Syllabus Calculo Diferencial 2009

CIENCIAS BÁSICAS (MATEMÁTICAS) INGENIERIA DE SISTEMAS

CALCULO DIFERENCIAL

TÉCNICO

03001105 Tres (3)

48 HORAS 96 HORAS

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JOSÉ FRANCISCO BARROS TRONCOSO MARCO TULIO PINEDO CÓRDOBA ROSMIRO FUENTES ROCHA

Syllabus de Cálculo Diferencial 1

Al formar un profesional, se debe pensar en un ser integral con alto grado de raciocinio lógico, crítico, objetivo y analítico, capaz de enfrentar adecuadamente las diferentes situaciones problemas a través de herramientas teórico-prácticas de las matemáticas. Por esto es indispensable plantear en la formación del profesional cunista, la matemática, no como un simple compendio de fórmulas y modelos, sino como una ciencia básica fundamental del pensamiento humano como una forma de pensar la vida, de sentir y poder así enfrentar cualquier tipo de problemática individual, social o laboral. En particular el Cálculo Diferencial tiene como base el curso de Fundamentos Matemáticos extendiéndolo a situaciones más generales, en particular al estudio de las aplicaciones de la razones de cambio, lo que permite resolver situaciones en el campo de la ingeniería y la administración, en la toma de decisiones y optimización de los recursos tecnológicos y financieros, además es una herramienta para el curso de Cálculo Integral.   

Comprender el concepto de función y diferenciación como elementos fundamentales para su campo de formación profesional. Solucionar ejercicios y problemas en el contexto de su formación profesional donde intervengan los conceptos del cálculo diferencial. Aplica y utiliza los elementos del cálculo diferencial para proponer y explicar situaciones de la vida cotidiana relacionadas con su campo de formación profesional.

Desarrollar en el estudiante las habilidades y destrezas para aplicar el concepto de derivada resolviendo problemas de razón de cambio y optimización de funciones, proporcionando una formación estructural del pensamiento crítico que le permita desempeñarse como un profesional integral y competente capaz de establecer modelos que le permitan conocer, comprender y comparar los fenómenos físicos, sociales y económicos.

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Identificar los diferentes tipos de funciones, sus propiedades y representaciones algoritmicas y graficas. Utilizar el concepto de límite como puente matemático de las tasas de cambio promedio y las tasas instantaneas.

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Utilizar la derivada como herramienta que permita resolver problemas aplicados a su campo de formación profesional en la optimización de procesos.

Este espacio académico se articula con otros cursos a través de la solución de problemas que necesitan de los temas que aquí se tratan. La articulación se realiza con cursos de la misma área como: Análisis Numérico – Investigación de Operaciones – Matemáticas Discretas – Matemáticas Especiales – Calculo Integral - Calculo Multivariado – Ecuaciones Diferenciales – Física y de otras áreas de formación profesional como: Electrónica – Estadística – Probabilidad – Economía – Administración – Matemáticas Financieras – Fundamentos de Mercadeo – Análisis Financiero y Banca.

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¿Cómo utilizar las funciones en la solución de problemas en el contexto de su formación profesional? ¿Cómo resolver problemas de su campo de formación profesional aplicando técnicas de aproximación? ¿Cómo utilizar la razón de cambio en la optimización de procesos en el ámbito de su formación profesional?

La implementación de una educación para la comprensión basada en el constructivismo requiere de la aplicación de las siguientes estrategias metodológicas:  Planteamiento de problemas de aplicación orientados hacia su perfil profesional que potencialicen el desarrollo del pensamiento crítico.  Utilizar pedagógicamente las TIC’s en pro del fortalecimiento de la base conceptual.  Usar instancias virtuales, que contemplen actividades prácticas y teóricas.  Entrega de material de estudio, guías de actividades e instrumentos de evaluación que permitan el desarrollo de habilidades y destrezas matemáticas necesarias para el desarrollo del curso.

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EJES DE APRENDIZAJE FUNCIONES

LIMITES

DERIVADAS

PLANEACION DEL PROCESO DE APRENDIZAJE SEM COMPETENCIAS PREGUNTA ACCIONES A PROBLEMA DESARROLLAR 1-2 Identifique los ¿Cómo utilizar Graficar diferentes tipos las funciones diferentes tipos de funciones de en la solución de funciones, manera gráfica y de problemas las relacione y la algebraica. en el contexto modele a través Establece su de su del desarrollo de relación con la formación ejercicios y vida cotidiana y profesional? problemas modela inherentes a su situaciones a campo de través de ella. formación profesional.

3-6

7-11

Interpreta y utiliza el concepto de límite para determinar tasas de cambios.

Interpreta la derivada como una razón de cambio.

¿Cómo resolver problemas de su campo de formación profesional aplicando técnicas de aproximación?

Calcular límites de funciones para determinar tasas de cambio en situaciones de la cotidianidad y de la ciencia.

¿Cómo utilizar la derivada en la obtención de la razón de cambio de diferentes tipos de funciones?

Utilizar la derivada como herramienta que permita calcular la razón de cambio en una función.

BIBLIOGRAFÍA James Steward. Calculo conceptos y contextos. Ed. Thompson 1999. Frank Budnick. Matemáticas aplicadas a la administración economía y ciencias sociales.

Thomas Finney. Cálculo de una variable. Ed. Pearson. Novena edición 1998. Ernest E. Haeussler Jr. Matemáticas para administración economía, ciencias sociales y de la vida.

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Larson Hostetler Edwards. Cálculo McGraw 2006.

I. Hill.

Robert Smith. Cálculo tomo I. McGraw Hill. 2000.

EJES DE APRENDIZAJE APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

PLANEACION DEL PROCESO DE APRENDIZAJE SEM COMPETENCIAS PREGUNTA ACCIONES A PROBLEMA DESARROLLAR 12Usa la derivada ¿Cómo utilizar Utilizar la 16 para la solución la razón de derivada como de problemas cambio en la herramienta que que requieren la optimización permita resolver optimización de de procesos problemas procesos. en el ámbito aplicados a su de su campo de formación formación profesional? profesional en la optimización de procesos.

BIBLIOGRAFÍA Laurente D. Hoffman. Cálculo para la administración, economía y ciencias. Séptima edición. James Steward. Trascendentes tempranas. Cuarta edición Math Thompson. 2002.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Evaluación diagnostica: Para establecer el nivel de conocimientos que el estudiante tiene a cerca del tema. Evaluación formativa: Le permite al docente y al estudiante detectar las fortalezas y debilidades. Evaluación sumativa: de acuerdo con la exigencia de la institución para cualificar el nivel de competencias y está compuesta por tres cortes, Primer corte 30%, segundo corte 30% y tercer corte 40% y la escala de las mismas es de 1 a 5.

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