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2016

T05-ESPEFICICACIONES DE MOTORES DIÉSEL MARINOS E INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA Y LA PROPULSIÓN

MOTORES DIÉSEL MARINOS NOMBRE: CHUQUILLANQUI CAMARENA, LUIS EDUARDO CODIGO: 20120331I SECCION: A CURSO: MV232 PROFESOR: JUAN GARIBAY

INDICE INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 2 1.

CARACTERISTICAS DE LOS MOTORES MARINOS DIÉSEL ................................................... 3 1.1.

PAR DEL MOTOR........................................................................................................ 3

1.2.

POTENCIA DEL MOTOR.............................................................................................. 4

1.3.

RENDIMIENTO DEL MOTOR ...................................................................................... 4

1.4.

CURVAS DE RENDIMIENTO ........................................................................................ 4

2.

MOTORES DIÉSEL MARINOS.............................................................................................. 5

3.

INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA AL AVANCE Y PROPULSIÓN ..................................... 22

4.

Conclusiones.................................................................................................................... 66

5.

Recomendaciones ........................................................................................................... 67

6.

Fuentes de informacion .................................................................................................. 68

1

INTRODUCCIÓN El trabajo que les mostrare a continuación es una recopilación de información de página de ventas de motores y además también del resumen hecho al libro de introducción a la resistencia y la propulsión. Como en trabajos anteriores pasare a contarles la elaboración de este, antes que nada quiero decirles que este trabajo me tomo dos días uno para leer y el otro para empezar a escribir y sacar imágenes. Primer día, es día fue domingo como todos los domingos me levante a hacer limpieza a mi casa pero ya de antemano tenía en mente hacer este trabajo así que intente acabar lo más rápido que pude pero al final demore y recién empecé después de almuerzo, cuando empecé tome primero el libro para saber de qué se iba hacer el resumen así q termine de leer y después pase a buscar marcas de motores y las encontré una página web de ahí saque casi todo lo relacionado a este tema. Segundo día, fue lunes ahí comencé a escribir y colocar todo lo que se pedía además de darle el formato para que se vea ordenado termine las conclusiones y recomendaciones.

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1. CARACTERISTICAS DE LOS MOTORES MARINOS DIÉSEL 1.1. PAR DEL MOTOR Cuando se quema en el cilindro la mezcla aire-combustible se genera una presión en el interior del mismo. Si multiplicamos la presión por el área del pistón tenemos una fuerza. Pasamos de aquí al siguiente punto. Al multiplicar esa fuerza medida en Newtons (N) por una distancia medida en metros (m), tenemos el famoso par medido en Newtons x metro (Nm).

Como se aprecia, la fuerza conseguida con la combustión va decreciendo a medida que el pistón desciende en su carrera de trabajo y se va quemando el combustible. Además, la distancia marcada en naranja entre una teórica fuerza aplicada en el centro del pistón y el extremo de la biela va variando en el tiempo. Entonces la fuerza que ejerce la combustión (rojo) y la distancia (naranja) va variando. Por tanto el producto de ambos, el par generado en el eje del cigüeñal, es variable con dicho desplazamiento.

3

1.2. POTENCIA DEL MOTOR Ese par en Newtons x metro que genera el motor en un instante determinado multiplicado por la velocidad de giro del mismo, da como resultado el trabajo por unidad de tiempo que es capaz de desarrollar el motor en ese instante, es decir la potencia.

Por tanto, la potencia depende directamente del par y de la velocidad de giro. Si aumentamos cualquiera de las dos o las dos aumenta la potencia. Consumo especifico de combustible El consumo específico es el caudal de combustible que consume un motor dividido por la potencia que proporciona el motor. El caudal se mide típicamente en gramos por hora. La potencia como hemos visto se mide en vatios (W). Luego el consumo específico se mide en g/KWh

NOTA: dado que flujo partido potencia tiene las mismas unidades que masa partido energía, también podéis encontrar el consumo específico en g/J. 1.3. RENDIMIENTO DEL MOTOR El rendimiento del motor será la relación entre la energía que se obtiene al quemar el combustible y la energía que obtenemos del motor. En los motores diésel este rendimiento llega al 50% en los mejores motores marinos de varios MW. En un muy buen turbodiésel de coche (varias decenas de KW) se puede llegar a superar el 40%. En un muy buen motor de gasolina de coche nos podemos acercar al 40%. Este rendimiento máximo solo se da en un punto de funcionamiento (lo que se conoce como el polo económico), lejos de este punto de funcionamiento óptimo el rendimiento puede ser muy inferior. 1.4. CURVAS DE RENDIMIENTO CURVA DE TORQUE El torque es la fuerza de torsión o de rotación que el motor ejerce sobre el cigüeñal; se expresa normalmente en términos de kg.m y se mide en un radio de un metro del centro de cigüeñal. La velocidad del motor (revoluciones por minuto), se traza en el eje horizontal. El valor numérico del par, está trazada en el eje vertical. A medida que aumenta la velocidad del motor, el par describe una curva convexa. El par se obtiene a una velocidad determinada, la cual es menor a la de máxima potencia. CURVA DE POTENCIA Los caballos de fuerza son una medida de la potencia mecánica del trabajo realizado por unidad de tiempo, aumenta con el aumento de la velocidad del motor. Alcanza un máximo en el punto en donde la velocidad de aumento de la fricción y la disminución de la eficiencia de admisión de aire evita que aumente aún más. El valor pico representa la potencia máxima del motor. CURVA DE CONSUMO ESPECIFICO

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La curva más baja se ilustra en el gráfico de las curvas de rendimiento del motor es el que representa el consumo de combustible. El eje horizontal representa revolución por minuto, mientras que el eje vertical indica la tasa de consumo de combustible (g / kw.h). La curva muestra los gramos de combustible consumido por hora por caballos de fuerza a una velocidad de motor dado.

2. MOTORES DIÉSEL MARINOS 2.1. MOTOR HYUNDAI SEASALL D170

ESPECIFICACIONES DEL MOTOR

DIMENSIONES

5

CURVAS DE RENDIMIENTO

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PLAN DE MANTENIMIENTO

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2.2. MOTOR MITSUBISHI MINI-17

ESPECIFICACIONES DEL MOTOR

8

DIMENSIONES

CURVAS DE RENDIMIENTO

9

PLAN DE MANTENIMIENTO

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11

2.3. MOTOR NISSAN SN-110

ESPECIFICACIONES DEL MOTOR

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DIMENSIONES

CURVAS DE RENDIMIENTO

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PLAN DE MANTENIMIENTO Comprobación diaria antes del uso del motor a) Comprobar el nivel de aceite del motor e inversor. Llenado. No es preciso rellenar si el nivel está cerca de la línea superior de la varilla. b) Comprobar el nivel de combustible y abrir el grifo de salida del mismo. c) Abrir el grifo de entrada de agua marina. d) Comprobar indicadores. Después de la puesta en marcha, verificar la presión de aceite, temperatura del agua y la carga de la batería. Los tres testigos indicadores deben estar apagados y no debe sonar la bocina. e) Comprobar que circule el agua de refrigeración, y si existe alguna anomalía en los gases de escape, ruido y vibraciones. f) Comprobar el nivel de agua de refrigeración. Primeras 50 horas de Funcionamiento a) b) c) d) e) f)

Cambio de aceite del motor e inversor. Cambio de filtro de aceite. Vaciado filtro decantado combustible (opcional). Control y eventual ajuste de la correa del alternador. Revisión del apriete de los tornillos de fijación del motor y del eje de la hélice. Limpieza del filtro de agua por si hubiera impurezas.

Cada 200 horas de funcionamiento a) b) c) d) e)

Cambio de aceite del motor e inversor Cambio del filtro de aceite. Limpieza del filtro de agua. Comprobación del nivel de la batería. Comprobar el anodo de zinc, de estar muy desgastado sustituirlo por uno nuevo.

Cada 400 horas de funcionamiento a) Revisión del apriete de los tornillos de fijación del motor, del eje de la hélice y racords tuberías de combustible. b) Ajustar la holgura de las válvulas. c) Cambio del filtro de aire. d) Inspección de la bomba inyectora. e) Revisar estado rodete bomba agua salada y su eventual sustitución. 14

f) g) h) i)

Inspección del alternador y motor de arranque. Control y eventual ajuste de la correa del alternador. Cambio filtro del combustible. Cambio del filtro decantador (opcional).

Cada 800 horas de funcionamiento a) Comprobacion del piñon del motor de arranque y de la corona dentada del volante. b) Sustitucion de la correa del alternador. c) Calibrado de los inyectores d) Comprobación de las bujías de incandescencia por si estuvieran fundidas. Cada 2 Años de funcionamiento a) b) c) d)

Cambiar el líquido anticongelante de refrigeración. Verificación de la presión de compresión. Limpieza del depósito de combustible. Cambio del filtro de aire.

2.4. MOTOR CATERPILLAR C32 ACERT

ESPECIFICACIONES DEL MOTOR V-12, 4-Stroke-Cycle-Diesel Emissions. . . IMO II, EU Stage IIIA Inland Waterway (accepted as the equivalent to CCNR Stage II) Displacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.1 L (1958.8 in3) Rated Engine Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1800 Bore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 mm (5.7 in.) Stroke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 mm (6.4 in.) Aspiration . . . . . . . . Twin Turbocharged-Aftercooled Governor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Electronic

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Cooling System . . Heat Exchanger or Keel Cooled Weight, Net Dry (approx.) . . . . . . . 3220 kg (7100 lb) Refill Capacity Cooling System (engine only) . . 80 L (21.1 gal) Lube Oil System (refill) . . . . . . . . 138 L (36.5 gal) Oil Change Interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 hr Cat Diesel Engine Oil 10W30 or 15W40 Rotation (from flywheel end) . . . . Counterclockwise Flywheel and flywheel housing . . . . . . . . . SAE No. 0 Flywheel Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 DIMENSIONES

16

CURVAS DE RENDIMIENTO

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PLAN DE MANTENIMIENTO Diariamente a) b) c) d) e)

Sistema de refrigeración del nivel de refrigerante - Revise Indicador de aire limpio del motor - Inspeccione Nivel de aceite del motor – Comprobar Filtro Separador Primaria del Sistema de combustible / sacar el agua Inspección visual

Las primeras 10 Horas de Servicio a) Cinturones - Inspeccionar / Ajustar / Cambiar Cada 50 horas de servicio o semanal a) Colador de agua salada - Limpiar / Inspeccionar b) Varillas de zinc - Inspeccionar / Reemplazar Las primeras 500 horas a) Muestra Sistema de refrigeración Refrigerante Cada año a) Muestra Sistema de refrigeración Refrigerante Cada 6.000 horas de servicio o 3 años a) Sistema de refrigeración Refrigerante Extender (ELC) - Añadir Cada 12 000 Horas de Servicio o 6 años a) Enfriamiento Líquido refrigerante del sistema (ELC) - Cambio Primero 22 700 L (6000 US gal) de combustible o 250 a) Motor Válvula Lash - Inspeccionar / Ajustar Cada 22 700 L (6000 US gal) de combustible o 250 Horario de Servicio o 1 Año a) Bomba de agua auxiliar (goma Impulsor) -Inspeccione b) Batería Nivel de electrolitos - Comprobar c) Cinturones - Inspeccionar / Ajustar / Cambiar d) Muestra Sistema de refrigeración Refrigerante -Obtener e) Sistema de refrigeración Refrigerante Suplementario Aditivo (SCA) - Prueba / Añadir f) Motor - Limpiar g) Indicador de aire limpio del motor - Limpie / cambie h) Respiradero del cárter del motor. - Limpiar i) Muestra de aceite del motor- Obtener j) Aceite del motor y filtro - Cambio k) Sistema de combustible Filtro primario (separador de agua) Remplazar elemento. l) Sistema de combustible Filtro Secundario - Reemplace m) Combustible Tanque de Agua y Sedimentos - Drenaje n) Las mangueras y abrazaderas - Inspeccionar / Reemplazar Cada 90 850 L (24 000 US gal) de combustible o 1000 Horario de Servicio a) Núcleo del Aftercooler - Limpie / Test b) De gases del cárter (CCV) humos Desecho c) Filtro - Reemplace 18

d) Turbocompresor Cada 272 550 L (72 000 US gal) de combustible o 3000 Horario de Servicio a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n)

Bomba de agua auxiliar (Bronce Impulsor) Inspeccione Enfriamiento Líquido refrigerante del sistema (DEAC) - Cambio Enfriamiento Regulador de temperatura del agua del sistema Reemplace Cigüeñal Amortiguador de vibraciones - Inspeccione 72 SEBU7908-11 Sección de Mantenimiento Mantenimiento Intervalo Calendario Soportes del motor - Inspeccionar Motor de velocidad / Sensores Timing - Comprobar / Limpieza / Calibrar Motor Válvula Lash - Inspeccionar / Ajustar Motor Válvula Rotadores – Inspeccione

o) Intercambiador de calor - Inspeccione p) A partir del motor - Inspeccionar Cada 454 250 L (120 000 US gal) de combustible o 5000 Horario de Servicio a) Alternador - Inspeccione b) Recomendaciones del núcleo del Enfriador de aceite - Comprobar / Limpieza / Prueba c) Revisión General (Extremo) d) Bomba de agua – Inspeccione

2.5. MOTOR BETA 16 (Z602)

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ESPECIFICACIONES DEL MOTOR

CURVAS DE RENDIMIENTO

PLAN DE MANTENIMIENTO Diario o cada 8 horas funcionamiento a) Comprobar el nivel de aceite del motor. 20

b) c) d) e) f) g) h)

Comprobar el nivel de aceite de la caja de cambios. Comprobar el nivel de líquido refrigerante. Revisar el líquido de la batería. Compruebe la tensión de la correa de accionamiento Asegúrese de filtro de entrada de agua cruda es claro. Comprobar la lubricación glándula popa. Escurrir el agua en agua de combustible separador.

DESPUÉS DE LAS PRIMERAS 25 HORAS de funcionamiento. a) Cambiar lubricante de la caja de cambios b) Comprobar que todas las tuercas, pernos externos y los cierres están apretados. c) Compruebe la tensión de la correa en cualquier segundo alternadores equipados y ajustar DESPUÉS DE PRIMERAS 50 HORAS a) Cambiar el aceite lubricante del motor. b) Cambie el aceite del filtro. c) Escurrir el agua en el combustible / separador de agua. Cada 150 horas a) Si sumidero poco profundo (opción) está equipado, motor de cambio de aceite lubricante y filtro. CADA AÑO O CADA 250 HORAS a) b) c) d) e)

Cambie el aceite de lubricación del motor Cambiar el lubricante del filtro de aceite Comprobar filtro de aire Comprobar la bomba de agua de mar y cambiar si están desgastados. Compruebe perder condición ánodo, reemplazar cuando sea necesario. En algunos entornos esto puede ser 6 meses o menos. f) Retire el tubo de intercambiador de calor, aflojando el perno de cada extremo de la pila tubo. Eliminar poner fin a la cubierta, saque la pila de tubos y limpie. Reemplace los anillos de goma 'O' y volver a montar. Enseguida motor se arranca cheque por fugas. g) Rocíe el interruptor de llave con WD40 o equivalente para lubricar el barril. h) Comprobar que todas las tuercas, pernos externos y los cierres están apretados. i) Compruebe bola tuercas nyloc conjuntas para la tirantez en las dos palancas de la caja de cambios y el control de velocidad. Engrase ambos accesorios CADA 750 HORAS a) b) c) d) e)

Cambiar filtro de aire. Cambiar el filtro de combustible. Cambio de anticongelante. Cambie el aceite del reductor. Revise el equipo eléctrico, estado de las mangueras y cinturones, reemplace si es necesario.

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3. INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA AL AVANCE Y PROPULSIÓN 3.1. PROPULSOR Y MAQUINARIA PROPULSORAS PROPULSOR Propulsión es la fuerza producida por dispositivos que se encargan de contrarrestar la fuerza de resistencia al avance que se produce sobre un cuerpo, por el movimiento de este sobre un fluido, en este caso agua. Se diseñaron diferentes tipos de mecanismos para contrarrestar la resistencia al avance como remos, velas, paletas y hélices. Las paletas utilizadas en los buques a vapor tenían la mayor eficiencia, sin embargo se presentaban diversos problemas, como la estabilidad y baja velocidad. Fue así que se derivó al uso de la hélice por Fricsson y Pettit Smith, en U.S.A. e Inglaterra respectivamente. Entre las ventajas de la hélice podemos mencionar las siguientes: • • •

No se ve afectada por el calado de los buques. Se encuentra protegida por la popa y la manga de la embarcación. Pueden ser utilizadas en rangos altos de velocidad.

El problema principal radica en la absorción de elevadas potencias con riesgo de cavitación. MAQUINARIA PROPULSORA La máquina alternativa a vapor fue presentaban un gran control a cualquiera carga así como la facilidad de inversión de sentido de giro y R.P.M. relativamente bajas con altas eficiencias. Sin embargo presentaba deficiencias como gran tamaño, peso y empacho, limitación de potencia y elevado consumo específico de combustible. La primera turbina a vapor fue utilizada en 1894 por Parsons en su buque “Turbinia”, un torpedero de alta velocidad con movimiento de rotación directo, sin embargo carecía de reversibilidad y presentaba una velocidad de rotación idónea demasiado elevada. Esto ocasionada la adición de una caja reductora y de una segunda turbina de giro contrario (turbina de ciar). El motor Diésel viene a ser la máquina propulsora más utilizada. Es reversible, ocupa poco espacio y posee una amplia gama de potencias y velocidad aunque sea algo más pesado.   

Pequeño tamaño : RPM >500. Mediano tamaño : 150
Por esto es que las máquinas a vapor se encuentran difundidas en los buques militares, donde el consumo de combustible no es primordial. TIPOS DE POTENCIA SEGÚN LA MAQUINARIA PROPULSORA

22



Potencia indicada (IHP):

Viene a ser la potencia generada por las cámaras de combustión, esta potencia no es utilizada directamente.

𝐼𝐻𝑃 =

Pmi

𝑃𝑚𝑖 × 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎 × 𝑁 76

: Potencia media indicada.

N : Número de emboladas por segundo. N : Zxn/60 (para máquinas de 2 tiempos). n

: RPM.

 Potencia de freno (BHP): Potencia medida a la salida del motor, se mide en BHP. 𝐵𝐻𝑃 =

2×𝜋×𝑄×𝑁 76

𝐵𝐻𝑃 = 𝐼𝐻𝑃 × 𝑛𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑜 Q

: Par medido en el freno.

n

: RPM.

nmecánico : Eficiencia mecánica de la máquina. Esta eficiencia incluye las pérdidas ocasionadas por los rozamientos internos de los cilindros, bielas y cigüeñal.  Potencia al eje (SHP): Potencia medida a la entrada de la línea de ejes en la bocina.

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𝑆𝐻𝑃 = 𝐵𝐻𝑃 × 𝑛𝑘

nk : Rendimiento mecánico del reductor, incluye las pérdidas en las chumaceras, apoyos y engranajes.  Potencia de entrega a la hélice (DHP): Potencia recibida directamente por la hélice. No es medible, pues sería necesario instalarse un torsiómetro en el exterior de un buque. 𝐷𝐻𝑃 = 2 × 𝜋 × 𝑄 × 𝑛 Q

: Par medido en el freno.

n

: RPM. 𝐷𝐻𝑃 = 𝑆𝐻𝑃 × 𝑛𝑀𝐵 𝐷𝐻𝑃 = 𝐵𝐻𝑃 × 𝑛𝑀

NMB

: Rendimiento mecánico de la bocina.

NM : Rendimiento mecánico de la línea de ejes completa, contando también con la caja reductora.  Potencia de remolque o efectiva: Debido a que cada máquina viene tarada de forma diferente, los rendimientos varían en forma considerable, es por esto que se ha visto conveniente referirse al rendimiento propulsivo como (nP) rendimiento “cuasi-propulsivo” (nD), el mismo que solo tiene en cuenta elementos hidrodinámicos. 𝐸𝐻𝑃 = 𝑛𝐷 × 𝐷𝐻𝑃 𝑛𝑃 = 𝑛𝐷 × 𝑛𝑀 nM : Rendimiento mecánico total, incluyendo la línea de ejes total, bocina y la caja reductora. 𝐸𝐻𝑃 = 𝑛𝑃 × 𝐵𝐻𝑃

3.2. GEOMETRIA DE LA HELICE LA HÉLICE COMO ELEMENTO PROPULSOR: La aplicación de la hélice como elemento propulsor nace del fenómeno conocido como sustentación. Un cuerpo de longitud mucho mayor a sus otras 2 dimensiones, que se mueve en el seno de un fluido real, experimenta una fuerza perpendicular a la dirección del movimiento conocida como sustentación (L) y otra paralela al movimiento, pero de sentido contrario llamada resistencia (D). Estas fuerzas son ocasionadas por las diferentes presiones que afectan al cuerpo. Es por estas que a la cara frontal se le denomina cara de presión y a la dorsal cara de depresión. 24

Para mantener a este cuerpo o perfil en movimiento, es necesario aplicar una fuerza “D” que contrarreste la resistencia, de esta forma se aprovecha la fuerza “L” de sustentación para empujar al buque, siempre que esta fuerza se mantenga dirigida según el eje longitudinal del cuerpo. Para esto es necesario obligar al perfil a seguir un movimiento circular de giro alrededor de un eje a una distancia “r”. Aquí entra a trabajar la hélice, esta máquina tendrá que vencer un par “Dxr”. Este propulsor genera una velocidad tangencial, pero debido a la fuerza de sustentación (L) aparece una velocidad axial que llamaremos VA.

Sin embargo no es recomendable que el propulsor posea una forma cilíndrica de generatrices paralelas. Esto es debido a que las velocidades tangenciales originadas son diferentes en las secciones cercanas y alejadas del eje se pueden presentar ángulos negativos de ataque trayendo consigo sustentaciones de ataque negativas. Por esto se requiere que el ángulo de orientación del perfil varíe con la distancia al eje. Esto se consigue con un propulsor que sigue un parámetro helicoidal generando así, un ángulo de ataque siempre positivo.

SUPERFICIES HELICOIDALES Una superficie helicoidal viene a ser u generada por una generatriz que gira a velocidad constante apoyándose sobre otra línea recta llamada directriz, la misma que se traslada a velocidad constante, a lo largo de esta. La intersección de estas rectas con una superficie cilíndrica recta coaxial general una línea llamada hélice. A la distancia que avanza la generatriz a lo largo de la directriz durante una revolución completa se le denomina paso del helicoide (H). El ángulo que forma la tangente a una línea hélice en 25

un punto de la misma, con la tangente a la sección recta del cilindro que contiene a dicho punto se le llama ángulo de paso (φ). Al desarrollar el cilindro se observa una línea recta con un ángulo (φ), cuya pendiente es: tan 𝜑 :

𝐻 2×𝜋

Si la directriz es perpendicular a la generatriz, se denomina helicoide de generatriz recta, de lo contrario se denomina helicoide de generatriz inclinada. A este ángulo formado por estas dos rectas se le denomina ángulo de lanzamiento. El helicoide de generatriz recta posee un ángulo de lanzamiento de 0°. La hélice presente dos caras, una de succión y otra de presión.

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Cada pala pertenece a un helicoide, por lo que existen tantos helicoides como número de palas en una hélice, todos desfasados 360°/Z. Donde Z es el número de palas. Las hélices pueden ser de paso fijo o regulable, siendo las de paso fijo unidas al núcleo, es decir soldadas al eje. Las de paso regulable pueden girar un determinado ángulo alrededor de un eje perpendicular al eje de la embarcación. REPRESENTACIÓN GRAFICA DE LA HÉLICE La representación se suele realizar con un dibujo de vista lateral y una vista desde popa de la pala, incluyendo el núcleo. En la siguiente figura se presentan los diferentes perfiles que constituyen las palas y los pasos de cada línea de hélice en sus distintos radios, a esto se le denomina Ley de hélices.

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Para realizar el análisis de las hélices se toman en cuenta las diferentes proyecciones que pueden tener como cuerpo sólido. Proyección lateral: Consiste en una proyección en un plano longitudinal vista desde estribor y de un corte ficticio por los puntos de espesor de radio máximo. Al conjunto de cortes de cada pala se le denomina ley de espesores. Se mide el ángulo de lanzamiento. Proyección frontal: Vista desde popa que presenta la proyección transversal de la pala y le núcleo. Si se unen los puntos de máximo espesor se obtiene la línea de máximo espesor. La distancia entre la punta de la pala y la generatriz se llama divergencia. Se o obtiene también el contorno desarrollado. Perfil expandido: Viene a ser la expansión de cada pala sobre un plano, con intersecciones de sucesivos cilindros. Se obtiene entonces el contorno expandido. Sobre cada radio se lleva el paso correspondiente, uniendo los puntos se obtiene la ley de pasos. RELACIONES GEOMETRICAS Diámetro (D): Diámetro del cilindro circunscrito que pasa por la parte extrema de la hélice más externa. 𝐷 =𝑅 2 Se conoce a “R” como el radio de la hélice. 

Área del disco (Ao): 𝐴𝑜 =



𝜋 × 𝐷2 4

Relación paso diámetro: Se utiliza normalmente r=0.7R. 𝑟 𝑥= 𝑅 𝐻 𝑥 = 𝑥0 𝐷



Relación área-disco expandida: 𝐴𝐸 Á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑙𝑎𝑠 (𝑆𝑖𝑛 𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜) = 𝐴𝑜 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜



Relación área-disco desarrollada: 𝐴𝐷 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑟𝑟𝑜𝑙𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑙𝑎𝑠 (𝑆𝑖𝑛 𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜) = 𝐴𝑜 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜



Relación área-disco proyectada: 𝐴𝑃 Á𝑟𝑒𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑙𝑎𝑠 (𝑆𝑖𝑛 𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜) = 𝐴𝑜 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜

Por motivo de practicidad se tomará en cuenta AE/Ao = AD/Ao. 28

3.3. LEYES DE SEMEJANZA EN PROPULSORES ANÁLISIS DIMENSIONAL DE HÉLICES: Las variables que nos interesa estudiar, por ser las que definen el estado dinámico de un propulsor, son el empuje (T) que suministra la hélice y el par (Q) que absorbe. Estas dos variables fundamentales dependen de las siguientes condiciones:    

Las dimensiones geométricas. (Depende del modelo del buque). Las características del fluido (densidad, viscosidad). Las características del movimiento (Velocidad de avance y RPM). De la gravedad y las presiones. 𝑇 = 𝑓(𝐷, 𝜌, 𝜐, 𝑉, 𝜔, 𝑔, 𝑝) 𝑄 = 𝑓(𝐷, 𝜌, 𝜐, 𝑉, 𝜔, 𝑔, 𝑝) 𝜋1 = 𝑓(𝜋2 , 𝜋3 , 𝜋4 , … )

Realizando el análisis dimensional. 𝜋𝑖 = 𝑇 𝛼 . 𝐷 𝛽 . 𝜌 𝛾 . 𝜐 𝛿 . 𝑉 𝜀 . 𝜔 𝜁 . 𝑔 𝜂 . 𝑝 𝜃 Expresando las variables en función de sus dimensiones. 𝑇 = 𝑀𝐿𝑇 −2 𝑄 = 𝑀𝐿2 𝑇 −2 𝐷=𝐿 𝜌 = 𝑀𝐿−3 𝜐 = 𝐿2 𝑇 1

𝑉𝐴 = 𝐿𝑇 −1 𝜔 = 𝑇 −1 𝑔 = 𝐿𝑇 −2 𝑃 = 𝑀𝐿−1 𝑇 −2

Reemplazando en la ecuación anterior y resolviendo las ecuaciones obtenidas por los exponentes se definen las siguientes variables. 

Coeficiente de empuje: 𝐶𝑇 =

𝑇 0.5 × 𝜌 × 𝐷 2 × 𝑉𝐴 2

29



Coeficiente de torque: 𝐶𝑄 =



𝑄 0.5 × 𝜌 × 𝐷 2 × 𝑉𝐴 2

Número de Reynolds: 𝑉𝐴 × 𝐷 𝜐

𝑅𝑒 = 

Número de Froude: 𝐹𝑟 =



√𝑔 × 𝐷

Grado de avance: 𝐽=



𝑉𝐴

𝑉𝐴 𝑛×𝐷

Coeficiente de presión: 𝐶𝑃 =

𝑃 𝜌 × 𝑉𝐴 2

LEYES DE SEMEJANZA EN PROPULSORES: De las relaciones obtenidas anteriormente se puede concluir semejanza entre los números de Froude, Grado de avance y coeficientes de empuje y torque del modelo y del prototipo. Considerando los diámetros D y d del buque y modelos respectivamente, encontramos también una relación entre el empuje y torque del modelo y del prototipo. A esta relación la denominamos λ. 𝑇𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒 = λ3 ×

𝜌𝑠𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎 × 𝑇𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝜌𝑠𝑢𝑙𝑐𝑒

𝑄𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒 = λ4 ×

𝜌𝑠𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎 × 𝑄𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝜌𝑠𝑢𝑙𝑐𝑒

𝐷𝐻𝑃𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒 = 2 × 𝜋 × 𝑁 × 𝑄𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒 ENSAYO DE PROPULSOR AISLADO Del análisis dimensional se obtuvieron los coeficientes de torque (CQ) y empuje (CT), sin embargo estos coeficientes requieren de una corrección, puesto que cuando se usa una velocidad de avance igual a “0”, los valores de estos se disparan al infinito. De forma que los valores usados serán los siguientes: 𝐾𝑇 =

𝑇 𝜌 × 𝑛2 × 𝐷 4

𝐾𝑄 =

𝑄 𝜌 × 𝑛2 × 𝐷 5

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El ensayo realizado consiste en hacer avanzar sola a la hélice con una velocidad 𝑉𝐴 a n RPM, este ensayo ocasiona un flujo paralelo y uniforme, por lo que también es denominado ensayo en aguas libre. Se miden T y Q, que junto con 𝑉𝐴 y n, nos proporcionan datos de las curvas KT – J y KQ – J. Como norma práctica se procura que el número de Reynolds sea el menor posible para considerar similitud de flujo laminar y turbulento en las palas. Para esto la hélice de modelo debe ser no menor de 150 mm. Se obtiene lo definido como Eficiencia de hélice en aguas libres. 𝑛0 =

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑇 × 𝑉𝐴 𝐾𝑇 × 𝜌 × 𝑛2 × 𝐷 4 × 𝑉𝐴 = = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 2 × 𝜋 × 𝑛 × 𝑄 2 × 𝜋 × 𝑛 × 𝐾𝑄 × 𝜌 × 𝑛2 × 𝐷 5

𝑛0 =

𝐽 𝐾𝑇 × 2 × 𝜋 𝐾𝑄

DESLIZAMIENTO POR PASO EFECTIVO El deslizamiento representa en algina medida el ángulo de ataque del flujo al perfil y está íntimamente relacionado con el grado de avance. 𝑠=1−

𝑉𝐴 𝐻×𝑛

Otra forma de expresarlo usando el grado de avance es la siguiente: 𝑠 =1−

𝐽 𝐻 (𝐷 )

Debido a la asimetría del perfil el empuje no se anula cuando el ángulo de ataque es “0”, sino cuando el ángulo alcanza cierto valor negativo. Hablamos de paso efectivo (Hef) al paso de helicoide que indica la velocidad resultante sobre el perfil real para que se anulara el empuje. 31

Evidentemente se cumple que Hef > Hreal, por la siguiente figura:

𝐻𝑒𝑓 𝑉𝐴 =( ) 2×𝜋×𝑅 2 × 𝜋 × 𝑟 × 𝑛 𝑇=0 𝐻𝑒𝑓 𝑉𝐴 =( ) = 𝐽𝐾𝑇=0 𝐷 𝑛 × 𝐷 𝑇=0 Por lo tanto obtenemos un valor de J mostrado en la fórmula anterior para un KT=0. Además se cumple que S<0.

3.4. INTERACCIÓN HELICE-CARENA En los capítulos anteriores se analizado el movimiento de la hélice de forma aislada, sin tomar en cuenta los efectos producidos sobre la carena de la embarcación y los que la carena produce sobre la hélice.  Acción de la carena sobre la hélice: Estela.  Acción de la hélice sobre la carena: Succión. ESTELA Este fenómeno consiste en que la velocidad del buque que llega a la hélice no es la del buque, sino la llamada velocidad de avance (VA). El fenómeno conocido como estela posee tres componentes:  Estela potencial: En este tipo de estela asumimos un flujo no viscoso, de velocidad uniforme Vo. 32

Se cumple pues:  V1V0  V3
 Estela de olas: Debido a las olas producidas por el avance del buque se pueden formar en la zona vertical de la hélice. Si se forma una cresta la velocidad orbital predominante de las partículas se dirige de popa a proa y por tanto se resta al flujo entrante a la hélice, si se formase un valle sucede lo contrario.

33

De las tres componentes se puede asumir que esta última es la de menos importancia, pues al considerarse que la hélice se encuentra sumergida, las olas no producen efecto sobre esta. Otro fenómeno inducido por la carena y que también forma parte del fenómeno conocido como estela es el caso de que la velocidad del flujo tenga componentes tridimensionales, sin embargo por ser la componente “Vx” mayor que las otras dos, solo se toma en cuenta esta para el análisis. Debido a que, la capa límite es proporcionalmente más pequeña en el buque que en el modelo, se presenta una mayor velocidad en el flujo entrante a la hélice del buque. ESTELA NOMINAL Se denomina así al conjunto de fenómenos relacionados con la velocidad del flujo que llega a la zona donde debería encontrarse la hélice, cuando esta no está presente. Es representada por un círculo de la misma dimensión que la hélice. 𝑊𝑃 =

𝑉 − 𝑉𝑃 𝑉

VP : Velocidad axial en un punto cualquiera del disco. WP : Coeficiente de estela local. V : Velocidad del buque. Para obtener los valores de W P se requiere calcular el vapor de VP mediante ensayos de estela. Para medir esta velocidad VP se utiliza el muy conocido tubo de Pitot. Para el ensayo de estela se hace uso de varios tubos de Pitot en un dispositivo denominado peine a 34

distintas distancias del eje de la hélice. Para definir el campo de velocidades se hace girar este “peine” hasta barrer todo el disco.

Los valores de estela local o puntual se representan de diferentes formas:  Curvas de variación circunferencial de la estela: WP en función del ángulo de giro θ.

35

 Curvas isoestela: Representados en el disco de la hélice, se obtienen uniendo los puntos de igual coeficiente de estela.

Los valores más altos de coeficiente de estela se obtienen en la línea de crujía (velocidades bajas).

36

Los valores de estela baja se presentan en ángulos cercanos a π/4. 𝑊𝑚𝑐 =

𝜋 1 × ∫ 𝑊𝑃 × 𝑑𝜃 𝜋 0

Wmc : Estela media circunferencial. Viene a ser el valor integral medio de cada curva de variación circunferencial. Como la estela media circunferencia varía respeto al radio se utiliza la figura inferior para poder proyectar hélices adaptadas a la estela.

La estela volumétrica media se define como la estela integral media sobre la superficie del disco de la hélice. 𝑅

1 − 𝑤𝑉 =

∫𝑟 [1 − 𝑤𝑚𝑐 (𝑟)] × 𝑟 × 𝑑𝑟 1

0.5 × (𝑅 2 − 𝑟1 2 )

WV : Coeficiente de estela volumétrica media.

Si se producen variaciones en la estela de 0.8 a 0.05, es decir variaciones de velocidad de 0.2V a 0.95V; suponiendo que el ángulo de ataque medio respecto al cual se ha proyectado el paso de la hélice corresponde a un valor de 0.55V. Se producen fluctuaciones en el ángulo de ataque en un 60% del valor de su magnitud. Esto produce: 37

 Vibraciones de gran amplitud que afectan al casco.  Favorece a la aparición de la cavitación por la variación de las presiones, del par y del empuje.

Estos efectos perniciosos se pueden soslayarse al usar un bulbo en popa, esto produciría que las líneas isoestelas tengan menor gradiente circunferencial, es decir que sean más concéntricas al eje de giro.

ESTELA EFECTIVA Ahora se analizará el comportamiento de la estela considerando la presencia de la hélice, en este caso los valores correspondientes a las estelas nominales se ven afectados, siendo normalmente algo menores. Debido a que es imposible medir la distribución de la estela cuando la hélice se encuentra en funcionamiento, se define un nuevo coeficiente semejante al de la estela volumétrica media llamado coeficiente de estela efectiva. 𝑤𝑇 =

𝑉 − 𝑉𝐴 𝑉

𝑤𝑄 =

𝑉 − 𝑉𝐴 𝑉

38

 WT : Coeficiente de estela efectiva a igualdad de empuje.  WQ : Coeficiente de estela efectiva a igualdad de par.  VA : Valor medio de las velocidades del disco. Debido a que no se puede conseguir igualdad de Q, T y n en ambos análisis a aguas libres, los valores de WT y W Q son diferentes. En caso de no tenerse ensayos para determinar los valores señalados anteriormente, se procede a usar las series de Taylor. 𝑤𝑇 = 0.5 × 𝐶𝐵 − 0.05 … 𝐵𝑢𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 1 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒. 𝑤𝑇 = 0.55 × 𝐶𝐵 − 0.2 … 𝐵𝑢𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 2 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒𝑠. SUCCIÓN Como ya se señaló la hélice en funcionamiento ejerce una fuerza de succión sobre la carena. Esta succión es un aumento en la resistencia al avance. Este efecto es debido a 2 causas principales.  Aumento de velocidad producida en la zona inmediata a proa de donde se encuentra colocada, al aumentar la velocidad disminuye la presión y se crea una resistencia de presión.  Se produce un aumento de la resistencia de fricción en la zona de popa y en la hélice. 𝑅𝐹 = 𝐶𝐹 × 0.5 × 𝜌 × 𝑆 × 𝑉 2 Si bien el coeficiente fraccional disminuye, la velocidad aumenta cuadráticamente, por lo que la resistencia aumenta. 𝑡=

𝑇−𝑅 𝑇

𝑡 = 0.6 × 𝑤 … 𝐵𝑢𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 1 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒 𝑡 = 0.7 × 𝑤 + 0.06 … 𝐵𝑢𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 2 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒 t

: Coeficientes de succión obtenidos por Taylor.

RENDIMIENTO ROTATIVO RELATIVO Rendimiento de la hélice en aguas libres. 𝑛0 =

𝑇 × 𝑉𝐴 2 × 𝜋 × 𝑛 × 𝑄0

 n0 : rendimiento de la hélice.  T : Empuje.  n : RPM.  Q0 : Par absorbido. Rendimiento de la hélice cuando se encuentra tras una carena. 39

𝑛𝐵 =

𝑇 × 𝑉𝐴 2×𝜋×𝑛×𝑄

 nB : Rendimiento de la hélice.  Q : Par absorbido. 𝑛𝑟 =

𝑛𝐵 𝑄0 = 𝑛0 𝑄

 nr : Eficiencia relativa de la hélice.

La diferencia entre ambos paros absorbidos se debe a la heterogeneidad en los campos de velocidades. 1.0 < 𝑛𝑟 < 1.1 … 𝐵𝑢𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 1 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒. 0.95 < 𝑛𝑟 < 1.0 … 𝐵𝑢𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 2 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒𝑠. RENDIMIENTO CUASI-PROPULSIVO Así como se definió este concepto en la sección 1.1.3. Se hallará la expresión matemática de este concepto. 𝑛𝐷 =

𝐸𝐻𝑃 𝑄0 = 𝐷𝐻𝑃 𝑄

𝑉 1 = 𝑉𝐴 1 − 𝑤

𝑛𝐷 = Al factor de la eficiencia

1−𝑡 1−𝑤

1−𝑡 × 𝑛0 × 𝑛𝑟 1−𝑤

se le denomina rendimiento del casco (nH). 𝑛𝐷 = 𝑛𝐻 × 𝑛0 × 𝑛𝑟

3.5. ENSAYOS DE AUTOPROPULSIÓN TECNICAS Y PARTICULARIDADES DEL ENSAYO El objetivo de este ensayo es el calcular la potencia necesaria (DHP) para propulsar el buque a la velocidad deseada V, y obtener a todos los coeficientes y rendimientos tratados en el capítulo anterior. La disposición del modelo respecto del carro remolcador es tal que el único movimiento restringido es la guiñada, así mismo no se presencia balance alguno debido a la simetría del modelo. Del ensayo se pueden obtener las magnitudes de T, Q, n y V.

40

Se sabe que la resistencia total del modelo es mayor proporcionalmente a la del buque, por lo que se disminuye la resistencia al avance del modelo artificialmente. La fuerza aplicada para ayudar a la hélice y disminuir la resistencia al avance es la siguiente: 𝐷𝐹 = 0.5 × 𝜌𝑎𝑑 × 𝑉𝑚 2 × 𝑆𝑚 × (𝐶𝐹𝑚 − (𝐶𝐹𝑏 + 𝐶𝐴 ))

𝐶𝑇𝑏 = 𝐶𝑇𝑚 −

𝐷𝐹 0.5 × 𝜌𝑎𝑑 × 𝑉𝑚 2 × 𝑆𝑚

Igualando entonces ambos coeficientes se desprecia el segundo miembro de la diferencia. D esta forma hacemos funcionar a la hélice como se quiere. Debido al efecto de escala de la estela, las RPM de la hélice, para absorber una determinada potencia serán diferentes a las medidas obtenidas en el canal. Para esto se utiliza un coeficiente k2. 𝑅𝑃𝑀𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑘2 × 𝑛𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑝𝑜𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 
Las curvas se representan en BHP por RPM en función de la velocidad V.

41

OBTENCION DE LOS MOTORES PROPULSIVOS Coeficiente de succión: 𝑡=

𝑡=

𝑇𝐵 − 𝑅𝐵 𝑇𝐵

𝑇𝑚 − (𝑅𝑚 − 𝐷𝐹 ) 𝑇𝑚 42

    

TB Tm RB Rm DF



Coeficiente de estela a igualdad de empuje:

: Empuje al extrapolada al buque. : Empuje al modelo. : Resistencia extrapolada del buque. : Resistencia del modelo. : Deducción De fricción.

𝐾𝑇 =



𝑇 𝜌 × 𝑛2 × 𝐷 4

Con este valor se obtiene JT y por tanto w T. 𝑉𝐴𝑇 = 𝐽𝑇 × 𝑛 × 𝐷 𝑤𝑇 =



𝑉 − 𝑉𝐴𝑇 𝑉

Coeficiente de estela a igualdad de par: 𝑄 𝐾𝑄 = 𝜌 × 𝑛2 × 𝐷 5

Con este valor se obtiene JT y por tanto wT. 𝑉𝐴𝑄 = 𝐽𝑄 × 𝑛 × 𝐷 𝑤𝑄 =

𝑉 − 𝑉𝐴𝑄 𝑉

 Rendimiento rotativo relativo: Desde el valor JT hallado se entra a la curva Wangeningen ya conocida y s eobtiene un valor kQ0. 𝑄 0 = 𝐾𝑄0 × 𝜌 × 𝑛2 × 𝐷 5 Y por tanto: 𝑛𝑟 =

𝑄0 𝑄

 Rendimiento de la hélice aislada durante el ensayo (n0): Ya obtenido el valor del rendimiento relativo y entrando a la tabla con JT o JQ obtenemos el valor del rendimiento n0. 𝑛𝐵 = 𝑛𝑟 × 𝑛0  Rendimiento cuasi-propulsivo: Finalmente obtenemos el valor de nD. 𝑛𝐷 =

1−𝑡 × 𝑛0 × 𝑛𝑟 1−𝑤 43

3.6. CAVITACIÓN Generalidades Durante el funcionamiento de la hélice pueden producirse picos elevados e velocidad en ciertas zonas de la pala, produciendo al mismo tiempo bajas presiones. Si la presión lo cal en estos puntos alcanza la presión de ebullición del agua a la temperatura que se encuentra, esta se evapora y forma burbujas de vapor de agua. Estas burbujas son ahora arrastradas a zonas de mayor presión y por tanto se condensan, este proceso conlleva una reducción del volumen de la burbuja dejando en su lugar nada más que vacío, siendo rellenado por el agua circundante. Este proceso se conoce como implosión o colapso de la burbuja, esto conlleva al deterioro de la pala por los choques de energía cinemática de magnitud considerable. Condiciones hidrodinámicas para aparezca la cavitación Supongamos un perfil como el de la figura presente se encuentra inmerso en un flujo, que por sencillez suponemos que es uniforme y paralelo.

Aplicando El teorema de Bernoulli entre el flujo en el infinito y un determinado punto sobre la superficie tendremos: 1 1 𝑃1 + × 𝑉1 2 = 𝑃0 + × 𝜌 × 𝑉0 2 2 2 𝑃1 − 𝑃0 =

1 × 𝜌 × (𝑉0 2 − 𝑉1 2 ) 2

Si el punto 1 coincide con el punto A (punto de remanso), V1 = 0, entonces: 1 𝑃1 − 𝑃0 = + × 𝜌 × 𝑉0 2 = 𝑞 2 Donde q es llamado presión dinámica o presión de choque. Si el punto coincidiese con el punto dorsal B, entonces tendremos: 𝑃1 − 𝑃0 =

1 × 𝜌 × (𝑉0 2 − 𝑉1 2 ) = 𝛥𝑃 2

En B se cumple que V1 >V0, por tanto la variación de presión sería negativa y P1
𝑃𝑉 ≥ 𝑃0 + 𝛥𝑃 𝑃0 − 𝑃𝑉 𝛥𝑃 ≤− = 𝜎 … 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛. 𝑞 𝑞  σ : Número de cavitación.

Otra forma de expresarlo sería: 𝛥𝑃 𝑉1 2 =( ) −1 𝑞 𝑉0 Esto demuestra que la condición de cavitación depende únicamente de la geometría del perfil de la hélice, del ángulo de ataque y no de las características del flujo incidente. A continuación se muestran dos gráficas para ángulos de ataque determinados, en los 𝛥𝑃 que la coincidencia de 𝑞 con –σ indica la presencia de cavitación.

45

En caso se llegue a hacer negativo el ángulo de ataque, la curva cambiaría y se presentaría un pico de presiones en la cara de presión, produciendo en esta zona la cavitación y ya no en la zona dorsal. Se observa una zona sombreada limitada por la curva

𝛥𝑃 𝑞

y la recta.

Debido a que se llega a alcanzar la presión de vaporización, esta no puede disminuir, 𝛥𝑃 entonces el límite inferior al que puede llegar 𝑞 sería en número de cavitación. Esta zona de depresión no consumada se traduce en una pérdida de sustentación y de empuje suministrada por la hélice. Numero de Cavitacion local 𝜎𝐿 =

     

Pa h r VA wp n

𝑃0 − 𝑃𝑉 𝑃𝑎 + 𝜌 × 𝑔 × ℎ − 𝜌 × 𝑔 × 𝑟 − 𝑃𝑉 = 𝑞 0.5 × 𝜌 × (𝑉𝐴 2 + (2 × 𝜋 × 𝑟 × 𝑛)2 )

: Presión atmosférica. : Inmersión del eje. : Distancia del eje al punto a considerar. : Vx(1-wP) : Coeficiente de estela local o puntual. : Revoluciones por segundo del propulsor.

Para realizar el análisis se coloca a la pala en posición vertical superior, pues al ser la zona menos sumergida se presentan menores presiones y existe más riesgo de aparición de cavitación.

46

La velocidad considerada para definir q, es la total incidente, compuesta por la axial y la rotacional. Para estudiar la cavitación se escogen los radios 0.7R y 0.8R que son los más propensos a este fenómeno ya que son los que suministran más empuje. Influencia de la relación Area-Disco y del tipo de perfil en la cavitación La fuerza total desarrollada por un perfil es la suma de las áreas encerradas por las curvas de presión en ambas caras, de presión y de succión. Para desarrollar el mismo empuje sin que los picos ΔP/q sean muy altos, se puede repartir el área de las curvas de presión sobre secciones de mayor longitud. Entonces un aumento en la relación área-disco (AD/A0) es beneficioso contra la cavitación.

Así mismo es más beneficioso tener una distribución de presiones más uniforme, por lo que un perfil de dorso más circular es más favorable.

Otra de las características que suelen emplearse en propulsores es que el flujo entre tangente a la línea media de la pala para que se forme un reparto de presiones más plano, a este fenómeno se conoce como entrada libre de choque. En estas condiciones la sustentación se produce por la curvatura de la línea media y no por el ángulo de ataque. 47

TIPOS DE CAVITACIÓN 

Cavitación en cara de presión: Causada por valores altos de J que pueden producir ángulos de ataque negativos. Si el flujo es poco uniforme, puede que el agua entre por la cara dorsal, entonces se produciría cavitación en la zara de presión.



Cavitación torbellino de punta de pala: Para un J más bajo la cavitación señalada anteriormente desaparece, pero las zonas de mayor velocidad (puntas de las palas) pueden empezar a cavitar. Cavitación lámina: Si la entrada del perfil es muy aguda el flujo no puede contornearlo y se desprende originando un torbellino. En el centro las velocidades son muy altas y las presiones muy bajas. Esta cavitación toma la apariencia de una lámina plateada y no es muy peligrosa, puesto que las zonas cavitantes están aisladas de la palas por áreas de agua que no cavitan y amortiguan las implosiones. Cavitación burbuja: La más general y peligrosa. Cavitación nube: Es un tipo especial de lámina que se forma en las rugosidades e imperfecciones de la pala. Cavitación pluma: Forman estrías paralelas de flujo cavitante.



  

LEY DE SEMEJANZA EN LA HELICE CAVITANTES TUNELES DE CAVITACIÓN Por el análisis dimensional explicado anteriormente y despreciando el efecto de Reynolds y del número de Froude por ser de valores no significativos. 𝐶𝑇 = 𝐹(𝐽, 𝐶𝑃 ) 𝐽𝑚 = 𝐽𝑏 𝐶𝑃 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 = 𝐶𝑃 𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒 𝜎𝐿 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 = 𝜎𝐿 𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒 𝜎𝐿 =

𝑃0 − 𝑃𝑉 𝑃𝑎 + 𝜌 × 𝑔 × ℎ − 𝜌 × 𝑔 × 𝑟 − 𝑃𝑉 = 𝑞 0.5 × 𝜌 × (𝑉𝐴 2 + (2 × 𝜋 × 𝑟 × 𝑛)2 )

48

Si bien los valores h y r pueden dimensionarse, los valores de las presiones no pueden, puesto que no es algo que varíe por las dimensiones del buque o del modelo. De esta forma los valores del número de cavitación del modelo y del buque no serían iguales. Al resolver matemáticamente los valores del 𝜎𝐿 del modelo son mucho más altos, tanto así que nunca cavitará la hélice del modelo. Para solucionar esto se condiciona el valor de Pa utilizando un túnel de cavitación (utiliza una bomba de vacío). Para simular el efecto de la estela sobre el propulsor se siguen uno de los dos siguientes sistemas.  Obstruyendo el paso del agua con unas mallas más tupidos en unas zonas que en otras que se sitúan a proa de la hélice y reproducen el campo de velocidades axiales.  Montando dentro del túnel la popa de un buque que genere la estela deseada. Este sistema se llama (dummy model).

ENSAYO REALIZADOS EN EL TÚNEL DE CAVITACIÓN 

Visualización: Determinar el tipo de cavitación y sus características. Para esto se hace uso de una lámpara estroboscópica sincronizada con las RPM que permite ver la hélice como si estuviese detenida. La hélice lleva dibujada en las palas los radios correspondientes para facilitar la representación de la extensión del fenómeno.

49



Ensayos de propulsor aislado: Realizados en flujo uniforme (sin mallas), se realizan con baja presión para igualar los números de cavitación local. Variando los valores de 𝜎𝐿 se logran obtener las curvas KT – J, KQ – J Y n0 – J. La cavitación disminuye los valores de KT, KQ y n0.



Ensayos de incepción de la cavitación: Consiste en determinar, bajo un J fijo, a que valores de 𝜎𝐿 aparecen los diferentes tipos de cavitación. Este procedimiento permite determinar una serie de de puntos J - 𝜎𝐿 , llevándolos a un diagrama.    

J alto : Cavitación en cara de presión. J medio : Cavitación burbuja. J bajo : Cavitación nube. También existen líneas que indican la cavitación de torbellino de forma fluctuante. Así mismo existe una zona libre de cavitación en la que se debe procurar esté el eje de funcionamiento de la hélice.

50

RELACION ÁREA DISCO PARA PREVENIR LA CAVITACIÓN A mayor relación AD/A0 se obtiene menor posibilidad de cavitación, pero menor rendimiento puesto que existe más área sujeta a fricción. Se presentan dos métodos para determinar la relación área-disco ideal. 

Método de Burrill: Cavitación presente en no más al 5% de la pala. 𝑇⁄𝐴𝑃 𝜏= 2 [𝑉 (1 0.5 × 𝜌 × × − 𝑤)2 + (0.7 × 𝜋 × 𝐷 × 𝑛)2 ]

𝜎0.7𝑅 =

𝑃𝑎 + 𝜌 × 𝑔 × (ℎ − 0.7 × 𝑅) − 𝑃𝑉 0.5 × 𝜌 × [𝑉 2 × (1 − 𝑤)2 + (0.7 × 𝜋 × 𝐷 × 𝑛)2 ]

Esta curva presentada nos representa el límite superior para buques mercantes. Se entra a la tabla calculando primero el valor de σ0.7R para obtener τ. Como se conoce el valor de T se puede calcular AP y de ahí la relación área-disco. 𝐴𝑃 𝐴𝐷 𝐴0 = 𝐻 × 0.7 × 𝑅 𝐴0 1.067 − 0.229 × ( ) 𝐷 

Método de Keller: Se realiza con ayuda de las curvas de Wageningen. 𝐴𝐷 (1.3 + 0.3 × 𝑍) × 𝑇 = +𝐾 (𝑃0 − 𝑃𝑉 ) × 𝐷 2 𝐴0

      

Z : Número de palas. T : Empuje de la hélice en kg. P0 : Presión estática en el eje. PV : Presión de vapor de agua a 15°C. P0 - PV : 10100 + 1026 x h kg/m2. h : Inmersión de la línea de ejes en m. D : Diámetro de la hélice en m. 51

 K : 0.1 Para dos hélices y 0.2 para una hélice. Estos ensayos están realizados en flujo uniforme de velocidad de avance V(1-w).

3.7. SERIES SISTEMÁTICAS DE PROYECTO MÉTODO DE PROYECTO DE HÉLICES OBJETIVOS A TOMAR EN CUENTA:  La hélice debe proporcionar un empuje suficiente para generar la velocidad deseada al mayor rendimiento posible. Se busca economía y consumo de combustible bajo.  Efectos de cavitación mínimos o nulos.  Poseer la resistencia mecánica adecuada para desarrollar un trabajo óptimo.  Método por series sistemáticas: Es el más utilizado. Viene a ser un conjunto de formas de hélices relacionadas geométrica y sistemáticamente para tener buen rendimiento y comportamiento en cavitación. Se sigue el siguiente procedimiento: Proyección del propulsor base o patrón por teoría de circulación.  Variación sistemática de los patrones.  Construcción de modelos y desarrollo de los ensayos.  Presentación de los resultaos de los ensayos. Se tienen diferentes sistemas desarrollados por varias entidades alrededor del mundo.  Series A y B del Canal Wageningen (Holanda). 52

 Series M.A.U. de Japón  Series K.C.B. de la Universidad de Newcastle.  Series del A.E.W. por el Dr. Gawn (Inglaterra).  Método por teoría de circulación: Se utiliza cuando la hélice se encuentra muy cargada (mucho empuje por unidad de área del disco) o con estela muy poco uniforme. Consiste en determinar las características de la hélice con un predeterminado reparto radial de estela media circunferencial. Sin embargo se empieza con valores predeterminados por las series sistemáticas. SERIE B WAGENINGEN Se dividen en familias de propulsores y cada familia en individuos. Características constantes para cada familia:  Forma de los perfiles. Del tipo ala de avión, para r/R ≤ 0.7 y arco de círculo r/R ≥ 0.8.  Ley de espesores máximos. Ley lineal. Parámetros constantes dentro de cada familia:  Número de palas, pueden ser de 2, 3, 4, 5, 6. 7.  Relación AD/A0.

Se les nombra haciendo referencia al número de palas y a la relación área-disco. Por ejemplo: B 5,60 (5 palas y relación área-disco 0.60). Los individuos se diferencian dentro de las familias por el paso y por el diámetro de las palas. La ley de pasos es una norma constante para todas las familias, menos para las de 4 palas. En las hélices de más palas no se usa esta reducción del 20% como en las de 4 palas, pues no generan cavitación en el eje.

53

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Obtenidas la series, se construyeron los modelos y se ensayan los propulsores de forma aislada, es decir sin carena. Sin embargo se ha determinado que las curvas no son las ideales para poder proyectar una hélice. Es necesario hallar la potencia del motor y relacionarlo con un parámetro para seleccionar la hélice adecuada. 𝐷𝐻𝑃 = 2 × 𝜋 × 𝑛 × 𝑄 = 2 × 𝜋 × 𝑛3 × 𝐾𝑄 × 𝐷𝐻𝑃 × 𝑛2 𝜌 × 𝑉𝐴 𝐵𝑃 =

5

√𝐷𝐻𝑃 × 𝑛 𝑉𝐴

2.5

=2×𝜋×

𝑉𝐴 5 ×𝜌 𝑛5 × 𝐽5

𝐾𝑄 𝐽5

= √2 × 𝜌 × 𝜋 ×

𝐾𝑄 𝐽5

Analizando la fórmula obtenida, como KQ se encuentra en función de J y de la relación paso diámetro, se forma una gráfica cuyas coordenadas son BP y el paso diámetro (H/D). Estas curvas se llaman BP – δ, donde δ es la inversa del grado de avance. Estas curvas pueden admitir una tangente vertical, donde se observa un rendimiento máximo para un valor de BP determinado. La curva que une los puntos de tangencia se denomina curva de máximo rendimiento. Los ensayos realizados para obtener estas curvas han sido en agua dulce y bajo un flujo uniforme. Por consiguiente se ha desarrollado una relación con la potencia del motor.

(𝐷𝐻𝑃)𝑊𝐴𝐺 =

𝐵𝐻𝑃 × 𝑛𝑚 × 𝑛𝑟 1.026

 nm : Rendimiento mecánico de la línea de ejes.  nr : Rendimiento rotativo relativo. 54

3.8. PROYECTO DE HELICE POR SERIES SISTEMATICAS PROYECTO DE HELICE PARA MOTORES DIRECTAMENTE ACOPLADOS Es necesario conocer los siguientes valores: 

Potencia del motor (BHP): Es la potencia a la cual va a funcionar normalmente el motor. Esta potencia oscila entre el 0.85 y 0.9 de la potencia especificada en la placa del motor (potencia máxima continua).  Revoluciones: Las RPM se proyectan para el 100% de las nominales del motor.  Velocidad del buque: Evaluado según las EHP de la embarcación y el rendimiento cuasi-propulsivo (nD).  Coeficientes de estela y rotativo relativo  Inmersión del eje (h):  Diámetro máximo de la hélice: Según la forma del codaste y los huelgos mínimos entre hélice y casco según las sociedades clasificadoras. Se realiza el siguiente procedimiento:

(𝐷𝐻𝑃)𝑊𝐴𝐺 =

𝐵𝐻𝑃 × 𝑛𝑚 × 𝑛𝑟 1.026

𝑉𝐴 = 𝑉 × (1 − 𝑤𝑡 ) 𝐵𝑃 =

√𝐷𝐻𝑃 × 𝑛 𝑉𝐴

2.5

= √2 × 𝜌 × 𝜋 ×

𝐾𝑄 𝐽5

Elección del número de palas, tener en cuenta que Z (el número de palas) no sea múltiplo del número de cilindros para evitas la resonancia. Se escogen 3 relaciones área-disco X1, X2 Y X3. En el diagrama BP – δ correspondiente a B.Z.X1, se ingresa con el valor BP calculado y con la curva de máximo rendimiento se obtiene un δ0, sin embargo se reduce un poco el valor. δ1 = 0.96 × δ0 … Buques de 1 hélice. δ1 = 0.98 × δ0 … 𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 2 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒𝑠. Con este nuevo valor de δ1 y reingresando a la gráfica se obtiene el valor H/D y la eficiencia máxima correspondiente. Así entonces calculamos el diámetro, si este es menor que el máximo, el cálculo ha sido el correcto, de lo contrario se recalculará tomando los valores máximos del diámetro y de δmax . Para encontrar el empuje que entrega la hélice se usará la siguiente expresión: 𝑇=  DHP

𝐷𝐻𝑃 × 75 × 𝑛0 𝑉 × (1 − 𝑤)

: Se encuentra en caballos de vapor. 55

 V : En m/s.  T : En kg. Ahora calcularemos la relación área-disco con ayuda del criterio de Keller. 𝐴𝐷 (1.3 + 0.3 × 𝑍) × 𝑇 ( ) = + 0.2 𝐴0 𝑚𝑖𝑛1 (1026ℎ + 10100) × 𝐷 2 𝐴

Se observará que ( 𝐴𝐷 ) 0

es diferente a X1.

𝑚𝑖𝑛1

Se repetirá el procedimiento con el resto de relaciones área-disco se formará una curva con estos puntos y el punto que corte una recta de pendiente 45° se tomará como el valor de relación área-disco.

Ahora con el valor de la relación área-disco obtenido, entraremos a las curvas D - X, H/D - X y n0 - X se obtendrán los valores requeridos de las palas de la hélice. Luego, con ayuda de reglamentos de casas clasificadoras, calculo directo o aproximado se obtendrán los espesores de las palas. Proyeccto de Helice para turbina o motores engranados Ya que la elección de las RPM uno puede escoger el reductor que más crea conveniente, por lo que se suele usar el máximo diámetro de pala posible que puede albergar el codaste. Conociendo los valores de BHP o SHP, Dmáx y V del buque y estimando wT, t y nr se calculará las RPM de la siguiente forma. (𝐷𝐻𝑃)𝑊𝐴𝐺 =

𝐵𝐻𝑃 × 𝑛𝑚 × 𝑛𝑟 1.026

𝑉𝐴 = 𝑉 × (1 − 𝑤𝑡 ) 𝑇= Y haciendo uso de la fórmula de Keller. 56

𝑅 1−𝑡

𝐴𝐷 (1.3 + 0.3 × 𝑍) × 𝑇 ( ) = + 0.2 𝐴0 𝑚𝑖𝑛1 (1026ℎ + 10100) × 𝐷 2 Se escogen 3 valores de RPM, n1, n2 y n3 de forma que pueda obtenerse la n óptima. Se calculará: 𝛿=

𝑛 × 𝐷𝑚á𝑥 𝑉𝐴

𝑦

𝐵𝑃 =

𝑛 × √𝐷𝐻𝑃 𝑉𝐴 2.5

 Se ingresa a los curvas δ1 – BP1, δ2 – BP2 Y δ3 – BP3.  Obtenemos los valores de las revoluciones correspondientes en cada diagrama y el de las relaciones paso-diámetro.  Se dibujan las curvas n0 – n y se obtienen las nóptimas correspondientes al n0máx.  Se entra a la curva H/D – n y con el n0máx se obtiene el H/D.  Se interpola entre los resultados para las dos relaciones área-disco para obtener n0 y H/D para la relación área-disco obtenida inicialmente. El valor del empuje se calcula de la siguiente forma: 𝑇=

𝐷𝐻𝑃 × 75 × 𝑛0 𝑉 × (1 − 𝑤)

Si este empuje coincide con el estimado al inicio del cálculo, o es muy próximo, la hélice proyectada es correcta, de lo contrario el coeficiente de succión es erróneo y habrá que recalcular el valor de la relación área-disco. PROYECTO DE HELICE PARA BUQUES PESQUEROS EN LA CONDICIÓN DE ARRASTRE El buque presenta dos peculiares condiciones de operatividad.  Navegación libre, donde la potencia desarrolla la mayor velocidad posible.  Arrastre, Velocidad específica entre 3 y 6 nudos para desarrollar el mayor empuje posible. Para arrastrar las redes de pesca. Si se desarrolla a navegación libre se obtienen velocidades de avance muy bajas con ángulos de ataque de pala muy altos y su par absorbido de gran magnitud, lo que sobrecarga el motor y se conoce entonces a la hélice como muy pesada. Si se desea proyectar a condición de arrastre se exigirán a las RPM con un paso muy pequeño y se considerara una hélice muy ligera. El problema consiste en que al ser el valor de VA muy pequeño, los valores de BP y δ se salen de las gráficas. Los datos necesarios para proyectar la hélice:  Potencia del motor (BHP): Se proyecta la hélice para el 90% de la potencia máxima continua del motor.  Revoluciones (n): Se proyecta para el 90% de las RPM nominales para tener un margen de aligeramiento del 10% aprovechable para la condición de navegación libre.  Velocidad del buque (V): Velocidad de arrastre, oscila entre 3 y 6 nudos.  Coeficientes de estela y rotativo relativo: Se estiman previamente y pueden tomarse iguales a los de navegación libre al principio. 57

 Inmersión del eje (h)  Diagrama máximo de la hélice (DMÁX)  Número de palas de la hélice (Z): Suele ser de 3 a 5 palas. Procedimiento de cálculo: (𝐷𝐻𝑃)𝑊𝐴𝐺 =

𝑄𝑚á𝑥 =

𝐵𝐻𝑃 × 𝑛𝑚 × 𝑛𝑟 1.026

(𝐷𝐻𝑃)𝑊𝐴𝐺 × 75 2×𝜋×𝑁

𝑉𝐴 = 𝑉 × (1 − 𝑤𝑡 ) Donde N son las revoluciones por segundo. Se escogen dos relaciones área-disco para las que exista diagrama y que sirvan de límites para determinar la relación área-disco correspondiente, se utilizará las curvas de Wageningen, ya que las curvas BP – δ no son aplicables para este tipo de casco. Se eligen 3 diámetros D1, D2 y D3 menores o iguales que el Dmáx. Para cada uno de ellos se calcula el grado de avance (J). Posteriormente se calcula para cada diámetro el KQ correspondiente. Para cada valor se entrará a la curva y se ubicará la relación paso diámetro, interpolando. Posteriormente se calculan los valores de KT y los correspondientes empujes. Ahora se dibujarán las curvas T – D con valor máximo como Dóptimo. Si no se presenta un máximo entonces se interpolará el valor de H/D. Para calcular la relación área-disco: 𝐴𝐷 (1.3 + 0.3 × 𝑍) × 𝑇 ( ) = + 0.2 𝐴0 𝑚𝑖𝑛1 (1026ℎ + 10100) × 𝐷 2

Este proceso se realizará con las dos relaciones área-disco elegida anteriormente. Se toman los valores mínimos de dicha relación comparadas con los reales y el corte de la bisectriz dará la relación óptima. Los valores Tmáx, D y H/D se obtienen por interpolación de las relaciones AD/A0 reales. RESISTENCIA MECÁNICA DE LAS PLACAS DE LA HÉLICE Una vez proyectada la hélice es necesario determinar los espesores para cada sección de la pala para que soporte de forma adecuada los esfuerzos sin deformaciones excesivas. El error en el cálculo de los espesores conlleva a mayores esfuerzos y riesgo de cavitación. Debido a la geometría complicada y los diferentes comportamientos de las estelas en la hélice se ha universalizado el considerar a la pala de forma estática y actuando sobre 58

esta los valores del empuje y par medios así como de la fuerza centrífuga. Los picos de fuerzas y fatiga se agregan mediante factores de seguridad aplicados en los esfuerzos unitarios máximos (factores del valor de 10 o 12). No se analiza mediante elementos finitos, sino mediante resistencia de materiales, considerando a la hélice como una viga en voladizo. Existen diversos métodos de cálculo: Esfuerzo debidos al par y al empuje Se observan las fuerzas Ft y Fq, junto con sus momentos respectivos respecto de la sección X0. 𝑀𝑙 = 𝑀𝑡 × sin 𝜙0 − 𝑀𝑞 × cos 𝜙0 𝑀𝑛 = 𝑀𝑡 × cos 𝜙0 + 𝑀𝑞 × sin 𝜙0  Φ0

: Ángulo de paso en la sección X0.

Se estudia únicamente Mn, ya que Ml actúa de forma que la rigidez frente a esos esfuerzos es muy grande y no afecta.

Para determinar la fuerza Ft se puede aproximar una resultante de la ley de distribución de empujes a lo largo del radio, sea esta triangular (la más simple) o según la gráfica presentada.

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Esta se aproxima con la siguiente fórmula: 𝑑𝑇𝑥 = 3.5 × 𝐾𝑡 × 𝑥 2 × (1 − 𝑥)0.5 × 𝑅 × 𝑑𝑥 𝑍     

dT = dFt : Empuje de un fuerza dFt a una distancia r del eje. Z : Número de palas. Kt : Empuje por unidad de longitud de pala x : r/R. R : Radio de la hélice.

Integrando la ecuación diferencial mostrada se obtiene el esfuerzo cortante en la sección x=r/R (St)x. El momento flector (My0) se obtiene integrando la curva de esfuerzos cortantes respecto de la relación r/R. Para obtener Fq se procede de la siguiente manera.

𝜂=

𝑑𝑇 × 𝑉𝐴 𝑑𝑇 × 𝑉𝐴 = 2 ×× 𝑛 × 𝑑𝑞 2 ×× 𝑛 × 𝑅 × 𝑑𝐹𝑞

 Η : Rendimiento hidrodinámico de la sección.

Despejando la ecuación, se obtiene el valor de Fq en función de T, pero es necesario conocer J y η. 𝑑𝐹𝑞 =

𝑑𝑇 1 ×𝐽× 𝑥×𝜋 𝜂

Se tiene la siguiente fórmula aproximada. 𝜂 0.78 = 0.13 + 𝐽 𝐻0.7𝑅 Entonces se puede determinar el momento flector Mq desde Fq y Mt integrando dos veces la misma ecuación. ESFUERZO DEBIDOS A LA FUERZA CENTRIFUGA La fuerza centrífuga actuante sobre cada elemento de la pala es insignificante. Se prioriza el efecto del momento flector como se muestra en la siguiente figura.

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La fuerza centrífuga entrante en un elemento es la siguiente: 𝐹𝑐 =  γ  g  Wr

𝛾 × 𝑊𝑟 × (2 × 𝜋 × 𝑛)2 × 𝑟 𝑔

: Peso específico del material del que está hecho la pala. : Gravedad. : Volumen de la pala entre r y R calculable por la geometría de la misma.

Momento flector debido a la fuerza centrífuga:  Ε Kφ

𝑀𝑐 = 𝐹𝑐 × tan 𝜀 × 𝑟 × 𝐾𝜙 : Ángulo de lanzamiento de la pala.

: Valor relacionado con el ángulo del paso.

Calculo de los esfuerzos unitarios En la sección que se considere: 𝜎=

 C  S  l

𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑀𝑛 + 𝑀𝑐 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐺

𝐺 = 𝐶 × 𝑆2 × 𝑙 : Constante que depende de la forma de la sección. : Espesor máximo. : Longitud de la sección

Considerando un σadmisible se puede evaluar el valor de S. A continuación se presentarán las fórmulas aproximadas más usadas.

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 Fórmulas de Taylor:

𝜎=

        

σ C1 y B D Z N γ S0.2 l0.2 ε

𝐶1 × (𝐷𝐻𝑃) 𝐷3 𝛾 × 𝐷2 × 𝑁 2 𝐵𝐷 × + ×[ × tan 𝜀 − 0.154] 2 6 𝑍×𝑁 10 𝑆0.2 𝑆0.2 × 𝑙0.2 : Tensión unitaria en libras/pulgada2. : Están en función de la relación paso-diámetro. : Diámetro de la hélice en pies.. : Número de palas. : RPM. : Peso específico en libras/pié3 del material del que está hecho la pala. : Espesor de la sección a 0.2R del núcleo, en pies. : Longitud de la sección a 0.2R del núcleo, en pies. : Ángulo de lanzamiento.

De esta expresión se forma una expresión de segundo grado de la que se puede obtener el valor de S0.2. En la presente figura se puede calcular los valores de C1 y B.

Taylor supone una distribución lineal de espesores desde el radio 0.2R hasta el extremo de la pala. Consideración menos favorable. 0.0035 × 𝐷 ≤ 𝑆0.1𝑅 ≤ 0.004 × 𝐷

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 Fórmulas de Romson: Romson supone una distribución de espesores no lineal, por lo que calcula el mismo espesor en las secciones a 0.2R, 0.6R y en el extremo. 𝜎=

          

σ ε Ca Cb D Z N S l A C

𝜀 × (𝑆𝐻𝑃) 𝐶𝑎 × (𝐶𝑏 + 𝛿 × 𝑛0 ) 𝐷 2 × 𝑛2 × + × [𝐴 × 𝐶 − 0.58] 𝑍 × 𝑁 × 0.085 𝑆2 × 𝑙 104 : Tensión unitaria en libras/pulgada2. : Función del ángulo de lanzamiento. : Están de H/D. : Constante x H/D. : Diámetro de la hélice en m. : Número de palas. : RPM. : Espesor de la sección cm. : Longitud de la sección cm. : Función de D/S y del ángulo de lanzamiento. : Función de H/D.

Para determinar el valor de las constantes ε, Ca, Cb, A y C se usa la siguiente gráfica:

 Fórmulas del American Bureau of Shipping (A.B.S): Fórmulas teóricoempíricas realizadas por Schoenherr. El valor mínimo de la sección a 0.25R.

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𝐴 × 𝐻 0.5 1.72 × 𝐶 × 𝐾 𝑆0.25𝑅 = 915 × ( ) + 𝐵×𝑅×𝑁 𝐵 𝐴 = 1.0 +

6.0 + 4.3 × 𝐻0.25 𝐻0.7

𝐵 = (1 + 1.5 × 𝐻0.25 ) × (𝑤 × 𝑓 − 𝐶) 4300 × 𝑤 × 𝑎 𝑅 2 𝐷 3 ×( ) ×( ) 𝑁 100 20 : Espesor en la sección a 0.25R en mm. : SHP. : RPM. : N° palas. : relaciones paso-diámetro en esos radios. : Longitud de la pala en 0.25R en mm. : Diámetro de la hélice. : Lanzamiento de la pala en mm/m. : Constantes del material. : Relación área-disco. (AE/AO) 𝐶=

         

S0.25R H R N H0.7 y H0.25 W D K f,w a

Bronce – manganeso Bronce – níquel – manganeso Bronce – níquel – aluminio Bronce – níquel – aluminio – manganeso Hierro fundido

f 2.10 2.25 2.62 2.62

w 8.3 8.0 7.5 7.5

0.77

7.2

Tener en cuenta que el espesor de la hélice debe tener espesores mayores para prevenir choques. Las sociedades clasificadoras poseen fórmulas y reglamentos concernientes. MATERIALES USADOS EN LA FABRICACIÓN DE HÉLICES La búsqueda de materiales para el mejor diseño de una hélice ha traído consigo obtener propulsores más ligeros, secciones más delgas, superficies más lisas y alta resistencia a la corrosión y erosión. Las hélices de bronces especiales poseen mayor tenacidad y resistentes a la erosión, mientras que las de hierro fundido son más baratas, pesadas pero no se afectan mucho al golpearse contra objetos.

7.6 7.9 7.9 8.2 7.6

σ admisible (Kg/cm2) 200 400 450 450 590

Resistencia a la corrosión Mala Regular Muy buena Buena Muy buena

7.65

525

Muy buena

Densidad Hierro fundido Acero fundido Acero inoxidable Bronce – Mn Bronce – Ni – Al (Nikalium) Cu – Ni – Al (Cunial)

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Cu – Mn – Al – Ni (Novostone)

7.5

630

65

Muy buena

4. CONCLUSIONES 

El torque de un motor empezara a disminuir en el instante en que las revoluciones son tan rápidas, que hace que el proceso de combustión no sea tan eficiente, debido al menor tiempo de entrada de aire, esto se da aproximadamente entre el 70 y 95 % de la velocidad nominal.



El motor cortará la inyección de combustible cuando sobrepase su velocidad nominal, mediante dispositivos electrónicos o mecánicos.



Las curvas de consumo especifico tiene un desarrollo inverso a la curva de par, al arrancar el motor este tiene un consumo que va disminuyendo con lentitud hasta el punto de consumo mínimo, luego aumentará si aumentamos la velocidad.



Para las embarcaciones en las cuales se cuente con muy poca información sobre las dimensiones de la estructura para el cálculo de la resistencia al avance .A través de los métodos empleados pueden determinar la potencia efectiva debido a que estos se basan en estadísticas y cálculos analíticos.



Los diferentes métodos para el cálculo de potencia no nos definen la verdadera potencia del barco o del motor, sino más bien nos da una idea de cuál podría ser el valor de este o un rango de este.



Para la selección de la caja de transmisión marina aparte de la potencia a la cual trabajaría y las rpm es importante seleccionar el rating adecuado.



El diámetro de la hélice es un factor importante para la determinación de la eficiencia de la misma por tal motivo se recomienda que este valor sea el máximo permisible.

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5. RECOMENDACIONES 

Se recomienda no trabajar por periodos prolongados a la velocidad nominal, ya que esto puede reducir la vida útil del motor.



Se recomienda no sobrepasar la velocidad nominal, ya que este podría dañar el motor, debido a los grandes esfuerzos generados en los elementos del motor, biela, cigüeñal.



Se recomienda operar el motor a las velocidades para las cuales el consumo específico de combustible es mínimo, ya que usaras menos combustible para generar una determinada potencia en una hora.



Se recomienda utilizar el máximo diámetro posible que no es permite la embarcación puesto que a un mayor diámetro se obtiene una mayor eficiencia, sin embargo también se debe tener en cuenta los diferentes factores que intervienen en la eficiencia de la hélice.



Un cálculo paciente para la selección de motor y caja marina debido a que debemos encontrar un punto en que el diámetro y las RPM de la hélice den la eficiencia más alta.



Se recomienda que al momento de realizar los cálculos de estimación de potencia efectiva evaluarlos por diferentes métodos para así poder tener un mejor margen de estimación.

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6. FUENTES DE INFORMACIÓN Páginas web: http://revistamotor.eu/index.php/de-calle/mecanica/1216-entiendelos-por-fin-par-motory-potencia-en-motores-diesel-y-gasolina http://www.sabelotodo.org/automovil/curvasmotor.html http://www.comoconsumirmenos.com/2012/08/el-consumo-especifico-del-motor.html http://www.solediesel.com/es-es/ Bibliografía: INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA Y PROPULSIÓN Antonio Baquero

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