c) Coù 31 > 25 ⇒ 31 > 5

HÑ4: Luyeän taäp cuûng coá GV ñöa baûng phuï BT5 SBT trg4 Haõy so saùnh ( khoâng duøng maùy tính boû tuùi) a) 2 vaø 2 + 1 b) 1 vaø 3 − 1 c) 2 31 vaø 10 d) −3 11 vaø – 12

⇒ 2 31 > 10 d) Coù 11 < 16 ⇒ 11 < 4 ⇒ −3 11 > −12

-GV cho HS nhaän xeùt caùc nhoùm IV. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ:  Hoïc thaät kyõ caùc kieán thöùc vöøa hoïc theo SGK. Trong baøi 1 caàn naém chaéc caùc kieán thöùc sau: 3

Tröôùng THCS An Bình Taây

GV: Toáng Vaên Hieàn

1) Ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá khoâng aâm. 2) Phaân bieät kyõ hai ñònh nghóa: “caên baäc hai” vaø “caên baäc hai soá hoïc”. 3) Caùch so saùnh hai caên baäc hai soá hoïc.  Yeâu caàu laøm ñöôïc caùc baøi taäp 1,2,3,4 / SGK.  BTVN: 1 ; 2 ; 3 ; 4 / SGK

NS:16/8/2007 Tieát:02 ND:20/8/2007 Tuaàn:01

CAÊN THÖÙC BAÄC HAI VAØ HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC A2  A I. MUÏC TIEÂU: - HS bieát caùch tìm ñieàu kieän xaùc ñònh (ñieàu kieän coù nghóa) cuûa A vaø coù kó naêng thöïc hieän ñieàu ñoù khi bieåu thöùc A khoâng phöùc taïp . -HS bieát caùch chöùng minh ñònh lí a 2 =| a | vaø bieát vaän duïng haèng ñaúng thöùc A 2 =| A | ñeå ruùt goïn bieåu thöùc -Reøn luyeän tính chính xaùc, nhanh, ñuùng. II.CHUAÅN BÒ : *GV: baûng phuï caùc baøi taäp ? / SGK. * HS : Xem tröôùc baøi hoïc naøy ôû nhaø, laøm caùc BT ñaõ daën tieát tröôùc. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: HÑGV HÑHS ND HÑ1: Kieåm tra 5 phuùt 1) Caên baäc hai soá hoïc HS1: Kí hieäu a cuûa soá a kí hieäu nhö -HS coù theå söû duïng theá naøo? maùy tính ñeå tìm CBH - Baøi taäp 1 / SGK; 4ab / -HS2: Ghi nhö SGK SGK a) Coù 4 > 3 ⇒ 2 > 3 2) Haõy vieát ñònh lí so Coù 36 < 41⇒ saùnh hai caên baäc hai 1. Caên baäc hai 6 < 41 soá hoïc. Vôùi A laø moät bieåu Coù 49 > 47 ⇒ Baøi taäp 2 / SGK; 4cd/ thöùc ñaïi soá, ngöôøi 7 > 47 SGK ta goïi A laø caên 4

Tröôùng THCS An Bình Taây

GV: Toáng Vaên Hieàn

HÑ2: HS thöïc hieän ?1 HÑ2: SGK * Vì sao caïnh AB = -HS:∆ ABC laø∆ vuoâng 2 ôû B 25 − x ? AÙp duïng ñònh lí  ∆ ABC laø ∆ gì? * AÙp duïng ñònh lí gì ñeå Pytago: AC2 = AB2 + BC2 tính caïnh AB ? 2 2 2 * GV goïi 1 HS leân baûng ⇒ AB = AC – BC = 25 – x2 thöïc hieän tính AB. hay AB = 25 − x 2  GV giôùi thieäu toång quaùt veà caên thöùc baäc hai vaø ñkxñ cuûa caên thöùc nhö SGK.

thöùc baäc hai cuûa A, coøn A ñöôïc goïi laø bieåu thöùc laáy caên ( hay bieåu thöùc döôùi daáu caên) A xaùc ñònh khi A≥

0 VD: * 4 x xaùc ñònh khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0. * 25 − x 2 xaùc ñònh khi : 25-x2 ≥ 0 ⇔ x ≤

-HS: Leân baûng ñieàn HÑ3: vaøo oâ troáng * GV treo baûng phuï baûng BT?3 leân baûng vaø goïi töøng HS leân baûng ñieàn vaøo choã troáng theo ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc baøi tröôùc. a -2 -1 0 2 3 2 a a

2

-GV: Keát luaän khoâng phaûi khi bình phöông moät soá roài laïi laáy caên thì ñöôïc soá ban ñaàu.Neân ta coù ñònh lí nhö sau: -GV neâu ñònh lí SGK vaø hoûi: -GV: Ñeåchöùng minh a 2 =| a | ta caàn CM ñieàu kieän gì ?

2) Haèng ñaúng thöùc : Vôùi moïi soá a ta coù a 2 =| a |

* Chöùng minh ( xem SGK) VD: Tính a ) 12 2

; b ) ( −7 ) 2

-HS ñoïc ñònh lí

c) ( 2  1) 2 ;

-HS: Theo ñònh nghóa CBH ta caàn chöùng minh:

a ) 12 = | 12 | = 12

 a ≥ 0  2 2 ( a ) = a

5 2

d ) (2  5) 2

Giaûi: 2

b ) ( −7 ) 2 = | −7 | = 7 c) ( 2 − 1) 2 = | 2 − 1 | = 2 − 1

(vì 2 > 1 ) *Neáu a ≥ 0 thì (a)2 = d ) (2 − 5) 2 = | 2 − 5 | = 5 − 2 a2 *Neáu a < 0 thì (a)2 = (vì 5 − 2 ) 5

Tröôùng THCS An Bình Taây (-a)2 a a = GV:Nhaéc laïi vôùi  −a (ñpcm) a≥0 a<0

-GV choát laïi chöùng minh ñònh lí theo 3 yù nhö treân HÑ4: Luyeän taäp -GV treo baûng phuï coù ghi BT: Haõy tính caùc CBH sau ñaây: a ) 12 2

; b ) ( −7 ) 2

c) ( 2  1) ; 2

d ) (2  5)

GV: Toáng Vaên Hieàn

* Chuù yù: =a. Vôùi A laø moät bieåu thöùc ta vaån coù A 2 = |A| Töùc laø: A 2 = A neáu A -HS: Phaùt bieåu ñöôïc: ≥ 0 a ) 12 2 = | 12 | = 12 ( A khoâng aâm) b ) ( −7 ) 2 = | −7 | = 7 A 2 = – A neáu A < 0 ( A aâm). c) ( 2 − 1) 2 = | 2 − 1 | = 2 − 1 VD4 : Ruùt goïn (vì 2 > 1 ) 2 6 2

d ) (2 − 5) 2 = | 2 − 5 | = 5 − 2

b) a 6 = (a 3 ) 2 = | a 3 |

-GV trình baøy chuù yù nhö SGK

a) ( x − 2) 2 voi x ≥ 2 ; b) a 6 voi a < 0

-Yeâu caàu 2 HS leân baûng thöïc hieän -GV nhaän xeùt söûa sai neáu coù

Vì a < 0 neân a3 < 0, do ñoù |a3| = – a3 3 a 6 = – a (vôùi a < 0) -HS: phaùt bieåu döôùi söï gôïi yù cuûa giaùo vieân 1) x2 – 5x + 6 ≥ 0 ⇔ (x-3)(x-2)≥ 0 x − 3 ≥ 0 x ≥ 3 ⇔ ⇔x≥ x − 2 ≥ 0 x ≥ 2

⇔ 3

2) Caùch 1: *GV cho BT boå sung: Tìm ñieàu kieän ñeå CBH coù nghóa? 1) x 2 − 5 x + 6 1 2) x2 − 4

Giaûi: a ) ( x − 2) 2 = | x − 2 | = x − 2 (vi' x ≥ 2)

2

-GV ñöa tieáp VD4 SGK tr 10

a) ( x − 2) voi x ≥ 2 ; b) a voi a < 0

x 2 − 4 > 0 ⇔ ( x − 2)( x + 2) > 0 x > 2  x < −2

⇔

Caùch 2: x2 > 4 ⇔ x >2

-GV höôùng daån HS theo -HS caû lôùp cuøng hai caùch laøm vaøo taäp  HS1: BT 6a) vaø 6

Tröôùng THCS An Bình Taây

Baøi taäp cuûng coá: GV goïi cuøng luùc 4 hs leân baûng BT 6) Vôùi giaù trò naøo cuûa a thì caùc CBH sau ñaây coù nghóa?

GV: Toáng Vaên Hieàn

7a) SGK  HS2: BT 6b vaø 7b) SGK  HS3: BT 6c vaø 7c) SGK  HS2: BT 6d vaø 7d) SGK

a 3 b) 5a c) 4  a d) 3a  7

a)

BT 7) Tính caùc CBH sau: a) (0,1)2 b) (0, 3)2 c)  (1, 3)2 d) 0, 4 (0, 4)2 IV. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ: -Xem kó baøi vöøa hoïc. Trong baøi naøy caàn phaûi naém: 1) Ñieàu kieän caên thöùc baäc hai coù nghóa 2) Hoïc naèm loøng haèng ñaúng thöùc a 2 | a | vaø bieát caùch chöùng minh - Xem laïi 7 HÑT ñaùng nhôù hoïc ôû lôùp 8, vaø caùch bieåu dieån nghieäm cuûa baát phöông trình treân truïc soá

7