Tema: El Estado Líquido Características Generales Presión de Vapor y Vaporización, Tensión Superficial, capilaridad Viscosidad y fluidez.
Profesor: Hugo Villanueva Vílchez.
2007
Hugo Villanueva Vilchez.
1
ESTADO LÍQUIDO Cuando se enfría un gas pierde parte de su energía cinética en forma de calor, y la velocidad de las moléculas disminuye, pero si además este gas se comprime las moléculas caen dentro del campo de las fuerzas de interacción de Van der Waals y entonces el gas pasa a estado líquido 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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DEFINICIÓN Estado intermedio y de transición entre el estado en que las fuerzas de interacción pueden mantener unidos y en posiciones fijas y determinadas átomos, iones y moléculas, que es el estado sólido, y el estado en que reducidas estas interacciones a fuerzas intermoleculares de corto alcance, las moléculas pueden separarse espontáneamente unas de otras y se llega al estado gaseoso 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
3
¿Cómo? P1
<
P2
<
P3
<
P4
T1
>
T2
>
T3
>
T4
Al disminuir la temperatura y aumentar la presión a un sistema gaseoso, éste se transforma en líquido 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
4
¡ACLARACIÓN! Si al vapor sólo se le aumenta la presión, se convierte en líquido: El proceso determina una CONDENSACIÓN El gas no se convierte en líquido, aumentando la presión solamente y es necesario disminuir drásticamente la temperatura: El proceso determina una LICUACIÓN Podrías decir la diferencia entre, Vapor y Gas, 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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LICUACIÓN DE ALGUNOS GASES
F u e r z a s
A t r a c t i v a s
SO2, Cl2, NH3, C3H8 Fácilmente Licuables
CH4, O2, CO, N2 Difícilmente licuables
H2, He. Muy difícilmente Licuables
Distancia entre las moléculas 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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PRESIÓN DE VAPOR DE UN LÍQUIDO Presión de Vapor
La Energía Libre de ambas fases debe ser la misma
dGlíquido = dGvapor V
↑↓ L 2007
Equilibrio entre la velocidad de evaporación y la velocidad de condensación, a esto se llama un equilibrio dinámico Hugo Villanueva Vilchez.
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Deducción de la ecuación de Clausius Clapeyron
P2 A 100°C P1 Sobre el Nivel del mar
Nivel del mar 2007
A menos de 100°C
A más de 100°C
T°C Ebullición del H2O a diferentes Presiones Hugo Villanueva Vilchez.
P3
Bajo el nivel del mar 8
Del sistema anterior se puede deducir de que a mayor temperatura mayor presión de vapor. Esto se ve reflejado en las diferentes temperaturas de ebullición del agua en distintos puntos del país. Para hacer más específicas las afirmaciones tenemos la siguiente relación:
P∝ e-∆Hv/RT Donde P: Presión ∆Hv : Calor molar de vaporización R : Constante Universal de los Gases. T :Temperatura absoluta e : Número Neperiano 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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Para convertir la proporción anterior en igualdad tenemos
Desarrollando:
P=e
-∆Hv/RT
x Constante
LnP = Ln e-∆Hv/RT x Constante -∆Hv/RT LnP = Ln e + Ln Constante LnP = -∆Hv/RT Ln e + Ln Constante LnP = – ∆Hv (1) + RT 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
CONSTANTE
10
COMPARANDO CON LA ECUACIÓN DE UNA RECTA
LnP = – ∆Hv 1 + CONSTANTE
R
y = Ordenada 2007
T
-b.x
Pendiente
+ Abscisa
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a Constante 11
REPRESENTANDO EN UNA LÍNEA RECTA Constante a
LnP
b= pendiente = - ∆Hv R
(x1,y1) b=
y2 - y1 x2 - x1
(x2,y2)
El valor R en estos casos es de 1,987 Cal / mol°K 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
1 T°K 12
Ejemplo N°1 El agua tiene una presión de vapor diferente para cada temperatura de la siguiente manera T°K-1 (20+273)-1 (30+273)-1 (40+273)-1 (50+273)-1 2007
T°C 20 30 40 50
PmmHg 21,18 36,15 61,55 99,86
Hugo Villanueva Vilchez.
LnP 3,053 3,587 4,119 4,603 13
Con estos puntos puedo Hallar mi pendiente
LnP 4,60
(3,15.10-3 , 4,337) (x1 , y1)
4,12 3,58
(3,35.10-3 , 3,36) (x2 , y2)
3,05
X10-3
3,09 2007
3,19
3,30
3,41
Hugo Villanueva Vilchez.
1/T°K 14
y2 - y1 x2 - x1
=
3,36 3,35.10-3 -
4,337 3,15.10-3
Pendiente = b = -4 885 -∆Hv = -4 885 R -∆Hv = -4 885 x 1,987 cal/mol ∆Hv = 9 706,5 cal/mol 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
15
El calor molar de vaporización para el agua será 9706,5 Cal /mol, esto simplifica posteriores cálculos, transformando la fórmula general de Clausius Clapeyron, para dos puntos a la siguiente fórmula :
Ln P2 = P1 2007
∆Hv 1 R T1
-
Hugo Villanueva Vilchez.
1 T2 16
Ejemplo 2. Tomando en consideración que el agua tiene una temperatura en su punto de ebullición de 100°C a 1 atm ( 760 mm de Hg). ¿Cuál será la presión que se debe aplicar a un autoclave para que la temperatura de ebullición del sistema sea 110°C. (∆Hv = 9706,5 cal /mol.)
P1 = 760 mm Hg T1 = (100 + 273) °K P2 = ??? T2 = (110 + 273) °K
Reemplazando en la fórmula anterior
Ln P2 = 9706,5 760 1,987 2007
1
373
Hugo Villanueva Vilchez.
-
1
383 17
Ln P2 = 9706,5 (6,999x10-5) 760 1,987 Ln P2 = 0,3419 760 P2 =(
e
0,3419
) x 760
P2 = 1069,8 mmHg = 1,4Atm 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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Ejemplo 3.Un Autoclave esta averiado en su detector de temperatura si la presión que se registra es de 1.5 Atm, ¿Cuál será la temperatura a la que llegará el sistema?
P1 = 1 Atm. T1 = (100 + 273) °K P2 = 1,5 Atm. T2 = ???
Aplicando fórmula 2007
Se debe tomar en cuenta que los sistemas autoclave funcionan con H2O
Por tanto ∆Hv= 9706,5 cal /mol Hugo Villanueva Vilchez.
19
Ln 1,5 = 9706,5 1 1,987 0,405
1
-
373
1 T2
= 4885 (2,68 x 10-3 - 1/T2 )
8,29 x 10-5 = 2,68x10-3 - 1/T2 -2,59 10-3 = - 1/T2 385 °K = T2 = 385 - 273 =
T2 = 112°C 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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AEOROSOLES
Los aerosoles de aplicación médica y farmacéutica se basan en la conversión de los líquidos volátiles en vapores a la presión y temperatura del ambiente
Principio activo Gas Licuado
2007
Presentaciones antiasmáticas en Broncoespasmo Salbutamol Hugo Villanueva Vilchez.
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Vapor de H2O Saturada 20°C H2O
HUMEDAD RELATIVA A 20°C La presión de vapor del H2O es: 21,18 mm de Hg
Si en el ambiente de Lima hay una presión de vapor de agua de: 19 mm de Hg entonces:
LA HUMEDAD RELATIVA SERÁ: 2007
19 x 100 = 89,7% 21,18
Hugo Villanueva Vilchez.
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Conociendo la presión de vapor de una sustancia se puede averiguar la concentración. ejemplo: En un experimento se quiere saber la cantidad de gramos de acetona por ml. en el ambiente, sabiendo que, la presión de vapor de dicha sustancia ha saturado el medio. La temperatura es de 20°C. Si la presión de vapor de dicha sustancia es de 200 mm de Hg a dicha temperatura diga que cantidad de acetona estará respirando un individuo por cada litro de aire inspirado 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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Datos P: 200 mm Hg T : 20°C = 293 °K V :6x4x3= 72 m3 =72 000 Litros 4m 3m.
Olor aromático 2007
6m. Hugo Villanueva Vilchez.
Fuente de acetona 24
Aplicando: PV=nRT 200 mm Hg . 1 Atm. 72 000L = n . 0,082 L.Atm. 293°K 760 mm Hg °K.mol 788,62 mol = n La masa molecular de la Acetona es 58 g/mol como 788,62 mol se encuentra en 72 000 L. La concentración en el aire será: 788,62 mol . 58 g/mol 72 000L 2007
0,6352 g/L Hugo Villanueva Vilchez.
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Tensión Superficial Deducción Método del ascenso del capilar Ascenso del capilar Radio del capilar
Altura
2007
Cuando un capilar de radio “r”, se sumerge levemente en un líquido, éste experimenta un ascenso hasta una altura “h” debido al equilibrio que existe entre dos fuerzas: ascendente y descendente; la primera es dependiente de una fuerza tangencial denominada “γ”, tensiòn superficial, mientras que la segunda depende de la masa y la gravedad Hugo Villanueva Vilchez.
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Tensión Superficial Deducción Método del ascenso del capilar Fuerza ascendente
)α
γ: Tensiòn Superficial
γ
‿ α
Fa
Cos α = Fa γ Fa = γ.Cos α Para toda la circunferencia
Fa = 2.π.r.γ.Cos α Capilar 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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m = ρ.V
Fuerza descendente
V= πr2h
F= m.g
Por tanto Fd = ρ.πr2h.g
h
Peso = Fuerza Ahora igualando Fuerzas tenemos
Fa = Fd 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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2.π.r.γ.Cos α = ρ.π.r2.h.g 2γ.Cos α = ρ.r.h.g γ = ρ.r.h.g 2 Cos α γ = ρ.r.h.g 2 Cos α, tiende a 1, cuando el líquido moja totalmente; pues el ángulo α llega a cero. Cos 0º = 1
2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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DEDUCCIÓN DE LAS UNIDADES
γ = ρ.r.h.g 2 En el sistema c.g.s.
γ = ρ.r.h.g
Masa xAceleración Gramos x cm/seg2 DINAS
γ = m.L
L .T
2
cm.
γ = m.L.L.L
V . T2 γ = m.L.L.L L3 . T2 γ = m.L L .T2 2007
γ= Dinas cm. Hugo Villanueva Vilchez.
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¿Cuàl será la tensión superficial de una sustancia de densidad 0,812 g/ml. si en el capilar alcanza una altura de 11 mm.y el radio del mismo es de 0,06 cm.?
Reemplazando γ = ρ.r.h.g 2 γ = 0,812 g/cm3.0,06cm.1,1cm.980 cm./seg2 2 γ = 26,26 Dinas/cm. 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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TENSIÓN SUPERFICIAL Es la fuerza en dinas/cm. de borde de la película que se opone a la expansión de la superficie L B
C
A
D
}ds m=0,5g
F 2007
La siguiente representación indica las barras metálicas AB y CD unidas a través de una barra de longitud L, igual a 5 cm. La barra AD es móvil y puede prolongarse hasta romper la lámina de líquido ABCD (análoga a una pompa de jabón); ds es el desplazamiento, hasta el límite máximo que permite la resistencia de ABCD, en función de la fuerza F. La masa es 0,5g Hugo Villanueva Vilchez.
32
Tomando en cuenta la definición de tensión superficial : Fuerza / longitud. Asumiendo que F= mxg y la masa de m= 0,5g (g= 980 cm/seg2) Dinas
Reemplazando en
γ
=F
γ
=F
2L d
2007
γ = 0,5g x 980cm./seg2 2x5cm.
γ = 49 Dinas cm. Hugo Villanueva Vilchez.
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Ejemplo. El radio típico de un vaso leñoso es aproximadamente de 0,02 cm. ¿Hasta que altura se elevará el agua en dicho vaso a 20°C? Tensión superficial 20°C Líquido Unidades C.G.S. (Dina.cm-1) Acido acético 27,6 Acetona 23,7 Benceno 28,9 CCl4 26,6 Cloroformo 27,1 Etanol 22,3 Eter etílico 17,0 n Hexano 18,4 Mercurio 476 Agua 72,75 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
Unidades SI (N.m -1 ) 0,0276 0,0237 0,0289 0,0266 0,0271 0,0223 0,0170 0,0184 0,476 0,07275 34
Aplicando:
γ = h.r.ρ.g 2Cos θ h=
1
h = γ 2Cos θ r.ρ.g
2(72,75Dinas.cm-1) (0,02cm) (1g.cm-3)(980cm.seg-2)
7,42cm 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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La tensión superficial de las soluciones acuosas generalmente aumenta, si los solutos son ionizantes NaCl LiCl o sacarosa y otras sustancias que no se acumulan en la zona interfacial aire agua; disminuye cuando se trata de ácidos grasos y aún mas con las sales de estos. Aire
Líquido
2007
Zonas zigzagueantes Apolares. Los puntos son zonas Polares Hugo Villanueva Vilchez.
36
Una solución de ácido caproico [ CH3- (CH2)4-COOH] 0,01 M en agua abate la disminución de la tensión superficial del agua en 15 dina.cm-1. El ácido cáprico 0,0005 M [ CH3- (CH2)8-COOH], disminuye la tensión superficial en un orden de 25 Dinas.cm-1. Los surfactantes más efectivos son los jabones
— Na+ Palmitato de Sodio, Hexadecanoato de sodio. Jabón 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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LA ACCIÓN DE LOS SURFACTANTES EN LA RESPIRACIÓN Un adulto promedio requiere de un área pulmonar aproximadamente igual a la de un campo de tenis, para poder respirar.
La superficie más extensa del cuerpo humano en contacto con sus alrededores, es la superficie húmeda interna de los pulmones
Dicha área esta comprendida en un volumen relativamente pequeño del tórax, en los pulmones, y en cientos de millones de espacios diminutos de aire : los alvéolos 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
38
Los alvéolos tienen un radio promedio de 0,005cm, comunicados por canales confluentes a través del árbol bronquial Durante la inhalación normal,la presión alveolar es de 3 mm de Hg por debajo de la presión atmosférica. (760 mm deHg-3mm de Hg) ( Presión manométrica = -3mm de Hg). El aire fluye hacia el interior de ellos por los bronquios. El tejido mucoso tiene una tensión superficial de 50 Dinas.cm-1 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
39
ECUACION DE YOUNG - LAPLACE (superficies esféricas)
Pi - Po = 2 γ r Pi : Presión interna alveolar Po : Presión externa ( Presión que existe entre los pulmones y la cavidad pleural) r: Radio del alvéolo.
Pi - Po = 2 (50 Dinas.cm-1) 0,005cm 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
40
2 x 10+4 dinas.cm-2 ...pero 760 mm de Hg = 1,013 x 10 +6 dinas.cm -2 Por tanto
Pi - Po = 15 mm de Hg
La presión del alvéolo es de 757 mm de Hg (-3) la presión Pulmón y cavidad pleural es 756 mm de Hg (-4)
Pi - Po = ∆ P 757 - 756 = 1 mm de Hg 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
41
Esto significa únicamente 1/15 de la presión que se requiere para la expansión de un alvéolo Para superar esto los alvéolos secretan un tipo especial de surfactante, fosfolipoproteico, el cual reduce en forma eficiente la tensión superficial El surfactante aumenta la γ con grandes volúmenes y disminuye con pequeños volúmenes, estabiliza los espacios aéreos , evita la sobre distensión y la oclusión. 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
42
MECANISMO DEL SURFACTANTE Aire Disminución del volumen
Menor Tensión Superficial
H2O Aire Distensión
Sacos Alveolares 2007
H2O Hugo Villanueva Vilchez.
Mayor Tensión Superficial 43
El alvéolo puede expandirse sin dificultad 15 000 respiraciones cada día
En el neonato prematuro aún no funcionan las células que sintetizan el surfactante
En el “Síndrome de angustia respiratoria de los recién nacidos”, existe poca cantidad de surfactante. En un bebe normal, los alvéolos están plegados en el nacimiento, la diferencia de presión es de 20 a 30 mm de Hg.
Por lo tanto la primera respiración de la vida necesita un esfuerzo extraordinario. 2007 Hugo Villanueva Vilchez.
44
Cuando la superficie del agua se cubre con una película delgada de material tenso activo se reduce la capacidad de evaporación en las represas acuíferas. Esta función la cumple el alcohol cetílico [ CH3- (CH2)14-CH2OH]
H2O
2007
Tensoactivo
30 g de este material puede servir para 10 000 m2 de área Hugo Villanueva Vilchez.
45
Estructura de un jabón y su acción — +
Aceite / Agua
Micela
Agua / Aceite
Oil
2007
Agua
EMULSIONES Hugo Villanueva Vilchez.
46
Los tensoactivos naturales del organismo son los ácidos biliares, el ácido tauro cólico y el ácido glicocólico que se forman en el hígado y cumplen una función de emulsionantes, para preparar la absorción de los ácidos grasos y los acil glicéridos.
2007
Hugo Villanueva Vilchez.
47
VISCOSIDAD DE LOS LÍQUIDOS.
La viscosidad de un gas, de un líquido puro, o una solución es un índice de su resistencia a fluir. Cuando se estudia la viscosidad se mide la facilidad con que los fluidos circulan a través de un tubo capilar 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
48
Radio: R
Resistencia de Rozamiento F=
dr Radio: r
L
η(2πrL)dv dr
Donde 2πrL es el área de superficie del cilindro interno y dv/dr el gradiente de velocidad. Donde η : Viscosidad
Pero la Fuerza es Presión x Area
Pπr2= 2007
η(2πrL)dv dr
Hugo Villanueva Vilchez.
49
Despejando dv
dv
=
v
dv
P r dr 2 ηL r
=
0
P rdr 2 ηL R
El flujo laminar depende de los diámetros pequeños y de la rapidez de los flujos lentos (capilares sanguíneos). FLUJO NO TURBULENTO
Integrando
v
2 2 P (R r ) = 4ηL
Válido únicamente para el flujo laminar 2007
Si las condiciones varían la velocidad corresponde a un flujo TURBULENTO
Hugo Villanueva Vilchez.
50
¿Cómo se puede diferenciar? El número adimensional de Reynolds
Nr
=
Dvρ η
ρ : Densidad del Líquido D: Diámetro del capilar v: Velocidad η : Viscosidad
2007
Flujo laminar: Valores bajos con Nr hasta 3000
El flujo turbulento para valores altos mayores de 4000
Hugo Villanueva Vilchez.
51
ECUACIÓN DE POISEUILLE Velocidad de flujo: Q (V/t)
V = πPR4 t 8ηL V: Volumen P: Presión R: Radio del capilar L: Longitud η: Viscosidad t :Tiempo de flujo
η = πPR4t V 8L
Esto se aprovecha para que mediante el viscosímetro de Ostwald se obtenga la viscosidad relativa de los líquidos donde solo se compara densidades y tiempos de flujo. 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
52
VISCOSIDAD RELATIVA Capilar
A
η muestra = (ρ.t)muestra η referencia (ρ.t)referencia
B
ρ : Densidad t : Tiempo de flujo de A a B
Parte del viscosímetro de Ostwald 2007
La viscosidad relativa no tiene unidades, por lo común la sustancia de comparación es el agua Hugo Villanueva Vilchez.
53
UNIDADES
Máxima velocidad
Presión Mínima velocidad
L Plano fijo
η =L.P V
η =L.F V.A
η =Dinas.seg cm2 2007
o
η =L.F L.s-1.A η = Gramo cm.seg
Hugo Villanueva Vilchez.
η =F.s A
≅
POISE 54
Valores de Viscosidad Sustancia
Unidad : cP = centipoises*
•Agua
1,005 cP
•Aceite de Oliva
84
•Sangre
2 a 4 cP
•Plasma
2
cP
•Suero
1,7
cP
•Líquido cefalorraquídeo
1,024 cP
•Orina
1,00 a 1,14 cP
cP
*1 Poise = 100 Centipoises 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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Area de sección transversal y velocidad de flujo 5000
Sección transversal cm2
4000 3000 2000 1000
AORTA ARTERIOLAS VENULAS VENA CAVA ARTERIAS CAPILARES VENAS 50
VELOCIDAD cm/seg
40 30 20 10
2007
Hugo Villanueva Vilchez.
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VISCOSIDAD DE LA SANGRE Aorta o vaso grande: Mayor velocidad. Menor viscosidad
A. Glóbulos más centrales, la pared del vaso roza con el plasma Capilares, Menor velocidad mayor viscosidad
B.Capilares más periféricos, la pared del vaso roza con el plasma y con los glóbulos rojos. Éstos forman “pilas” 2007
Hugo Villanueva Vilchez.
57
Relación entre presión y flujo
PmmHg
Aorta Arteriolas Vénulas Vena Cava Arterias Capilares Venas
120 100 80 60 40 20
2007
Hugo Villanueva Vilchez.
58
Por ahora hemos terminado ¡vayan a estudiar¡
2007
Hugo Villanueva Vilchez.
59