T01_d1_gjd_7em2.docx

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD ZACATENCO

INGENIERÍA ELÉCTRICA

ASIGNATURA: MEDICIONES ELÉCTRICAS. TAREA 01 INTRODUCCIÓN AL SOFTWARE MATLAB.

GRUPO: 7EM2 GALICIA JIMÉNEZ DAVID

2016301985

FECHA DE REALIZACION DE PRACTICA: 24/01/2019 FECHA DE REALIZACION DE REPORTE: 27/01/2019

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OBJETIVO. El objetivo del presente trabajo es, la introducción al software Matlab para familiarizarse con su interfaz y a la vez aprender los comandos necesarios los cuales nos permitan con su uso adecuado dar solución a diferentes problemas de la ingeniería.

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DESARROLLO. Se propone el circuito de la figura 1 donde, la tensión de línea en la fuente es igual a 240 V, las impedancias de fase son Z = 10,00 /_0,0° Ω y la impedancia de las líneas es ZL = 0,500 /_0,0° Ω. Determinar:

Figura 1. circuito trifásico conexión delta-delta balanceado.

a) las corrientes de línea y de fase del sistema b) las tensiones en la carga c) la caída de tensión en la línea d) la potencia activa consumida por la carga e) la potencia pérdida en las líneas y para dar solución al ejercicio propuesto se empleará el método de mallas, los cálculos necesarios se realizan con el software Matlab. A continuación, se presentan las diferentes variables que conforman el circuito propuesto. Vab=240/_0° Vbc=240/_-120° Vca=240/_120° ZL=0.500/_0.0° ZAB=10.0/_0.0° ZBC=10.0/_0.0° ZCA=10.0/_0.0° Puesto que la alimentación es simétrica las caídas de tensión también son simétricas, de aquí que

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Vab=Vbc=Vca=VL Puesto que las cargas conectadas en delta están balanceadas y las impedancias de las líneas son iguales entonces, ZAB=ZBC=ZCA=Z=10.0/_0.0° ZaA=ZbB=ZcC=ZL=0.500/_0.0°

i1 i3

i2

Figura 2. Indicación del sentido de las corrientes de malla

Los valores que buscamos son los siguientes: a) Corrientes de línea IA,IB,IC b) Corrientes de fase IAB,lBC,lCA c) Caída de tensión en líneas VZL d) perdida en las cargas P e) perdida en las líneas PL A continuación, se presentan las impedancias para el sistema matricial. Z11=2ZL+Z=11 Z12= Z21=ZL=-0.5 Z13=Z31=Z=-10 Z22=2ZL+Z=11 Z23=Z32=Z=10 Z33=3Z=30 Se presenta la matriz 𝑖1 𝑖2 𝑖3

𝑍11 𝑍21 𝑍31

𝑍12 𝑍22 𝑍32

𝑍13 𝑍23 𝑍33

𝑉𝑐𝑎 𝑉𝑎𝑏 0

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𝑖1 𝑖2 𝑖3

11 −0.5 −10 −0.5 11 −10 −10 −10 30

240/_120 240 0

A continuación, se buscan los valores de las corrientes de malla empleando el software Matlab.

Figura 3. Solución Sistema de ecuaciones en Matlab

En la figura 3 se muestra la operación con matrices que nos permite encontrar los valores de las corrientes de malla, como se puede observar los valores están expresados en números complejos rectangulares, para obtener los valores en números polares aplicaremos los siguientes comandos. Para la magnitud: Para el ángulo:

abs(variable) rad2deg(angle(variable))

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Las corrientes de malla son las siguientes i1=36.1471/_90 A i2=36.15/_30 A i3=20.87/_60 A A continuación, se calculan las corrientes de línea IaA=i2-i1=36.1471/_-30.0000 A IbB=-i2=36.1471/_-150 A IcC=i1=36.15/_90 A A continuación, se calculan las corrientes de fase IAB=i2-i1=20.8696/_0 A IBC=-i3=20.8696/_-120.0000 A ICA=i1-i3= 20.8696/_ 120.0000 A A continuación, se calculan las caídas de tensión en la carga VAB=Z*IAB=208.6957/_0 v VBC=Z*IBC=208.6957/_-120.0000 v VCA=Z*ICA=208.6957/_120.0000 v A continuación, se calculan las caídas de tensión en las líneas VaA=ZL*Ia=18.0736/_-30.0000 v VbB=ZL*Ib=18.0736/_-150 v VcC=ZL*Ic=18.0736/_90 v A continuación, se calcula la potencia activa en la carga P=3*VaA*IaA= 13066 W A continuación se calcula la potencia activa en las líneas PL=3*VAB*IAB=1959.9 W

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TABLA DE RESULTADOS CARGAS MAGNITUDES Z TENSIÓN DE LÍNEA

VL

V

TENSIÓN DE FASES

VF

V

CORRIENTE DE LÍNEA

IL

A

CORRIENTE DE FASE

IF

A

POTENCIA ACTIVA TOTAL LINEAS

P

W

POTENCIA ACTIVA TOTAL FASES

P

W

ZL 18.07357

208.6956 36.14714 20.86956 1959.9 13066

Tabla 1. Resultados obtenidos (Magnitudes).

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SCRIPT MATLAB % Resolución de un circuito trifásico balanceado conexión Delta-Delta se %declaran las variables del circuito. ZL=.5; Z=10; Vab=240; Vbc=240*exp(i*-120*pi/180); Vca=240*exp(i*120*pi/180); %A continuación se procede a formar la matriz previamente analizada A=[2*ZL+Z -ZL -Z;-ZL 2*ZL+Z -Z;-Z -Z 3*Z]; B=[Vca;Vab;0]; % Se procede a resolver el sistema de ecuaciones para encontrar los valores % de las corrientes de mallas indicadas en la figura Sol=inv(A)*B; % se asignan variables para las corrientes de malla i1=Sol(1,1); i2=Sol(2,1); i3=Sol(3,1); % Las corrientes de línea son... Ic=i1; Ia=i2-i1; Ib=-i2; % Se obtienen las magnitudes y los argumentos de las corrientes de línea... MagIc=abs(Ic); ArgIc=rad2deg(Ic); MagIa=abs(Ia); ArgIa=rad2deg(Ia); MagIc=abs(Ic); ArgIb=rad2deg(Ib); % Se obtienen las corrientes de Fase... IAB=i2-i3; IBC=-i3; ICA=i1-i3; % se obtienen las magnitudes y los argumentos de las corrientes de fase...

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MagIAB=abs(IAB); ArgIAB=rad2deg(angle(IAB)); MagIBC=abs(IBC); ArgIBC=rad2deg(angle(IBC)); MagICA=abs(ICA); ArgICA=rad2deg(angle(ICA)); % Se obtienen las caídas de tensión en las cargas VAB=Z*IAB; VBC=Z*IBC; VCA=Z*ICA; % Se obtienen las magnitudes y los argumentos de las caídas de tensión en % las cargas MagVAB=abs(VAB); ArgVAB=rad2deg(angle(VAB)); MagVBC=abs(VBC); ArgVBC=rad2deg(angle(VBC)); MagVCA=abs(VCA); ArgVCA=rad2deg(angle(VCA)); % Se obtienen las caídas de tensión en las líneas VaA=ZL*Ia; VbB=ZL*Ib; VcC=ZL*Ic; % Se obtienen las magnitudes y los argumentos de las caídas de tensión en % las líneas... MagVaA=abs(VaA); MagVbB=abs(VbB); MagVcC=abs(VcC); ArgVaA=rad2deg(angle(VaA)); ArgVbB=rad2deg(angle(VbB)); ArgVcC=rad2deg(angle(VcC)); % Se calcula la potencia activa perdida en la carga P=3*MagVAB*MagIAB; % Se calcula la potencia activa perdida en las líneas PL=3*MagVaA*MagIa;

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CONCLUSIÓN En esta tarea de introducción al software Matlab me doy cuenta que Matlab es una herramienta muy útil que nos permitirá dar solución a diferentes tipos de problemas en ingeniería, en este caso se empleó para el análisis de circuitos eléctricos, resulta muy eficiente puesto que reduce significativamente el tiempo empleado en comparación con métodos clásicos como calculadoras o cálculos a mano y de igual forma reduce la posibilidad de tener errores de cálculo ya que cuenta con una interfaz amigable que te permite detectar y corregir errores de funciones y comandos ingresados.

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ANEXOS Se presenta un procedimiento diferente para dar solución al ejercicio propuesto. Sin embargo, se podrá apreciar que se obtuvieron los mismos resultados.

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